高非线性度多输出布尔函数的构造

本文主要讨论了构造具有高非线性度多输出布尔函数的方法.对于输入变量个数少于输出变量个数的多输出布尔函数,我们给出了存在非零非线性度的充分必要条件及具体的构造方法.我们还利用一类特殊的多输出bent函数构造出具有非常高非线性度的无偏多输出函数.     

具有偶数个变元的高非线性度平衡布尔函数的构造

通过修改Maiorana-McFarland型bent函数,构造出具有偶数个变元的高非线性度平衡布尔函数.并对具有偶数个变元的平衡布尔函数的非线性度上界提出一个猜想.     

广义向量Bent函数

该文完善并拓展了Nyberg(1991)的关于广义向量Bent函数性质的结论,相应于Nyberg给出的正则广义向量Bent函数,提出了负则的广义向量Bent函数的概念:得到有偶数个输入的负则的广义向量Bent函数输出维数也不大于输入维数的一半;证明了奇数个输入的正则和负则的广义向量Bent函数都不存在,这些结果的给出,可使密码设计者避免一味去寻找某类不存在的函数.该文还给出了广义向量Bent函数的一种递归构造法.     

良非线性S—盒——(详细摘要)

在这篇文章里,良非线性分组函数定义为具有均匀分布的方向导数的(?)一盒。由于因E.Biham和A.Shamir 提出的差分密码分析方法是基于非平衡方向导数的,所以非线性S-盒对这种攻击是免疫的。主要结果是一个良非线性S-盒,其输入变量的数目至少是输出变量数目的两倍,还给出了两种不同的构造方法,第一种方法是基于Maiorana-McFarland 的 bent函数构造法,对实现来说它是容易的和有效的;第二种方法推广了Dillon的差集构造法.     

几乎最优弹性plateaued函数的性质和构造

研究了几乎最优plateaued函数的非零线性结构个数, 证明了一个具有奇数个变元的几乎最优plateaued函数要么是没有非零线性结构的plateaued函数, 要么是有一个非零线性结构的部分bent函数; 一个具有偶数个变元的几乎最优plateaued函数的非零线性结构只可能是0, 1, 3个。还给出一种构造几乎最优弹性plateaued函数的方法, 可以使函数无非零线性结构、满足严格雪崩准则、具有良好的全局雪崩特征等。     

PS 类Bent函数的一种构造方法

PS 类bent函数类是所有2^(n/2)-1或2^(n/2)-1+1个Fⁿ₂的"不交的" n 2 维子空间的指示函数的模2和所组成的函数的集合.这些函数具有很好的代数结构并在密码学中有很多应用.如何来刻画 PS bent函数的代数范式一直是公开的难题.构造 PS 类bent函数关键在于如何将Fⁿ₂划分为2^n/2+1个 n 2 维子空间.本文给出一种划分的方法,从而构造出 PS 类bent函数,并给出了对应的代数范式.     

三类Semi-Bent函数的构造

Semi-bent函数是一种具有高非线性度的布尔函数,它们在密码和通信领域中都有重要的应用价值.本文构造了三类由迹函数表示的semi-bent函数.证明了当限制某些参数的取值范围时,这些新构造函数的semi-bent性与Kloosterman和密切相关.并且证明了每一类新构造的含有n个变元的semi-bent函数,都存...     

一类密钥流生成器的相关分析

多输出逻辑函数是构造密码系统的重要工具,相关免疫性是设计安全逻辑函数的重要准则。该文利用一种较为简单的方法证明了多输出逻辑函数相关免疫性两种刻划的等价性。还对一类利用多输出逻辑函数相关免疫函数构造的密钥流生成器进行了相关性分析,证明了这种构造方法是不成立的,并不能达到构造者期望的相关免疫性,并且分别利用Walsh变换技术和线性序列电路逼近方法找出了这类密钥流生成器的漏洞,从而说明这类生成器在相关攻击下是脆弱的。     

一种基于多信道模型的IIR信道盲辩识算法

本文的主要贡献在于:1)证明了对单输入单输出(Single-Input-Single-Output SISO)IIR信道的输出进行过采样可以将其转化成单输入多输出(Single-Input-Multiple-Output SIMO)的多信道模型,不同的子信道具有相同的AR系数。2)由SISO向SIMO模型的转化时,本文指出子信道数是可变的,并且当子信道数等于过采样的倍数时,辨识效果最好。实验证明本文算法估计效果好,计算量小。特别是当用于估计的点数较少时仍能保持良好的性能,因而可适用于快变信道。     

bent函数和半bent函数的二阶非线性度下界

该文研究了形如f(x,y)的n+1变元bent函数和半bent函数的二阶非线性度,其中xGF(2n), yGF(2)。首先给出了f(x,y)的2n-1个导数非线性度的精确值;然后推导出了函数f(x,y)的其余2n个导数的非线性度紧下界。进而给出了f(x,y)的二阶非线性度的紧下界。通过比较可知所得下界要优于现有的一般结论。结果表明f(x,y)具有较高的二阶非线性度,可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击。     

