基于物理参数贝叶斯更新的桥梁剩余强度估计研究

考虑系统参数的随机性,将基于广义卡尔曼滤波的子结构法与贝叶斯更新方法相结合,提出了桥梁结构基于贝叶斯更新物理参数的剩余强度估计两步法:第一步,将子结构法与广义卡尔曼滤波算法相结合,成功识别出子结构及其相邻单元的物理参数;第二步,视识别出的结构物理参数为更新信息,对以蒙特卡罗仿真实验结果作为先验分布的参数进行贝叶斯更新并分别基于蒙特卡罗仿真参数和贝叶斯更新物理参数对结构进行了剩余强度估计。数值算例表明:基于贝叶斯更新物理参数估计得到的结构剩余强度明显低于基于蒙特卡罗仿真参数估计得到的结构剩余强度。该方法为测量响应信息不完备条件以及小样本抽样情况下桥梁结构剩余强度估计提供了一个较好的解决思路。     

基于POT法确定风压系数极值的自动阈值选取与参数估计EI北大核心CSCD

风压系数极值是确定建筑围护结构设计风荷载的重要变量。实现阈值自动选取和合适的模型参数估计方法是保证超阈值模型极值计算结果精确性的先决条件,也是当前超越阈值模型研究的热点和难点。以CAARC高层建筑刚性模型测压风洞试验数据为基础开展超越阈值模型极值计算方法研究,通过对独立峰值数量和相关性研究独立峰值提取方法的性能;采用蒙特卡罗法研究4种不同的广义Pareto分布参数估计方法的性能,给出最佳参数估计方法选择建议;提出基于形状参数或极值估计结果稳定性的变点-局部比较阈值自动选取新方法。研究结果表明,基于变点理论-形状参数/极值稳定性阈值自动选取方法具有较小的样本依赖性,以及有较好的样本非高斯适用性,由此构建的改进超越阈值模型计算风压系数极值与标准极值的偏差小于5%,且完全实现阈值客观、自动选取,研究结论完善了小样本风压系数极值估计方法,对确定建筑围护结构设计风荷载具有重要意义,且可推广到其他极值估计领域。     

基于长期监测数据的润扬大桥斜拉桥钢箱梁横向温差特性研究

基于润扬大桥北汊斜拉桥结构健康监测系统的监测数据,详细分析了润扬大桥斜拉桥扁平钢箱梁为期一年的实测温度结果,借助聚类分析、相关性分析、极值分析、参数估计、假设检验等统计学方法进行了温度筛选样本的典型性验证、温度统计特性的对称性验证以及钢箱梁横向温差统计特征研究。分析结果表明:钢箱梁横截面温度的统计特性具有对称性,并且钢箱梁顶板存在明显的横向温差;在此基础上进一步建立了钢箱梁横向温差极值的概率分布模型,确定了具有50年重现期的温差标准值,并针对顶板提出了4种类型的横向温度梯度模式。研究结果可为大跨桥梁全寿命设计和评估提供参考。     

基于超越阈值模型的低矮房屋实测风压极值估计方法

台风几乎每年都造成我国低矮房屋的巨大破坏和人员伤亡,了解屋面风压极值,尤其是屋面的角部、边缘及屋脊位置的风压极值分布具有重要意义。采用极值理论下的超越阈值模型来合理估计低矮房屋在台风影响下屋面实测风压极值。推导了描述经验平均超额分布与阈值关系的理论公式,同时以广义Pareto分布作为风压极值的拟合分布。依托同济大学浦东风荷载实测基地,以低矮房屋在2016年台风"马勒卡"作用下屋面风压实测数据为样本,比较不同阈值对估计结果的影响。以标准时距下多次观察极值的平均值作为标准极值,分析了该方法和常用方法的极值估计结果与标准极值之间的误差,其结果表明,该方法的误差在5%以内,尤其对屋面极值风压较大的区域估计结果较为理想。     

