空间2自由度冗余驱动并联机构运动学性能分析

面向建筑机器人领域的高性能机械臂需求,提出了一种空间2旋转自由度的3-UPS&U冗余驱动并联机构。基于螺旋理论和修正的G-K公式对机构的整体自由度进行分析,确定了其围绕恰约束支链万向副旋转的运动特性。建立驱动参数与末端参数之间的映射关系,得到其工作空间模型。通过主驱动并联、从动约束串联的独立建模,构造了该并联机构完整的广义雅可比矩阵,进一步得到动平台末端中心点线速度与驱动关节速度之间的无量纲化雅可比矩阵,并据此建立了特定工作空间下机构的灵巧度、承载能力和刚度性能评价指标。最后结果表明,3-UPS&U冗余驱动并联机构进行较高频次上下摆动作业时,在约束支链所布置的对应转轴方向上,具有更佳的综合运动学性能,且能大大降低性能衰减的幅度。     

新型并联机器人ROBO_003的雅可比矩阵研究

运用反螺旋理论对ROBO_003三自由度并联机器人的雅可比矩阵进行了研究。采用简单的方法找到支链关节螺旋的反螺旋,从而得到了约束雅可比矩阵、驱动雅可比矩阵和完全雅可比矩阵,导出动平台的运动速度到驱动关节速度之间的映射。该方法亦可用于其他三自由度并联机器人的雅可比矩阵研究。     

含正则支链的并联机器人雅可比简化分析方法

雅可比矩阵对并联机器人的速度、精度、刚度等性能分析有重要意义。通常雅可比分析需要计算与驱动关节运动螺旋不互易而与支链其他运动螺旋均互易的力螺旋,分析过程复杂,计算量大。为此,针对一类常见的特殊支链结构,提出正则支链的概念,研究了正则支链的结构特征。分析了转动副和移动副的做功驱动力螺旋,提出含正则支链的并联机器人雅可比简化分析方法,克服了现有方法中计算驱动关节产生的支链约束螺旋的复杂过程。这种方法不必计算支链约束螺旋就能获得并联机器人的部分雅可比矩阵,进而结合支链约束螺旋获得并联机器人的整体雅可比矩阵,实现驱动关节与动平台之间运动和力的双向映射。方法不仅适用于常见的6自由度并联机器人,也适用于具有正则支链的少自由度并联机器人。     

基于反螺旋理论的3-RSR并联机器人雅可比矩阵研究

运用反螺旋理论对3-RSR三自由度并联机器人的雅可比矩阵进行了研究。采用简单的方法,找到支链关节螺旋的反螺旋,从而得到了约束雅可比矩阵、驱动雅可比矩阵和完全雅可比矩阵,不但导出动平台的运动速度到驱动关节速度之间的映射,而且易于进行全面的奇异位形分析;3-RSR并联机器人无约束奇异,当支链的驱动旋转副轴线、被动旋转副轴线和球铰共面时,产生结构奇异。该文方法亦可用于其他三自由度并联机器人的雅可比矩阵研究。     

含双驱动支链的2UPS-RPU并联机构雅可比矩阵

基于旋量理论和李群李代数方法,以4自由度2UPS-RPU并联机构为例,提出了含串联输入支链的并联机构正运动学雅可比矩阵的一种新的推导方法。首先利用指数积公式建立含串联输入支链的位置正解,得出动平台位姿矩阵,根据动平台位姿矩阵列出第2和第3支链对动平台的约束方程,通过对方程组两边微分,得出第1支链关节速度与主动关节速度的映射关系,然后代入第1支链正运动学速度关系式,得出并联机构的正运动学雅可比矩阵。最后,基于螺旋理论建立了并联机构逆运动学的完整雅可比矩阵。为机构的奇异性分析提供了理论基础。     

一种少自由度并联机构静刚度研究

并联机构,尤其是用于机加工的并联机床都需要很高的刚度要求,因此建立其刚度模型就显得尤为重要。现有的刚度建模方法多是基于集中刚度模型,但是该方法的物理意义不够明确。基于螺旋理论建立了一种少自由度并联机构的刚度模型,该方法将驱动刚度和约束刚度区别对待,物理意义明确。通过计算并联机构空间自由度,并利用螺旋方程的反螺旋解法,得出并联机构的运动雅可比矩阵和约束雅可比矩阵,经组合得到少自由度并联机构的完全雅可比矩阵,从而建立了其静刚度模型。建立的静刚度模型可以作为少自由度并联机构的性能评价指标,同时又可以为分析其他过约束的少自由度并联机构提供理论支持。     

基于螺旋理论对3-RPS并联机器人运动学分析及仿真

3-RPS型并联机构具有3个结构对称的支链形式,每个支链由一个转动副连接基座,一个球面副与动平台相连接,转动副与球面副由移动副所连接。采用螺旋理论对3-RPS型并联机器人自由度分析,采用反螺旋的方法建立约束雅可比矩阵、运动雅可比矩阵和完整雅可比矩阵,导出了动平台的速度到驱动关节速度之间的映射,从而计算出末端执行器的速度、加速度并进行奇异性分析。基于Matlab SimMechanics软件建立3-RPS型并联机器人仿真模型,进行运动学仿真对比研究,结果表明:动平台的实际输出变化与给定的参考值变化基本相符,验证了该建模方法的正确性。     

