δ函数匹配法在系统求解中的应用

目的研究系统的时域求解方法．方法依据微分方程平衡理论和δ函数的特殊性,建立δ函数匹配法．结果利用δ函数匹配法可以极方便地确定系统的初始状态和解的形式．结论这种方法对系统的时域求解具有普遍意义．     

连续线性系统时域分析中的函数匹配法

本文讨论了在连续线性系统时域分析中求微分方程特解的函数匹配法,求冲激响应和阶跃响应的δ函数匹配法,并将其推广应用于一般激励信号作用下系统零状态响应的求解中。所讨论的方法比常用的代入法计算简单。     

应用时域积分法的变电站内开关操作空间电磁场分析

为了提供一种更加简单且计算结果可靠的计算变电站内开关操作空间电磁场的方法,应用了近似计算公式推导出空间电场的计算公式,计算了任意波形下的雷电感应过电压在空间产生的水平电场,通过时域积分方程法求解其散射场,求解了雷击架空输电线路时在线路上产生的感应过电压。建立了水平电场与线路的时域积分方程,将导线轴向电流作为变量,取脉冲函数作为基函数,在时间和空间维度上均采用匹配离散方程,将得到的线性方程组应用时间步进算法进行求解。本方法计算过程简单,并通过具体实例验证了使用该方法时,其计算结果与相关文献结论一致。     

求线笥电路冲激响应的一种方法

针对用传统的微分方程法求解线性电路和冲激响应难度较大的问题，本讨论了利用δ（ｔ）＝ｄｄｔ１（ｔ）求解线性电路的冲激响应的一种方法。该方法依据激励的单位阶跃函数１（ｔ）单位冲函数δ（ｔ），存在δ（ｔ）－ｄｄ（ｔ）１（ｔ）的关系，先求出单位阶跃响应，从而可容易地得到线性电路的冲激响应。     

一种基于运动矢量时域递归的运动估计算法

提出一种运动矢量时域递归的运动估计算法,减少运动估计的计算量;并提出一种改进的VOD匹配函数即IVOD匹配函数,能在光照强度变化场景下准确匹配.该算法用于帧频提升系统,实验结果表明:运动矢量时域递归的运动估计算法,能保证内插帧具有较高的主客观质量,IVOD匹配函数能克服光照强度变化带来的影响找到最佳匹配块.     

线性系统分析中的δ函数

本文讨论了在线性系统分析中δ函数的应用。指出 Dirac 对δ函数的定义式,可以用δ函数的广义函数定义式代替。对两个主要奇异函数,δ函数与单位函数υ(t)间的关系给出了严格的证明。对δ函数的运算规律、求解系统响应及解状态方程中的应用都做了较全面的论述。     

基于移动脉动源格林函数的小水线面双体船耐波性时域计算方法研究

为在时域内研究小水线面双体船的运动,基于三维移动脉动源格林函数求解水动力系数,通过频时域转换法求解时延函数,并计入2片体间的水动力干扰、粘性和稳定鳍的影响,建立了SWATH耐波性时域线性计算方法。比较了在平动坐标系和随动坐标系下求解船体运动方程对运动计算结果的影响,并与频域计算结果和试验结果进行了对比。结果表明:在重心随动坐标系下求解船体运动方程,能够得到更准确的运动计算结果。采用频时域转换法求解时延函数快速高效,在此基础上建立的小水线面双体船耐波性时域线性计算方法能够获得与频域计算结果和试验结果吻合良好的结果。     

欠驱动桥式吊车抗摆控制的匹配设计方法

目的研究欠驱动桥式吊车在水平运动过程中的负载抗摆问题.方法采用匹配设计方法,通过匹配条件,使开环系统与闭环系统的动力学方程匹配.结果通过求解由匹配条件建立的偏微分方程,通过特征方程法确定闭环系统的质量矩阵、势能函数及阻尼矢量,并得到使系统稳定的控制律.结论仿真结果表明,通过匹配设计方法得到的桥式吊车抗摆控制器,不仅在短时间内实现了负载的抗摆,同时小车也具有良好的位置跟踪性能,小车到达指定位置和负载摆角趋于零的时间基本一致,表明了此方法的有效性和可行性.     

摄动-加权残数法分析复合材料层合板的非线性问题

本文结合摄动法、加权残数法二者的优点。来求解高阶剪切变形理论下对称正交铺设复合材料层合矩形板承受均布荷载下的几何非线性弯曲问题。先用摄动法将非线性偏微分方程组化为线性偏微分方程组,再利用加权残数法,用统一形式去求解各级摄动后相应的线性偏微分方程组。其中选用五次B-样条基的组合为试函数,以狄拉克δ函数为权函数。     

任意细线结构瞬态响应的高效求解

将时域电场积分方程法和普朗尼方法结合,求解了任意细线结构的瞬态电磁响应问题。时域电场积分方程法用以计算早期响应,普朗尼方法从早期响应中提取极点,得到后期响应。避免了传统时域积分方程在后期响应求解的不稳定性,提高了瞬态响应求解的效率。以线天线、环天线为例,计算了在高斯脉冲激励下的电流响应。     

