给水管网余氯的混沌特性与预测

基于混沌理论，研究了给水管网余氯时间序列的混沌特性．并根据混沌理论的最大Lyapunov指数对其进行了预测的研究．采用混沌理论的特征参数一一关联维数和最大Lyapunov指数分析了余氯时间序列的混沌特征．通过实例分析证明给水管网的余氯时间序列存在混沌特征．基于最大Lyapunov指数提出了给水管网余氯的预测模型，实例研究结果表明不需要管网其他监测点或其他水质监测数据的辅助，该方法能够进行连续多步预测，并且其在最大可预测时间尺度内的预测精度较高而且比较稳定，而在最大可预测时间尺度外的预测精度下降很快并且预测稳定性较差．     

基于Lyapunov指数的混沌预测方法及在水质预测中的应用

根据混沌原理对原水水质时间序列进行了相空间重构,利用自相关系数法、经典G-P算法和改进的最大Lyapunov指数法对新的相空间中原水水质时间序列的延迟时间τ、嵌入维数m、关联维数D和最大Lyapunov指数(λ1)进行了计算.在τ=5,m=9,D=4.489 1,λ1=0.024 2的条件下,利用基于Lyapunov指数的混沌预测方法对天津水源厂1995-2003年原水耗氧量时间序列进行了预测,预测误差低于15%.分析结果表明原水水质时间序列具有混沌特性,利用混沌原理对原水水质时间序列的短期变化进行预测是可行的,混沌理论在水质预测方面具有良好的应用前景.     

混沌振动Lyapunov特征指数重构演化矩阵算法

针对Lyapunov指数计算过程中,邻近点对演化难以有效刻画混沌轨道在相空间不同方向的动态特性问题,本文研究了混沌重构相空间中映射矩阵的构造方法,推导了混沌振动实测时间序列重构相空间中Lyapunov特征指数演化矩阵算法表达式,分析了轨道演化过程中切空间级联矩阵对参考点邻域的拉伸折叠作用,揭示其特征向量方向是邻域变形的方向、奇异值大小对应特征方向上邻域拉伸和压缩的大小。构造了包含映射值域和定义域的增广矩阵,通过微扰法分析了计算过程的误差。计算结果表明,应用重构演化矩阵算法能够有效提取混沌时间序列最大Lyapunov指数。设计了非线性混沌振动实验装置,证实了该方法的有效性。     

Logistic映射的有限字长研究

借助计算机对混沌序列进行数值分析必须考虑计算机的存储字长有限这个条件。针对Logistic映射,研究了计算机字长对其混沌特性的影响,由于计算机的字长效应,混沌序列经过短暂的过渡态后演化为周期序列,使用小数据量法计算了处于过渡态和周期态的有限字长混沌序列的最大Lyapunov指数。通过数值计算结果表明:有限字长混沌序列的周期态和过渡态都具有正的最大Lyapunov指数,且小数据量法对有限字长效应是鲁棒的。最后,给出了一个加长有限字长混沌序列演化周期和过渡期的耦合方法。     

基于改进型小数据量法的局域网流量预测

基于Takens理论对混沌时间序列进行相空间重构,对小数据量法进行如下改进:利用C-C算法计算嵌入维和延迟时间;以功率对频率加权并采用求平均的方法计算平均周期,使小数据量法更加完善。使用改进前、后的小数据量法分别仿真计算Lorenz系统混沌时间序列的Lyapunov指数并预测混沌时间序列,并计算实测局域网流量时间序列的最大Lyapunov指数并预测局域网流量时间序列。仿真及实验结果均表明,采用改进型小数据量法进行流量预测,精度更高、速度更快、预测点数更多。     

Rossler超混沌系统的混沌特性分析

Lyapunov指数是反映动力学系统特性的重要定量指标,文中以Rossler超混沌系统为研究对象,以已知方程的Lyapunov指数计算方法为基础,通过数值仿真研究,计算该系统的Lyapunov指数和奇怪吸引子的维数,并分析其混沌特性.     

水声信号的混沌特征参数提取与分类研究

研究了水声信号的混沌特征参数提取以及利用混沌特征参数的水声信号分类。讨论了水声信号的关联维数、最大Lyapunov指数以及时间序列h2熵等混沌特征参数的计算以及它们在水声信号特征提取、分类中的应用。通过对不同类别、一定样本数量的实测水声数据计算它们的混沌特征参数,验证了水声信号不仅具有混沌特性,而且它们的某些混沌特征参数具有可分性。     

基于非线性动力学分析的车辆运行状态参数数据特征辨识

考虑到车辆运行状态参数时间序列不仅呈现随机性,有些还呈现混沌特性,因此,有必要对其参数数据特征进行正确辨识,以区分其参数时间序列是随机的还是混沌的。应用延迟坐标状态空间重构和最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数法进行了非线性动力学分析,对车辆运行状态参数数据的有效信息进行深层提取。研究结果表明,由G-P算法求解得到的饱和关联维数是非整数,且最大Lyapunov指数大于零,两者综合表征此序列是混沌时间序列。因此,依据辨识结果选择适宜方法进行后继研究更具科学性。     

