若干联盟博弈平衡点的稳定性研究

首先引入有限联盟博弈的拟平衡点的概念,然后利用向量优化的稳定性理论研究该类平衡点的稳定性,获得了一个拟平衡点的稳定性定理,最后用同样的方法讨论了s-平衡点的稳定性问题,并获得了s-平衡点的稳定性定理。由于拟平衡点包括了一般的J-平衡点,因此文中的拟平衡点的稳定性定理更具有普遍性和实用性。     

一类潜伏期和染病期均有传染力的流行病模型稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率潜伏期和染病期均有传染力的SEI模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值.证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具反馈控制的偏利模型平衡点的稳定性

研究一类具有反馈控制变量和出生率具有密度制约的偏利共生模型的平衡点稳定性.首先通过分析系统的平衡点,得到系统正平衡点和边界平衡点存在的条件; 其次通过构造适当的Lyapunov函数,得到在一定条件下系统的正平衡点和边界平衡点是全局稳定的; 最后利用数值模拟验证了所得结果的正确性.     

一类潜伏期和染病期均有传染力的SEIR模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率潜伏期和染病期均有传染力的SEIR模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值.证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一个基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型的研究

建立了基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型.分析了模型边界平衡点和正平衡点存在和局部渐近稳定性.利用积分不等式和分岔理论的方法,得到了边界平衡点全局渐近稳定的充分条件,发现在无病平衡点附近经历了跨临界分岔.     

一类具有一般形式接触率的流行病模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率的SEI模型，给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件，得到了疾病流行的阈值，证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

捕食者有病且具有垂直传染的生态-流行病SIS模型分析

建立并分析了捕食者具有疾病且有垂直传染生态-流行痛(SIS)模型,讨论了解的有界性.应用特征根法和Hurwitz判别法得到了平衡点的局部渐进稳定的充分条件,并进一步讨论平衡点和正平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点全局稳定的充分条件.     

一类有双线性发生率的传染病模型的定性分析

讨论了一类带双线性发生率SIRS型的传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值条件,借助构造Liapunov函数,找到了平衡点全局渐进稳定的充要条件.     

一类具有饱和发生率和时滞的SEIQR传染病模型稳定性分析

考虑了隔离和接种对疾病的控制影响,建立了一类具有饱和发生率的时滞SEIQR传染病模型,给出了模型无病平衡点和地方病平衡点存在条件及模型的持久性,借助持久性构造了Liapunov函数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,利用数值模拟验证了模型动力学性质。     

一类捕食者具有流行病的时滞捕食系统定性分析

研究了一类捕食者具有流行病的时滞捕食-被捕食模型,分析了边界平衡点的性质和全局稳定性,给出疾病是否流行的阈值.证明了当时滞τ适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近发生Hopf分支.