B样条小波及在钢构件稳定分析中的应用

利用B样条小波的性质,以B样条小波尺度函数作为插值基函数,构造了基于钢构件稳定分析问题的偏微分方程数值求解方法.根据样条函数的数值特征,得到了简支梁的截面转角数值解.在不同的阶数和分解尺度下,该方法能得到不同精度、不同分辨率的结果.数值算例分析表明:与解析解相比,文中构造的B样条小波求解方法具有计算精度高、收敛比较快的特点.     

基于小波基函数的无网格方法

利用小波函数的紧支性、正交性等性质及无网格算法可以部分或全部消除网格而具有提高计算能力且减少误差的优点,提出并建立了一种基于小波基函数的无网格算法。以Dau-bechies小波为基函数,生成无网格算法的场函数,推导出相应的控制方程。算例表明,本文所述算法解与理论解非常相近,且与有限元方法相比,在计算时间大致相近的情况下,减少了误差,提高了精度。计算结果验证了小波无网格法的有效性。     

权函数对梁自由振动问题计算精度的影响

为了比较权函数对无网格法计算精度的影响,选取样条型权函数和指数型权函数及其不同影响域半径,运用移动最小二乘法分别构造插值函数。以此插值函数作为位移场函数,建立了梁结构动力学无网格方程。采用罚函数方法满足本征边界条件,计算了梁的固有频率和模态向量,得到梁的自由振动问题的两种权函数及其不同影响域半径的无网格解,并与解析解进行了比较分析。数值算例验证了该方法的可靠性。     

无网格基底函数对梁固有特性计算精度的影响

无网格法是基于移动最小二乘理论构造场函数,构造场函数中权函数和基底函数对无网格法的计算精度有很大影响.为了比较基底函数对无网格法计算精度的影响,本文利用Schmidt正交化方法构造出正交多项式基底函数.运用该正交多项式基和幂函数多项式基,选取了样条型权函数分别构造位移场函数,对弹性结构动力学基本方程进行无网格化离散,得到梁结构无网格动力学方程.采用罚函数方法满足本征边界条件,求解并得到了梁结构固有频率和模态的两种无网格解,与解析解进行了比较和精度分析,并结合均匀悬臂梁结构验证了得出的结论.     

一种使用小波矩的飞行器目标识别方法

为了在自动识别中提高分类准确率,利用小波的多分辨特性对飞行器图像进行特征提取,并对图像进行径向小波变换,得到可分辨的小波矩.为保证数字图像从笛卡尔坐标系变换到极坐标系的精度,将原图像扩大64倍,并使用三次B样条小波矩、Haar小波矩和Zernike矩分别提取两组图像的特征向量,得到的分离度标准差由使用Zernike矩的0.584提高到使用三次B样条小波矩的0.158.表明三次B样条小波矩可以有效提高分类准确率.     

基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺

利用非均匀B样条小波的正交性、局部性和振动性，研究基于非均匀B样条小波分解的有理曲线的光顺算法.第一步，通过不同的节点选取方法，实现非均匀有理B样本(non-uniform rational Bspline, NURBS)曲线的小波分解；第二步,通过曲线逼近实现NURBS曲线的整体光顺和局部光顺.通过施加约束解决曲线光顺前后端点位置和切矢不变的问题.该算法在反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明，基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺算法能够有效地去除曲线上的坏点，改善曲线的品质.     

基于小波与多重网格方法的一类偏微分方程数值解

考虑二维椭圆型偏微分方程的数值解.针对多重网格方法中的延拓与限制算子具有的高通与低通滤波器特性,利用小波的多分辨分析性质,提出基于小波与多重网格方法相结合的数值求解方法.算法通用性强、自适应性能好,数值实验表明算法效率比经典多重网格方法有一定提高.     

体成形数值模拟中的模具型腔、网格生成及接触搜索的一致描述

以三次B样条曲面描述为基础 ,对体成形数值模拟中的复杂模具型腔、锻件三维网格自动划分、锻件与模具接触的状态进行了一体化研究。利用B样条曲面的直观性、局部性、通用性和造型灵活性 ,构造了复杂模具型腔及锻件边界 ,提出了三维网格样条生成法、改进的分块样条生成法及接触判断区域层次搜索技术。     

船舶结构B样条小波无网格分析技术

为了解决船舶平直结构场量高梯度自适应分析问题,提出了基于B样条小波的无网格局部Petrov-Galerkin法。首先运用最小二乘法和加权余量法来求解结构位移场量的逼近函数,并给出了问题的控制方程和刚度方程。然后在局部无网格Petrov-Galerkin法的基础上,利用m阶B样条函数作为小波基函数来构造船舶结构位移场的逼近函数,并采用两尺度分解技术来分解应力场的高梯度成分和低尺度成分,应用高尺度成分来表示应力高梯度成分。最后选取了两种典型船舶结构进行变形和应力分析,并通过与有限元法的计算结果进行比较,验证了本文提出方法的有效性。     