平面3-RRR全柔顺并联机构的微分运动分析

通过建立平面3-RRR型全柔顺并联机构"伪刚体模型",采用微动近似算法得到输入和输出之间的位移雅可比矩阵,研究其微动情况下输入与输出之间位移矢量微分映射关系,并进行数值验证,利用ANSYS软件对其进行仿真,为此类平面并联机构及具有多输入多输出特性的空间并联机构微分运动分析提供理论参考依据。     

一类带冗余支链并联机器的运动学自标定

利用冗余支链测量信息,对一类带冗余支链并联机器的运动学参数进行自标定。通过矢量闭环微分法,建立冗余支链运动学误差模型,并通过多个位姿处误差传递矩阵的组合,得到自标定的辨识雅可比矩阵。针对部分运动学参数误差辨识性差的问题,提出一种基于辨识雅可比矩阵各列线性相关性分析的辨识性分析方法,得到可辨识的运动学参数误差线性耦合式,并简化误差辨识方程使辨识性提高。最后利用冗余支链角度编码器测量信息,完成一个4RRR冗余并联机器的运动学自标定,仿真结果显示,基于冗余支链的运动学自标定能有效提高冗余支链和机构终端运动精度。     

冗余驱动支链实现空间6自由度并联机构刚度设计理论

机构的末端刚度特性对制造装备的定位精度、顺应性和动态特性等有十分重要的影响,为了消除机构奇异位形,使机构具有更大的承载能力、更高的刚度和精度、更好的动态特性等,常需要可控的机构刚度来满足不同的需要;在全自由度并联机构的基础上,分析通过增加冗余驱动支链实现末端刚度需求的设计方法。根据螺旋理论分析了支链单驱动副并联机构的逆雅克比矩阵,建立了驱动刚度到末端刚度的映射关系矩阵,分析了各支链刚度到机构末端刚度分量的叠加规律,并根据末端刚度需求建立了一种通过增加冗余驱动支链实现末端刚度要求的方法;最后通过Stewart并联机构案例对上述理论进行了验证,实现了末端刚度接矩阵解耦的设计要求。     

基于QR分解的少自由度并联机构运动学及刚度分析

基于矩阵QR分解,提出一种具有通用性的少自由度并联机构运动学建模方法,建立少自由度机构正、逆一二阶影响系数矩阵,同时得到了少自由度并联机构操作端的速度、加速度的约束方程及一二阶约束矩阵。基于虚功原理,建立少自由度机构的柔度模型,并在此基础上推导出少自由度并联机构在各维方向刚度表达式。分析3RPS机构的运动学输出的耦合性,建立其柔度模型及方向刚度模型,并验证了此机构的结构约束对运动学的影响。通过机构在移动方向刚度及转动方向刚度的球面坐标分布,直观地描述少自由度并联机构的结构约束对其刚度性能的影响。     

5-UPS/PRPU冗余驱动并联机床完整刚度模型及其刚度特性

基于全雅可比矩阵和虚功原理建立了5-UPS/PRPU冗余驱动并联机床的完整刚度模型。首先基于螺旋理论推导出约束分支中的约束雅可比矩阵;然后锁定分支中的主动副并利用互易积原理求得驱动雅可比矩阵,最后提出了冗余驱动雅可比矩阵。利用约束力、驱动力和冗余驱动力与外力的映射关系,结合虚功原理,得到系统整体刚度矩阵。考虑虎克铰、轴承等传动部件的轴向变形对分支轴向刚度的影响,构造了各个分支的轴向刚度模型。借助激光跟踪仪对所建立的刚度模型进行了实验测试。结果表明:该刚度模型的误差为2%~5%,验证了理论分析的可靠性。在此基础上,以机床的线刚度和角刚度的最小值为刚度性能指标,分析了其在工作空间内的分布情况。分析显示:机床线刚度的最小值主要分布在Y轴两侧,角刚度的最小值则主要分布在-0.05≤z≤0.05m和-0.11≤y≤-0.05m,因此,在进行并联机床工具规划时应该尽量避免该区域。文中内容可为并联机床刀具运动轨迹的优化提供参考依据。     

Improved Stiffness Modeling for An Exechon-Like Parallel Kinematic Machine(PKM) and Its Application

Hole drilling or contour milling for the large and complex workpieces such as automobile panels and aircraft fuselages makes a high combined demand on machining accuracy, stiffness and workspace of machining equipment. Therefore, a 5-DOF(degrees of freedom) parallel kinematic machine(PKM) with redundant constraints is proposed. Based on the kinematics analysis of the parallel mechanism using intermediate variables, the kinematics problems of the PKM are solved through equivalent kinematics model. The structural stiffness matrix method is adopted to model the stiffness of the parallel mechanism of the PKM, where the stiffness of each joint and branch component is obtained by stiffness formula and finite element analysis. And the stiffness model of the parallel mechanism is improved by correction coefficient matrix, each element of which is constructed as a polynomial function of three independent end variables of the parallel mechanism. The terminal stiffness matrices obtained by simulation result are used to determine the coefficients of polynomial function by least square fitting to describe the correction coefficient over the workspace of the parallel mechanism quantitatively. The experiment results prove that the modification method can greatly improve the stiffness model of the parallel mechanism. To enhance the machining accuracy of the PKM, the proposed kinematics model and the improved stiffness model are utilized to optimize the working stiffness of parallel machine by searching the best relative position of parallel machine and workpiece. A plate workpiece taken as example is examined in the case study section, which demonstrates the effectiveness of optimization method.     

