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为了研究五阶变系数线性微分方程的解法,通过变量变换,引入了五阶变系数线性微分方程不变量的概念,并得到了其不变量组;进一步讨论了不变量的性质,给出了五阶变系数线性微分方程的一些可积类型. 相似文献
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《重庆电力高等专科学校学报》2016,(6)
以线性变系数微分方程的求解方法为依据,用类比法,提出了序列的原序列的概念,提出了后向差分运算对应的逆运算,即序列的不定求和,揭示了线性变系数差分方程的解结构。导出了一阶线性变系数差分方程的通解公式,基于一阶线性变系数差分方程的通解公式,利用降阶方法,导出了二阶线性变系数差分方程的通解公式,有效地解决了部分线性变系数差分方程的时域求解问题。 相似文献
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沙萍 《沈阳理工大学学报》2000,19(4):80-84
利用降阶法及一阶常系数线性差分方程的通解,推导出二阶常系数线性差分方程的通解形式。并根据齐次和非齐次差分方程通解的结构,对特征方程根的三种情况分别给出二阶常系数线性差分方程的通解公式。 相似文献
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n 阶常系数线性差分微分方程的解 总被引:2,自引:0,他引:2
Jin Zhanping 《安徽建筑工业学院学报》1997,(1)
本文利用J.Mikusinski算符演算的直接方法,定义算符系数的移动算符幂级数间的乘积,并证明其在Mikusinski收敛意义下是正确的。由此我们获得了n阶常系数线性差分微分方程的级数形式解,且这个解在每一有限区间上为有限和 相似文献
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张学元 《湖南纺织高等专科学校学报》1998,8(2):1-12
对变系数线性齐次微分方程引进特征方程的概念,给了了实用的探求某类解的有效方法,推广了经典的常系数线性微分方程和著名的Euler方程的解法。文章还对二阶变系数线性齐次微分方程的求解给出了更精细的可积结果。 相似文献
8.
张学元 《上海第二工业大学学报》2003,20(2):1-6
通过自变量变换,将一类变系数三阶线性微分方程化为三阶常系数线性微分方程,从而得到变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的三阶Eulcr方程。 相似文献
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利用常差分方程、常微分方程、线性代数,讨论了常系数线性离散系统中当系数矩阵的特征值有重根时,系统基本解组的结构。 相似文献
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直接算符演算法的新进展——关于n阶变系数线性常微分方程的解法 总被引:2,自引:0,他引:2
邱廉荣 《西北工业大学学报》1987,(4)
本文承接文献[1]并采用高阶微分方程转化为方程组的新途径,成功地接连获得二至八阶变系数线性常微分方程初值问题解的精确表达式,从中探索出其一般规律,而得到本文的主要成果——n阶变系数线性常微分方程初值问题解的一般表达式。 相似文献
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研究在一般条件下n阶常系数非齐次线性微分方程通解的求法,推广了通常只对二阶常系数非齐次线性微分方程在特殊条件下求通解的方法.应用该方法,可求出在实际中出现的问题所需要的通解. 相似文献
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二阶常系数线性微分方程可用常规方法待定系数法求解.但是对于变系数的及非齐次项不属于基本类型的微分方程,如何求解?文章介绍了三种非常规解法,并通过例子说明了这些方法的应用. 相似文献
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胡启旭 《武汉工业学院学报》1989,(4)
本文主要探讨可化为常系数的线性微分方程的求解问题。作为基础,先给出了定理1。其次,对于变系数二阶线性方程的求解,给出了定理2。最后,举例说明可化为常系数的线性微分方程的求解方法。 相似文献
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给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为一个可解类型,即贝塞尔方程的求解,这种解法还可进一步推广。 相似文献
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孟令保 《沈阳化工学院学报》1999,13(4):301-304
主要解决特征重根型的变系数线性非齐次微分方程的两个问题:其一,推广常系数线性非齐次方程的降价原理,其二,该类方程可在预先不知道任何解的前提下求其方程的特解,也可求出通解。 相似文献
18.
本文通过将n阶区间数方程转为带有某些约束条件的代数方程组,进而给出了n阶区间数方程的求解方法。该方法也适用于解另一类线性区间数方程. 相似文献
19.
张学元 《上海第二工业大学学报》2004,21(2):1-5
高阶线性微分方程解的结构理论已很完善,但对一般变系数线性齐次微分方程至今尚未见到探求特解的有效方法.为了更多地得到在理论上和应用上占有重要地位的高阶线性微分方程的通解,对一般变系数高阶线性齐次微分方程引入特征多项式和特征方程的概念,运用高阶导数法则及高次代数方程的重根理论,得到了高阶变系数线性齐次微分方程内有x^veλx型解的一个新的、实用的充分判据,为探求一般变系数线性齐次微分方程内x^veλx型解提供了一个有效的方法,推广了经典的高阶常系数线性齐次微分方程的解法及一些近代的可解结果. 相似文献