Doo-Sabin细分模式的尖锐特征造型

通过推广准均匀二次B样条的节点插入算法,对边界面、折痕面、角点面等特征面给出新的细分规则,从而使Doo-Sabin细分模式可以表示边界、折痕、角点、刺点等尖锐特征,且特征处不受拓扑结构的限制.在特征附近进行了连续性分析,所得到的极限曲面具有分片G1连续性.该算法既可以设计有特征的、任意拓扑的复杂曲面,又可以精确地表示球面、柱面、锥面等工程技术中常用的二次曲面,在CAD/CAM领域具有广泛的应用前景.     

保持尖锐特征的混合细分曲面生成

基于混合细分模式,提出了细分曲面尖锐特征生成方法,通过对初始混合控制网格上要生成的各种尖锐特征的顶点和边分别作标记,然后局部修改细分规则进行迭代细分,实现了光滑混合曲面上产生折痕、角点、刺点、尖点的尖锐特征效果,并对尖锐特征处的局部细分矩阵进行了详细的特征分析。实验结果表明,该文算法效果好,能很好地保持模型的尖锐特征。     

具有特殊效果的混合细分方法

提出了基于三角形和四边形的混合控制网格的细分曲面尖锐特征、半尖锐特征生成和控制方法,避免了已有方法仅局限于初始控制网格为单一的三角形或单一的四边形网格的缺陷.通过局部修改混合细分规则,在光滑混合曲面上产生了刺、尖、折痕、角的尖锐特征效果,并对尖锐特征处局部细分矩阵进行了详细的特征分析,讨论了极限曲面的收敛性及光滑性.同时,用特征处的离散曲率来控制特征处的尖锐程度,实现了半尖锐的特征效果,并通过自适应细分方法,把尖锐特征、半尖锐特征的生成统一起来.该方法具有多分辨率表示能力强、局部性好、简单易操作的特点.实验结果表明,该算法效果好,成功地解决了混合曲面特殊效果生成问题.     

基于加权渐进插值的Loop 细分曲面等距逼近

等距曲面在CAD/CAM 领域有着重要的作用,由于细分曲面没有整体解 析表达式,使得计算细分曲面等距比参数曲面更加困难。针对目前已有的两种等距面逼近算 法进行了改进,利用加权渐进插值技术避免了传统细分等距逼近算法产生网格偏移的问题。 此外,提出了针对边界等距处理方案,使得等距后的细分曲面在内部和边界都均匀等距。该 方法无需求解线性方程组,具有全局和局部特性,能够处理闭网格和开网格,为Loop 细分 曲面数控加工奠定了良好的基础算法。最后给出的实例验证了算法的有效性。     

基于三角形网格的半尖锐特征造型算法研究

为了解决基于递归分割的曲面建模方法在实际应用过程中存在的问题,增强递归分割曲面的造型能力,在特征造型方面,利用边界规则实现了递归分割曲面的折痕、尖刺、角等绝对尖锐特征造型;在避免了为构造特殊效果而建立不同的递归分割算法基础上,提出了一种带权值的Loop递归分割算法.通过在初始网格上增加新结点的方式,利用通过不同的权值控制其极限曲面与初始网格的相似程度,减小了网格的收缩,实现了Loop递归分割曲面的半尖锐特征造型.     

一种改进的六角形砍边细分方法

研究了六角形网格上的曲面细分算法,改进了六角形网格砍边细分算法.在六边形网格的砍边细分过程中,利用对偶砍角法对非六角形网格进行六角形网格化预处理,然后通过计算相邻两个面片的夹角,根据预先设置的阈值,自动对初始混合控制网格上具有尖锐特征的顶点和边分别作标记,然后对这些标记过的边和点进行特殊处理,局部修改细分规则进行迭代细分.实验结果表明,该算法效果好,能更好地保持原始模型的特征.     

一种保持尖锐特征的局部√3细分算法

提出一种重建模型尖锐特征的局部√3细分算法.在预处理过程中,只选取面向视点的网格作为能够被进一步自适应细分的网格,在自适应细分过程中,用相邻面片的法向夹角作为控制误差来反映细分的逼近程度是否足够,并根据预设的阈值θ自动标记网格中的尖锐特征边,重新设计尖锐特征处的面具.实验结果表明,该算法能够用较少的存储量有效地保持模型的尖锐特征.     

