演变随机响应问题的统一解法

演变随机过程是指平稳随机过程按确定性调制规律演化而得的一种非平稳随机过程。无论是时不变或时变系统在演变随机激励下的响应，还是时变系统在平稳随机激励下的响应，均属演变随机响应，求解演变随机响应问题的关键在于找到该响应的确定性调制规律，最近提出的线性系统的演变随机响应问题的统一解法指出：求解有关演变随机响应的调制规律等价于求解原系统在某种确定性激励下对应于零初始条件的瞬态响应，在一般情形下，这类瞬态响应均可用现成的数值解法，例如Runge-Kutta法求得。上述统一解法原本是针对确定性系统提出的，但结构Monte-Carlo法、或随机摄动法、葺随机正交展开法，就可推广用于随机结构的演变随机响应分析，本文将系统地介绍这个统一解法及其新进展。     

多自由度振动系统响应集的支撑超平面法

对激励由凸集合建模的线性振动系统提出了响应集的概念，将数学上的微分包含问题简化为求解多自由度振动系统的响应集问题。在此基础上，利用凸集的性质提出了一种求解响应集的支撑超平面法，它是利用响应集的支撑超平面将问题转化为求解一类优化问题的解。对于三种典型的凸集载荷分别给出了各自的响应集，并比较和分析了它们的结果。     

单自由度随机滞回系统的振动响应分析

在Bouc—Wen滞回模型的基础上，根据求解随机非线性结构动力学的二阶矩法，推导出求解由滞回环本身的随机性而引起的、单自由度随机滞回系统的响应的有效数值方法，得到了系统响应的均值和标准差。并采用Monte—Carlo数值模拟法对系统的响应进行模拟分析，其计算结果与数值模拟结果相基本吻合。从而解决了由滞回环本身的随机性引起的非线性振动系统的随机响应问题。     

基于FFT多谐波平衡法的金属橡胶隔振系统振动特性分析

基于FFT多谐波平衡法,对金属橡胶隔振系统响应特性做了深入研究,并引入"平均功率比"对这类非线性隔振系统的振动传递率进行了新的定义。通过分析金属橡胶非线性隔振系统的本构关系,推导了用FFT多谐波平衡法求解系统响应及振动传递率的公式,并通过按数值方法、单一谐波法及多谐波法对给定算例的计算结果对比,说明了FFT多谐波平衡法在求解金属橡胶隔振系统响应及振动传递率时具有较高的精度。理论和分析表明,FFT多谐波平衡法可求解金属橡胶非线性系统响应及振动特性的精确解析解,具有重要的工程应用价值。     

非线性振动问题等效线性化研究

采用Newmark-β法及Runge-Kutta法求解非线性振动的响应,阐述了Newmark-β时间推进方法和求解非线性振动方程组的迭代过程.讨论了基于优化理论的等效线性化方法,并采用遗传算法求多变量极值,将实际非线性振动系统等效为线性振动系统.通过算例分析了在单自由度和多自由度情况下,非线性系统的振动响应和等效线性系统的振动响应的问题,验证了对非线性振动问题进行等效线性化的可行性.     

刚度悬殊结构振动的最优控制

讨论了刚度悬殊结构振动的最优控制问题，指出这类问题的困难在于矩阵Ｒｉｃａｔｉ方程的求解。先用摄动法求出系统的动力学响应，再求出最优控制的解，使得在实际应用上相当大一类带有上述奇异性的最优控制问题可化为非奇异性问题来求解。     

桥梁颤振数字仿真分析

本文用自动控制原理，将桥梁颤振系统分解成一个由若干线性滞后环节组成的控制系统。来对桥梁颤振系统进行数字仿真分析，采用尤格－库塔法求解系统的响应，从而能得到其它方法不能得到的系统任一环节的响应，便于主动控制技术在桥梁颤振抑制中应用，算例表明，此方法是可行，正确和方便的。     

一类非线性振动系统的响应计算方法

研究了一类具有弹性非线性及阻尼非线性的振动系统在简谐激励下的响应计算方法.将等效线性化法与谐波平衡法相结合,求出了系统的近似解析响应.通过与采用数值积分求解结果进行对比分析,表明该方法编程简单、精度高,具有较好的工程实用性.     

色噪声与确定性谐波联合激励下Bouc-Wen动力系统响应的统计线性化方法

提出了一种用于求解色噪声和确定性谐波联合作用下单自由度Bouc?Wen系统响应的统计线性化方法.基于系统响应可分解为确定性谐波和零均值随机分量之和的假定,将原滞回运动方程等效地化为两组耦合的且分别以确定性和随机动力响应为未知量的非线性微分方程.利用谐波平衡法求解确定性运动方程,利用统计线性化方法求解色噪声激励下的随机运...     