均匀B样条曲线(段)曲面(片)的非均匀细分算法

本文推导了在分段矩阵表示下的三次均匀 B 样条曲线段的非均匀细分变换的通用公式,其结果发展了 J.M.Lane、R.F.Riesenfeld(1980)和施法中(1988)从不同角度提出的均匀 B 样条曲线段的对分原理,具有更广泛的通用性。依据公式,本文给出了三次均匀 B 样条曲线、曲面的细分算法,在计算机辅助几何设计和计算机图形中学具有广泛的实用价值。     

基于二维不可分小波相关性分析的虹膜识别

为了更有效地提取虹膜纹理特征区域和进一步减小虹膜特征的存储空间,提出了一种基于分块相关性分析的二维不可分B-样条小波的虹膜识别方法,通过对虹膜归一化图像进行二维不可分B-样条小波变换并提取小波系数特征,把这些特征等分成正方形的特征块并按照相关性由大到小排序,保留相关性大的特征块进行匹配。实验表明,本文算法比经典的虹膜识别方法能更准确地捕捉识别效果好的特征区域。     

样条小波有限元的算法研究及其应用

小波有限元方法对解决工程中的大梯度问题有着很强的优势，因为B-样条函数可以为光滑函数提供最好的逼近，作者利用样条函数的上述优点构造了B样条小波单元，提出了一种样条小波自适应有限元算法。由于B-样条函数有明确的表达式，所以容易进行刚度矩阵的计算，从而提高计算效率。算例表明，本文构造的B样条小波单元对于具有奇异性的温度场分析有较高的计算精度。     

基于三次B样条小波的图像边缘检测技术研究

图像的边缘信息在图像的各种变换和处理中至关重要,边缘检测是为了获取更多的图像细节信息。根据边缘信息的多尺度特性和小波变换的性质,研究了基于B样条小波的图像边缘检测方法。采用三次B样条小波设计的平滑滤波窗算子,实现相对简单、效率较高。测试表明,该算子与其他边缘检测算子具有相似的视觉处理效果。     

基于B样条小波的自适应阈值多尺度边缘检测

利用小波变换的特点,设计了3次B样条平滑滤波算子。对图像进行多尺度滤波,得到了不同尺度的小波变换。结合自适应阈值方法,在每种尺度下分别提取了图像边缘;而后利用边缘信息的多尺度特性,综合多尺度边缘得到单像素宽边缘。通过计算机仿真对该方法进行验证表明:该方法不仅能准确检测出图像边缘,而且能有效地抑制噪声,明显优于已有的边缘检测方法。     

基于神经网络学习控制的图像挖掘算法

针对传统神经网络算法进行图像分类识别时收敛速度慢,学习过程中可能出现震荡甚至收敛于局部极小值的情况,提出了一种小波变换融合神经网络的图像分类识别方法.利用高斯小波基函数取代神经网络隐含层中的隐节点函数,采用小波神经网络参数初始化方法和改进的模拟退火算法自适应调整学习过程中的网络权值参数,从而解决了神经网络的学习效率低等情况.结果表明,本文方法对5类动物图片的正确分类识别率为84.0%,较传统神经网络和稀疏表示的正确分类识别率提高了4.2%和6.1%.     

结合空域噪声信息的小波脊提取算法

小波变换轮廓术的实质是计算小波脊的位置,进而得到最佳伸缩尺度和相位信息。但小波脊的提取易受噪声的影响,从而造成小波脊提取不准确。针对此问题,提出了一种新的代价函数提取小波脊的算法。该算法利用小波变换系数幅值和尺度参数曲线梯度信息建立代价函数;使用Feature Scaling方法对小波变换系数幅值和尺度参数曲线梯度进行调整,平衡两项指标的权重;随着噪声增大,小波脊受噪声影响加大,结合空域噪声信息对调整后的尺度参数曲线梯度进行补偿,加大尺度参数曲线梯度权重,使脊线更加光滑。实验表明,该算法具有良好的抗噪能力和鲁棒性,能够较精确地提取小波脊。     

Application research on metal rheological forming of reproducing kernel partial method

The meshless method is a new numerical technology presented in recent years.It uses the moving least square(MLS) approximation as its shape function,and it is determined by the basic function and weight function.The weight function is the mainly determining factor,so it greatly affects the accuracy of the computational results.The process of cylinder compression was analyzed by using rigid-plastic meshless variational principle and programming reproducing kernel partial method(RKPM),the influence of node number,weight functions and size factor on the solution was discussed and the suitable range of size factor was obtained.Compared with the finite element method(FEM),the feasibility and validity of the method were verified,which proves a good supplement of FEM in this field and provides a good guidance for the application of meshless in actual engineering.     

侧馈偏置卡塞格伦天线的面赋形研究

为改善星载天线的宽角扫描特性,采用射线追踪的方法,通过优化的思想对侧馈偏置卡塞格伦(SFOC)天线的主反射面进行了面赋形设计．为增加反射面表达式的灵活性,设计时首先根据反射面的初始数据,以双三次B样条函数逼近其形状,然后以各馈源相位中心到与其对应的扫描口径面的路径等长为优化目标,通过Powell方法对样条函数的插值数据点进行调节,最终确定了反射面的形状．分析结果表明,面赋形工作有效降低了SFOC天线一维扫描和二维扫描过程中由相位误差带来的增益损失,改善了该天线系统的宽角扫描特性．