一类食饵具有传染病的捕食-被捕食模型的分析

建立并分析了食饵具有传染病的生态-流行病模型,讨论了系统平衡点的存在性,利用特征根法对系统的边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,并通过构造合适的Liapunov函数得到了该系统的两个边界平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.     

一类具有非线性传染率的传染病模型性态分析

研究了一类具有一般传染率寄生虫宿主模型的全局性态.利用微分方程定性理论得到了宿主和寄生虫共同绝灭的条件;进一步得到了宿主和寄生虫共存即系统正平衡点存在的条件,证明了正平衡点只要存在一定是全局稳定的.     

食饵具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的定性分析

通过对一类食饵种群具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的等倾线性态进行分析,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Poincare-Bendixson环域定理和极限环唯一性定理得到了系统正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件.     

具线性收获率的时滞捕食系统的稳定性与Hopf分岔

研究了一类具有线性收获率和时滞的捕食一被捕食模型,通过分析该系统在正平衡点的线性化方程,得到了正平衡点局部稳定的条件,进而得到出现Hopf分岔的条件.通过应用规范型理论和中心流形定理,得到了确定Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性计算公式,最后,利用数值模拟验证了研究结果.     

一类具有恐惧效应的食饵- 捕食者系统的研究

研究一类具有恐惧效应的食饵-捕食者系统.首先通过分析系统的平衡点性态,得出了系统存在正平衡点的条件; 其次利用Dulac判别法得出了系统在正平衡点附近不存在极限环的结论; 最后利用数据仿真验证了所得结论的正确性.     

电力系统稳定域确定及算法特性研究

针对传统的稳定域确定方法保守性强的缺点,提出基于流形理论计算电力系统的稳定域.将稳定平衡点稳定边界上的所有I型不稳定平衡点的稳定流形作为稳定边界,主要思路如下:对非线性电力系统进行求解,得到所有的平衡点;通过轨道弧长法,得到各个I型不稳定平衡点的稳定流形;将各个稳定流形的并集作为系统的稳定边界.以单机无穷大系统作为案例进行仿真验证,分别同蒙特卡洛方法及可达集理论方法确定稳定域进行对比.研究结果表明,利用流形理论可以用于求解高维数电力系统的稳定域,具有较高的精度.     

电力系统稳定域确定及算法特性研究

针对传统的稳定域确定方法保守性强的缺点,提出基于流形理论计算电力系统的稳定域.将稳定平衡点稳定边界上的所有I型不稳定平衡点的稳定流形作为稳定边界,主要思路如下:对非线性电力系统进行求解,得到所有的平衡点;通过轨道弧长法,得到各个I型不稳定平衡点的稳定流形;将各个稳定流形的并集作为系统的稳定边界.以单机无穷大系统作为案例进行仿真验证,分别同蒙特卡洛方法及可达集理论方法确定稳定域进行对比.研究结果表明,利用流形理论可以用于求解高维数电力系统的稳定域,具有较高的精度.     

电力系统稳定域确定及算法特性研究

针对传统的稳定域确定方法保守性强的缺点,提出基于流形理论计算电力系统的稳定域. 将稳定平衡点稳定边界上的所有I型不稳定平衡点的稳定流形作为稳定边界,主要思路如下：对非线性电力系统进行求解,得到所有的平衡点;通过轨道弧长法,得到各个I型不稳定平衡点的稳定流形;将各个稳定流形的并集作为系统的稳定边界. 以单机无穷大系统作为案例进行仿真验证,分别同蒙特卡洛方法及可达集理论方法确定稳定域进行对比. 研究结果表明,利用流形理论可以用于求解高维数电力系统的稳定域,具有较高的精度.     

捕食者有病且具有垂直传染的生态-流行病SIS模型分析

建立并分析了捕食者具有疾病且有垂直传染生态-流行痛(SIS)模型,讨论了解的有界性.应用特征根法和Hurwitz判别法得到了平衡点的局部渐进稳定的充分条件,并进一步讨论平衡点和正平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点全局稳定的充分条件.     

具两种病毒SIR模型的全局稳定性

讨论了一类具两种病毒并且可以相互感染的SIR流行病模型,研究了系统的基本再生数和平衡点的存在条件,通过构造Liyapunov函数证明了无病平衡点和边界平衡点的全局稳定性.     

