一类超混沌系统的动力学分析及电路实现

为实现混沌系统电路,在三维Lü系统的基础上,采用状态变量反馈法构造了一个基于状态变量反馈的新四维动力学超混沌系统,并且对该系统进行了基本的动力学分析。即通过根据平衡点对应的雅可比矩阵计算出相应的特征值判定平衡点的稳定性,利用相空间容积率研究系统的耗散性等方法对系统进行了定性分析;并通过计算Lyapunov指数和维数、绘制Poincaré截面图等,对系统进行了数值仿真定量分析。最后,通过基本的运算放大电路,搭建了新超混沌系统的电路模型,并利用Matlab-Simulink验证了电路实现的准确性。     

新四维耗散非线性系统动力学行为分析及电路设计

在三维混沌系统的基础上,通过非线性反馈控制,构造了一个新的四维超混沌系统。分析了该系统平衡点的稳定性,运用相图、分岔图、Lyapunov指数谱、庞加莱截面图等方法,对系统随参数变化呈周期、混沌、超混沌状态的动力学行为进行了分析。分别利用有限元方法和Runge-Kutta方法求得该系统的数值解,并进行了对比。最后设计了该系统的模拟电路,验证了该系统的可实现性。     

一类具有Allee效应的偏害系统的稳定性分析

考虑一类具有Allee效应的偏害系统,首先对系统的平衡点性态进行了分析,其次对系统的持久性进行了验证,然后利用Dulac判定准则证明了系统在正平衡点附近不存在极限环和全局渐近稳定的结论,最后通过数值仿真解释了系统的Allee效应.     

一个类Lorenz系统的动力学分析

针对新提出的三维自治连续时间类Lorenz系统进行研究,求得该系统的平衡点,并分析平衡点的稳定性。对平衡点进行了Hopf分岔分析,得出Hopf分岔的参数条件。通过对系统的第一Lyapunov系数的分析,推导出系统发生余维二退化Hopf分岔的参数条件。借助计算机对类Lorenz系统进行数值仿真,得到该系统发生退化Hopf分岔的分岔图,与理论推导结果相符合,从而验证了理论推导的正确性。     

含多吸引子的忆阻混沌系统的分析与实现

采用磁控忆阻器作为Sprott-J系统的负反馈,构造了一个新的具有无限平衡点的4维忆阻混沌系统,将所有的非线性项都集中在一个方程中．分析系统的耗散性、平衡点集的存在性和稳定性,以及Lyapunov指数和维数,利用分岔图和Lyapunov指数谱观察并研究该混沌系统的动力学特征．Matlab数值仿真结果表明,新系统是耗散系统且具有1个线平衡点集．动力学分析结果表明,新忆阻Sprott-J系统在改变参数时存在反倍周期分岔现象,改变初始条件时,系统出现多吸引子共存现象．研究系统在不同初始条件和系统参数下的分岔特性,得到系统混沌与混沌、混沌与周期、周期与周期共存的多吸引子特性．采用Multisim软件对系统进行电路模拟及数值仿真,结果表明,数值仿真结果与相应的电路结果相吻合,验证了新忆阻Sprott-J混沌系统的物理可行性．研究为忆阻Sprott-J混沌系统在图像加密领域的应用提供了理论基础．     

一类改进的含分布时滞金融系统的动力学分析

针对一类改进的含分布时滞金融系统进行了动力学分析.通过增维将系统转化为等价的四维连续自治系统,并对该系统的平衡点进行分析.利用劳斯-霍维茨定理得出系统在平衡点达到稳定的参数条件.同时,利用Lyapunov指数和Hopf分岔定理等,对该系统进行了进一步分析,并得出Hopf分岔的参数条件.借助计算机对该四维系统进行数值模拟,得到相应的相图、时序图、Hopf分岔图以及Poincare截面图,验证了理论推导的准确性.     

一类混合混沌系统的无源控制

针对一类复杂的混合混沌动力学系统,研究系统的无源控制问题.根据无源性网络理论,分析了将混合混沌系统等效为无源系统的基本条件;在此基础上,设计混沌动力学系统的状态反馈控制器,实现最小相位混沌系统和弱最小相位混沌系统在任意平衡点上的渐近稳定.研究表明,利用等效无源控制策略对系统中的混沌行为实行切换控制,可以消除系统中的混沌运动,降低系统自激振动的危害,实现系统的快速稳定.     

一个基于开关函数实现的混沌系统

为产生复杂的混沌信号,通过引入一个开关函数构造了一个连续三维自治混沌系统。对系统的对称性、耗散性、平衡点、稳定性以及Hopf分岔等动力学特性进行了分析。利用理论分析、Lyapunov指数和仿真实验证明了混沌吸引子的存在性,并在仿真中观察到了各个混沌吸引子。     

一类食饵具有传染病的捕食-被捕食模型的分析

建立并分析了食饵具有传染病的生态-流行病模型,讨论了系统平衡点的存在性,利用特征根法对系统的边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,并通过构造合适的Liapunov函数得到了该系统的两个边界平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.     

基于LabVIEW的滑动轴承转子系统实验设计

滑动轴承转子系统非线性动力学分析一直是转子动力学研究的热点,本文基于虚拟仪器技术搭建了滑动轴承转子系统实验台,以实现对系统动力学特性参数的测量.采用M公司通用数据采集模块实现滑动轴承转子系统振动信号的测量,利用LabVIEW对测量数据进行分析处理,最终得到滑动轴承转子系统的转速、轴心轨迹、频谱图等动力学特性参数.测量结...     

