单一介质中非达西低速渗流时续流和表皮效应的影响

本文研究了单一介质中非达西低速渗流时,关于续流和表皮效应的影响,并建立了它的数学模型。对定解问题(1.14)～(1.18)式用拉氏变换求解,拉氏空间的特解用格林函数表示,再进行拉氏逆变换,求得了它的解。从试算中发现,能得到驼峰型压力曲线。     

双渗分形油藏的压力动态分析

本文研究了双渗分形油藏的不定常渗流，给出了其广义对流扩散方程组在拉氏空间中的通解，求得了双渗油茂中考虑井储和表皮效应的内边界条件下的解，其征兵为双油藏的的压力动态，最后用拉氏数值反计算和分析了双渗，双孔分形介质中瞬时压力特征。     

拉普拉斯变换在化学工程中的应用

介绍了拉氏变换的有关定义、运算原则,并举例说明在化工中的应用。     

变井筒效应下有越流双层合采油藏的压降曲线特征

本文将变井筒储集效应考虑成产量的衰减,并引入有效井径,在参阅有关文献的基础上建立了有越流的双层合采油藏的数学模型,并对数学模型进行拉氏变换,求得了拉氏空间解;运用数值反演技术求得了参数改变下的压降曲线,并对压降曲线特征进行了分析。     

单一介质、双重介质中非定常非达西低速渗流问题

本文建立了单一介质、双重介质非定常非达西低速渗流的数学模型。用拉氏变换求出了单一介质、双重介质非定常非达西低速渗流无穷大地层的解及其长时渐近解。在求解过程中,拉氏空间的特解用格林函数表示。用有限积分交换与拉氏交换求得了单一介质、双重介质非定常非达西低速渗流有界地层的解。从长时渐近解可知,当起始压力梯度λ_B较大时,即非达西低速渗流参数D较大时,非达西低速渗流的压力曲线呈凹型,没有直线段。D越大,压力曲线越上凹。     

无限导流垂直裂缝井的一种快速试井分析方法

本利用椭圆流动模型的解的计算公式，计算出了均质及双重介质油藏中无限导流垂直裂缝井试井分析的典型曲线，本还利用拉氏数值正演和拉氏数值反演技术，考虑了井筒存储和表皮效应对无限导流垂直裂缝井的试井分析典型曲线的影响，并对各种情况下的典型曲线特征进行了分析。     

双重孔隙介质低速非达西渗流油藏DST段塞流压力动态分析

在分析实际低速非达西双重孔隙介质油藏中途测试(DST)非自喷井渗流规律的基础上,导出了其有效井径数学模型,利用拉氏变换及特殊物理方程理论．导出了该模型的拉氏空间解析解,并利用简便的Stehfest数值算法进行数值反演．得出了实空间解,绘制了无因次样板曲线。可有效地运用于现场DST段塞流试井分析。     

考虑流体粘度变化的多重组合油藏试井分析模型

建立了考虑流体粘度在径向上变化的多重组合油藏井分析模型,应用拉氏变换对数学模型求解,得到一个拉氏空间的多元线性方程组,采用解线性方程组的LU分解法及数值反演技术,求得了井底压力的实空间解,并给出了用于试井分析的典型曲线。应用本模型可对聚合物驱或三元复合驱等流体性质变化的油藏试井资料进行分析。     

均质油藏斜井试井模型研究

建立了水平面为无流，定压和混合3种边条件下均质油藏斜井单相流试井的理论模型，利用拉氏空间应用点妥及格林函数法导出3种边界条件下试井模型的拉普斯空间解，并用沿井筒平均均一流量解的方法推出了更接近于实际的无限导流解，应用叠加原理在拉氏空间加入井筒存储系数CD和表皮因子Sm的影响后，用Stehfest数值反演的方法得到真实空间解。     

一种新的压力求导方法──拉氏变换法

典型曲线分析法是试井资料分析的主要方法之一，而压力导数曲线又是用以划分流动阶段、识别储层模型、判别边界效应的重要手段。但压力导数曲线很容易受到干扰而出现杂乱的跳动，用直接求二点间导数或最小二乘法作出的压力导数图存在一定的不足。本文提出用拉氏变换法作压力导数图，并与前者比较，表明用拉氏变换法其结果更令人满意。     

双孔低渗油藏压力响应特征

基于双孔低渗油藏的数学模型,以低渗油藏调查半径公式计算动边界,开展了拉普拉斯变换耦合有限差分法在双孔低渗试井中的研究.采用拉普拉斯变换得到拉普拉斯空间数学模型后,对模型进行有限差分法离散求解井底压力,绘出了双孔低渗油藏试井图版,研究了不同启动压力梯度、窜流系数、储能比对双孔低渗试井曲线的影响.结果表明,在无法求取解析解问题中(如低渗问题),使用本算法可得到理想结果;采用拉普拉斯变换消除时间网格,计算的井底压力比有限差分法准确.     

