七轴机械手最小能量直线轨迹算法优化

对比分析了伪逆法和最优能量算法的原理,给出了最优能量算法的优化方案。笛卡尔空间体系中采用齐次矩阵和四元数法获得位置和姿态的插值;利用优化后的最优能量算法求出逆解,得到与笛卡尔空间中对应的在关节空间中的关节值。文中给出了实际仿真实例,该实例表明本文给出的优化方案在满足正常作业情况下,相对于伪逆法,方案中四元数算法在姿态插值运算上更快并且能量优化效果更好,七轴机械手最小能量消耗节约10%~20%左右。     

高阶连续的单位四元数插值曲线

给出了k阶连续的单位四元数插值曲线的一种构造算法．构造的曲线不仅插值给定的朝向序列,而且插值给定的角速度序列．单位四元数空间S^3与三维空间R^3之间的映射是该算法的基础：S^3与R^3之间的映射公式保证了曲线的插值朝向序列性质,S^3到R^3的指数映射导数公式保证了单位四元数曲线的插值角速度序列性质．     

彩色图像缩放的四元数插值算法

将彩色图像像素点的3个颜色分量当作一个纯四元数来处理,在充分考虑了图像3个颜色分量的内在相关性、图像本身的非线性机制的基础上,构造了基于球面线性四元数插值方法和代数三角混合四元数插值样条方法的彩色图像插值算法.实验结果表明,四元数方法用于彩色图像插值时,所处理的图像清晰度和色彩亮度均较传统方法有较大改进,边缘细节上也更丰富.     

空间三次PH曲线的定弧长四元数插值

针对已知两端点处位矢和切矢的空间曲线定弧长插值问题,构造了C1连续的三次PH曲线。通过四元数运算描述空间曲线切矢的变化,将曲线分成两段进行插值。利用PH曲线可以精确计算弧长的优势,实现了给定曲线弧长,简单快速地插值出空间曲线,并且论证了所提曲线插值方法的控制方程解的存在性。最后,通过算例验证了该方法在实现空间曲线定弧长插值方面的有效性和实用性。     

基于四元数的大地坐标转换算法及实现

在确定的地球椭球体上不同位置建立坐标系,它们之间的坐标变换在测量、军事等诸多领域具有重要应用。利用四元数可以表征坐标点绕轴旋转的特性,对现有坐标转换算法进行改进,并通过VC++设计实现了大地坐标转参心直角坐标、同一地球椭球体上不同坐标系之间坐标转换的功能。通过对特殊点建立坐标系对程序进行了验证和仿真,结果表明程序运行可靠,操作方便,满足转换要求。改进算法较原始算法有一定的改进。     

四元数样条插值的人体运动数据重构

为了得到平滑的人体动画,提出一种基于四元数的样条插值算法,利用提取的关键帧实现人体运动序列的有效重构。为减少重构误差、加快收敛速度,将已知关键帧集合作为初始条件,通过迭代算法求出样条曲线的控制点集合。利用样条曲线控制点计算贝塞尔曲线控制点,构造贝塞尔样条曲线段,将各段贝塞尔样条曲线段组合,构造一条基于四元数的样条曲线。根据德卡斯特里奥（de Casteljau）算法插值重构人体运动。实验结果表明,该算法在保证执行效率的同时,可得到光滑的插值结果,实现满足视觉要求的人体运动重构。     

基于Quaterion EKF的未标定机器人视觉伺服系统位姿估算

针对单目未标定机器人视觉伺服系统中目标位姿估算问题,设计了一个基于Quaternion(四元数)的扩展卡尔曼滤波器,该算法引入四元数描述目标姿态角,以四元数、目标在相机坐标系中的位置、运动速度作为状态向量,以目标特征点在成像平面的像素坐标为观测向量。利用MATLAB分析协方差矩阵R、Q对算法的影响,并确定最优的协方差矩阵。文末通过MATLAB仿真和实验研究对该算法进行了验证,并与传统EKF进行了比较。结果表明,本文提出的算法能显著提高目标位姿估算精度,可以满足应用要求。     

