广义Orlicz空间的端点

在广义Orlicz空间中,引进了一个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数——A-范数.给出了端点的判别准则,据此得到了广义Orlicz空间关于A-范数严格凸的条件,还给出了关于Luxemburg范数的广义Orlicz空间端点的判别条件.     

Orlicz空间的Hμ性质

给出了赋Luxemburg范数Orlicz函数空间单位球上的点为Hμ点充分必要条件,从而得到了赋Luxemburg范数Orlicz空间具有Hμ性质的等价条件．     

Orlicz空间中与模函数有关的若干几何性质

在一般的Lebesgue可测空间中引入了一个新的模函数,从而生成一个新的Orlicz空间.在该空间中,讨论了Luxemburg范数与模函数之间的关系,并得到了Orlicz空间的单位球面上元素是其闭单位球端点的判别准则.     

Orlicz序列空间点态非方常数的估计

引入点态非方常数的定义并给出了其等价表达形式，同时给出点态非方常数在赋Luxernburg范数Orlicz序列空间的估计以及在l^p空间的计算值．     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的k-β点

Musielak-Orlicz空间是经典Orlicz空间的推广,研究了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的k-β点的刻画问题.首先在Banach空间中引入了k-β点的定义,然后给出了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间中k-β点的判别条件,从而得出了该空间具有局部k-β性质的等价条件.     

Orlicz空间的k-端点和k-强端点

证明了Banach空间单位球面上的k-端点(k-强端点)必为(k 1)-端点((k 1)-强端点),给出了赋Luxemburg范数的Orlicz空间单位球k-端点(k-强端点)的判据,并据此得到了赋Luxemburg范数Orlicz空间是K严格凸和中点局部K一致凸的条件。     

赋Orlicz范数的Orlicz函数空间的紧强凸性质

利用Banach空间几何理论中凸性与光滑性的对偶关系,研究了紧强凸性质在赋Orlicz范数的Orlicz函数空间L0M中的刻画问题.首先,给出了赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间LM的子空间EM具有S性质的判别准则.然后在赋Orlicz范数Orlicz函数空间L0M中,给出了紧强凸性质的具体刻画,进而得到了这类空间具有强凸性质的充分必要条件.     

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间

为了研究赋p-Amemiya范数Orlicz空间的一些几何性质.根据赋Orlicz范数Orlicz空间的对偶空间结构.给出赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间,进一步得到赋p-Amemiya范数Orlicz空间自反的充要条件.     

Orlica函数空间的非方常数

给出了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ函数空间两个非方常数的表达式。     

Orlicz 序列空间l_m中单位球的端点

<正> 关于 Banach 空间中的端点,由于其明显的几何意义及其在空间凸性研究中所起的作用,早已引起数学界的关注。1966年,Lindenstrauss 就着眼于具体 Banach 空间(?)中端点问题,得到了任何可分对偶空间中的有界闭凸集上至少存在一个端点。本文讨论了 Orlicz 序列空间(?)中关于 Orlicz 范数与 Luxemburg 范数的单位球的端点问题,进而得出了 Orlicz 序列空间(?)严格凸的充要条件。本文中所给函数 M(x)均为 M—函数。     

Orlicz序列空间的H性质

本文讨论Orlicz序列空间的H性质,记得下述结论。定理:Orlicz序列空间1_M关于Orlicz范数(或Luxemburg范数)具有H性质充分必要条件是M(u)对较小的u满足Δ2条件。推论LP(1≤P<∞)具有H性质。此文发表于:《哈尔滨工大学报》(1985,数学专辑) 出版单位:哈工大发表日期:1985年6月;第6页至第11页。     

赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz空间的强端点

为了研究赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz空间的一些几何性质,讨论了赋pAmemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间中的点是强端点的充要条件。通过比较,我们发现它与赋Orlicz范数和赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz函数空间中的点是强端点的充要条件是类似的。同时在此条件的基础上,还得到了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间是中点局部一致凸的判据。     

Orlicz空间的H性质

本文讨论Orlicz空间的H性质,用完全不同于Lp的技巧证得定理 Orlicz空间L_M~*关于Orlicz差数‖·‖_M或Luxemburg差数‖·‖_M有H性质(i)M(u)满足△2条件,(ii)M(u)为严格凸。推论1下述命题等价     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的非方常数

给出两类赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间非方常数的表达式。     

Orlicz空间中次线性算子T的一个不等式

研究了Orlicz空间中次线性算子T的不等式的一个等价条件,利用分布函数的性质,推广了已有的Hardy-Littlewood极大算子不等式的结论.     

Orlicz序列空间的(k)性质

(k)性质是Banach空间中一个重要的几何性质,它与弱不动点性质密切相关。利用Banach空间及Orlicz空间的几何理论,研究(k)性质在一类具体的Banach空间——Orlicz序列空间中的刻画问题。给出了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有(k)性质的判别准则。作为推论,得到了这类空间具有弱不动点性质的一个充分条件。     

赋p-Amemiya范数的Orlicz函数空间的H_μ性质

讨论了赋p-Amemiya范数‖·‖Φ,p(1p")的Orlicz函数空间LΦ中依测度收敛的H性质和Δ2-条件之间的关系.证明了如果Orlicz函数Φ只在零点为零,则赋p-Amemiya范数的Orlicz函数空间LΦ,p具有Hμ性质的充要条件为Φ对所有的实数满足Δ2-条件并且Φ是有限值的;如果Orlicz函数Φ不只在零点为零,则LΦ,p具有Hμ性质的充要条件为Φ在无穷远处满足Δ2-条件并且Φ是有限值的.对于Orlicz函数空间LΦ,p的由序连续的元素所构成的子空间EΦ,p,我们也证明了类似的结论.     

一类自反Orlicz空间中常数的计算

讨论了在Bananch空间中高继常数E（X）与非方常数的基本关系，利用这个关系式和Orlicz空间的非方常数的估计式，得到了一类自反Orlicz空间中常数E（X）的具体值．     

Musielak-Orlicz空间中点的LURWC性质

研究了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz空间中的LURWC性质,给出了MusielakOrlicz空间中点具有LURWC性质的充要条件,推广了对于Orlicz空间的LURWC条件的研究.     

Orlicz函数空间的W^＊KR,E（N）KR

在Ｂａｎａｃｈ空间中引入了Ｗ＾＊ＫＲ的概念，它有较ＫＲ，ＷＫＲ更弱的性质。并且在赋Ｌｕｘｅｍｂｅｒｇ范数的Ｏｒｌｉｃｚ函数空间中，得到了具有Ｗ＾＊ＫＲ性的充分必要条件，即Ｍ∈Δ２，且Ｍ（ｕ）是严格凸的，在赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ函数空间ＥＭ中，得到了具有Ｅ（Ｎ）ＫＲ性质的充分必要条件是，Ｍ（ｕ）严格凸且Ｍ∈Δ↑２。