Büchi自动机确定化分析工具

无限字自动机的确定化是理论计算机研究重要的一部分,在形式化验证,时序逻辑,模型检测等方面有重要应用.自Büchi自动机提出半个世纪以来,其自动机的确定化算法始终是其中的基础.有别于当初只是在理论上对其大小上下界的探索,利用日新月异的高性能计算机技术不失为一种有效的辅助手段.为了深入研究非确定性Büchi自动机确定化算法的实现过程,我们希望重点研究确定化过程中的索引能否继续被优化的问题,实现了确定化研究工具NB2DR.可以对非确定性Büchi自动机进行高效的确定化,并通过工具提供的分析其确定化过程来达到对其确定化算法改进的目的.通过对生成的确定性无限字自动机的索引的深入分析来探索相关索引的理论.该工具还实现了可以根据需要的Büchi自动机的大小与字母表参数,生成确定化的Rabin自动机族,亦可以反向根据需要的指定索引的大小来生成全部Büchi自动机族,测试生成无限字自动机的等价性等功能.     

一类NFA 到DFA 的直接转化方法

NFA的确定化具有重要的理论和实际意义.迄今为止,普遍采用子集构造法将一个NFA(非确定性自动机)转化为DFA(确定性自动机),但这种方法需要引入空输入ε及状态子集I的ε-闭包,其计算过程相对繁琐.而且在确定化过程中对于NFA状态集存在ε-closure重复计算和由于对非ε转换的判断而引起的重复计算等问题.本文描述了一种将一类NFA直接转化为DFA的方法.在本方法中,不需要引入空输入ε,可根据原始的NFA状态图或状态转移表直接得出等价的DFA状态图或状态转移表,而且所有状态都是单一的状态而非集合状态,便于软硬件实现与测试.     

基于子集构造法的优化的NFA确定化算法

使用子集构造法对非确定有限自动机进行确定化的过程中存在大量重复计算的问题.为解决此问题,基于非确定有限自动机的特点并针对子集构造法的不足,提出了一种优化的非确定有限自动机确定化算法.首先定义了识别符的有效引出状态集概念并证明了ε-closure的并定理以保证算法的正确性,其次给出了用于避免重复计算的识别符的有效引出状态集的构造子算法和单状态集的ε-closure的求算子算法,基于这两个子算法给出了优化的非确定有限自动机确定化算法,最后将算法应用于实例,实验结果表明计算量远小于子集构造法的计算量.相比子集构造法,算法能更有效地对非确定有限自动机进行确定化.     

PSL构造双向交换自动机及非确定自动机的方法

PSL(property specification language)是一种用于描述并行系统的属性规约语言,包括线性时序逻辑FL(foundation language)和分支时序逻辑OBE(optional branching extension)两部分.由于OBE就是CTL(computation tree logic),并且具有时钟声明的公式很容易改写成非时钟公式,因此重点研究了非时钟FL逻辑.为便于进行模型检验,每个FL公式必须转化成为一种可验证形式,通常是自动机(非确定自动机).构造非确定自动机的过程主要是通过中间构建交换自动机来实现.详细给出了由非时钟FL构造双向交换自动机的构造规则.构造规则的核心逻辑不仅仅局限于是在LTL(linear temporal logic)基础上的正规表达式,而且全面而充分地考虑了各种FL操作算子的可能性.并且给出了将双向交换自动机转化为非确定自动机的一种方法.最后,编写了将PSL转化为上述自动机的实现工具.FL双向交换自动机的构造规则计算复杂度仅是FL公式长度的线性表达式,验证了构造规则的正确性.在此基础上,证明了双向交换自动机与其转化的等价的非确定自动机接受的语言相同.上述工作对解决复杂并行系统建模和模型验证问题具有重要的理论意义和应用价值.     

有限状态自动机的并行确定化及过程分析

本文通过对并行环境下非确定有限自动机和确定有限自动机的等价性和转换进行研究，详细分析了非确定有限自动机到确定有限自动机的并行转换方法及算法，并以实例给出了其间并行转化的过程。     

一种基于自动机理论的LTL检验符号优化方法

模型检验是一种重要的形式化自动验证技术。检验一个模型是否满足LTL公式,可以把LTL公式转换为一个表示相同无穷状态序列的ω自动机,通过转换后的ω自动机与系统自动机的乘积判空来进行模型检验。由于自动机的体积是模型检验的一个关键性问题,为了得到尽可能小的自动机,在LTL公式转换为ω自动机之前,对LTL公式进行预处理来减少冗余,然后基于ROBDD,通过布尔技术优化自动机。     

基于广义有限自动机的图像压缩方法

提出一种用确定性的广义有限自动机(GFA)对灰度图像进行压缩编码的方法.对一幅输入的数字化灰度图像,检测其中的自相似性,该图像可以被表示成一个广义有限自动机.解码算法可以非常高效的由确定的广义有限自动机复原图像,且结果图像没有很明显的方块效应.这种方法与传统的有限自动机方法相比具有状态数较少、压缩比高、压缩效果较好的优点.     