基于多传感器融合的老人跌倒检测

老年人跌倒受伤的问题已经随着人口老龄化显得非常突出,目前主流的跌倒检测算法既不实用也不准确。为此提出一种新的基于加速度计、陀螺仪和磁力计的跌倒检测算法。把人的活动姿势分平躺姿态和非平躺姿态,并假设在跌倒后检测到躺卧姿势。检测算法分三步:四元数卡尔曼滤波,姿态识别,活动强度分析。通过安装在腰部的九轴传感器采集数据,通过四元数卡尔曼滤波器,使系统可以获得在地面坐标系统中人体姿态矢量。人体的姿态矢量包括欧拉角、四元数、加速度。欧拉角用于确定平躺姿态和非平躺姿态,四元数和加速度用来分析平躺时的活动强度。该算法具有计算量小、实时性好并且检测精度高、检测方便的特点。     

近地炸点声定位算法研究

针对四元十字阵被动声定位算法存在定位精度受目标方位角影响的问题,提出基于时间差技术的五元十字阵算法;研究了五元十字阵阵元间的几何关系与参数的计算,利用球面坐标法及最小二乘法推导了目标定位计算式,进行了系统误差分析;实验结果表明,该算法提高了炸点的测距与测向精度,改善了目标方位角对弹丸炸点的定位精度的影响;与四元十字阵算法相比,五元十字阵算法在距离、方位角和俯仰角的误差分别是1.33m、0.0003°和0.44°。     

医学图像矢状面和冠状面清晰度研究

国产CT、MRI图像工作站或手术计划、手术导航软件中,三维重建普遍采用双线性插值算法,重建出来的矢状面和冠状面图像不清晰,影响诊断和治疗。该文采用三次卷积算法进行z方向插值,效果十分明显,重建出来的矢状面和冠状面图像质量得到改善。进一步研究发现,矢状面和冠状面图像的清晰度,不仅与z方向插值有关,而且与x,y方向插值密切相关。     

四元数法在动基座光电测量坐标变换中的应用

寻求一种高效的坐标变换算法一直是动基座光电测量系统中亟待解决的问题,由此研究了四元数法在动基座光电测量系统坐标变换问题中的应用;利用四元数作为旋转算子的特性,提出了一种改进的坐标变换方法,并利用这种方法推导了视轴从光电平台坐标系到载机坐标系的变换矩阵和在载机坐标系下的方位角、俯仰角计算公式;最后将该方法运用在某机载光电测量系统上,通过采用四元数法和常规方法分别进行地面仿真的数据分析结果,验证了该方法的准确性和优越性。     

机器人运动学中的四元数矩阵和基变换矩阵

本文提出了用四元数矩阵描述机器人杆件空间方位的办法,进而给出了机器人位置的四元数矩阵和基变换矩阵方程,利用这两种矩阵完成任意自由度机器人的位置和姿态计算.本文提出的办法是用极少(一般为一次、最多为2次)的基变换取代全部大量的坐标变换.计算过程明显简化.     

基于对偶四元数的机器人方位与手眼关系同时标定方法

针对相机姿态估计及机器人运动学正解存在测算偏差时,手眼标定及机器人坐标系-世界坐标系标定结果不能准确收敛到全局最优解的问题,提出了一种基于对偶四元数理论的机器人方位与手眼关系同时标定方法.该方法首先将标定方程中坐标系刚体变换关系用螺旋轴、旋转角度和平移量参数化表示,再结合全局优化算法对平移量进行优化.搭建了PUMA560机器人数值仿真系统和工业机器人实测实验平台,将该方法与经典的四元数和对偶四元数标定方法进行了比较分析.仿真和实测结果表明,在相机姿态估计及机器人运动学正解存在测量误差的情况下,该方法无需初值估计和数据筛选依然可以保证求解结果的最优性.     

Motion trajectory of human arms based on the dual quaternion with motion tracker

In this paper, we present an algorithm for human motion capture of the real-time motion trajectory of human arms based on wireless inertial 3D motion trackers. It aims to improve the accuracy of inertial motion captures and quickly reconstruct some human movements. To evaluate the performance of the proposed dual quaternion algorithm, we present the prototype design. The wireless inertial measurement system and Kinect device are introduced simultaneously in capturing human motion. The dual quaternion algorithm incorporates features of the quaternion rotation and translation. So the singular points of Euler angles can be avoided. Dual quaternion algorithm and DCM(direction cosine matrix) are used to reconstruct human arm movements respectively. Compared with the computing speed in Matlab, the speed of the dual quaternion is faster than it of DCM. To the end, we propose a 3D ADAMS human robotic model for simulating the motion trajectory using dual quaternion algorithm. The results show that the dual quaternion can achieve capabilities of a positive DCM solving, which completed between body segments rotating and translating the coordinate system transformation. Also it can effectively drive in real-time a human model to animate movement, and provide a good algorithm.     