广义Pareto分布参数的Bootstrap置信区间及应用

针对广义Pareto分布应用于超阈值数据拟合时尾部数据较少的情况,将参数的极大似然估计与Bootstrap方法相结合,给出参数的Bootstrap置信区间。Bootstrap置信区间计算方法既可以通过重复抽样充分利用样本信息,又可以避免样本较少时估计量方差偏大的情况。理论证明参数的Bootstrap置信区间是渐近有效的。数值模拟结果表明在一定的置信度下,置信区间的区间长度和覆盖率比较合理。应用建立的Pareto模型对巴颜喀拉地震带震级数据进行分析,结果表明在相同的置信度下,采用Bootstrap方法计算的置信区间比由近似协方差矩阵计算的区间长度更短,这为广义Pareto模型描述地震震级分布的适用性提供了支撑。     

基于贝叶斯信息融合的测量不确定度评定与实时更新

基于贝叶斯信息融合与统计推断原理,建立不确定度动态评定模型,对测量不确定度进行实时更新。引入最大熵原理和爬山搜索优化算法,确定先验分布概率密度函数及样本信息似然函数,结合贝叶斯公式求出后验分布概率密度函数,实现不确定度的优化估计。仿真及实例分析表明,基于贝叶斯和最大熵方法评定及更新的测量不确定度更加接近理论值。     

高层建筑围护结构风压系数的概率特征及其极值POT估计

为获得高层建筑围护结构设计风荷载,通常需要考虑其表面风压系数的概率特征,进而进行极值估计。针对当前基于超越阈值模型的风压系数极值估计方法存在阈值选取困难,需要较大样本的不足,基于高层建筑标准模型进行风洞试验,首先研究其表面风压系数的概率特征,结果表明迎风区测点接近高斯分布,分离区测点风压系数母体接近Gamma分布,风压系数极小值接近GEV(general extreme value, GEV)分布;提出一种改进的POT(peak over threshold, POT)极值估计方法进行表面风压系数极值估计,进而与几种传统极值估计方法进行对比,结果表明改进POT极值估计方法可实现小样本的风压系数极值估计,其估计结果与大样本容量的标准极值偏差小于5%,且稳定性较好;最后给出了标准高层建筑模型表面极值风压系数。     

基于贝叶斯更新和逆高斯过程的在役钢筋混凝土桥梁构件可靠度动态预测方法

在役钢筋混凝土桥梁在服役环境和车辆荷载的耦合作用下,其服役性能随时间不断退化,采用确定性的性能退化模型无法准确描述退化过程中的不确定性和时间变异性。该文采用逆高斯随机过程描述其抗力退化过程,同时采用复合泊松过程描述车辆荷载效应,建立了基于抗力-车辆荷载效应双随机过程的在役钢筋混凝土桥梁构件时变可靠度分析方法。结合检测数据,采用贝叶斯分析和期望最大化算法,对逆高斯过程抗力退化模型参数进行更新,提出了在役钢筋混凝土桥梁构件可靠度的动态预测方法。以一座钢筋混凝土T梁桥为例,采用其40年服役期的抗力退化数据,分别在四个服役时刻对逆高斯过程抗力退化模型参数进行了更新,演示了提出的可靠度动态预测方法。研究表明:逆高斯随机过程可更合理地描述钢筋混凝土桥梁构件抗力退化过程中的不确定性和时间变异性;融入桥梁服役期间检测的抗力退化信息,采用贝叶斯更新逆高斯过程抗力退化模型参数后,可更准确地预测桥梁未来的可靠度服役状况和估计桥梁的剩余使用寿命。     

确定飞机最大抖振设计载荷的长期极值估计方法

确定飞机在抖振工况下的限制载荷是现代飞机动强度设计分析的关键步骤之一。运用次序统计和长期极值估计理论的极值Ⅰ型分布和Ⅲ型分布,在风洞试验数据基础上,分别应用最小二乘法和最大似然估计法进行极值模型的参数估计,并根据预设的重现期指标进行了某型飞机尾部结构抖振设计载荷的极值估计。探讨了极值分布概率模型、估计方法和样本数量对抖振载荷极值估计结果的影响。提出了实现准确有效极值估计的样本数量基本要求的指标,根据该指标可以确定最小振动响应采集时间,以指导测试方案和数据处理方法的制定。实例分析结果表明:极值Ⅲ型分布能够较好地估计抖振试验数据的极值(相对误差在±5%以内),且进行分布模型的参数估计时,最大似然法的精度略高于最小二乘法。对比分析的结果也表明,应用传统的3σ准则进行随机振动结构的限制载荷设计可能偏危险,不适于工程应用。     

