分析弹性地基一般支承输流管道的动力学特性

研究Pasternak双参数地基一般支承输流管道的线性固有频率及非线性动力学特性。综合考虑管道黏弹性系数、地基的剪切效应、线性刚度的影响,建立了系统运动微分方程。根据两端一般支承的边界条件推导出线性系统固有频率方程,分析了基础激励与脉动流作用下,流速对系统非线性动力学特性的影响。数值结果表明,管道一阶临界流速随弹性系数的增大呈现先增大后减小的趋势,当弹性系数足够大时,管道随流速的增加发生一阶、二阶模态耦合现象;系统响应随流速变化呈现由倍周期分岔过渡到混沌运动的特性;当管内流体流速足够大时,系统响应保持混沌运动状态。     

TBM液压直管道的非线性动力学特性研究

针对TBM掘进过程中产生的振动对液压管道的影响,以液压直管为研究对象,在考虑管道变形的几何非线性及流体脉动的情况下,建立系统的非线性运动微分方程,运用Galerkin方法对其进行离散化,采用数值仿真方法分析基础振动振幅及频率对系统非线性动力学特性的影响规律。结果表明随着基础振动频率和幅值的变化,管道系统交替呈现周期和混沌运动两种形态。系统通过系列倍周期分岔或阵发性混沌进入混沌,通过倍周期倒分岔脱离混沌;当传递到管道上的基础振动频率低于42 Hz时,或者当传递到管道上的基础振动幅值D在(0,2.5)和(6.5,8.4) mm区间时,可以有效避免系统混沌运动的产生,增加管道运动的稳定性。     

端部约束悬臂输流管道的分岔与混沌响应

研究悬臂端受到线性弹簧支承和扭转弹簧约束的约束悬臂输流管道在自激-参数激励-外激励联合激励作用下的非线性动力学特性,分析系统在平均流速、流速脉动幅值和基础激励下出现周期和混沌运动响应的参数条件,揭示其通向混沌的途径,探寻各参数对输流管道振动响应的影响,为输流管道的振动控制提供依据.数值仿真结果表明,随着平均流速、流速脉动幅值、基础激励幅值和质量比的不同,管道系统分别呈现周期、概周期、阵发性和混沌运动多种响应形式,系统通过倍周期分岔或阵发性进入混沌,通过倍周期倒分岔脱离混沌.     

非线性弹簧支承悬臂输液管道的分岔与混沌分析

研究悬臂输液管道系统在自激励、参数激励和外激励联合作用下的非线性动力学行为,揭示系统运动的规律。建立了非线性弹簧支承悬臂输液管道的运动微分方程,以线性弹簧支承条件下悬臂梁的固有频率和振型函数作为近似,采用李兹-伽辽金方法对非线性运动微分方程进行离散化,经过数值计算,利用分岔图、相图和功率谱图分析系统的非线性动力学响应,得到了流体平均流速和流体与管道质量比对系统周期运动和混沌运动的影响规律。研究结果表明,当流体平均流速较小时,系统的响应首先表现为周期运动,随着流体平均流速的增大,系统的响应通过系列倍周期分岔而进入混沌运动,又经由系列倍周期倒分岔转化为周期运动。随着流体与管道质量比的减小,系统出现混沌运动的临界流体平均流速值减小,这说明通过改变流体与管道质量比参数可以控制系统的振动形态。     

U形管内气液两相流诱导振动特性的试验研究EI北大核心CSCD

试验研究了横向U形管内气液两相流诱导振动的动态响应特性。重点研究了流型形式、气相表观流速U_(g)、液相表观流速U_(l)、体积含气率β等对振动响应强度a_(rms)的影响。结果表明,横向U形管振动主要表现为面内方向且为某一阶固有频率附近的低频振动,同时表现为拍振现象。U形弯头轴向不同测点振动频谱幅值呈现近似抛物线变化,在弯头90°处达到最大。a_(rms)由大到小依次为段塞-波形流、环状-波形流、环状-弥散流、塞状-泡状流和分层-塞状流。当U_(l)固定时,a_(rms)随U_(g)的增加呈现先缓慢增长而后快速增大的趋势,快速增大的分界线约为U_(g)=1 m/s;当U_(g)固定时,a_(rms)随U_(l)的增加逐渐增大。当β较小时,a_(rms)随β的增加呈现非常缓慢的增长趋势;当β增加到某节点时,振动强度快速增大,且快速增大的β节点值随液相表观流速U_(l)的增加而降低。     

