基于复模态实验数据的粘性阻尼矩阵的修正

在实际工程中,由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的。考虑用不完备复模态实验测量数据修正粘性阻尼矩阵的问题。在假定分析质量矩阵与刚度矩阵是精确的情况下,通过求解一个约束最优化问题,得到了满足特征方程的加权Frobenius范数意义下的最优对称修正矩阵。     

可对称(半)正定化矩阵反问题的解及其最佳逼近

本文给出了矩阵反问题AX=B具有可对称正定化解与可对称半正定化解的必要充分条件,得到了通解的表达式,同时解决了方程的对称半正定化解对己给矩阵的最佳逼近问题。     

应用试验模态参数修正理论模型的最佳矩阵逼近法

本文从特征方程和模态正交条件出发，给出了一种应用模态参数识别结果修正理论模型的最佳矩阵逼近方法。该方法通过对识别出的模态矩阵进行奇异值分解并结合特征方程和模态正交条件导出了修正理论模型的通解表达式。在此基础上，给出了最佳逼近解的定义，研究了最佳逼近解的存在性和唯一性，给出了最佳修正质量矩阵和刚度矩阵的具体表达式，讨论了保证修正后的质量矩阵和刚度矩阵仍具有带状性质的方法．数值计算表明，本文方法具有较高的修正精度，对于大误差模型也有较好的修正能力。     

子空间上矩阵方程AX=B的正定与半正定解

研究了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ在子空间上的正定及半正定解并出了解的存在的充要条件及解的表达式。     

子空间上矩阵方程AX=B的亚正定与亚半正定解

研究了矩阵方程AX=B在子空间Ω={x∈Rn｜Gx=0,G∈Rk×n}上的亚正定及亚半正定解,给出了解存在的充分必要条件及其通解表达式。     

广义随机矩阵的特征值分布

本文讨论了广义随机矩阵的特征值分布,同时给出了它的正定性判定和行列式估计,还证明了特征值全是正数的不可约化的二重随机矩阵的存在性,并简化了[9]的证明,改进和推广了[1]、[9]的结果。     

用矩阵广义逆和灵敏度分析修正阻尼结构动力学模型

本文基于矩阵广义逆和灵敏度分析,提出了一种阻尼结构动力学模型的修正方法。该方法以实测结构模态参数为基准修正结构初始质量、刚度和阻尼矩阵,从而使计算和实测结构模态参数更为吻合。方法的修正过程分两步:首先,利用复模态理论的正交关系和特征关系对结构初始质量、刚度和阻尼矩阵作第一次修正;其次,利用复频率灵敏度分析对质量、刚度和阻尼矩阵作再次修正。数值算例和应用实例均表明,本文方法具有较高的修正精度,是一种简便有效的结构动力学模型修正方法。     

最小二乘复频域法实复系数矩阵的分析

最小二乘复频域法是近年来提出的频域模态识别的方法,该方法在强阻尼、弱阻尼下都具有很好的识别结果。依据最小二乘复频域法的理论与方法,其系数矩阵有两种形式：实系数矩阵形式、复系数矩阵形式。利用Matlab对最小二乘复频域法进行编程,并编制交互式的软件界面。指出最小二乘复频域法在两种系数矩阵下的参数设置,以及系统极点的求解修正公式。通过对铝板的实验分析,表明在两种系数矩阵下分析结果的一致性,并且复系数矩阵具有更好的数值条件,同时验证了程序的正确性。     

基于建模误差位置识别的有限元模型修正方法

提出了一种修正有限元模型的方法。将模型修正分为两步，首先用矩阵型方法求出系统质量、刚度矩阵的误差矩阵，通过定义的误差百分比确定建模误差位置；然后针对建模误差比较大的单元（子结构）依据特征方程和固有振型对质量矩阵的加权正交条件建立参数修正方程组，方程求解采用奇异值分解法。算例表明它能有效地避免先前方法中参数修正的盲目性，修改结果物理意义明确，精度较好。     

用不完全模态测量数据修正有限元分析模型

提出一种基于不完全模态测量数据同时修正有限元质量矩阵与刚度矩阵的有效数值方法。运用代数特征值反问题的理论与方法，得到了满足正交关系及特征方程的最逼近有限元质量矩阵及刚度矩阵的唯一的修正质量矩阵与刚度矩阵（最优修正矩阵）。该方法有一个简洁的表达式，修正过程简单而且容易实现。数值算例表明，修正模型与模态试验数据具有非常好的一致性。     

考虑阻尼力的Hellinger-Reissner变分原理及其应用

建立了圆柱坐标系下包含粘滞阻尼力的修正后的Hellinger—Reissner变分原理，推导了对应的状态向量方程。考虑阻尼力后，结构的特征方程应有复数根，因而通常用于求解多项式方程实数根的二分法不再适用。为了解决这个问题，本文结合精细积分法和米勒法，为叠层壳的阻尼自由振动提出了新的数值方法，同时，通过数值实例分析了简支边界条件下开口叠层壳的复频响应问题。目前修正后的Hellinger—Reissner变分原理将有利于复杂边界条件下阻尼叠层壳动力学问题的半解析法的推导。     

粘滞阻尼器减震结构的非线性动力分析

基于结构空间杆系-层模型,推导了粘滞阻尼器减震结构的附加阻尼矩阵、动力平衡方程和相对能量方程。在高层建筑结构动力分析程序HBTA中增加对粘滞阻尼器减震结构的非线性动力分析。通过具体算例,验证了本文所建议动力分析方法的正确性,并考察了粘滞阻尼器对结构的减震效果。HBTA程序可以反映结构构件和粘滞阻尼器的内力和变形。对同时包含位移相关非线性和速度相关非线性的结构动力分析做了有益尝试。     

