定步长压缩感知锥束CT重建算法

针对锥束CT成像系统中投影数据不完全的图像重建问题,提出了一种定步长压缩感知锥束CT重建算法。首先将锥束CT重建问题归结为投影数据均方误差作为数据保真项、全变分作为正则项的无约束优化问题,分析目标函数的Lipschitz连续性;然后近似计算Lipschitz常数,求出梯度下降步长,利用梯度下降法进行重建;最后对CT投影数据采用联合代数重建算法更新重建图像。在每次迭代过程中调整梯度下降步长,提高重建算法的收敛速度。Shepp-Logan模型的无噪声实验结果表明,该算法的重建图像信噪比分别比联合代数重建算法、自适应最速下降-凸集投影算法、BB梯度投影算法的重建图像信噪比高出13.7728 dB、12.8205 dB、7.3580 dB。仿真试验表明该重建算法提高了收敛速度,同时减少了重建图像的相对误差,极大提高了用少量投影数据重建的图像质量。     

锥束CT的惩罚SART重建算法

联合代数迭代方法（SART）对重建图像空间是无约束的,其迭代到一定次数后,图像空间的噪声会不断增加。为了解决这一问题,针对三维锥束CT情况,研究了一种增加惩罚项的联合代数迭代算法,同时研究了该算法与有序子集结合的方法。计算机仿真试验表明：在锥束CT图像重建中,该方法能够在抑制噪声的同时提高重建图像的收敛速度。     

锥束CT的图像分块OSEM重建算法

在计算机断层成像（CT）中,有序子集最大期望值算法（OSEM）能够在较短的时间内重建出高质量的图像。对含有噪声的投影数据,投影旋转分度子集划分的不同会影响到图像的重建质量和收敛速度。针对三维锥束CT情况,研究了一种基于图像分块的变子集OSEM重建方法,该方法将图像空间分割成等大小的图像块,然后在迭代过程中,对于不同的图像块用变化的子集进行图像重建。计算机仿真实验表明：该方法在锥束CT图像重建中,能够在抑制噪声的同时提高重建图像的收敛速度。     

锥束CT感兴趣区域图像重建研究

针对锥束CT感兴趣区域扫描中存在的截断投影数据图像重建问题,提出用基于迭代的代数重建(ART)算法进行重建。锥束ART算法的缺点是计算量大、重建速度慢。为了提高该算法的重建速度,提出了一种基于多核平台的快速并行图像重建方法。首先将三维重建区域等分为上下两块,相应地,探测器平面也分为上下两部分;然后通过双线性插值计算虚拟探测器投影数据;最后通过多线程技术在多核平台上实现了ART算法的并行重建,在保持较高重建精度的同时取得了约两倍的重建加速比。在此基础上,通过仿真实验对3DShepp-Logan模型不同感兴趣区域进行了重建,实验结果表明,ART算法用于感兴趣区域图像重建是可行的。     

不完全投影数据的ICT图像重建算法

为了解决不完全投影情况下的ICT图像重建质量不高和重建速度较慢的问题，文中介绍了两种以代数重建思想为基础的CT图像重建算法：基于共轭梯度法的快速迭代算法和多约束准则的遗传算法。经过实验验证，这两种算法能够在投影数据不完全的情况下，重建出令人满意的图像。     

三维锥束CT中几何参数的校正研究

计算机断层成像技术在工业和医学中的应用,三维锥束CT(Computed Tomography)是显微CT和工业CT目前研究的热点.三维锥束CT系统一般采用FDK重建算法,算法要求锥束中心射线垂直于探测器且投影在探测器中心,然而由于系统机械精度的不足难满足要求,从而给重建结果带来伪影.为解决上述问题,提出了一种投影数据的校正方法:在重建前首先根据几何参数对每幅投影数据进行修正,修正完后再进行重建.实验结果证明:改进后能有效地改善几何参数误差引起的图像失真,对三维锥束CT扫描系统的几何校正具有重要意义.     

非PI线的半覆盖螺旋锥束CT的Katsevich重建

半覆盖螺旋锥束CT可以扩大传统螺旋锥束CT的视场区域,但是每个投影角下的投影数据都是横向截断的。Katsevich算法作为一种精确的重建算法,它可以得到质量较高的重建图像,但是它要求PI线上的数据是非截断的,无法直接应用于半覆盖的螺旋锥束CT。根据半覆盖螺旋锥束CT的特点和Katsevich算法本身的分析,提出了一种非PI线的Katsevich算法。它将求导后的投影数据直接沿探测器的行方向进行滤波,而不是将投影在Tam窗内重排后滤波。反投影时,也不需要根据重建点求相应的PI区间,而是直接根据重建点的z坐标求出的2π区间。实验结果表明,提出的成像方法避开了PI线对重建的影响,得到了待检测区域的完整图像。     

自适应步长非局部全变分约束迭代图像重建算法

针对计算机断层成像（CT）系统中,全变分（TV）迭代约束模型易于产生阶梯效应以及不能很好地保存图像中精细结构的问题,提出一种自适应步长的非局部全变分（NLTV）约束迭代重建算法。考虑到NLTV模型能较好保存和恢复图像细节以及纹理的特点,首先将CT模型当成在满足投影数据的保真项的解集中寻找满足特定正则项即NLTV最小化的解约束优化模型;然后,使用代数重建（ART）算法和分离布雷格曼（SB）来确保重建结果满足数据保真项和正则化项的约束;最后,以自适应最速下降-投影到凸集（ASD-POCS）算法作为基础迭代框架来重建图像。实验结果表明,在不含噪声的稀疏重建条件下,提出的算法使用30个角度的投影数据已经可以重建出理想的结果。在含噪稀疏数据重建实验中,该算法在30次迭代时已得到接近最终收敛的结果,且均方根误差（RMSE）是ASD-POCS算法的2.5倍。该重建算法能在稀疏投影数据下重建出精确的结果图像,同时改善了TV迭代模型的细节重建能力,且对噪声有一定的抑制作用。     