桥梁耦合极值应力的贝叶斯动态预测

为了更合理地动态预测桥梁耦合极值应力，将历史监测极值应力数据视为多阶模态响应耦合的多分量信号，并结合 Hilbert 信号分解以及 Hilbert 平方解调技术（Hilbert Square Demodulation，HSD）在多分量信号解调方面的优势，提出了预测桥梁极值应力的贝叶斯 Hilbert动态线性模型（Bayesian Hilbert Dynamic Linear Model，BHDLM）。利用 Hilbert 信号分解技术实现对监测极值应力的解耦，并基于 HSD 建立了各阶应力响应的 Hilbert 动态线性模型（Hilbert Dynamic Linear Model，HDLM）；结合贝叶斯方法以及单分量极值应力对 HDLM 进行概率递推，实现了对单分量桥梁极值应力的动态预测，进而可得桥梁耦合极值应力的动态预测；利用在役桥梁的监测数据对本文所提模型的有效性进行了验证。结果表明：利用解耦得到的单分量极值应力数据建立的 HDLM 过程简单，并能很好地反映出监测数据的周期性、随机性等特点。结合贝叶斯方法，可以有效地对桥梁极值应力进行动态预测。     

交通量持续增长下大跨桥梁时变极值外推分析

随着交通运输行业的迅速发展,持续增长的交通荷载逐步成为威胁既有桥梁运营安全的重要因素。为了研究现有交通荷载持续增长对大跨桥梁安全水平的影响,提出考虑交通量区间增长的车载效应极值外推方法,采用基于"时间离散"和"极值概率串联"的改进Rice公式捕捉交通量持续增长导致极值概率的时变特征,由两个数值算例验证考虑交通量增长的时变极值外推的精确性。基于某高速公路实测车流数据模拟了随机车流,预测了车流量线性增长下悬索桥运营期内的最大位移。研究结果表明:交通量增长导致荷载极值时变特征显著,基于独立同分布假定的经典极值理论与Rice公式均无法准确地对拟合高尾极值,而改进Rice公式可精准拟合并外推极值;在交通量年增长系数为1%~3%时,某悬索桥设计基准期内的车载效应放大系数为1.30~1.98;若交通量年增长系数大于3%,则该桥梁1000年重现期的最大位移将大于设计标准值。     

Integration of computation and testing for reliability estimation

This paper develops a methodology to integrate reliability testing and computational reliability analysis for product development. The presence of information uncertainty such as statistical uncertainty and modeling error is incorporated. The integration of testing and computation leads to a more cost-efficient estimation of failure probability and life distribution than the tests-only approach currently followed by the industry. A Bayesian procedure is proposed to quantify the modeling uncertainty using random parameters, including the uncertainty in mechanical and statistical model selection and the uncertainty in distribution parameters. An adaptive method is developed to determine the number of tests needed to achieve a desired confidence level in the reliability estimates, by combining prior computational prediction and test data. Two kinds of tests — failure probability estimation and life estimation — are considered. The prior distribution and confidence interval of failure probability in both cases are estimated using computational reliability methods, and are updated using the results of tests performed during the product development phase.     

Reliability assessment for failure-dependent and uncertain systems: A Bayesian network based on copula method and probability-box

Managing failure dependence of complex systems with hybrid uncertainty is one of the hot problems in reliability assessment. Epistemic uncertainty is attributed to complex working environment, system structure, human factors, imperfect knowledge, etc. Probability-box has powerful characteristics for uncertainty analysis and can be effectively adopted to represent epistemic uncertainty. However, arithmetic rules on probability-box structures are mostly used among structures representing independent random variables. In most practical engineering applications, failure dependence is always introduced in system reliability analysis. Therefore, this paper proposes a developed Bayesian network combining copula method with probability-box for system reliability assessment. There are four main steps involved in the reliability computation process: marginal distribution identification and estimation, copula function selection and parameter estimation, reliability analysis of components with correlations and Bayesian forward analysis. The benefits derived from the proposed approach are used to overcome the computational limitations of n-dimensional integral operation, and the advantages of useful properties of copula function in reliability analysis of systems with correlations are adopted. To demonstrate the effectiveness of the developed Bayesian network, the proposed method is applied to a real large piston compressor.     

