基于改进型无网格Galerkin法研究沥青路面表面裂纹

应用线弹性断裂力学理论结合改进型无网格方法研究沥青路面表面裂纹。改进型无网格法是基于一种改进的移动最小二乘（animproved moving least-squares,IMLS）近似。IMLS近似比现有的移动最小二乘（moving leas--squares,MLS）近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态。算例表明,该方法能较好地模拟裂纹扩展路径,有助于更好地了解沥青路面的开裂行为。     

改进型无网格迦辽金法在稳定热传导中的应用

对移动最小二乘近似(MLS)中的基函数进行改进,此近似方案中的基函数采用带权的正交基函数,从而形成一种改进的移动最小二乘近似(IMLS),该近似比现有的移动最小二乘近似有更高的精度和效率,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与迦辽金法(EFGM)相结合构成了一种改进型无网格迦辽金法(IEFGM),用IEFGM对矩形域和圆域内的稳定热传导问题进行了分析.通过计算实例并编制MATLAB程序表明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的方法.     

Burgers方程的正交基无网格Galerkin解法

选用正交基函数作为无网格Galerkin法中的基函数,成形了正交基无网格Galerkin法.该方法克服了当基函数项数较大时方程组出现病态这一缺点,同时使矩阵计算变得简单,提高了计算效率.对Burgers方程在时间域上采用θ加权法进行离散,空间域上采用正交基无网格Galerkin法进行离散,构造了θ加权-正交基函数的无网格Galerkin法,通过对一维Bur-gers方程进行数值计算,并和现有的数值方法结果进行比较,表明了该方法的有效性.     

无网格局部边界元法弹性力学问题应用研究

无网格局部边界元法是一种真正的无网格方法。本文推导了弹性力学问题的局部边界积分方程，并且基于MLS近似方法实现了无网格离散，得出无网格局部边界元法的二维弹性力学问题的格式，推导了修正的基本解，并利用编制的计算程序，应用于实际算例。     

小尺度封闭空间无网格Galerkin声场数值计算方法

文章将无网格法引入小尺度封闭空间声场的计算。首先推导了适用于任意形状小尺度封闭空间的无网格Galerkin声场数值计算模型。在模型中,利用Galerkin型加权残量法推导了计算节点声压的系统方程,根据移动最小二乘近似法构造了无网格形函数,并给出了积分运算方案;然后对一个矩形封闭空间的声传递函数及混响时间进行了计算,通过与理论计算结果、SYSNOISE计算结果及其文献实验结果对比,证明了模型的正确性;最后对一个实际机舱进行了建模计算,并与测量结果进行了比较,证明了模型对较复杂结构的正确性及适用性。     

边界奇异权法在复合型裂纹计算中的应用

将边界奇异权法引入无网格方法中,通过对移动最小二乘近似(MLS)形函数进行修正,实现了本质边界条件在结点处的精确施加.将其应用于线弹性断裂力学问题的求解,计算了复合型裂纹的应力强度因子,分析了裂尖附近应力场,并与完全变换法的计算结果进行了对比.     

边界奇异权法在复合型裂纹计算中的应用

将边界奇异权法引入无网格方法中,通过对移动最小二乘近似（MLS）形函数进行修正,实现了本质边界条件在结点处的精确施加．将其应用于线弹性断裂力学问题的求解,计算了复合型裂纹的应力强度因子,分析了裂尖附近应力场,并与完全变换法的计算结果进行了对比．     

基于Arlequin方法的无网格法与有限元法耦合

研究将有限元法和无网格法进行耦合的新方法.在简要介绍无网格Galerkin法及Arlequin方法的基本理论的基础上,提出基于Arlequin方法的无网格法与有限元法的耦合分析法,给出了计算列式并编制了相应的耦合分析程序.对一端部受均布竖向力作用的悬臂梁和一端固定一端受均布拉力的带边裂纹平板进行了分析,探讨了耦合分析对有限元域以及无网格域的应力或裂尖应力强度因子计算结果的影响.数值算例验证了程序的正确性,表明了基于Arlequin方法将有限元法与无网格法进行耦合分析的可行性.     

考虑偶应力影响的有限大板单边裂纹计算

裂纹尖端存在很大的应变梯度,应变梯度效应对裂纹尖端附近的应力场和微尺度下的断裂行为产生显著影响。本文采用基于偶应力理论的无网格迦辽金法计算有限大板单边裂纹尖端的应力场和应力强度因子,分析了偶应力对裂纹尖端的影响。计算结果表明基于偶应力理论的无网格法的有效性和可行性。     

考虑偶应力影响的有限大板单边裂纹计算

裂纹尖端存在很大的应变梯度,应变梯度效应对裂纹尖端附近的应力场和微尺度下的断裂行为产生显著影响.本文采用基于偶应力理论的无网格迦辽金法计算有限大板单边裂纹尖端的应力场和应力强度因子,分析了偶应力对裂纹尖端的影响.计算结果表明基于偶应力理论的无网格法的有效性和可行性.     