非线性弹性地基上悬臂管道的参数振动

首先建立了非线性弹性地基上悬臂输流管在振荡流作用下的运动方程,应用Galerkin方法将运动控制偏微分方程离散成常微分方程组。采用数值方法着重讨论了平均流速、脉动幅值、脉动频率和地基剪切刚度等参数对系统动力学行为的影响。结果表明:以平均流速为分岔参数系统会出现拟周期运动,然后是周期运动,接着出现混沌运动;以脉动幅值为分岔参数系统发生周期2,周期4,周期8,然后进入混沌运动;以脉动频率为分岔参数系统先发生拟周期运动,然后在二阶次谐波附近发生混沌运动。另外,地基剪切刚度对系统地周期运动和混沌有抑制作用,随着剪切刚度增大,系统从混沌状态演化到周期状态,直至稳态。     

一般支承条件下输流管道的非线性动力学特性研究

摘要: 研究两端一般支承垂直放置的输流管道系统,采用非线性动力学分析方法,研究其在自激、参数激励和外激励联合作用下的非线性动力学特性,分析系统出现混沌运动的参数条件和进入混沌运动的途径。数值仿真结果表明,随着平均流速和质量比的增大,系统响应交替出现周期和混沌运动两种形态。系统进入混沌运动的途径为倍周期分岔,由混沌转化为周期运动的途径为倍周期倒分岔。混沌运动和周期运动出现的参数与流体的平均流速和管道端部的支承/约束刚度有很大关联,随着管道端部约束刚度的增大,系统出现混沌运动的区域减小,说明管道端部的约束刚度有益于抑制混沌运动的发生。     

碰撞阻尼器系统的分岔、混沌与控制

对碰撞阻尼器振动系统推导了周期解存在的条件，并利用Poincare映射和数字仿真进行了分岔与混沌运动的研究。计算结果表明，这种非线性碰撞振动系统在特定的参数条件下，除了稳定的周期运动形态外，还会沿着倍周期分岔、HOPF分岔及拟周期环面破裂等分岔进入混沌运动。因此，为了有效地利用碰撞阻尼器特性控制振动，在设计和使用碰撞阻尼器时应考虑参数满足周期运动的条件，避免由于自身的非线性特性而产生的混沌运动。     

含裂纹两端铰支输流管道在振荡流作用下的非线性动力特性研究

基于适用于非材料体系统的Lagrange方程建立起含裂纹两端铰支输流管道在振荡流作用下的运动方程,考虑了瞬变呼吸裂纹非线性模型和几何非线性。采用数值方法研究了有/无裂纹输流管道在各个参数共振区域内的运动形态,结果表明由于裂纹的存在,输流管道系统表现出更加丰富的动力学行为,如倍周期运动和混沌运动。含裂纹输流管道系统通过倍周期分岔途径进入混沌,通过倍周期倒分岔脱离混沌     

基于微分求积法的轴向流作用下二维板复杂响应研究

研究轴向流作用下两端简支二维板线性稳定性及非线性复杂响应。用微分求积法对流场方程及二维板连续型运动方程统一离散,通过流固耦合边界条件将流场势函数用板的横向振动位移变量表示,获得二维板横向振动位移变量控制方程。通过特征值分析获得复频率及临界流速随流道高度变化。通过对壁板非线性动力响应数值模拟,采用分岔、相平面及庞加莱截面图等揭示壁板将发生的周期运动、拟周期、混沌等多种运动形式表明,壁板由周期倍化分岔或拟周期运动通向混沌。     