环境激励下基于快速贝叶斯FFT的实桥模态参数识别

近年来,贝叶斯理论逐步应用于工程结构的模态参数识别、有限元模型修正及状态评估等方面。基于快速贝叶斯FFT的模态参数识别方法是针对某一共振频率带的单个模态,通过一个四维的数值优化问题得到模态参数的最佳估计,并通过对数似然函数关于模态参数的二阶导数求得Hessian矩阵,使得基于贝叶斯的参数识别方法可以快速高效地进行。为了评估该方法在实际桥梁结构模态参数识别应用中的可行性及优越性,运用快速贝叶斯FFT方法对环境激励下一刚构-连续组合梁桥的竖向加速度响应进行了分析处理,识别了其模态参数的最佳估计,并根据模态参数的变异系数评估了其后验的不确定性。识别结果与随机子空间识别结果的对比表明,两种方法识别的频率和振型基本吻合,阻尼识别结果的差异仍然较大。     

基于小波变换的苏通大桥非平稳抖振响应演变谱实测研究

台风风速具有较为明显的非平稳特征,使得非平稳风荷载作用下大跨斜拉桥的动力响应也势必表现出非平稳特性。为考察台风作用下大跨桥梁抖振响应的非平稳性,该文以苏通大桥为研究背景,采用基于小波变换的非平稳时间序列演变功率谱密度估计方法分析了该桥在“海葵”和“达维”台风期间的非平稳抖振响应。研究表明,苏通大桥主梁振动能量主要集中在若干特定频段内;由于台风风速存在非平稳性,主梁抖振响应也表现出一定程度的非平稳特征;基于小波变换的演变谱估计方法适用于开展实测结构响应的演变特性分析,可较好地弥补传统傅里叶方法用于非平稳分析的不足。研究结论可用于验证大跨度斜拉桥非平稳抖振分析理论的可靠性,同时可为大跨度斜拉桥的抗风设计提供参考。     

响应谱MC模拟的桥梁抖振首次超越研究

在桥梁耦合抖振谱分析的基础上,采用谐波合成技术,依据Monte Carlo思想大量模拟位移谱时程,由此便可以方便、快捷地计算桥梁抖振响应首次超越失效概率,克服传统Monte Carlo方法时域内再现桥梁抖振首次超越小失效概率事件效率偏低的问题。采用江阴长江大桥和上海杨浦大桥作为算例,比较了抖振首次超越响应谱Monte Carlo模拟结果与目前广泛使用的基于Poisson、Poisson包络、Markov过程三种假定的近似解析算法结果差异,表明由于考虑大气紊流环境下桥梁抖振背景分量,在较高阈值情况下,近似解析算法不再适用,而本文方法具有更高的精度。     

Adjoint Hamiltonian Monte Carlo algorithm for the estimation of elastic modulus through the inversion of elastic wave propagation data

Efficient inversion of noisy seismic waveform data produced due to elastic wave propagation for the estimation of a high-dimensional elastic modulus vector is achieved. Estimation is carried out in a Bayesian framework using Hamiltonian Monte Carlo (HMC) that enables efficient statistical estimation over high-dimensional parameters. The truncated Karhunen-Loève (K-L) expansion is introduced to reduce the dimensionality of the elastic modulus vector. Expensive computations of the gradient of the state vector with respect to the parameter vector at every step are also eliminated through the adjoint method, which is developed from a general one-step discretization of the governing second-order ordinary differential equations (ODEs). An Adjoint HMC algorithm that employs a truncated K-L expansion of the elastic modulus vector is presented. The efficacy of the algorithm is investigated with respect to two representative problems with varying geometric complexity. Adjoint HMC offers a significant speed up in gradient calculation time over the direct differentiation counterpart as the number of terms in the K-L expansion increases. The algorithm is able to estimate the true elastic modulus within the credible intervals for both cases.     

一种基于Bayes方法的随机模型修正方法

提出了一种随机模型的修正方法用以估计结构参数的统计特性.基于Bayes方法的参数估计原理,将需要修正的结构参数的均值和方差看作符合一定先验概率分布的随机变量,根据核密度估计原理构建得到似然函数,进而使用基于差分进化的MCMC方法估计参数的后验概率密度,并根据最大后验概率密度准则估计结构参数的均值和方差.同时使用Kriging方法建立了结构输入和输出之间的代理模型,保证计算精度的同时极大地节约了计算时间.数值算例验证了本方法的可行性.