具有捕食者Allee效应的Leslie - Gower模型的动力学分析

研究了在Leslie - Gower模型中加入捕食者Allee效应后的模型动力学行为变化.研究表明:加入捕食者Allee效应后,模型的所有正解是一致有界的,唯一的正平衡点是全局渐近稳定的,但两个边界平衡点是不稳定的.Allee效应虽然不会改变正平衡点的稳定性,但其延长了正平衡点趋向稳定状态的时间,同时也改变了原点的性态,即Allee效应不利于系统的稳定性.     

具有恐惧效应和食饵避难所的Leslie - Gower捕食者-食饵模型的动力学分析

对一类具有恐惧效应和食饵避难所的Leslie - Gower捕食者- 食饵模型的动力学行为进行了研究.首先,利用吹胀的方法研究了模型原点的稳定性,并通过计算模型平衡点的雅可比矩阵研究了模型的边界和正平衡点的稳定性.然后,利用Dulac判别法证明了模型的唯一正平衡点是全局渐近稳定的,并讨论了恐惧效应和食饵避难所对食饵和捕食者种群密度的影响.最后,利用数值模拟验证了所得结果的正确性.     

一类非线性分数阶微分方程多重正解存在的充分条件

研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题的多重正解存在性.首先分析了方程格林函数的性质,然后利用Guo - Krasnosel'skii不动点定理得到了当系数μ(t)满足不同条件时,该边值问题至少存在1个正解和至少存在2个正解的充分条件.     

一类捕食者具有流行病的时滞捕食系统定性分析

研究了一类捕食者具有流行病的时滞捕食-被捕食模型,分析了边界平衡点的性质和全局稳定性,给出疾病是否流行的阈值.证明了当时滞τ适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近发生Hopf分支.     

基于比率的三种群生态模型的建立及其稳定性

建立了基于比率的地下植物、地上植物、食草动物3种群生态模型,采用微分方程稳定性分析方法,对系统的稳定性进行了分析,讨论了系统边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统正平衡点的存在性及其全局稳定性。     

带有积分边界条件的p -Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究一类带有p -Laplacian算子的分数阶微分方程的边值问题.首先给出了边值问题解的表达式,并分析了表达式中的格林函数的性质; 然后利用锥上的Guo -Krasnosel'skii不动点定理证明了该边值问题正解的存在性.     

弹性地基上的加肋板分析——边界元和有限元法耦联

用无奇点边界元法处理弹性地基上的薄板；用有限元法处理加肋板上的肋梁（即格栅结构），根据弹性地基上的薄板与格栅之间的平衡与协调关系，将两种方法所建立的方程进行耦联，导出一组基本方程；求解板上选点的挠度和有关参数，进而求得板和肋梁的内力．本方法适于任意形状、多种边界条件以及不均匀地基上的加肋板．     

输气管网的静态仿真研究与系统设计

随着输气管网技术的不断发展,计算机仿真技术在输气管网上的应用也不断加大。把仿真模型与计算机模拟相结合,可以有效地应用到实际生产中,真实地表现天然气输气管网内气体的流动规律,确保天然气输气管网合理、优化地运行。在全面、系统地研究TGNET、SPS等软件的基础上,使用当前天然气物性计算最精确的方程式MBWRS状态方程,以及四阶龙格-库塔法(Runge-Kutte)来求解输气管网的稳定流动微分方程组。并以C#软件为工具,结合相关软件的优势,充分考虑初始和边界条件及输气管网的焦耳-汤姆逊效应等,开发了仿真软件,更适用于压缩机、管道、阀门、气田等组成的多气源任意管网。与TGNET软件相对比可知,计算结果可信度较高,可作为非稳态流动模拟的初始值,具有较高的工程应用价值。     

具有非线性负载的多机系统平衡点结构

提出了具有非线性负载的电力系统中ＤＡ系统的稳定边界上平衡点的结构问题，证明了该系统的平衡点均为双曲的，给出了ＤＡ系统稳定边界上平衡点的稳定和不稳定流形的一些性质，为研究ＤＡ系统的暂态稳定分析提供新的理论基础。