无单元方法中处理强加边界条件的方法研究

无单元法的理论基础是滑动最小二乘法，即是将计算场域离散成若干个点，由滑动最小二乘法来拟合函数，从而摆脱了单元的限制。但无单元法自身特性决定了其在强加边界条件处理方面存在一定困难，通过对无单元方法中强加边界条件的几种处理方法进行比较研究，认为用罚函数法处理强加边界条件是一种比较好的方法。     

无网格法在温度场中的应用

介绍无网格法的基本原理,推导二维温度场问题的无网格法计算公式,采用罚函数法满足本征边界条件;讨论权函数的选取原则,给出了二维温度场计算过程中的常用的权函数。基于MATI,AB编制无网格法的分析计算软件,通过对若干算例的计算分析,说明了无网格法具有计算精度高、后处理方便等优点,是一种具有潜力的温度场数值计算的新方法。     

Application in metal rheological forming of element-free Galerkin method

The element-free method is a new numerical technique presented in recent years.It uses the moving least square(MLS) approximation as its shape function,and it is determined by the basic function and weight function.The weight function is the mainly determining factor,so it greatly affects the accuracy of the computational results.The element-free Galerkin method(EFGM) was applied for the solution to plastic large deformation.The simulation of metal rheological forming was successfully done by programming and its results were visualized by using the plotting and data analyses software Tecplot.Then plastic strain under different stages during rheological forming and the three principal stresses at the last deformation were obtained.The example shows the feasibility of EFGM used for metal rheological forming and provides a new method for numerical simulation of rheological forming of complex parts.     

The interpolating element-free Galerkin method for elastic large deformation problems

This paper presents an interpolating element-free Galerkin(IEFG) method for solving the two-dimensional(2D) elastic large deformation problems. By using the improved interpolating moving least-squares method to form shape function, and using the Galerkin weak form of 2D elastic large deformation problems to obtain the discrete equations, we obtain the formulae of the IEFG method for 2D elastic large deformation problems. As the displacement boundary conditions can be applied directly, the IEFG method can acquire higher computational efficiency and accuracy than the traditional element-free Galerkin(EFG)method, which is based on the moving least-squares approximation and can not apply the displacement boundary conditions directly. To analyze the influences of node distribution, scale parameter of influence domain and the loading step on the numerical solutions of the IEFG method, three numerical examples are proposed. The IEFG method has almost the same high accuracy as the EFG method, and for some 2D elastic large deformation problems the IEFG method even has higher computational accuracy.     

结合泰勒公式的无单元法插值技术

传统的无单元伽辽金法因应用移动最小二乘法而存在很大的计算困难,在边界处无过点插值性质且需要大量的求逆运算.通过泰勒展开提出一种新的无单元形函数.该形函数用Shepard插值实现移动性及过点插值性,取泰勒多项式中的高次项来满足高阶连续性,避免了矩阵求逆运算,简化了计算过程.     

求解椭圆型偏微分方程边值问题的无网格伽辽金方法

基于移动最小二乘近似 ,给出了场变量的近似表达 ;采用完全变换法施加本质边界条件 ,给出求解椭圆型边值问题的无网格伽辽金方法 .计算结果表明该方法不仅易于实施 ,而且具有较高的精度和稳定性 .     

二维电场的无单元数值解法

无单元法的突出特点是可以求解复杂边界条件的边值问题,它可以根据场分布的特性布置随机节点,只需节点信息,无需单元信息,解决了有限元方法中前处理困难的问题,它的理论基础是滑动最小二乘法,其基本思想是将计算场域离莠成若干个点,由滑动最小二乘法来拟合场函数,从而摆脱了单元的限制,同时,它保留了有限元的一些特点,克服了有限元的某些不足,具有精度高,计算速度快的特点。     

无单元法在弹性地基板计算中的应用

无单元法（ＥＦＭ）在板弯曲（Ｃ１）问题中的应用,至今尚未见报道。本文将无单元法用于自由边界弹性地基板挠度内力的计算中,推导了地基析的无单元法刚度四公式,编制了地基板无单元法计算程序,并给出了算例,计算结果表明,无单元法解决地基板问题的精度是令人满意的,因此,无单元法用于解决板的弯曲问题是合理可行的。     

无网格-有限元直接耦合法

基于广义单元概念,发展了一种无网格-有限元耦合的新方法,即无网格-有限元直接耦合法。该方法将有限元、无网格中数值意义上的单元定义为广义单元,利用在每一个单元内假设的形函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。与其它耦合方法相比较,该方法既不需要构造过渡区形函数,又不增加额外的计算量。数值算例表明该方法具有效率高、简便实用的特点。