基于信息系统的确定有限自动机最小化算法

目前,确定有限自动机(DFA)最小化问题多侧重于理论研究,尚无太多便于实现的算法,为此,对确定有限自动机最小化方法进行了研究,提出将DFA转换为信息系统,基于等价类划分方法简化信息系统,再将简化的信息系统转换为最小化DFA;针对上述处理过程,给出一个基于分治思想的DFA最小化算法,在平均情况下该算法的时间复杂度为O(n log n),空间复杂度为O(n)。最后通过实例验证了所提算法的正确性。     

LTL公式到自动机的转换

在LTL公式和自动机理论的基础上,给出了一种从LTL公式到自动机的转换算法.该算法先简化LTL公式,然后再对简化的LTL公式转换,形成选择Buchi自动机.此算法与其他算法相比,具有可扩展性的优点,可以在此基础上形成属性描述语言PSL向自动机的转换.     

有穷自动机理论在自动化控制方面的应用

有穷自动机是一种关于系统状态变迁与时间关系的数学模型,20世纪40年代和50年代分别由McCulloch、Pitts和Moore等建立了自动机模型,经过半世纪多的发展,它已经成为一门完善的离散数学理论分支,广泛应用于形式语言、数字电路、计算机编译程序和操作系统等各个方面。自动机分为确定性(DFA)和非确定性两种(NFA),NFA可通过闭包算法转变为DFA,本文将探讨DFA在自动化控制方面的应用。     

On a class of languages recognizable by probabilistic reversible decide-and-halt automata

We analyze the properties of probabilistic reversible decide-and-halt automata (DH-PRA) and show that there is a strong relationship between DH-PRA and 1-way quantum automata. We show that a general class of regular languages is not recognizable by DH-PRA by proving that two “forbidden” constructions in minimal deterministic automata correspond to languages not recognizable by DH-PRA. The shown class is identical to a class known to be not recognizable by 1-way quantum automata. We also prove that the class of languages recognizable by DH-PRA is not closed under union and other non-trivial Boolean operations.     

On stateless multihead automata: Hierarchies and the emptiness problem

We look at stateless multihead finite automata in their two-way and one-way, deterministic and nondeterministic variations. The transition of a k-head automaton depends solely on the symbols currently scanned by its k heads, and every such transition moves each head one cell left or right, or instructs it to stay. We show that stateless (k+4)-head two-way automata are more powerful than stateless k-head two-way automata. In the one-way case, we prove a tighter result: stateless (k+1)-head one-way automata are more powerful than stateless k-head one-way automata. Finally, we show that the emptiness problem for stateless 2-head two-way automata is undecidable.     

Efficient determinization of visibly and height-deterministic pushdown automata

New algorithms for the determinization of nondeterministic visibly and nondeterministic real-time height-deterministic pushdown automata are presented. The algorithms improve the results of existing algorithms. They construct only accessible states and necessary pushdown symbols of the resulting deterministic pushdown automata.     

多媒体命令分析器的形式化描述

本文通过讨论多媒体演示程序的分类和特点,重点阐述了命令分析器在计算机技术和自动控制技术中的生要性和实用性;引入了完备自动机作为定义命令分析器的一种抽象数学模型,并用模型给出了命令分析器的形式化描述。     

General method of testing the compatibility of interacting automata with finite memory

A method is proposed for compatibility analysis of two interacting partial nondeterministic automata A and B specified in a first-order language with monadic predicates. In contrast to a method proposed earlier, no restrictions are imposed on the form of specification of the automaton B. These investigations were partially supported by INTAS grant 96-0760. Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 6, pp. 25–37, November–December, 1999.     

循环自动机的等价性

主要讨论了两个循环有限自动机的等价性与循环有限自动机的生成子之间的关系,在某些条件下给出了两个循环有限自动机等价的充分必要条件。     

An overview of quantum computation models: quantum automata

Quantum automata, as theoretical models of quantum computers, include quantum finite automata (QFA), quantum sequential machines (QSM), quantum pushdown automata (QPDA), quantum Turing machines (QTM), quantum cellular automata (QCA), and the others, for example, automata theory based on quantum logic (orthomodular lattice-valued automata). In this paper, we try to outline a basic progress in the research on these models, focusing on QFA, QSM, QPDA, QTM, and orthomodular lattice-valued automata. Also, other models closely relative to them are mentioned. In particular, based on the existing results in the literature, we finally address a number of problems to be studied in future.     

概率有限自动机的积和分解

给出几种概率有限自动机的积,讨论了他们之间的相互关系,并在文献[1]的基础上利用这些积给出匀概率有限自动机的分解,证明了一个匀概率有限自动机可以分解为一个随机编码源、一个伯努利过程和一些确定有限自动机的串联积。