多频率超声衍射CT图像重建的研究

根据傅里叶衍射投影定理,不同频率的超声波得到的投影数据的傅里叶变换对应着复平面上不同半径的圆弧。文中对多频率衍射层析成像原理进行深入探讨,提出了多频率超声CT模型,并对多频率超声CT进行实验研究。重建步骤如下：首先,根据标准的体模算出重建数据点的值;然后运用网格插值法将非笛卡分布的重建数据点插值到笛卡网格内;最后用二维的傅里叶逆变换完成图像的重建。多频率超声衍射CT的成像速度要快于单频率CT的成像速度。     

一种快速高效的二维超声CT成像的正演算法研究

超声CT成像是采用散射场数据来重建物体内部结构的一种定量化的超声技术。本课题采用快速傅里叶变换（FFT）加速扩展波恩近似（EBA）,进而基于EBA来预处理共轭梯度-快速傅里叶变换（CG-FFT）的方法来实现正演成像的过程。该算法是在传统超声成像领域和商业超声软件中没有使用过的;同时,在保持同等计算精度的条件下,该算法对比传统超声成像正演算法具有速度更快等优点。     

CT投影采样策略对重建质量影响综述

针对计算机断层成像（Computed Tomography,CT）中投影数据与图像重建关系,综述了CT在投影策略方面对重建质量的影响.对不同采样策略获取的不完全投影数据,应用迭代类算法对投影数据进行重建,研究了均匀采样和非均匀采样情况下不同数据结构对重建图像质量的影响.对仿真数据和实际数据重建结果进行分析,同时对不同策略下的投影数据结合其数据分布特点探讨了重建质量优劣的原因.论文可以为CT重建领域的研究工作者提供全面的采样方法梳理和总结,为当前不完全投影数据获取方式对应的算法改进提供思路,最后对当前研究重点和未来发展进行了展望.     

一种基于POCS约束的图像代数重建算法

不完全投影数据的代数重建问题一直是CT应用中的热点问题.通过对相互垂直角度投影图像之间的关系分析,文中提出一种改进的代数重建(ART)算法.该算法采用记录射线穿过网格编号和射线与网格相交长度的方法计算投影系数矩阵,并在反投影过程中对不完全投影数据采用凸集投影约束的方法进行重建.实验表明该算法与ART算法相比,图像重建的速度与图像重建的质量都得到较大提高.     

非PI线的半覆盖螺旋锥束CT的Katsevich重建

半覆盖螺旋锥束CT可以扩大传统螺旋锥束CT的视场区域,但是每个投影角下的投影数据都是横向截断的。Katsevich算法作为一种精确的重建算法,它可以得到质量较高的重建图像,但是它要求PI线上的数据是非截断的,无法直接应用于半覆盖的螺旋锥束CT。根据半覆盖螺旋锥束CT的特点和Katsevich算法本身的分析,提出了一种非PI线的Katsevich算法。它将求导后的投影数据直接沿探测器的行方向进行滤波,而不是将投影在Tam窗内重排后滤波。反投影时,也不需要根据重建点求相应的PI区间,而是直接根据重建点的z坐标求出的2π区间。实验结果表明,提出的成像方法避开了PI线对重建的影响,得到了待检测区域的完整图像。     

定步长压缩感知锥束CT重建算法

针对锥束CT成像系统中投影数据不完全的图像重建问题,提出了一种定步长压缩感知锥束CT重建算法。首先将锥束CT重建问题归结为投影数据均方误差作为数据保真项、全变分作为正则项的无约束优化问题,分析目标函数的Lipschitz连续性;然后近似计算Lipschitz常数,求出梯度下降步长,利用梯度下降法进行重建;最后对CT投影数据采用联合代数重建算法更新重建图像。在每次迭代过程中调整梯度下降步长,提高重建算法的收敛速度。Shepp-Logan模型的无噪声实验结果表明,该算法的重建图像信噪比分别比联合代数重建算法、自适应最速下降-凸集投影算法、BB梯度投影算法的重建图像信噪比高出13.7728dB、12.8205dB、7.3580dB。仿真试验表明该重建算法提高了收敛速度,同时减少了重建图像的相对误差,极大提高了用少量投影数据重建的图像质量。     

定步长压缩感知锥束CT重建算法

针对锥束CT成像系统中投影数据不完全的图像重建问题,提出了一种定步长压缩感知锥束CT重建算法。首先将锥束CT重建问题归结为投影数据均方误差作为数据保真项、全变分作为正则项的无约束优化问题,分析目标函数的Lipschitz连续性;然后近似计算Lipschitz常数,求出梯度下降步长,利用梯度下降法进行重建;最后对CT投影数据采用联合代数重建算法更新重建图像。在每次迭代过程中调整梯度下降步长,提高重建算法的收敛速度。Shepp-Logan模型的无噪声实验结果表明,该算法的重建图像信噪比分别比联合代数重建算法、自适应最速下降-凸集投影算法、BB梯度投影算法的重建图像信噪比高出13.7728 dB、12.8205 dB、7.3580 dB。仿真试验表明该重建算法提高了收敛速度,同时减少了重建图像的相对误差,极大提高了用少量投影数据重建的图像质量。     

基于小波的三维图像频域显示方法研究

提出了一种基于小波的频域体绘制算法(FWVR)进行三维图像重构。算法首先完成三维体数据的傅里叶变换和切平面提取,然后在频域中完成小波的多分辨率分解,并在不同分辨级上进行小波系数重建,最后做傅里叶逆变换,以得到观察平面上希望得到的体绘制图像。算法是基于CT成像和小波变换的原理,时间复杂度由视平面上的二维傅里叶逆变换决定,即O(N2logN)。应用此方法对128的医学体数据进行实验,结果证明该方法有效,采用伪彩色后的绘制效果3与光线投射法绘制效果基本相同,而速度大大提高。     

投影数据恢复导引的非局部平均低剂量CT优质重建

针对低剂量CT成像质量退化问题,将CT投影数据恢复与图像数据恢复巧妙地融合,提出一种投影数据恢复导引的非局部平均(NL-means)低剂量CT重建方法.首先通过非线性Anscombe变换将满足Poisson分布的投影数据转化为Gaussian分布,以便于投影数据噪声的滤除;然后对滤波后的投影数据执行Anscombe逆变换和滤波反投影(FBP)CT图像重建;最后将投影数据滤波后的FBP图像作为先验构建非局部权值矩阵,并将该权值矩阵用于低剂量CT图像的非局部平均成像.仿真和临床实验结果表明.该方法在噪声消除和伪影抑制两方面均有上佳表现.     

结构光视觉三维点云逐层三角网格化算法

针对结构光视觉恢复的大规模三维点云的可投影特点,提出一种基于投影网格的底边驱动逐层网格化曲面重建算法。该算法首先将点云投影到一个二维平面上;然后基于点云投影区域建立规则投影网格,并将投影点映射到规则二维投影网格上,建立二维网格点与三维点云间的映射关系;接着对投影网格进行底边驱动的逐层网格化,建立二维三角网格;最后根据二维投影点与三维点的对应关系及二维三角网格拓扑关系获得最终的三维网格曲面。实验结果表明,算法曲面重建速度快,可较好地保持曲面细节特征。