一种高精度瞬变电磁响应正演的数值滤波算法

在瞬变电磁测深正演中,时间域电磁场响应通常由频率域响应的逆Laplace变换得到,但常规的逆Laplace变换算法不能保证在大的计算时间范围内满足精度要求,有时甚至不能收敛。为此,对Laplace逆变换的求积公式进行了变换,得到与正弦有关的积分公式,然后对核函数进行离散,利用复数的围道积分方法推导得到快速正弦变换的算法及滤波系数,实现了逆Laplace变换的快速计算。通过具有解析解的算例,总结了多种逆Laplace变换算法的特点及适应性。将上述算法应用于瞬变电磁时间域响应的正演计算,得到了大时间范围的收敛解,解决了常规算法在大时间值时正演计算精度和收敛性差的问题。     

逆时偏移拉普拉斯算子滤波改进算法

本文在分析拉普拉斯滤波方法的基本原理及其存在问题的基础上,提出了四阶拉普拉斯滤波算法,有效地解决了逆时偏移去噪中遇到的压制噪声不彻底及子波振幅和相位发生明显变化的问题,也就是说,此法可以在更好地消除成像噪声的同时,保持有效信号的振幅和相位特性。简单和复杂模型数据的测试表明,改进的拉普拉斯算子滤波算法效果明显。     

Bayesian seismic multi-scale inversion in complex Laplace mixed domains

Seismic inversion performed in the time or frequency domain cannot always recover the long-wavelength background of subsurface parameters due to the lack of low-frequency seismic records. Since the low-frequency response becomes much richer in the Laplace mixed domains, one novel Bayesian impedance inversion approach in the complex Laplace mixed domains is established in this study to solve the model dependency problem. The derivation of a Laplace mixed-domain formula of the Robinson convolution is the first step in our work. With this formula, the Laplace seismic spectrum, the wavelet spectrum and time-domain reflectivity are joined together. Next, to improve inversion stability, the object inversion function accompanied by the initial constraint of the linear increment model is launched under a Bayesian framework. The likelihood function and prior probability distribution can be combined together by Bayesian formula to calculate the posterior probability distribution of subsurface parameters. By achieving the optimal solution corresponding to maximum posterior probability distribution, the low-frequency background of subsurface parameters can be obtained successfully. Then, with the regularization constraint of estimated low frequency in the Laplace mixed domains, multi-scale Bayesian inversion in the pure frequency domain is exploited to obtain the absolute model parameters. The effectiveness, anti-noise capability and lateral continuity of Laplace mixed-domain inversion are illustrated by synthetic tests. Furthermore, one field case in the east of China is discussed carefully with different input frequency components and different inversion algorithms. This provides adequate proof to illustrate the reliability improvement in low-frequency estimation and resolution enhancement of subsurface parameters, in comparison with conventional Bayesian inversion in the frequency domain.     

用改进的ISA方法消除井筒存储效应影响

针对井筒存储效应对ISA（Inverse Solution Algorithm）试井分析方法的影响，利用拉普拉斯反褶积法对实际试井资料进行处理。用地层的变流量过程代替井筒存储效应，对同时测得的井底压力和流量，使用拉普拉斯反褶积方法求出所需要的准确的压力导数，达到消除井筒存储效应的目的；如果不能够同时测得井底的压力和流量，在拉普拉斯反褶积过程中，把井筒存储系数始终当成一个常量来考虑，并以该存储系数来定义变化的流量，然后用拉普拉斯反褶积积分法处理井筒压力和流量，得到压力响应，再通过Stehfest算法将解转换到实空间，这样处理后得出的压力导数结合ISA方法算得的渗透率分布更符合真实的地层情况。该法有助于提高有井筒存储效应影响的实际试井资料分析的准确性。图4表1参12     

考虑启动压力梯度的致密气藏渗流数学模型解析解研究

对存在启动压力梯度的致密气藏不稳定渗流数学模型进行分析时,常用的方法是在拉式空间运用格林函数法进行求解,但这个解无法反演到实空间而获得解析解.根据拉式变换及其逆变换的性质引入了附加函数,得到了形式简明的实空间上的解析解.通过对比多组解析解和数值反演的结果表明该解析解的计算精度在5%以内,因而此解析解可以在工程中应用.     

气井部分压开垂直裂缝井试井分析

将实际的垂直裂缝井简化成裂缝高度小于地层有效厚度的矩形，在此基础上采用乘积解给出渗流时的地层压力及井底瞬时压力，使用Laplace变换给出考虑井筒存储及表皮系数的部分压开垂直裂缝井在Laplace空间上的井底压力解，并通过Laplace数值反演给出考虑井筒存储及表皮系数的部分压开垂直裂缝井无量纲压力及导数，最后，通过一个应用实例介绍部分压开垂直裂缝井试井分析方法。     

一种压力油藏诊断特征曲线研究

针对圆形封闭双层油藏，利用Laplace变换进行求解，给出Laplace平面上压力解的表达式。利用Laplace变换的数值反演方法，计算出压力及其导数随时间的变化关系。该结果可扩展用于圆形地层不同边界条件的多层油藏。     

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随着计算机技术和试井分析理论的日益发展，人们将拉普拉斯数值变换方法引入到试井分析中，并得到越来越广泛的应用，拉普拉斯变换已经成为处理试井测试数据的一种重要手段。以前人们研究较多的是基于连续函数的拉普拉斯变换方法，然而，试井测试所获得的数据通常都是某一时间区间上受到一定测试噪声影响的有序离散数据点列，所以，以前的那些方法不能直接用于处理试井测试数据。为此，文章在考虑试井测试数据特点和拉普拉斯变换对原函数要求的基础上，通过将整个半无穷界时间域分成三段，对每个时间段分别采取合适的离散数据积分算法，推导建立了适用于试井分析的离散数据拉普拉斯变换方法。该方法具有方便快捷、计算过程简单、计算稳定可靠的特点，特别适合于在计算机上进行处理。     

圆形封闭双层油藏新型产量曲线研究

针对圆形封闭双层油藏,利用Laplace变换进行求解,给出Laplace平面上压力解的表达式.利用产量与压力的关系,重新定义了无因次变量,导出了新型产量的标准曲线.利用Laplace变换的数值反演方法给出了实空间的解,并将本结果扩展应用到多层油藏和气藏.