磁流变悬架系统的非线性动力学分析与混沌控制

基于修正的磁流变阻尼器Bouc-Wen力-速度(F-v)模型,建立了磁流变悬架动力学系统。根据非线性系统稳定性理论发现了系统发生混沌的可能性。给出全局分岔图和Lyapunov指数谱图,得到了系统随参数变化呈现出的周期振动、概周期振动和混沌运动交替出现的复杂非线性动力学行为,以及经由倍周期分岔、鞍结分岔以及逆向倍周期分岔通向混沌的演化过程。以理想线性模型为参考,提出了基于运动状态追踪的滑模控制方法,有效地将系统混沌运动镇定到稳定的周期状态。     

叠层板状结构流致振动特性研究

将管道理论引入叠层板状结构的流致振动研究,在势流理论下,基于输流管道的哈密顿原理,建立叠层板状结构的流致振动模型,用微分求积法对模型的运动方程进行求解,研究系统零流速状态的固有频率和模态,运用特征值分析与响应分析结合的方法,确定系统失稳的临界流速与形式。结果表明,悬臂支承模型发生颤振失稳;两端固支模型发生屈曲失稳。     

转子系统碰摩行为的研究

应用非线性动力学现代理论对一个带间隙转子系统的数学模型进行了研究 ,通过以转速比变化为参数的分岔图发现 :在超临界转速下存在完整的间隔混沌、周期加分岔序列 ,即系统在周期运动与混沌运动之间交替 ,且周期加一、周期数与临界转速的倍数对应相等 ;在转速小于临界转速时 ,各个连续阶次谐运动的转换区分别都出现了经由一个倍周期分岔直接导致的混沌频带 ,后又直接由一个逆倍周期分岔转化为周期一的现象。同时还揭示了阻尼对系统谐波振动幅值和转换区混沌频带宽的抑制作用 ,以及非线性刚度对混沌频带的抑制和对谐波响应幅值的促进作用。提出设计转子系统时应适当增加阻尼和选材时综合考虑系统的动力学特性 ,系统提高转速时 ,转速不要在转换区滞留太长及工作转速尽量不要选在系统的临界转速的倍频上等建议 ,这些都对减小系统故障发生率和提高系统动力学特性有重要意义     

Holmes型Duffing系统动力学特性仿真及实验

针对混沌研究中缺乏可进行有效可重复性实验混沌振动平台问题,设计混沌振动实验台架并开展实验研究。建立近似于在双势阱中粒子运动的数学模型,并分析系统动力学特性,观察到系统出现的周期解和混沌解。利用系统响应随参数变化的分岔特性,得到系统混沌参数区。在实验研究中,进一步确定混沌参数区间,并观察到了Holmes型Duffing系统中初值敏感性现象以及在通往混沌过程中出现的对称破缺分岔和倍周期分岔现象。     

分数阶单自由度线性振子双侧对称碰撞振动分析

基于含分数阶微分的单自由度线性双侧刚性碰撞模型,研究了双侧对称碰撞振动系统在简谐激励下的稳定性和分岔行为。利用平均法得到分数阶线性系统的等效刚度和等效阻尼,获得碰撞振动的稳态解;利用迭代法得到更精确的瞬态固有频率,从而获得碰撞振动的瞬态解。在此基础上,得到了双侧对称碰撞振动系统的近似解析解。根据近似解析解,分析了对称n-1-1周期运动的存在条件,并利用Poincaré映射研究了n-1-1周期运动的稳定性。详细分析了当外界激励频率、分数阶阶次和间隙变化时系统的分岔行为。分析结果表明,在双侧对称分数阶振动碰撞系统中,存在着擦边分岔、音叉分岔、倍周期分岔和混沌运动。     