代数次数为2的Bent函数的性质及其应用

本文证明了任意代数次数为2的n元Bent函数都与形式为x₁x₂+x₃x₄+…+x_n-1x_n的Bent函数线性等价;给出了以任意已知代数次数为2的n元Bent函数为分量的多维Bent函数的构造法;利用本文所给的方法,对任一主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵M₁,都可以构造k-1个主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵M₂…,M_k,使得M₁,M₂…,M_k的任意非零线性组合仍是主对角线上元素全为0的阶可逆对称矩阵.     

关于Negabent函数的若干结论

利用二次不定方程的求解,研究了Negabent函数的判别和构造问题,给出了Negabent函数的一个直观判别条件和一种间接构造法,同时,证明了一类Maiorana-McFarland bent函数不是Negabent函数。     

面向可逆逻辑综合的GEP算法设计与实现

可逆逻辑综合是设计和实现可逆逻辑电路的基础与难点。文中对此提出了一种改进的基因表达式编程(GEP)算法,该算法可根据预期的逻辑功能,自动求取便于构造可逆逻辑网络的最简“积之异或和”表达式。经初步实验表明,该算法在某些情况下比现有的综合方法更加简单有效。     

可逆逻辑门网络的表示与级联

 可逆计算是一个新兴的研究领域,可逆逻辑门网络的级联是可逆计算的重要内容.本文提出了一种可逆逻辑网络表示方法,给出了相应的可逆网络模型.为了构造可逆逻辑网络,给出了一种可逆逻辑门单元库的构造方法.证明了同一垂直线上两个不相交可逆逻辑门单元的输出值与此二逻辑门单元分布到相同平行线的两条相邻垂直线上的输出值之间的关系;给出了分布在相同平行线上奇数和偶数个相邻的相同可逆逻辑门单元输出结果的性质.提出了一种可逆网络输出向量的表示方法和基于可逆门编码的可逆网络级联方法,以此生成给定范围内的可逆网络.通过变进制数的方法快速找到可逆网络输出向量所对应的序号,降低了搜索次数,减小了搜索空间,为进一步综合大规模可逆网络,提高可逆网络级联效率提供了支持.Benchmark例题验证表明,该方法构造的可逆网络控制门数更少,代价更小.     

部分Bent函数的构造

部分Bent函数是一类具有若干优良密码学性质的函数,在流密码和分组密码的设计中有着重要的作用.文中以Walsh谱和自相关函数为工具,通过级联Bent函数的方法,构造出一类部分Bent函数,该函数是平衡的且具有高非线性度,同时给出了该函数的其它一些密码学性质.     

一种可逆有限状态机的电路设计

不同以往通过重构电路行为实现可逆有限状态机方法,本文提出了一种可逆有限状态机的电路结构.该电路主要包括次态与输出计算电路以及状态预置与采样锁存电路两部分,且提出的可逆有限状态机电路中不存在独立的可逆触发器,但可以实现可逆JK,D,T等触发器功能.同时,文中也提出了基于该可逆有限状态机电路的可逆时序电路综合方法,并用实例进行了验证.相比于基于行为重构的可逆有限状态机的综合方法,本文提出的综合方法可以避免原始状态机的逆状态机的求解和增加额外的信号位,从而使得综合过程变得更加简单.     

Low noise reversible MDCT (RMDCT) and its application in progressive-to-lossless embedded audio coding

A reversible transform converts an integer input to an integer output, while retaining the ability to reconstruct the exact input from the output sequence. It is one of the key components for lossless and progressive-to-lossless audio codecs. In this work, we investigate the desired characteristics of a high-performance reversible transform. Specifically, we show that the smaller the quantization noise of the reversible modified discrete cosine transform (RMDCT), the better the compression performance of the lossless and progressive-to-lossless codec that utilizes the transform. Armed with this knowledge, we develop a number of RMDCT solutions. The first RMDCT solution is implemented by turning every rotation module of a float MDCT (FMDCT) into a reversible rotation, which uses multiple factorizations to further reduce the quantization noise. The second and third solutions use the matrix lifting to implement a reversible fast Fourier transform (FFT) and a reversible fractional-shifted FFT, respectively, which are further combined with the reversible rotations to form the RMDCT. With the matrix lifting, we can design the RMDCT that has less quantization noise and can still be computed efficiently. A progressive-to-lossless embedded audio codec (PLEAC) employing the RMDCT is implemented with superior results for both lossless and lossy audio compression.