粘滞流体阻尼墙对平面不规则结构的扭转效应控制研究

平面不规则结构由于平扭耦联会使边界处的位移较规则结构增大很多,而给结构配置阻尼器是减小平面不规则结构边界位移的有效途径,该文将耗能效率较高的粘滞流体阻尼墙应用于控制平面不规则结构的扭转响应,研究阻尼墙控制结构扭转效应的机理及控制结构扭转的优化布置。将减震系统刚度矩阵转换到结构的质量中心,将配置阻尼墙后形成阻尼中心的阻尼矩阵转换到质量中心,从而建立可以考虑扭转效应和附加阻尼位置效应的非线性运动控制方程,并根据响应结果推导出结构位移比的表达式;利用运动方程研究阻尼中心的位置、阻尼力的大小、阻尼参数等对结构扭转效应的影响规律,结合结构位移比的表达式提出阻尼墙的平面配置原则和最优阻尼参数的取值方法。以某L型高层建筑为工程背景,根据上述原则配置阻尼墙并选取阻尼参数,并对减震体系在最不利地震动输入方向上进行非线性时程分析,分析结果表明通过合理配置粘滞阻尼墙,L型结构的扭转响应得到了有效的控制,结构最大边界位移和位移比大大降低。该研究结果为采用阻尼墙控制不规则结构扭转效应提供了基本原则和方法,并为不规则结构的减震设计提供有益的借鉴和参考。     

基于等效黏性阻尼模型的非比例阻尼体系反应谱CCQC法

由不同材料组成的混合结构,其阻尼矩阵不再满足与质量矩阵、刚度矩阵的比例关系,具有非比例特性。我国设计规范中常用的振型分解反应谱法是基于比例阻尼建立的,并不严格适用于计算非比例阻尼体系的地震作用效应。该文在基于等效黏性阻尼模型的复模态叠加法基础上,结合虚拟激励法和平稳随机理论,推导了基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC(Complex Complete Quadratic Combination)法实数表达式,建立了一种解决非比例阻尼混合结构的地震作用效应计算问题的理论方法。算例分析表明:与基于分块Rayleigh阻尼模型的反应谱CCQC法相比,该文建立的基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC法直接依赖于结构的质量、刚度和阻尼参数,不受振型组合的影响,具有计算结果唯一的优点,且仅涉及位移相关系数的计算;与基于能量法的反应谱CQC法相比,基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC法可有效考虑结构的非比例特性,适用于非比例特性较强的混合结构。     

Validation of Model Order Assumption and Noise Reduction Method for the Impact Resonance Testing of Asphalt Concrete

The impact resonance test is a free vibration-based nondestructive test method that has been increasingly used in evaluation and characterization of asphalt concrete for the past two decades. The rheological modeling of the impact resonance test is conceptualized by a linear viscous damping mechanism having single degree of freedom whose equation of the motion is assumed to be second order. In this study, the second order equation of motion assumption in the modeling of the impact resonance test response was evaluated for asphalt concrete testing. A set of asphalt concrete specimens was tested with the impact resonance test, and the obtained signals at a range of temperatures were evaluated by means of the Hankel matrix method. The results showed that the assumption is violated for asphalt concrete testing especially at high temperatures, mainly due to the presence of noise in the obtained response. However, the Hankel method was employed to filter out the noise. It was seen that the assumption could be employed for asphalt concrete at a range of temperatures including high temperatures, provided that the filtering is performed on the obtained signal. The results also showed that the employed filtering procedure produced improvements for the impact resonance test material dependent responses, resonant frequency and especially damping ratio calculations.     

静水中反应堆吊篮结构的振动特性研究

将吊篮与压力容器视为包含粘性流体的有限长同心圆柱壳体结构。从圆柱壳的运动控制微分方程和流体的 N- S方程出发 ,在流体不可压缩粘性假设下 ,导出吊篮结构自由振动时 ,流体作用于壳体结构上的附加质量、附加阻尼矩阵。再结合固体有限元技术 ,建立吊篮结构的流固耦合振动的有限元模型。用此模型对吊篮结构在静水中的固有振动特性进行分析 ,计算结果与试验实测结果的比较表明 ,本文方法能较好地满足工程分析要求     

结构计算模型修正的二次约束最小二乘算法

提出了一种结构计算模型修正的二次约束最小二乘方法。该方法是在质量矩阵和刚度矩阵满足正交性条件和特征方程的约束下，使修正矩阵的范数最小，将模型修止问题转化为一个带二次约束的最小二乘问题。应用奇异值分解，给出了在振型需要和不需要扩充两种情况下结构计算模型修正的数值算法，并进行了数值实验。计算结果表明：新算法精度较高，能保证修正模型的前m阶模态参数与实测值有较好的吻合。     

紊流风场中开孔结构的孔口阻尼特性研究

利用伯努利方程导出了孔口粘滞阻尼比的表达式，并通过能量耗散原理得到了孔口阻尼比与开孔屋盖系统模态阻尼比的关系。设计制作了具有不同开孔率的两个平屋面气动弹性模型，进行了突然开孔后屋面风振稳态响应的风洞试验，利用经验模式分解(EMD)、随机减量技术(RDT)以及希尔伯特变换(HT)成功地提取了开孔屋盖系统第一模态的阻尼比，并与理论结果进行了比较，最终得出在紊流风场中孔口阻尼以粘滞阻尼为主的结论。论文最后根据粘滞阻尼的特性给出了开孔率的准确定义，并导出了临界开孔率的公式，为建筑抗风设计提供了重要的参考依据。