正交多项式矩阵的块矩阵表达式及其有关结果

给出了正交多项式矩阵之间的递推关系及其块矩阵表达式,讨论了正交多项式矩阵的零点与其块矩阵的特征值之间的关系。     

正交多项式矩阵、矩阵连分式及其padé－逼近

由于正交多项式矩阵满足三项递推关系,而矩阵连分式的第n次渐近分式也满足三项递推关系,为此我们构造了一种矩阵连分式,证明了此连分式的第n次渐近分式与其pade－逼近及其幂级数之间的关系.     

正交多项式矩阵、矩阵连分式及其pade—逼近

由于正交多项式矩阵满足三项递推关系,而矩阵连分式的第n次渐近分式也满足三项递关系,为此我们构造了一种矩阵连分式,证明了此连分式的第n次渐近分式与其pade－逼近及其幂级数之间的关系。     

两类矩阵多项式的逆矩阵的求法

矩阵的求逆是矩阵论中研究的重要问题,尤其是一些矩阵多项式的求逆问题.在求矩阵多项式的逆矩阵过程中,研究发现一些特殊矩阵多项式与其逆之间不仅有密切联系,而且有特殊的结构或形式.文中对两类矩阵多项式的逆矩阵求法进行了探讨,研究求逆的一些方法,得出两类矩阵多项式的求逆公式,并且对相关结论分别举例加以应用.使得这两类矩阵多项式求逆变得简单明了,相关问题也可以迎刃而解.对丰富矩阵多项式的求逆理论具有重要意义,对学习求逆知识也具有借鉴作用.     

正交多项式法用于时变非线性分布参数系统的辨识

利用正交多项式序列与Ｔａｙｌｏｒ级数之间的线性关系,给出了精确的乘积系数矩阵的定义及乘积变换式。利用正交多项式序列的正交性及微分算子矩阵,论述了时变非线性分布参数系统参数估计的正交多项式法。     

块广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

给出块广义严格对角占优矩阵的定义,并给出块广义严格对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵之间的关系.根据两者之间的关系,对矩阵行标进行划分,利用矩阵自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,进一步丰富了块广义严格对角占优矩阵判定的理论.     

块广义严格对角占优矩阵的新判定

为了解决块广义对角占优矩阵判定中的问题,利用矩阵元素间的关系,定义了一类新的矩阵,局部块广义严格对角占优矩阵,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,将广义严格对角占优矩阵的判定方法进行推广,得到块广义严格对角占优矩阵的判定条件.     

(块) H矩阵与亚正定矩阵

(块) H矩阵和亚正定矩阵都是数值代数和矩阵论研究中重要的矩阵类,具有广泛的应用背景。文中研究它们之间的关系,获得了一些具有理论和实际意义的结果。     

块广义严格对角占优矩阵的判定准则

根据块广义对角占优矩阵研究中的实际困难,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,利用矩阵分块技术,对矩阵元素间的关系进行研究,利用其自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件.     

具有不同特征值的矩阵多项式

讨论了具有不同特征值的矩阵多项式的一些性质，及其与矩阵对角化的关系。     

4块矩阵法求非奇异方阵的逆阵

阐述了用4块矩阵法求非奇异方阵逆阵的理论,给出了非奇异方阵化为不同形式的4块矩阵时各自逆阵相应的简化计算公式。     

空时分组编码信道与多天线系统信道容量比较

在研究瑞利衰落条件下正交空时分组编码信道容量的基础上,将其与多发送多接收天线系统的信道容量进行了比较。比较结果表明,正交空时分组码虽然编码简单,易于实现,但在信容量方面存在较大的损失,损失的程度与编码码率、信道矩阵的秩及收发天线数等因素有关。进一步研究表明只有当编码码率和信道矩阵的秩都为1时,才没有信道容量的损失。     

基于小波分析的改进旁瓣相消宽带信号波束形成算法

研究了改进的旁瓣相消算法,该算法利用小波滤波器组阻塞接收信号的期望信号分量进行自适应的波束形成。经过改进算法处理后,阵列信号的协方差矩阵中不包含期望信号分量,从而克服了当存在系统误差时自适应波束形成中期望信号相消的问题,并解决了在实际应用中旁瓣相消波束形成算法GSC波束形成算法需要构造与期望信号的导向矢量完全正交的阻塞矩阵的难点问题,从而达到提高系统稳健性能的目的,仿真结果验证了该算法的性能优于传统的MVDR方法和基于MVDR的对角加载方法。     

广义Hermite矩阵及广义酉矩阵

对Hermite(反Hermite)矩阵和酉矩阵进行了推广，提出了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵的概念，在此基础上，讨论了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵一系列的性质及其相互关系，以期对矩阵及其应用的深入研究提供有益的帮助。     

分块对角型矩阵的广义特征值反问题

已知矩阵X及对角阵以,讨论分块对角型矩阵广义特征值反问题朋=BXA的解[A,B]。给出其解的一般表达式及与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。进而,证明了广义特征值反问题的对称正交对称解和对称正交反对称解恒存在,给出了其解的一般表达式。     

基于邻加矩阵的严格最佳光正交码的构造方法研究

在区组设计和邻加理论基础上,给出了光正交码与邻加矩阵的关系.提出了一种基于邻加矩阵构造严格最佳光正交码的方法.采用该方法可以提高仿真效率、节省码长,并达到Johnson界的容量限.这对构造严格最佳光正交码具有一定的实际意义.     

关于《自动控制中的矩阵理论》中一个定理的错误证法的改正

本文指出文献[1]关于矩阵行标准形唯一性定理证明中的错误,并用分块矩阵的方法证明了这个定理。     

基于超正交码的最优预编码设计

针对正交空时分组码没有编码增益的问题,该文提出了基于超正交码的最优预编码设计方案,即在基于正交空时分组码的多输入多输出系统预编码中引入了超正交码的思想.在保持码字最大分集增益和最高码率的同时,增加了正交码矩阵的个数,获得了编码增益.仿真结果表明,该文建议的基于超正交码的多输入多输出预编码系统的性能相比于未经预编码的多输...     

关于广义Hadamard矩阵及其对应有向图类的特征

Hadamard矩阵在信号处理方面有重要应用,而Hadamard矩阵是广义Hadamard矩阵的特殊情形.讨论了广义Hadamard矩阵对应简单有向图类的特征及其相互关系;给出了广义Hadamard矩阵对应简单有向图的特征值的性质,从而证明了有向图的邻接矩阵是广义Hadamard矩阵的必要条件,为简单有向图是偶阶的;并得到了广义Hadamard矩阵在Kronecker积下的性质.为区组设计和编码理论提供了一些新的方法,并在信源编码中有重要的应用.