离散非线性系统Worst—Case辨识——小波逼近法

利用小波逼近的软阈方法，研究了离散非线性系统的ＷｏｒｓｔＣａｓｅ辨识问题。证明了该算法在Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ误差下的拟最优性和光滑性；估计了该算法的Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ误差；给出了存在鲁棒收敛的辨识算法的充要条件；最后，证明了小波网逼近算法是鲁棒收敛的。     

l_1系统辨识中的代数算法及其Worst－case误差

讨论单输入单输出、离散时不变因果系统的ｌ１系统辨识问题。首先提出基于代数方法的代数算法，并分析了该算法的特点；然后估计其Ｗｏｒｓｔ－ｃａｓｅ误差，并证明了该算法的收敛性；最后讨论了在某些特殊情况下该算法的相应形式。所给结果是面向鲁棒控制的。     

Ｈ∞辨识中的代数方法*

本文讨论了单输入、单输出、离散、时不变因果系统的面向控制的Ｈ∞辨识问题，在该问题中，中心估计是最优的，插值估计是次优的，但一般都难以求取，本文提出了非插值类的代数算法，该算法计算量小，所得模型简单且估计出的Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ误差较小，该算法是收敛的，因而具有较好的实用价值。     

L1系统辨识中的代数算法及其Worst——case误差

讨论单输入单输出，离散时不变因果系统的Ｌ１系统辩识问题。首先提出基于代数方法的代数算法，并分析了该算法的特点；然后估计其Ｗｏｒｓｔ－ｃａｓｅ误差，并证明了该算法的收敛性；最后讨论了在某些特殊情况下该算法的相应形式。所给结果是面向鲁棒控制的。     

l1鲁棒辨识:最小二乘算法及试验设计

现有的l^1鲁棒辨识方法依赖于观测数据窗的起始时刻因而不能用来辨识时变系统,针对该问题基于最小二乘法提出了一种l^1鲁棒辨识算法．该算法与观测窗的起始时刻无关,可用于时变系统的辨识．证明了当试验输入为持续激励信号时所提出的算法为本质最优算法,进一步证明了周期持续激励序列为最优试验信号,并给出了辨识误差紧界的计算公式．最后利用提出的算法研究了慢时变系统的l^1鲁棒辨识问题．     

基于动态神经网的非线性鲁棒辨识

研究了一类基于动态神经网络的未知非线性多变量系统的鲁棒辨识问题，用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论获得了具有保护策略的鲁棒调权律，从理论上证明了被辨识的系统是鲁榛 ，辨识误差按建模误差和未建模动态收敛到一个稳定区域，该策略的特点是不需要离线学习又不需要对象的状态完全可测，仿真结果验证了提出的动态网鲁棒辨识策略的有效性。     

基于小波逼近和尺度变换的非参数辨识方法

提出一种以非正交小波为基函数并应用小波多尺度分析的系统脉冲响应辨识方法，该方法以小波级数的形式逼近脉冲响应过程．从理论上证明了经小波尺度变换后系统随机噪声的方差值减小，即噪声得到有效的抑制，从而大大提高了辨识精度．应用实例验证了所得结果的正确性和算法的实用性．     

基于小波变换估计频域模型误差界

讨论鲁棒辨识问题，基于离散小波变换，提出分段频带逼近，估计频域模型界。首先介绍离散小波变换，然后给出分段频带逼近算法，仿真结果验证所提方法。     

一种新的非线性离散时间系统的模糊辨识方法

对一类非线性离散时间系统提出一种新的模糊的辨识方法。该方法在假设逼近误差界已知的情况下,基于死区函数对模糊逻辑系统中的未知参数设计自适应学习律;在逼近误差界未知的情况下,基于时变死区函数对模糊逻辑系统中的未知参数设计自适应学习律,并对时变死区进行自适应调节。证明了所设计的自适应学习律均可使辨识误差收敛到原点的一个小邻域内。仿真结果表明了该算法的有效性。     

最坏情况下l^1鲁棒辨识方法研究

系统地讨论了ＳＩＳＯ、线性时不变、指数稳定系统在最坏情况下的ｌ＾１鲁棒辨识问题。提出了系统模型集合的最小外框概念，建立了两种任意非零信号作用下ｌ＾１鲁棒辨识算法；提出了任意非零信号作用下系统的可辨识条件；证明了算法的全局收敛性和最优性。     

