广义B样条曲线节点插入算法及其应用

通过研究二阶常系数微分算子的零空间及其初值问题解的唯一性,引入了广义B样条曲线的概念,给出了B样条曲线的一种统一表示形式,介绍了该样条的求值算法及节点插入算法,并以多项式B样条为例,将样条曲线的求值算法和节点插入算法推广到曲面。最后给出了相应算例。数值实验表明,求值算法和节点插入算法对样条曲线和样条曲面均准确、有效。利用广义B样条曲线在2个方向上取不同类型的样条曲线,构造了特殊曲面。     

基于NURBS建模技术的物理光学方法的遮挡判断

研究了基于非均匀有理B样条曲面建模的物理光学方法中的遮挡判断算法,提出了在凸曲面和凹曲面情况下分别考虑自身遮挡以及相互遮挡的详细算法,使得非均匀有理B样条曲面建模的物理光学方法可应用到复杂电磁目标的分析．在三角形平面片的物理光学方法中结合非均匀有理B样条曲面建模并采用该遮挡判断算法可提高计算速度．     

基于节点插入原理的大规模散乱数据插值

在讨论双三次B样条曲面的构造算法和节点插入原理的基础上,提出了应用节点插入原理的、基于多层B样条的大规模散乱数据的插值方法,它具有精度高、速度快的特点,适合于要求严格的大规模散乱数据的可视化处理,已经在电子海图系统的三维特性的研究中得到成功应用。     

三次B样条曲线的离散终判及其求交算法

自由曲线离散终判条件的建立是其离散求交算法实现的关键．使用三次B样条曲线段的控制顶点和节点矢量对其二阶导矢进行估算，得到该曲线段高的估计值，从而确定其离散的终判条件．通过判断三次B样条曲线段控制顶点包围盒是否相交，确定两曲线交点可能存在的位置，然后依据离散终判条件，决定是否需要对曲线段运用插入节点算法进行中点离散，在此基础上建立其离散求交算法。     

非均匀三次B样条曲线光顺性研究

本文给出的光顺方法是通过节点移去，又插入，实现对Ｂ样条曲线形状控制．根据Ｂ样条曲线的性质，采用了光顺定性准则自动选择需光顺的节点．本文的研究包括节点处曲率不连续值的计算，节点移去算法，光顺一条Ｂ样条曲线算法等内容．并在计算机上实施了整个光顺过程，用实例证明了本文所给方法的有效性．     

单曲率特征自由曲面的相似性比较算法

研究具有单一曲率特征的B样条表达的自由曲面形状相似性评价问题,提出了一种基于曲率特征的相似性评价算法。首先计算相比较的2个曲面上各点法向矢量和,并将该和矢量作为Z轴,使2个曲面Z轴对齐;然后用垂直于Z轴的平面分别截切两曲面,得到2个曲面各自的截交线集合;最后,设计了平面曲线相似性比较算法,实现2个截交线集合中对应曲线的相似性比较,并以此作为评价2个曲面相似性的依据。算法通过平面截切的方法将三维空间的曲面相似性比较问题转化到二维空间来实现,有效地降低了问题的复杂度。算法在姿态调整中仅需对齐一个坐标轴,简单易行。为检验算法的效果,分别对不同类型单一曲率特征B样条曲面进行仿真实验,结果表明,提出的自由曲面相似性比较算法可行有效。     

NURBS改进技术重构复杂船体曲面

非均匀有理B样条（Non-uniform Rational B-spline）技术是现代曲面造型中最为广泛流行的技术．为了更准确高效地构造复杂曲面，在对NURBS技术做了深入剖析与研究后，用修正弦长向心积累参数化法对数据点进行参数化，用求并集的方法选取和统一曲面节点矢量，用分片法拟合复杂曲面，将这些改进方法应用在FLOKSTRA集装箱船体曲线曲面的表达上，从而得到了光顺的曲线，提高了曲面节点矢量选取和统一的准确性和效率，从而得到了平滑的船体曲面．     

逼近NURBS蒙皮曲面的算法

给出了一种逼近NURBS（非均匀有理B样条）蒙皮曲面的方法，用于对给定的一组平面NURBS截面线进行蒙皮。该方法包括两个算法：一个算法用于去除截面线相容性处理所产生的大量的冗余控制顶点，另一个算法用于确定蒙皮方向最优的节点矢量。本方法能够实现有效的数据压缩和光滑的曲面造型，逼近精度可由程序控制。文中的图例是作者为演示算法而构造的，通过这些图例可以证实算法的有效性。     

一类相邻NURBS曲面G1光滑拼接算法

给出了次数任意、单内节点的相邻非均匀有理B-样条（NURBS）曲面G^1光滑拼接的一类充分条件．利用该条件，构造了相应的算法,最后通过计算实例说明了该算法的可行性。     