一般支撑条件下横向流中弹性圆柱的响应

该文以横向流方形圆柱阵中的单根、两端带有一般支撑条件圆柱的流致振动现象进行研究。考虑圆柱的横向变形及其对轴力的影响,建立了系统动力学方程。分析了系统的稳定性及在不同流速条件下出现的复杂非线性行为,该文以分岔图、相平面图、庞加莱映射图来刻画流速变化对圆柱振动的影响。研究结果表明,系统的初始预应力,降低了圆柱的稳定性;当流速较小时,系统首先表现为周期运动;随着流速增大,系统进入概周期运动,该系统未发生混沌运动。     

多间隙弯扭耦合齿轮非线性振动的分岔特性研究

采用集中质量法,建立了齿轮-转子-轴承系统的四自由度的弯扭耦合的非线性振动模型,模型考虑了齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙、支承间隙以及综合传递误差等非线性因素;推导出系统的量纲一振动微分方程,采用数值积分方法研究多间隙弯扭耦合齿轮传动的运动随转速、齿侧间隙、支承间隙以及阻尼等参数的分岔特性,同时结合Poincaré截面图,全面系统的分析了转速、啮合阻尼、齿侧间隙以及支承间隙等参数对系统分岔特性的影响。结果发现,在一定的齿侧间隙和啮合阻尼下,随着转速的逐渐增加,系统进入混沌的途径包括激变和拟周期分岔,且随着阻尼系数的增加,系统的分岔和混沌运动被抑制,表现为其混沌区域宽度逐渐降低;在一定的转速和啮合阻尼下,而随着齿侧间隙的逐渐增加,系统会从通过激变进入混沌的途径转变成由倍周期分岔途径进入到混沌,且系统在不同的啮合阻尼下最终锁相为混沌、周期四、周期二和周期一运动;在满足一定的转速和啮合阻尼条件下,随着齿侧间隙的增加,系统可通过倍周期分岔进入并锁定为Naimark-sacker分岔。在满足一定的转速、啮合阻尼和齿侧间隙的条件下,随着支承间隙的增加,系统运动进入狭窄的周期五窗口后锁相为周期一运动,且从系统的控制方程和数值解可以发现支承间隙对系统的运动的影响较弱。     

一般支撑条件下横向流中弹性圆柱的响应EI北大核心CSCD

该文以横向流方形圆柱阵中的单根、两端带有一般支撑条件圆柱的流致振动现象进行研究。考虑圆柱的横向变形及其对轴力的影响,建立了系统动力学方程。分析了系统的稳定性及在不同流速条件下出现的复杂非线性行为,该文以分岔图、相平面图、庞加莱映射图来刻画流速变化对圆柱振动的影响。研究结果表明,系统的初始预应力,降低了圆柱的稳定性;当流速较小时,系统首先表现为周期运动;随着流速增大,系统进入概周期运动,该系统未发生混沌运动。     

双质体冲击振动成型机周期运动的稳定性与全局分岔

基于Poincar映射方法对双质体冲击振动成型机的动力学行为进行了分析,讨论了单冲击周期n运动的稳定性与局部分岔。通过数值仿真研究了双质体冲击振动成型机的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,分析了系统参数对单冲击周期1运动、单冲击周期2次谐运动及混沌运动的影响。     

支承刚度和啮合间隙变化时弧齿锥齿轮传动系统的分岔与混沌行为

建立了弧齿锥齿轮传动系统的8自由度间隙非线性动力学模型,考虑了齿轮副的时变啮合刚度、传动误差和啮合间隙.以支承刚度和啮合间隙为分岔参数,计算得到了系统的动力学分岔特性和混沌形态,分析了参数变化时系统响应在周期运动与混沌运动之间的转化过程及啮合间隙变化对系统动态传递误差和传动平稳性的影响.研究结果表明,在支承刚度较小时,系统随支承刚度的变化经倍周期分岔由周期进入混沌,经倍周期或拟周期倒分岔由混沌进入周期.支承刚度较大时,系统随支承刚度的变化经倍周期或者拟周期分岔由周期进入混沌,经拟周期倒分岔由混沌进入周期.随着啮合间隙的变化系统经倍周期分岔由周期进入混沌,经倍周期倒分岔由混沌进入周期.