基于形状控制的细分曲面的局部渐进插值方法

提出一种基于形状控制的 Catmull-Clark 细分曲面构造方法,实现局部插值任意拓扑的四边形网格顶点。首先该方法利用渐进迭代逼近方法的局部性质,在初始网格中选取若干控制顶点进行迭代调整,保持其他顶点不变,使得最终生成的极限细分曲面插值于初始网格中的被调整点;其次该方法的 Catmull-Clark 细分的形状控制建立在两步细分的基础上,第一步通过对初始网格应用改造的 Catmull-Clark 细分产生新的网格,第二步对新网格应用 Catmull-Clark 细分生成极限曲面,改造的 Catmull-Clark 细分为每个网格面加入参数值,这些参数值为控制局部插值曲面的形状提供了自由度。证明了基于形状控制的 Catmull-Clark 细分局部渐进插值方法的收敛性。实验结果验证了该方法可同时实现局部插值和形状控制。     

基于laplacian坐标修正的(√3)细分法

根据原始网格对细分极限曲面的影响分析,提出了基于laplacian坐标修正的(√3)插值网格细分方法.通过插值出面片中心点的laplacian坐标,来对动态生成的中心点进行修正,达到保持原始网格细节的目的.在非封闭网格的边界面片细分方面,指出了原始(√3)细分法的不足,提出了一种新的边界统一细分模式,它可以很好地控制边界面片的增长,而且具有稳定性和易于操作性.实验结果表明,该方法不仅能够让原始网格的细节在极限曲面上得到表达,而且可以得到一个连续光滑的曲面网格.     

一种保持尖锐特征的3~(1/2)细分算法

提出一种能够重建模型尖锐特征的3细分算法.首先根据预设的阈值θ自动标记网格中的尖锐特征边,并计算出各个顶点的尖特征度;然后根据顶点尖特征度的不同修改原3细分方法的几何规则,设计出相应的权值掩模(mask);最后通过在奇数次细分时不翻转特征边,在偶数次细分时插入边点的方法来实现尖锐特征的重建.实验结果表明,与原3细分方法相比,该算法能够更好地保持模型的尖锐特征.     

Offset of curves on tessellated surfaces

Geodesic offset of curves on surfaces is an important and useful tool of computer aided design for applications such as generation of tool paths for NC machining and simulation of fibre path on tool surfaces in composites manufacturing. For many industrial and graphic applications, tessellation representation is used for curves and surfaces because of its simplicity in representation and for simpler and faster geometric operations. The paper presents an algorithm for computing offset of curves on tessellated surfaces. A curve on tessellation (COT) is represented as a sequence of 3D points, with each line segment of every two consecutive points lying exactly on the tessellation. With an incremental approach of the algorithm to compute offset COT, the final offset curve position is obtained through several intermediate offset curve positions. Each offset curve position is obtained by offsetting all the points of COT along the tessellation in such a way that all the line segments gets offset exactly along the faces of tessellation in which the line segments are contained. The algorithm, based entirely on tessellation representation, completely eliminates the formation of local self-intersections. Global self-intersections if any, are detected and corrected explicitly. Offset of both open and closed tessellated curves, either in a plane or on a tessellated surface, can be generated using the proposed approach. The computation of offset COT is very accurate within the tessellation tolerance.     

Loop细分曲面的等距曲面的逼近

提出了一种生成Loop细分曲面的等距曲面的逼近方法．通过让生成的等距曲面在对应于其控制网格顶点的地方是精确的等距，作者将等距曲面的逼近问题转化为求解一个线性方程组．文中提出了一个用于快速求解该线性方程组的改进的Gauss—Jacobi迭代法．另外，该文还考虑了逼近的误差控制和等距曲面的自交问题．     

基于Harris角点匹配的目标跟踪

采用Harris算子提取图像角点,将角点进行NCC运算后求得粗匹配对数,使用Ransac匹配算法进行精匹配。考虑到角点匹配过程中误匹配情况的存在,改进了基于角点匹配的目标跟踪方法,采用计算角点偏移均方差的方法,剔除偏移量较大的点,取匹配效果较好的前几个匹配角点来计算当前窗口的移动位置。     