三次B样条反算的一种简便算法

提出一种反算三次Ｂ样条曲线、曲面控制顶点的简便算法，该算法适用于准均匀和非均匀Ｂ样条曲线，曲面的反算。算法采用非节点边界条件，不需要由用户提供，从而使反算过程得以简化。     

基于广义逆矩阵的B样条曲线的节点消去与光顺

研究了B样条曲线节点的消去问题,简化了B样条曲线内部节点精确消去的充要条件。基于广义逆矩阵方法,通过升阶和最小二乘逼近等步骤,给出了节点消去的一个新算法,并用于光顺B样条曲线。     

A matrix method for degree-raising of B-spline curves

A new identity is proved that represents the kth order B-splines as linear combinations of the (k + 1) th order B-splines A new method for degree-raising of B-spline curves is presented based on the identity. The new method can be used for all kinds of B-spline curves, that is, both uniform and arbitrarily nonuniform B-spline curves. When used for degree-raising of a segment of a uniform B-spline curve of degree k - 1, it can help obtain a segment of curve of degree k that is still a uniform B-spline curve without raising the multiplicity of any knot. The method for degree-raising of Bezier curves can be regarded as the special case of the new method presented. Moreover, the conventional theory for degree-raising, whose shortcoming has been found, is discussed.     

基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺

利用非均匀B样条小波的正交性、局部性和振动性，研究基于非均匀B样条小波分解的有理曲线的光顺算法.第一步，通过不同的节点选取方法，实现非均匀有理B样本(non-uniform rational Bspline, NURBS)曲线的小波分解；第二步,通过曲线逼近实现NURBS曲线的整体光顺和局部光顺.通过施加约束解决曲线光顺前后端点位置和切矢不变的问题.该算法在反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明，基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺算法能够有效地去除曲线上的坏点，改善曲线的品质.     

Dominant point detecting based non-uniform B-spline approximation for grain contour

Three-dimension reconstruction from serial sections has been used in the last decade to obtain information concerning three-dimensional microstructural ge-ometry. One of the crucial steps of three-dimension reconstruction is getting compact and fairing grain contours. Based on the achievement of closed raw con-tours of ceramic composite grains by using wavelet and level set, an adaptive method is adopted for the polygonal approximation of the digitized raw contours. Instead of setting a fixed length of support region in advance, the novel method computes the suitable length of support region for each point to find the best es-timated curvature. The dominant points are identified as the points with local maximum estimated curvatures. Periodic closed B-spline approximation is used to find the most compact B-spline grain boundary contours within the given tolerance. A flexible distance selection approach is adopted to obtain the common knot vector of serial contours consisting of less knots that contain enough degrees of freedom to guarantee the existence of a B-spline curve interpolating each contour. Finally, a B-spline surface interpolating the serial contours is generated via B-spline surface skinning.     

基于B—样条插入图形显示算法的图象仿射变换

图象进行放大、缩小和旋转是图象处理的一项基本任务 ,一般采用B -样条插值来实现。应用B -样条插入图形显示算法于一般的图象仿射变换。提出的算法不用计算B -样条函数的显式值 ,而是利用B -样条的尺度关系计算采样点的值 ,具有一致且简单的编码。通过对误差限的调节 ,可以得到不同精度的变换图象 ,计算时间随不同的精度而变化     

AddConcept:自顶向下的概念格横向合并算法

提出了一种自顶向下、深度优先的概念格横向合并算法.首先研究了父子概念插入顺序对新生概念和更新概念的影响,并证明了概念插入和更新的相关定理.在此基础上,设计了一种递归插入概念的遍历顺序,能够大幅缩小概念比较的范围.实验和分析均表明,与其他概念格合并算法相比,该算法效率明显提高,适合概念格的合并运算.     

空间等距线的非均匀B样条形式

本文给出了用非均匀Ｂ样条曲线表示空间曲线的等距线的方法，并且通过修正曲率和挠率，获得先顺的等距线     

波形内插语音编码中特征波形表达和对齐快速算法

针对波形内插编码模型中特征波形的表达和对齐算法计算复杂度较高的问题,应用快速傅里叶变换、3 次B样条插值和周期延拓等技术对特征波形表示和对齐2个模块作了相应的改进．改进后的算法是相对独立的,2个模块的复杂度从43．252×106次／s操作降到9．178×106次／s操作．实验结果表明,改进后算法复杂度大幅下降,大大减少了编码器的计算负载,并保持了原有编码器的合成语音质量．     

一种新的图像颜色特征提取方法

为了降低特征空间的维数,将图像的先验知识融合到采用SVM构造的分类器中,提出了一种新的基于HSV空间的20色非均匀颜色量化算法．与传统的颜色量化算法相比,该算法降低了时间和空间复杂度,提高了检索的准确率,易将图像的先验信息融合到SVM的核函数中,提高了分类效果．实验表明本文提出的图像颜色特征提取算法可成功应用于海量图像库检索和图像语义信息的自动提取．