基于混沌时间序列的地下水位多步预测模型

利用相空间重构技术,并借助G-P算法、C-C方法和Wolf方法从宁陵地区地下水位一维时间序列中提取 Lyapunov指数,结果表明此时间序列具有混沌特征。计算了宁陵地区地下水位时间序列的关联维数、时间延迟 和最大Lyapunov指数,将局域加权一阶多步预测模型应用于地下水位预测。预测表明,此模型可有效应用于地 下水位时间序列的多步预测。     

三波耦合非线性动力学行为的分析与计算

本文从Lyapunov指数、吸引子、时间序列及其功率谱等几方面对三波耦合的非线性行为进行了详细地分析与计算.指出随着正则线性频率和衰减系数在某些范围内变化,系统分别处于周期态和混沌态,并从倍周期进入混沌,或从混沌进入周期态.     

空化喷嘴混沌特性的辨识

通过实验,使用高频水听器采集3种常用不同结构空化喷嘴产生的空化噪声信号,选取其中的信号,以Takens定理为基础,进行相空间重构,并分别计算其最大Lyapunov指数值。实验对空化喷嘴的混沌特性进行辨识以及比较分析,为空化喷嘴的设计、检测提供了一种新的途径。在采用的实验条件下,选取的空化噪声信号的最大Lyapunov指数值大于零,即这些信号都是混沌信号。实验显示,具有自激振荡腔结构喷嘴的最大Lyapunov指数值最大。     

一类离散混沌方程的数值分析

借助计算机软件对一维离散混沌方程进行了数值模拟计算,得到了它们的多个高次幂方程的分岔图和李氏指数谱,最后从分岔图和李氏指数谱分析了离散混沌的规律.     

一个二维含有理分式离散混沌映射的分析与控制

借助非线性特征研究工具构造了二维含有理分式离散映射,然后运用最大Lyapunov指数谱和分岔图研究该二维有理分式离散映射的动力学行为,最后利用改进形式的小波函数构造压缩映射,对二维有理分式混沌映射进行了有效的混沌控制.通过理论分析和数值模拟,验证了该混沌控制方法的实用性和有效性.     

单环掺铒光纤激光器的混沌驱动同步

本文研究了在泵浦光调制下的掺铒光纤激光器的混沌及其同步,给出了单环掺铒光纤激光器在泵浦条件下产生混沌的条件。利用混沌同步驱动法实现了激光器的混沌同步,通过计算最大条件Lyapunov指数随驱动强度的变化,我们确定了使两个激光器实现混沌同步的参数条件。     

一种四翼混沌模型的扩展及其应用

高维混沌系统在保密通信中表现出许多优良特性,使用反馈控制方法,将一个四翼混沌模型进行扩展,得到了一个五维四翼混沌模型。通过实验和分析发现该模型具有两个正的最大Lyapunov指数,而且具有连续的功率谱,表明其具有一定的混沌行为,具有四翼吸引子。最后将该混沌模型生成的序列修正后应用于彩色图像加密机制中,实验结果表明,该加密机制不仅可以达到理想的加密效果,而且具有较高的安全性,可以抵抗各种统计分析攻击。     

双铰抛物线弹性拱的混沌行为

要设计出具有好的非线性动力学特性的拱结构,需要了解拱在外激励下的长期非线性动力学行为,对两铰抛物线弹性拱在横向周期荷载下的混沌运动行为进行了研究。基于变形体的几何方程及拱的单元平衡方程建立拱的非线性动力学模型,然后利用Galerkin原理得到控制拱横向振动的二阶三次非线性微分动力系统,并由此得无扰动系统的不动点与同宿轨道;使用Melnikov方法得到了拱混沌振动的临界条件;最后通过数值仿真得到该微分动力系统Lyapunov指数谱、Lyapunov维数、平面相轨线、Poincare映射等混沌特性,并以此判定     

相空间混沌扩频通信及其误码率

为了提高扩频通信系统中数据传输的可靠性,研究相空间混沌信号产生混沌序列扩频码对扩频系统误码率的影响。测试不同混沌序列的李雅普诺夫指数验证混沌系统,将统计自相关和互相关特性作为刻画扩频码序列性能的重要指标,测试并分析各扩频序列的统计相关特性,最后通过仿真实验获取各扩频码的误码率,并将其误码率与对应统计相关特性作对比揭示其内在关联性。仿真实验表明相空间混沌信号所产生扩频码序列比经典Logistic映射所产生扩频码序列能获得更低的误码率,尤其是空时混沌信号所产生混沌序列更有利于扩频通信需要。     

双区半导体激光器的混沌同步研究

给出了双区半导体激光器产生混沌的条件,研究了双区半导体激光器的混沌及其同步,利用混沌驱动法和连续变量反馈法实现了激光器的混沌同步,通过计算最大条件Lyapunov指数随注入强度及反馈权重的变化,得到了可以达到混沌同步的注入参数及反馈权重的取值范围,最后又对两种方法进行了对比分析。