三值命题逻辑系统中理论的随机发散度的分布

在三值命题逻辑系统的随机逻辑度量空间[(F(S),ρp)]中,指出理论的[p]-随机发散度是和随机三值分布序列[p=(p1,p2,…)]的具体取值密切相关的,证明了全体原子公式之集[S]的[p]-随机发散度随着三值分布序列[p]的不同取值可以充满整个[(0,1]]实数区间。     

逻辑理论的随机相容度

在[n]值Lukasiewicz命题逻辑系统中,提出理论的随机相容度的概念,并指出理论的随机相容度是和概率分布列的选取相关的。最后证明了理论的随机相容度在[n]值随机逻辑度量空间中,同样保持经典逻辑度量空间中的基本性质。     

逻辑系统G3中命题的D3-随机真度理论

通过引入随机向量序列对赋值集进行随机化,在逻辑系统G3中提出了公式的D3-随机真度的概念,证明了全体公式的D3-随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;提出了D3-相似度和D3-伪距离,证明了在D3-逻辑度量空间中没有孤立点;在D3-逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式;引入公式间的相容与独立的概念,研究了其关系。为进一步研究随机推理奠定了基础。     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中理论的相容度

在[n]值Lukasiewicz命题逻辑系统的随机逻辑度量空间中,提出[ξ]-相容度的概念,讨论它的基本性质,证明了[ξ]-相容度在[n]值随机逻辑度量空间仍然保持经典逻辑度量空间中的基本性质。     

Lukasiewicz三值逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值逻辑L3中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的DL3-相似度与伪距离的概念,并建立了DL3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

Lukasiewicz三值逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法，在三值逻辑L3中提出了公式的随机真度，证明了所有公式的随机真度之集在[0，1]中没有孤立点；给出了两公式间的DL3-相似度与伪距离的概念，并建立了DL3-逻辑度量空间，证明了此空间没有孤立点。     

基于子图的随机图点覆盖2度点核化研究

点覆盖问题虽然可以在参数计算理论的架构内求精确解,但是目前在理论及应用上有一定的局限性.根据不同度的顶点之间及顶点与边的关系,提出随机图参数化点覆盖问题的d-核化可决策性及2度点三角形予图的计数方法;通过研究子图对顶点的共享关系,分析2度顶点核化过程中核及度分布演变的动态过程,得出随机图2度点核化强度与2度点概率关系及2度点核化可决策性的两个推论:2度点核化算法对2度点分布概率约为0.75的随机图的核化强度最高;对顶点度概率分布为φ(χ)的随机图的参数化点覆盖问题(G,k),当k小于某一与φ(х)有关的值时,它是2-核化可决策的.仿真结果证实,该理论能够把握2度点核化的内在机制,提供随机图上这一NP完全问题的求解方法,也为参数计算在已知度分布的一类不确定问题中的应用提供了可能.     

命题逻辑的随机真度理论及其应用

引入命题逻辑公式的基于随机变量序列的随机真度概念,并说明其是已有文献中各种真度概念的共同一般化,证明全体公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点.利用随机真度定义公式间的随机相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离——随机逻辑伪距离,证明在随机逻辑伪距离空间没有孤立点.指出随机真度是已有文献中各种命题逻辑真度的共同推广.利用概率论中的积分收敛定理,证明一个关于真度的极限定理,该定理沟通了已有各种真度之间的联系.证明随机逻辑伪距离空间中逻辑运算的连续性,并将概率逻辑学基本定理推广到多值命题逻辑.在随机逻辑伪距离空间中提出两种不同类型的近似推理模式.     

三值乘积逻辑系统π3中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值乘积逻辑π3中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的Dπ3-相似度与伪距离的概念,并建立了Dπ3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

[a，b]-自缩减生成器

本文设计了一类新型的密钥流序列生成器—[a，b]-自缩减生成器，仅由一个线性反馈移位寄存器(LFSR)构成，利用相同的初始状态和反馈多项式可以产生一大类伪随机序列。生成序列具有良好的密码学性质：指数级周期，指数级线性复杂度和良好的统计特征。理论分析与局部随机性检验的实验数据都表明[a，b]-自缩减生成器适合于流密码系统的应用。     

修正的n值Gdel逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在修正的n值Gdel逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离的概念,建立了随机度量空间。指出当取均匀概率时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,建立了更一般的随机逻辑度量空间。     

命题公式的随机真度与推理规则

在[n]值Lukasiewicz命题逻辑系统中,引入命题随机真度的概念,给出了随机真度的一个计算公式,研究了命题随机真度的若干性质。证明了命题逻辑的分离规则、三段论规则以及交推理规则在[n]值Lukasiewicz命题逻辑系统中成立。     

Lukasiewicz n值命题逻辑中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在Lukasiewicz n值命题逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,初步研究了给定条件下的近似推理理论。     

R/M中的(≤)与R中的≤T的关系

证明存在递归可枚举图灵度a和c使得c(≤)a,并且对每个递归可枚举图灵度b≤Ta, b≠c, 其中a是R/M中的一个元素,R/M是递归可枚举图灵度集R模可盖图灵度集M的商.     

构造有理插值函数的一种参数法

对设定有理分式函数次数类型的有理插值问题研究,已有许多很多的结论。有理插值问题是否有解,取决于被插函数一些给定的函数值[f(xi),i=0,1,?,m+n]。指出分子和分母多项式次数之和为[N]的有理插值问题总有解,然后从设定的有理插值函数次数类型出发,引入正整参数[d],给出一种构造有理插值函数的方法。用该方法总可以构造出满足插值条件的有理分式函数,且有较大灵活性,计算量也不大。     

On the Performance of Randomized Embedding of Reproduction Trees in Static Networks

High performance computing requires high quality load distribution of processes of a parallel application over processors in a parallel computer at runtime such that both the maximum load and dilation are minimized. The performance of a simple randomized tree embedding algorithm that dynamically supports tree-structured parallel computations on arbitrary static networks is analyzed in this paper. The algorithm spreads newly created tree nodes to neighboring processors, which actually provides randomized dilation-1 tree embedding in static networks. We develop a linear system of equations that characterizes expected loads on all processors under the reproduction tree model, which can generate trees of arbitrary size and shape. It is shown that as the tree size becomes large, the asymptotic performance ratio of the randomized tree embedding algorithm is the ratio of the maximum processor degree to the average processor degree. This implies that the simple randomized tree embedding algorithm is able to generate high quality load distributions on virtually all static networks commonly employed in parallel and distributed computing.