Achieving invariance to the temporal offset of unsynchronized cameras through epipolar point-line triangulation

This paper addresses the stereo camera synchronization problem for dynamic scenes by proposing a new triangulation method which is invariant to the temporal offset of the cameras. Contrary to spatio-temporal alignment approaches, our method estimates the correct positions of the tracked points without explicitly estimating the temporal offset of the cameras. The method relies on epipolar geometry. In the presence of a temporal delay, a tracked point does not lie on its corresponding epipolar line, thereby inducing triangulation errors. We propose to solve this problem by intersecting its motion trajectory with the corresponding epipolar line. The method we propose does not require calibrated cameras, since it can rely on the fundamental matrix. One major advantage of our approach is that the temporal offset can change throughout the sequence. Evaluated with synthetic and real data, our method proves to be stable and robust to varying temporal offset as well as complex motions.     

GPU-based offset surface computation using point samples

We present an efficient algorithm to perform approximate offsetting operations on geometric models using GPUs. Our approach approximates the boundary of an object with point samples and computes the offset by merging the balls centered at these points. The underlying approach uses Layered Depth Images (LDI) to organize the samples into structured points and performs parallel computations using multiple cores. We use spatial hashing to accelerate intersection queries and balance the workload among various cores. Furthermore, the problem of offsetting with a large distance is decomposed into successive offsetting using smaller distances. We derive bounds on the accuracy of offset computation as a function of the sampling rate of LDI and offset distance. In practice, our GPU-based algorithm can accurately compute offsets of models represented using hundreds of thousands of points in a few seconds on a GeForce GTX 580 GPU. We observe more than 100 times speedup over prior serial CPU-based approximate offset computation algorithms.     

Sweep曲面自相交的快速检测和消除

借鉴offset曲线去除自相交的方法提出了一种去除sweep曲面自相交的方法.首先根据sweep曲面上的点到脊线的距离来判断是否产生自相交;然后确定自相交候选区间集,并去除自相交点集.该方法可以推广到一般曲面与sweep曲面的求交,也可以推广到sweep曲面的offset操作中.在北京大学自主开发的几何造型系统PUM2.0中,通过大量的实例验证了该方法的稳定性和有效性.     

基于拓扑映射的多边形顶点凸凹判别算法

通过拓扑映射，多边形顶点凸凹判别可以转化为映射点在射影直线上的位置关系问题。首先求得相邻边在两条射影直线上的映射点，基于一般映射点归纳得到顶点凸凹判别的4条规则，然后将两条射影直线上的映射点归结为一条射影直线，从而得到更有效的映射点求取方法，顶点凸凹判别规则统一为两条；进一步考虑非固有映射点的求取方法，提高了算法的稳定性，实验结果表明，该算法实现简单、速度快、稳定可靠。     

Improving meson two-point functions in lattice QCD

We describe and test a method to compute Euclidean meson two-point functions in lattice QCD. The contribution from the low-lying eigenmodes of the Dirac operator is averaged over all positions of the quark sources. The contribution from the higher modes is estimated in the traditional way with one or a few source points per lattice. In some channels, we observe a significant improvement in the two-point functions for small quark masses.     

基于点到曲面投影的飞机蒙皮波纹度计算方法

为了精确检测飞机蒙皮表面的波纹度,提高检测效率,研究了一种改进的点到参 数曲面投影算法,即使用椭圆环面片逼近蒙皮设计曲面的方法求解点到曲面的投影,采用该方 法从曲面的测量点云中提取待测波纹度位置的测量点,并计算测量点与理论位置的偏差值。根 据偏差值的大小变化趋势提取局部极值即波峰波谷值,并计算相应的波长,结合波纹度的定义 完成波纹度计算。实验结果表明,该方法分析结果准确、效率高。     

Elastic limit loads of skew plates

An elastic limit load of skew plates is analyzed on the basis of the Rayleigh-Ritz method with B-spline functions and the Huber-Mises yield criterion. Dimensionless elastic limit loads, associated maximum deflections and the positions of the first yield points are presented for different skew angles, aspect ratios and boundary conditions.