状态空间法在浮筏隔振系统响应分析中的应用

一、引言在机械隔振中，隔振系统的动态响应分析是一个非常重要的问题。求解隔振系统动态响应的方法有很多，其中较成熟的有两种：模态叠加法和直接积分法。模态叠加法需要先求出系统模型的特征值和特征向量，建立模态矩阵并进行坐标变换，才能使系统运动方程解耦。若是有阻尼的系统，还需要作一个比例阻尼或模态阻尼的假设。对解耦后各个独立的单自由度方程，虽然应用Ｄｕｈａｍｅｌ积分得到各模态坐标响应的解析解，但是对于激励力较复杂的情况，该积分的求解就非常困难。直接积分法的适用范围相对较广，但是由于该算法的稳定性问题比较复…     

地下结构横截面地震反应拟静力计算方法对比研究

对目前地下结构横截面地震反应计算中广泛采用的地震系数法、自由场变形法、土-结构相互作用系数法、反应位移法、反应加速度法等多种拟静力方法进行介绍及分析。以大开地铁车站地震反应为例进行数值模拟,通过改变输入地震波、结构刚度、土层刚度以及结构埋深对各种拟静力计算方法的适用性进行了研究,将不同方法的计算结果与动力时程分析方法结果进行了对比。研究结果表明:反应加速度法与动力时程分析方法符合较好,表明该方法在常见地下结构环境条件下具有良好的适用性与计算精度,可以用于地下结构的抗震反应分析。     

Application of the response surface methods to solve inverse reliability problems with implicit response functions

The inverse first-order reliability method (FORM) is considered to be one of the most widely used methods in inverse reliability analysis. It has been recognized that there are shortcomings of the inverse FORM in solving inverse reliability problems with implicit response functions, primarily inefficiency and difficulties involved in evaluating derivatives of the implicit response functions with respect to random variables. In order to apply the inverse FORM to structural inverse reliability analysis, response surface methods can be used to overcome the shortcomings. In the present paper, two different response surface methods, namely the polynomial-based response surface method and the artificial neural network-based response surface method, are developed to solve the inverse reliability problems with implicit response functions, and the accuracy and efficiency of the two response surface methods are demonstrated through two numerical examples of steel structures. It is found that the polynomial-based response surface method is more efficient and accurate than the artificial neural network-based response surface method. Recommendations are made regarding the suitability of the two response surface methods to solve the inverse reliability problems with implicit response functions.     

分片响应面法在随机振动响应分析中的应用

在分析结构的随机振动响应时,响应面法(Response Surface Method)可有效地降低随机仿真的计算代价。然而,当随机变量存在大变异系数时,传统的响应面法无法满足所要求的精度。分片响应面基于对随机变量变异系数进行合理分块的原则,缩小响应面的近似范围,并对分割后的响应面进行独立分析,从而提高了响应面在该空间的近似精度。首先采用分块响应面法结合蒙特卡洛MC抽样技术,以单质点振子模型的随机振动响应为算例,对分块响应面法的正确性进行验证。计算结果表明,在随机变量的变异系数不大时,分片响应面法的计算精度不低于传统响应面法,而当随机变量具有大变异系数时,分片响应面法的近似精度远高于传统响应面法。此外,以随机地震动作用下的桥墩随机振动为背景,将该方法进行了进一步地推广及应用。     

基于自适应点估计和最大熵原理的结构体系多构件可靠度分析

准确而高效地求解结构体系中多个构件的可靠度水准对结构维护和优化具有重要意义,目前已有学者将蒙特卡洛法和响应面法用于此类可靠度分析。然而,蒙特卡洛法所需结构分析次数取决于失效概率的量级,通常计算成本较高。而响应面法的所需结构分析次数取决于杆件数量,当其数量较多时同样有较高的成本。鉴于此,该文提出了一种基于自适应点估计和最大熵原理的结构体系多构件可靠度分析方法,其所需的结构重分析次数上限与杆件数量无关,计算过程简便无需迭代。首先,通过引入自适应交叉项判定和双变量降维近似模型求解各杆件的前四阶矩;然后,根据各杆件的前四阶矩,采用最大熵原理求解各杆件的可靠度指标;最后,通过多个算例对比了蒙特卡洛法、响应面法和建议方法的精度和效率。结果表明建议方法所需的结构重分析次数远少于蒙特卡洛法和响应面法,实现过程简便,且精度能够满足工程要求。     

An interval random perturbation method for structural‐acoustic system with hybrid uncertain parameters