四元数及其在计算机动画中的应用

本文介绍了四元数的性质，证明了单位Ｒ_４球面上的两个四元数线性插值公式，提出了用三次Ｃ样条曲线进行四元数光滑插值的方法，指出ｐｌｅｔｉｎｃｋｓ在将四元数应用于绘制时所用的方法本质上是角度线性插值。本文所做的工作不仅可加深对四元数在单位Ｒ_４球面线性插值的理解，而且在计算机动画实践中也有一定的意义     

求解方程RaRx=RxRb的四元数几何研究

机器人手眼标定通常要解一个旋转方程[WTHX]RaRx[WTBZ]=[WTHX]RxRb[WTBZ],求解该方程有很多方法,其中利用四元数的方法最为简洁实用。但一般的四元数求解侧重应用,缺乏几何意义的对照,也没有全面分析方程各种解的情况。为了提高机器人手眼标定的效率和精度,在深入研究求解该方程的四元数几何方法的基础上,详细而严格地论证了各种情况下方程的解,不仅给出了四元数矩阵分析与几何解释的有趣对照,而且仿真验证了该算法的正确性。仿真实验表明,了解方程各种解的情形以及几何意义将有助于降低求解的条件数和提高标定的效率,此外,该研究对于发展四元数几何分析也有很大的意义。     

基于四元数傅里叶梅林变换的旋转不变彩色纹理分类

提出一种基于四元数傅里叶梅林变换(Quaternion Fourier-Mellin Transform,QFMT)的旋转不变彩色纹理分类方法。该方法首先对彩色图像各分量图像进行对数极坐标变换,然后将经过变换后的3幅分量图像表示成四元数,并对其进行四元数傅里叶变换(Quaternion Fourier Transform,QFT),最后对幅度谱分别统计其环形特征量和楔形特征量作为纹理分类的特征向量,利用最近邻分类器进行分类。实验结果表明,本文提出的方法分类准确率更高,且具有良好的旋转不变纹理分析性能。     

均匀空间色差度量的矢量形态学图像处理

彩色图像矢量形态学处理中,针对矢量排序准则存在模糊性和片面性等缺点,提出一种新的矢量排序方法。首先根据在均匀的Lab空间中,颜色之间视觉上的差距与颜色坐标上的欧几里得距离成正比的特点,将量化后的色差大小作矢量排序准则;然后利用四元数法建立彩色图像模型和形态学结构元素模型,在此基础上定义新的彩色形态学基本运算子;最后研究了矢量形态学图像处理算法,对比了本文方法和HSV矢量排序法的应用效果。实验结果表明,本文方法能较好地用于提取图像边缘和去除椒盐噪声。     

基于未标定多幅图的三维重建算法

为得到鲁棒的三维重建效果,提出了一种基于未标定多幅图像的三维重建算法。该算法首先采用Harris算法检测特征点,针对双向匹配算法匹配速度慢的缺点,使用改进的双向匹配算法进行特征点匹配,在已知摄像机参数的情况下进行两幅图的三维重建;接着采用四元数算法进行坐标转换,将由每两幅图得到的不同部分的重建结果转移到同一坐标系下,实现了多幅图像的三维重建;最后利用集束调整优化重建结果。实验结果证明,该算法能获得比较满意的重建效果。     

基于四元数分数阶方向微分的图像增强

根据已有的四元数和分数阶微分的知识,以及它们在现代信号处理中的应用,推导出一种新知识:四元数分数阶方向微分,并将其应用于图像增强.该方法首先将一幅彩色图像用一个四元数函数表示,给出四元数函数的分数阶方向微分的定义和计算方法,继而推导出沿八个方向的四元数分数阶方向导数的数值计算模板,并根据八个方向的分数阶导数求出图像平面...