部分因式展开法拉普拉斯反变换深层探析

运算电路的解析,常用部分因式展开法进行拉普拉斯反变换,以求取时域解。对象函数分母进行因式分解,可能出现复根情况的讨论,相关课程、文献分析不够深入,给出的求取原函数方法单一,解题容易出错。为此,对复根情况进行了较为深入的探讨,并提出了一种新颖的求解原函数的方法,消除了求解高阶象函数的原函数困惑,并很大提高了求取原函数的速度和准确率。     

快收敛带通椭圆球面波函数重构求解算法

以提高带通椭圆球面波函数(BPSWF)重构求解精度为出发点,提出一种快速收敛的BPSWF函数重构求解算法。根据采样定理,由采样信号重构恢复带通信号的带通滤波选择本质,给出基于采样定理的带通椭圆球面波函数重构求解通式;分析了重构求解算法的主要误差因素,提出通过改善重构基函数收敛性,提高BPSWF函数重构求解精度的基本思想;通过频域设计构造了一种时域快速收敛的带通PSWF重构基函数,进而提出一种快速收敛的BPSWF函数重构求解算法。理论和仿真分析结果表明:新重构的求解方法更适合于低频段BPSWF求解,与sinc基函数重构求解方法相比,求解精度高,求得的PSWF函数正交性好,能量聚集性佳。     

采样控制系统对象模型的快速辨识及其控制器参数的快速寻优

本文提出了采样控制系统对象模型的一种快速辨识方法——方块脉冲响应序列法,继而将辨识的结果用于一种快速仿真方法——时域矩阵法中,以获取系统的时域响应和口标函数,并使用单纯形法反复调用该目标函数以对控制器参数进行优化,从而大大加速了寻优过程,节约了计算机时。     

基于改变控制时域时间步长的智能车轨迹跟踪控制

为了解决模型预测控制设计智能车轨迹跟踪控制器存在求解计算时间长、在线实时性低的问题,借助于矩阵分块化策略,提出了一种基于控制时域变步长的模型预测轨迹跟踪控制方法。通过矩阵分块化改变控制时域步长,并融入到二次规划的求解过程中,重构目标函数形式和系统约束条件,以减少求解过程中最优控制序列中待求解变量的数量,降低求解计算时间。在Simulink与Carsim联合仿真平台中,将本文方法与传统模型预测控制方法进行仿真对比分析。结果表明,相比于传统模型预测控制方法,本文方法在保证轨迹跟踪精度的前提下,平均求解计算时间降低了24.39%,最大单次计算时间降低了45.05%,采用“前密后疏”的分块矩阵,其控制器性能优于“平均化”的分块矩阵。     

弹性力学问题的径向点插值法

径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在计算插值函数时矩阵易于奇异的问题。本文介绍了该方法基本原理,并尝试将该方法应用于弹性力学问题的求解,推导出了其相应的离散方程,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性。     

一类变时滞不确定切换系统的鲁棒控制器设计

基于线性矩阵不等式方法和凸组合技术,研究了一类具有范数有界不确定性的切换系统的状态反馈控制问题.系统的状态时滞是时变的,外部非线性扰动分解成满足匹配条件和不满足匹配条件两部分.在每个子系统均不能镇定的情况下,利用单Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法,分别得到了此类系统鲁棒可稳的充分条件,并相应的转化为求解线性矩阵不等式问题.进而设计出鲁棒控制器和相应的切换策略,保证闭环系统是渐近稳定的.最后,通过数值算例说明了本文所设计方法的正确有效性.     

蠕变理论的有限变形广义变分原理

在新型势能率密度与余能率密度的数学形式和非线性几何方程的基础上,利用拉氏乘子法建立了两种三类独立变量函数的广义泛函及其广义变分原理,利用匹配原则和规一化方法,基于两种三类独立变量函数的广义变分原理,推导出一系列新型二类变量函数的广义泛函及其广义变分原理,这些变分原理为近似求解和数值求解蠕变流动理论中的几何非线性问题提供了理论基础。     

亚网格技术在二维Laguerre-FDTD方法中的应用

提出了一种基于二维Laguerre-FDTD方法的亚网格技术,该技术是用波动方程法来处理粗细网格边界. 运用加权的Laguerre多项式作为时域基函数对波动方程中电磁场分量作基函数展开,使用伽辽金方法处理,消除方程中的时间项,经有限差分后得到无条件稳定的亚网格处理方法. 数值计算结果证明,在求解含有精细结构的电磁计算问题上,该算法具有准确性和有效性.     

分层媒质中三侧向电阻率测井响应的高效数值分析

利用高效的数值模式匹配方法，求解复杂介质的位场格林函数，并结合表面积分方程法来匹配三侧向测井电极系上复杂的激励条件，圆满地解决了介质中位场分析，其数值结果与文献数据相吻合。     

间隙非线性对二元翼段颤振特性影响

为了研究间隙非线性对颤振特性的影响,本文采用基于非定常雷诺平均方程的非定常气动力求解方法,耦合结构运动方程建立了时域气动弹性分析系统,并运用该系统计算三自由度无间隙二元翼段构型的颤振速度。采用描述函数法对间隙问题进行处理,得到了间隙非线性所带来的极限环振荡现象,并分析亚跨音速阶段间隙大小对颤振特性的影响。通过研究预加载对颤振特性的影响,得出预加载能够减弱间隙非线性影响,有效提高系统颤振速度。