An interval random model is introduced for the response analysis of structural‐acoustic systems that lack sufficient information to construct the precise probability distributions of uncertain parameters. In the interval random model, the uncertain parameters are treated as random variables, whereas some distribution parameters of random variables with limited information are expressed as interval variables instead of precise values. On the basis of the interval random model, the interval random structural‐acoustic finite element equation is constructed, and an interval random perturbation method for solving this interval random equation is proposed. In the proposed method, the interval random matrix and vector are expanded by the first‐order Taylor series, and the response vector of the structural‐acoustic system is calculated by the matrix perturbation method. According to the linear monotonicity of the response vector, the lower and upper bounds of the response vector are calculated by the vertex method. On the basis of the lower and upper bounds, the intervals of expectation and standard variance of the response vector are obtained by the random interval moment method. The numerical results on a shell structural‐acoustic model and an automobile passenger compartment with flexible front panel demonstrate the effectiveness and efficiency of the proposed method. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

风振响应计算的新方法——广义坐标合成法

风振响应通常根据激励的功率谱矩阵,采用完全二次型组合(CQC)或其改进算法进行计算。但对于已由风洞试验给出激励时程的结构而言,采用广义坐标合成法(GCS)可获得更高的计算效率和更快的计算速度。该方法利用单自由度广义坐标方程的频域数值解法,求解广义坐标时程,进而根据振型叠加法得出响应时程或响应方差。对于加速度响应,则首先计算广义坐标的加速度时程然后再叠加。求解响应方差时,GCS的计算量和计算规模通常不到CQC改进算法的1/10,而计算结果与CQC方法完全等价。该方法的另一突出优点是可方便的得到响应时程,这为开展响应构成和概率特性的研究创造了有利条件。通过两个典型算例阐述了该方法的具体应用,证明该方法具有高效、快速、准确的特点。     

地震动输入方法研究

为探讨直接求解法、相对运动法、大质量法和等效荷载法四种地震动输入方法的差别,对四种地震动输入方法的机理进行了分析,结果表明:直接求解法是通过直接求解结构在多点激励作用下的动力学平衡方程来获得结构响应的方法;相对运动法将结构响应分成(拟)静力响应和动力响应,可用于一致激励下结构的线性和非线性反应分析;大质量法是一种简化计算方法;等效荷载法将地面运动用等效力代替,只能用于一致激励情况。给出的线性与非线性分析数值算例也验证了一致激励情况下,在不考虑结构响应的时滞效应,以及结构阻尼处于常用阻尼(阻尼比0.02―0.05)范围内时,除在非线性时间历程分析的中后期,等效荷载法与直接求解法、大质量法计算的结构响应有一定的偏差外,上述各种方法计算的结构响应保持较好的一致性。考虑到一般的建筑结构在罕遇地震下并不会全面进入塑性,三种方法的计算结果应该都是比较可靠的。     

An RKPM-based formulation of the generalized probability density evolution equation for stochastic dynamic systems

In the stochastic dynamic analysis, the probability density evolution method (PDEM) provides an optional way to capture the complete probability distribution of the stochastic response of general nonlinear systems. In the PDEM, the key point is to solve the generalized probability density evolution equation (GDEE), which governs the evolution of the joint probability density function (PDF) of the response and the randomness. In this paper, a new numerical method based on the reproducing kernel particle method (RKPM) is proposed. The GDEE can be approximated through the RKPM. By some particles in the response domain, the instantaneous PDF and its partial derivative with respect to response are smoothly expressed. Then, the approximated GDEE can be discretized directly at the collocation points in the response domain. At the same time, discretization in the time domain is achieved by the difference scheme. Therefore, the RKPM-based formulation to obtain the numerical solution of GDEE is formed. The implementation procedure of the proposed method is given in detail. The accuracy and efficiency of this method are illustrated with some numerical examples. Some details of parameter analysis are also discussed.     

结构动力可靠度计算的修正条件反应法

基于反应时程分解的子集模拟法是计算受随机激励作用的结构小失效概率的高效算法,该法将失效域划分为子集序列,通过分解反应时程来生成子集计算所需的样本。条件反应法计算动力可靠度时,通过线性反应来估计非线性反应,或通过单自由度结构的反应来估计多自由度结构的反应。该文将基于反应时程分解的子集模拟法用于条件反应法中,提出修正的条件...     

随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法

提出了随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法。通过引入扩展状态向量,构造具有随机初始条件的状态方程,导出了复合随机振动反应的概率密度演化方程。结合精细时程积分方法和Lax-Wendroff差分格式对概率密度演化方程提出了数值求解方法。进行了八层层间剪切框架结构复合随机振动反应的概率密度演化分析,证明提出的方法具有计算高效、收敛性稳定与精度高的特点。研究表明随着时间的增长,复合随机振动反应概率密度曲线趋于复杂,基于正态分布假定的二阶矩分析方法可能造成可靠度分析结果的显著偏差。与仅考虑结构参数随机性和仅考虑输入随机性时的结构反应相比,复合随机振动反应概率密度曲线峰值降低、分布变宽,且随机涨落显著增强。