三维锥束重建中滤波器的设计

设计了几种用于CT三维锥束图像重建的滤波器,并将其对图像质量的影响进行了分析。CT是一种先进的成像技术,现已被应用于多个领域。CT图像重建算法多采用滤波反投影法,滤波是此方法的核心部分。本文介绍了三维锥束近似重建的基本原理,分析并设计了几种用于CT锥束图像重建的滤波器,并且通过投影数据的图像重建结果分析了不同滤波函数对断层图像重建质量的影响。实验结果证明：所设计的几种滤波器能较好的满足实际图像重建的要求。     

锥束CT检测成像仿真系统的研究与实现

设计并实现一个用于CT专业教学和科研的锥束CT检测成像仿真系统.该仿真系统能够模拟对CT设备的控制,生成正投影数据,重建被测物体,并能对重建结果进行三维显示.该系统包括如下关键技术:按真实比例对CT设备建模,实现了锥束CT工作过程的可视化;用场景图方法组织CT场景,简化了场景图形的管理方式;采用GPU加速CT正投影、图像重建和体绘制算法,在一定程度上解决了锥束CT大数据量快速计算问题.实验结果表明,该系统具有较快的运行速度,可满足用户交互操作的需要.     

基于自适应核回归和代数重建法的低剂量CT图像重建

针对稀疏角度投影数据CT图像重建问题,TV-ART算法将图像的梯度稀疏先验知识引入代数重建法（ART）中,对分段平滑的图像具有较好的重建效果。但是,该算法在边界重建时会产生阶梯效应,影响重建质量。因此,本文提出自适应核回归函数结合代数重建法的重建算法（LAKR-ART）,不仅在边界重建时不会产生阶梯效应,而且对细节纹理重建具有更好的重建效果。最后对shepp-logan标准CT图像和实际CT头颅图像进行仿真实验,并与ART、TV-ART算法进行比较,实验结果表明本文算法有效。      

非负矩阵分解的非单调自适应BB步长算法

基于交替非负最小二乘算法的框架,提出一种非负矩阵分解的非单调自适应BB（Barzilai-Borwein）步长算法。虽然该算法的步长不是由线搜索取得的,但是满足非单调线搜索,从而保证了算法的全局收敛性。同时该算法使用自适应BB步长和梯度的Lipschitz常数来提高算法的收敛速度。最后在理论上证明了该算法是收敛的,同时数值试验和人脸识别的试验结果表明该算法是有效的且优于其他算法。     

结合梯度投影稀疏重构和复数小波的图像重构

压缩感知主要包括随机投影和重构两部分。针对迭代收缩算法收敛速度较慢,普通二维小波变换缺少方向性表示的缺点,利用置乱离散余弦变换（PDCT）实现随机投影,重构时采用梯度投影算法,在简化计算的基础上,通过迭代的方式完善图像在双树复数小波域的变换系数,最后经反变换后得到重构图像。在同一重构算法下,比较了利用双树复数小波变换和双正交小波变换的重构结果,结果表明前者重构后的图像在细节和平滑度上优于后者,在峰值信噪比（PSNR）上平均高出约1.5 dB;同一稀疏域中,梯度投影算法的收敛速度优于迭代收缩算法;相同稀疏域和重构算法下,PDCT与结构随机矩阵相比在PSNR上略高。     

结合全变差与自适应低秩正则化的图像压缩感知重构

针对基于固定变换基的协同稀疏图像压缩感知(CS)重构算法不能充分利用图像自相似特性的问题,提出了一种改进的联合全变差与自适应低秩正则化的压缩感知重构方法。首先,通过图像块匹配法寻找结构相似块,并组成非局部相似块组;然后,以非局部相似块组加权低秩逼近替代协同稀疏表示中的三维小波变换域滤波;最后,结合梯度稀疏与非局部相似块组低秩先验构成重构模型的正则化项,并采用交替方向乘子法求解实现图像重构。实验结果表明,相比协同稀疏压缩感知重构(RCoS)算法,该方法重构图像的峰值信噪比平均可提升约2 dB,所提算法在准确描述图像非局部自相似结构特征的前提下显著提高了重构质量,更好地保留了图像的纹理细节信息。     

基于最小圆柱区域的锥束CT快速图像重建

传统锥束CT通常选取立方体或其内切圆柱作为图像重建的区域,因此考虑到工业CT重建目标尺寸差异较大的特点,提出了一种基于最小圆柱区域的快速三维图像重建方法。首先由不同视角下的锥束投影数据通过直线扫描转换算法构建重建目标的最小区域包络图;然后通过区域填充方法来进一步确定最小区域包络;在此基础上,采用中点圆算法得到最小圆柱区域的半径。该方法能够根据重建目标的尺寸自适应地确定最小圆柱重建区域,从而减少了不必要的计算。实验结果表明,该方法有效地提高了ART算法的重建速度,同时取得了较好的重建质量。     

均方误差控制步长恒模医学CT图像盲均衡算法

提出一种基于均方误差控制的自适应变步长恒模医学CT图像盲均衡算法,利用线性变换将图像的恢复过程等效为一维盲均衡运算,建立了降维处理的医学CT图像盲均衡恒模代价函数,采用信号的均方误差作为步长控制因子,加快算法收敛,改善恒模医学CT图像盲均衡算法性能。仿真结果验证了算法的有效性,新算法改善了峰值信噪比和恢复效果,提高了算法收敛速度。