一类复值神经网络的随机指数鲁棒稳定性

为分析Markova跳变参数对系统的影响，研究了一类具有Markova跳变参数和变时滞的复数域区间神经网络的动态行为。在假定复数域激活函数仅满足Lipchitz条件的情况下，首先利用M矩阵理论和同胚映射相关原理，研究了该系统平衡点的存在性和唯一性。然后利用矢量Lyapunov函数法分析了不同模式下平衡点的随机指数鲁棒稳定性。建立的稳定性条件推广了现有结论，并且容易验证。最后，通过一个数值仿真算例验证了所得结论的可行性。     

一类流感模型的动力学分析与数值模拟

研究了一种具有抗病性的SEIR流感模型,利用求再生矩阵最大特征值的方法计算了模型的基本再生数,并证明了当Rc<1时只有无病平衡点,且无病平衡点局部渐近稳定;当Rc>1时,方程组存在唯一的地方病平衡点。构造了Lyapunov函数证明了地方病平衡点的全局稳定性,且利用有限元法进行了数值模拟,模拟结果与理论分析结果相吻合,并与Runge-Kutta法进行了对比分析,为传染病分析提供了一个新思路。     

公路隧道自然通风热动力学稳定性分析

在公路隧道自然通风原理分析的基础上,建立通风系统的理论模型,表明热力学不可逆过程和动力学可逆过程共同决定了自然通风系统的发展,而其发展方向是由熵平衡方程所决定的。在理论模型的基础上,借助Lyapounov稳定性理论建立系统热力学和动力学稳定性判据。而二者的组合判据综合考虑了热力因素和动力因素的影响。进一步分析该组合判据发现,气体参数和非气体参数扰动影响关联,并且宏观参数扰动与具体宏观过程的相互作用是决定公路隧道自然通风系统稳定性的根本原因。     

电动服装剪裁机的实验模态分析

振动模态分析是描述系统动态特性的基本方法。实验模态分析则是用实验测试与频谱分析，确定系统的模态参数。本文介绍在电动服装裁剪机减振降噪课题中有关的基础研究：用慢速正弦扫描测试及纳导圆模拟，准确地确定和部件及整机的模态频率及模态阻尼。     

The Analysis of the Dynamic Equilibrium State in Linear Control System

This paper discusses not a point of equilibrium to free system, but a certain family of equilibrium state of dynamical system with inputs. This equilibrium state depends on the input, so it is called the dynamic equilibrium state. The expression of the dynamic equilibrium state can be given under some certain condition. With deductions and proofs in linear control system, establish the expression of the dynamic equilibrium state in two cases, where the linear systems are nonsingular or singular. Also present the concept and the condition of the controllability of the dynamic equilibrium state. The controllability of the dynamic equilibrium state is different from the controllability of the state to system, but these two are closely related.     

The Analysis of the Dynamic Equilibrium State in Linear Control System

This paper discusses not a point of equilibrium to free system,but a certain family of equilibrium state of dynami- cal system with inputs.This equilibrium state depends on the input,so it is called the dynamic equilibrium state.The expression of the dynamic equilibrium state can be given under some certain condition.With deductions and proofs in linear control system,es- tablish the expression of the dynamic equilibrium state in two cases,where the linear systems are nonsingular or singular.Also pre- sent the concept and the condition of the controllability of the dynamic equilibrium state.The controllability of the dynamic equilib- rium state is different from the controllability of the state to system,but these two are closely related.     

简单电力系统暂态电压稳定的直接分析法

对综合负荷采用三阶感应电动机并联恒阻抗动态模型,构建了简单电力系统暂态电压稳定分析的微分代数方程组(DAE)模型,并采用非线性动力系统理论计算系统故障后稳定平衡点的吸引域。针对采用牛顿法求取系统不稳定平衡点碰到的初值选取问题,通过对综合负荷感应电动机部分采用其稳态等值电路来求得不稳定平衡点;并采用将非线性系统化为规范型线性系统的方法求得系统故障后稳定平衡点的吸引域边界;进而只须仿真得到故障切除时刻系统的状态即可判断系统能否保持电压稳定。通过与系统全故障过程仿真结果的比较验证了本文方法的正确性。     

Design for robust stabilization of nonlinear systems with uncertain parameters

Based on Lyapunov stability theory, a design method for the robust stabilization problem of a class of nonlinear systems with uncertain parameters is presented. The design procedure is divided into two steps: the first is to design controllers for the nominal system and make the system asymptotically stabilize at the expected equilibrium point； the second is to construct closed-loop nominal system based on the first step, then design robust controller to make the error of state between the original system and the nominal system converge to zero, thereby a dynamic controller with the constructed closed-loop nominal system served as interior dynamic is obtained. A numerical simulation verifies the correctness of the design method.     

基于演化博弈理论的徽州非物质文化遗产 可持续发展研究

为了明晰传承人和环境人在徽州非物质文化遗产可持续发展中的策略选择,构建了传承人和环境人演化博弈模型,利用复制动态方程求解演化博弈模型的局部均衡点,并对均衡点的稳定性进行了分析,最后利用仿真软件对传承人和环境人交互行为的演化路径进行了仿真。研究结果表明,徽州非物质文化遗产资源所隐藏的价值和环境人支付的初始成本直接决定了两者在演化博弈进程中的策略选择,同时超额收益的分配系数和环境人的惩罚系数也在一定程度上左右着系统的最终演化方向。