Linear and nonlinear algorithms for identification in H∞ with error bounds

A linear algorithm and a nonlinear algorithm for the problem of system identification in H_∞ posed by Helmicki et al. (1990) for discrete-time systems are presented. The authors derive some error bounds for the linear algorithm which indicate that it is not robustly convergent. However, the worst-case identification error is shown to grow as log(n), where n is the model order. A robustly convergent nonlinear algorithm is derived, and bounds on the worst-case identification error (in the H_∞ norm) are obtained     

一种基于改进遗传算法的新型小波神经网研究

提出了一种基于改进遗传算法（Improved Genetic Algorithm , IGA）的新型BP小波神经网络，并通过异或问题和非线性辨识问题进行仿真实验。实验结果表明，基于改进遗传算法的BP小波网络不仅具有小波分析良好的局部特性以及神经网络的学习、分类能力，而且具有遗传算法全局快速寻优的特点，与简单遗传算法相比，在收敛快速性和稳定性方面都有了明显的改善。     

动态非线性连续时间系统的小波神经网络辨识

将小波神经网络应用于动态非线性连续时间系统的辨识, 同时为了使神经网络的训练达到全局最优和加速小波神经网络训练的收敛速度, 提出了信赖域算法, 并研究了信赖域算法的收敛性. 随后进行了算例仿真, 证明了所提辨识方法的有效性.     

Identification in ℋ︁∞ with nonuniformly spaced frequency response measurements

In this paper, the problem of ‘system identification in ??_∞’ is investigated in the case when the given frequency response data are not necessarily on a uniformly spaced grid of frequencies. A large class of robustly convergent identification algorithms is derived. A particular algorithm is further examined and explicit worst case error bounds (in the ??_∞ norm) are derived for both discrete-time and continuous-time systems. An example is provided to illustrate the application of the algorithms.     

基于混合遗传算法的时滞和参数的在线辨识

针对遗传算法应用于时变时滞和参数在线辨识时，存在无法兼顾收敛速度与辨识精度的缺点，提出一种遗传算法和单神经元有机结合的混合遗传算法。利用GA的全局最优性在整个空间搜索可能的极值，而用单神经元的误差梯度下降特性在极值点附近快速搜索，从而达到全局最优与快速搜索的有机结合，提高了收敛速度和辨识精度。并对混合遗传算法进行了改进，使之更适用于在线辨识。仿真结果表明，改进的混合遗传算法用于在线辨识有效且实用。     

基于辅助模型的量化控制系统辨识方法

针对具有通信约束的量化控制系统模型, 在采用随机重复性试验测量信息的技术上, 提出了基于辅助模型的量化系统参数辨识方法. 首先分析了在随机重复性试验方法下量化系统的模型特征并给出了分两步辨识的策略.分析表明, 在上述模型里系统具有时变的估计误差, 推导了进行参数辨识所满足的持续激励条件, 并给出了基于辅助模型的多新息量化辨识递推算法. 接着研究了所给出辨识算法的收敛性分析, 得到了系统参数估计误差上界的计算式,最后将方法推广到一类Hammerstein非线性系统量化辨识问题上. 数字仿真验证了该算法及结论     

Identification of linear systems with hard input nonlinearities of known structure

This paper studies identification of systems with input nonlinearities of known structure. For input nonlinearities parameterized by one parameter, a deterministic approach is proposed based on the idea of separable least squares. The identification problem is shown to be equivalent to an one-dimensional minimization problem. The method is very effective for several common static and nonstatic input nonlinearities. For a general input nonlinearity, a correlation analysis based identification algorithm is presented which is shown to be convergent.     

Making parametric Hammerstein system identification a linear problem

In this paper, we study the identification of parametric Hammerstein systems with FIR linear parts. By a proper normalization and a clever characterization, it is shown that the average squared error cost function for identification can be expressed in terms of the inner product between the true but unknown parameter vector and its estimate. Further, the cost function is concave in the inner product and linear in the inner product square. Therefore, the identification of parametric Hammerstein systems with FIR linear parts is a globally convergent problem and has one and only one (local and global) minimum. This implies that the identification of such systems is a linear problem in terms of the inner product square and any local search based identification algorithm converges globally.