3-RRR平面并联机构刚度分析

刚度是并联机构重要性能指标,为了评价并联机构刚度,提出了一种刚度评价方法.基于3-RRR机构的逆运动学模型,推导出其雅可比矩阵.在力雅可比矩阵的基础上,给出了刚度评价指标,该指标不仅适用于3-RRR并联机构,而且可以应用于其它并联机构.将提出的刚度指标应用于3-RRR并联机构,数值仿真结果表明3-RRR机构在工作空间中具有对称的刚性.     

Optimal design and development of a 2-DOF PKM-based machine tool

This paper presents multiobjective optimization of a typical 2-degree-of-freedom (DOF) parallel kinematic machine (PKM) tool that has only single DOF joints. Nondimensional indices, namely global stiffness index (GSI), global conditioning index (GCI), and workspace index, are considered as the objectives for optimization. The indices GSI and GCI depict the variation of stiffness and dexterity of PKM within the workspace. The leg length and distance between two rails on which actuators slide are treated as design variables as these greatly influence the characteristics of PKM. A multiobjective genetic algorithm (MOGA) approach is implemented in MATLAB to find an efficient solution to this complex optimization problem. Fitness function includes inverse kinematics equations, Jacobian and stiffness matrices to compute and optimize the nondimensional indices. First, the optimal value of each index is obtained by single-objective GA. To further improve the results, a hybrid function PATTERNSEARCH is used. This helps to select appropriate boundary conditions for MOGA. To obtain the optimal values of all the three indices, a multiobjective GA is carried out. The results are compared with a conventional exhaustive search method of optimization. The obtained results show that the use of MOGA enhances the quality of the optimization outcome. Secondly, a prototype has been designed and developed with the optimal dimensions. The actual workspace of the PKM and influence of leg collision on the workspace are studied. Finally, a preliminary experimentation was carried out. A comparison between PKM and the three-axis serial kinematic machine tool is presented.     

多输出3D打印冗余并联机器人的设计与分析

设计了一种新型多输出3D打印机器人,该机器人机构以Delta并联机构为主构型,以Stewart并联机构为辅助构型,在末端执行器上布置多个打印头,实现多输出。根据建立的运动学模型,分析了该机器人机构的运动学反解,得到速度雅可比矩阵,解得各驱动关节的速度和加速度。给定动平台的运动轨迹,仿真分析了机构的运动协调性,并对机构的灵巧性与静刚度进行了分析。     

3-（2SPS）并联机构静刚度分析

结合并联机构的位移方程,给出了机构的三阶逆雅可比矩阵以及考虑微小运动时的六阶逆雅可比矩阵。从动平台所受作用力和发生位移的关系角度,建立了刚度模型,并给出了机构静刚度的度量指标。通过相关计算分析了机构的主要结构参数对刚度的影响,以及机构在工作空间的刚度情况。通过对绘制的相关曲线图进行分析,评定了机构参数的影响范围,优化了部分参数,并为机构的精度分析提供了理论基础。     

移动型3—UPU并联机构的刚度分析

分析了移动型3—UPU并联机构刚度矩阵的特点和刚度矩阵主轴的变化规律。结果表明,并联机构几何参数的变化只对工作空间的大小和形状有影响,而对刚度矩阵的特征向量大小及方向几乎没有影响,最小刚度方向分布在垂直于静平台平面的锥体内。移动型3—UPU并联机构刚度矩阵分析对并联机构的设计具有一定的指导作用。     

4自由度并联机器人刚度分析

少自由度并联机构应用于机床上时要求具有很高的刚度,而少自由度并联机器人的刚度和机器人雅可比矩阵有很密切的关系。采用螺旋理论方法求出了4-RUC 4自由度并联机构的雅可比矩阵,推导出4自由度并联机器人的刚度计算公式和条件指数计算公式,分析了少自由度并联机器人在某一位置时(z=0)最大和最小刚度所在的方向,给出了这种4自由度并联机器人的最大和最小刚度曲线,通过曲线可以评价出此并联机构在各个方向上刚度大小,为这种机器人的应用和开发提供了有力的依据。     

3-RSR并联机器人静力学和刚度的研究

运用螺旋理论求得3-RSR并联机器人的雅可比矩阵,利用雅可比矩阵建立了动平台所受外力和外力矩到驱动关节的映射关系,使静力学计算变得十分简单,还可以求得动平台的刚度矩阵,并为动力学研究打下基础。