基于极大极小距离密度的多目标微分进化算法

微分进化(differential evolution)是一种新的简单而有效的直接全局优化算法,并在许多领域得到了成功应用.提出了基于极大极小距离密度的多目标微分进化算法.新算法定义了极大极小距离密度,给出了基于极大极小距离密度的Pareto候选解集的维护方法,保证了非劣解集的多样性.并根据个体间的Pareto.支配关系和极大极小距离密度改进了微分进化的选择操作,保证了算法的收敛性,实现了利用微分进化算法求解多目标优化问题.通过对5个ZDT测试函数、两个高维测试函数的实验及与其他多目标进化算法的对比和分析,验证了新算法的可行性和有效性.     

多目标人工蜂群算法研究

人工蜂群算法是一种模仿蜜蜂采蜜行为的新兴群体智能算法.本文在人工蜂群算法的基础上采用多目标进化算法中的Pareto非劣排序和个体密度值的概念并借鉴粒子群算法,引入全局最优解记录全局最优位置,提出了一个基于Pareto占优的多目标人工蜂群算法.最后验证了算法的可行性.     

多目标差分进化在热连轧负荷分配中的应用

提出一种基于差分进化算法的多目标进化算法, 该算法个体的选择是通过非支配排序和拥挤度距离进行综合考虑. 保证了算法收敛到Pareto最优解集的同时, 提高了最优解个体分布的多样性. 通过与非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA Ⅱ)算法进行仿真对比, 结果显示基于拥挤度排序的多目标差分进化算法在收敛性和Pareto最优解集分布的多样性上均优于NSGA Ⅱ算法. 最后将其引入到热连轧负荷分配优化计算中, 给出了目标函数的表达方式, 对多目标进化算法在热连轧负荷分配计算中的应用进行了研究.     

动态选择与替换策略的多目标约束优化进化算法

提出一种基于动态选择与替换策略的多目标优化进化算法用于求解约束优化问题.新算法首先将约束优化问题转化为两个目标的多目标优化问题,基于Parto支配关系,把初始种群分为Pareto子集和Non-Pareto子集,引入一种非劣个体保护偏好策略,动态选取一定比例的最优非劣个体直接进入下一代群体,剩下的非劣个体随机替代Pareto子集中的个体.Pareto子集和Non-Pareto子集分别进行单形交叉和多样性变异操作产生新的子种群.对13个标准测试问题的数值实验结果表明新算法的有效性.     

非达尔文效应多目标免疫算法

为了强化非基因信息的传承与利用, 提出一种非达尔文效应多目标免疫算法(non-Darwin effect multiobjective immune algorithm, NDIA). 首先, 利用区间记忆变异矩阵来保存进化中成功变异的区间信息, 以引导后续的进化操作, 加强局部搜索能力. 其次, 算法使用Pareto排序来选择非劣解. 当非劣解的数量超出预设规模时,利用拥挤距离进行排序来选择相对稀疏的抗体保留. 最后, 算法对最后的非劣解集进行删减时设计了均匀度增强算子, 通过多次拥挤距离的排序反复删减最拥挤的抗体, 从而提高非劣解集在目标空间上的均匀性. 通过多目标测试函数的仿真试验, 与经典的多目标进化算法相比, 新算法得到的最终解集在覆盖性、收敛性和分布性均有明显的改善, 并能更好地逼近理论Pareto前沿.     

一种解决多目标优化问题改进的进化规划算法

目前,大多数多目标进化算法采用非优超排序的方法逼近Pareto前沿,此方法存在的一个致命弱点是需要花费大量的时间检验非劣解,效率很低。论文提出了一种新的多目标进化规划算法,将初始群体划分为可替换部分与不可替换部分,并用外部文件存储进化过程中得到的非劣解,大大减少了检验非劣解所需的工作,加快了算法的收敛速度。仿真试验表明,与传统的基于非优超排序的多目标进化规划算法相比,该算法在效率上有很大的改善,并能更好地逼近Pareto前沿。     

一种用于求解多目标组合优化的混合遗传算法 *

为高效求解多目标组合优化问题 ,提出一种进化计算与局部搜索结合的多目标算法。此算法基于个体排序数和密度值进行适应度赋值 ,采用非劣解并行局部搜索策略 ,在解的适应度赋值和局部搜索过程中使用 Pa-reto支配的概念。实验结果表明 ,新算法不仅提高了优化搜索的效率 ,且能够找到更多的近似 Pareto最优解。     

一种改进的多目标粒子群优化算法

提出一种改进的多目标粒子群优化算法,该算法采用精英归档策略,由档案库中的非劣解提供粒子速度更新时的全局最优位置,根据Pareto支配关系来更新粒子的个体最优位置。使用非劣解目标的线密度度量非劣解前端的均匀性,通过删除小密度的非劣解提高非劣解前端的均匀性。针对多目标进化算法理论型指标的不足,设计了应用型评价指标。标准函数的仿真实验结果表明,所提算法能够获得大量的非劣解,快速地收敛于Pareto最优解前端,且分布比较均匀。     

基于空间网格划分的多目标进化算法

为了有效求解多目标优化问题,找到分布宽广、均匀的Pareto解集,提出了一个基于空间网格划分的进化算法。将目标空间网格化,利用网格的位置,删除大量被支配个体。在杂交算子中利用了单个目标最优的个体信息,以增加非劣解的宽广性。利用一种新设计的基于最大距离排序的方法删除非劣解集中多余个体。数值实验表明提出的算法是可行有效的。     

Pareto最优概念的多目标进化算法综述

群体搜索策略和群体间个体之间的信息交换是进化算法在解决多目标优化问题上的两大优势.目前,基于Pareto最优概念的多目标进化算法已成为多目标优化问题研究的主流方向.详细介绍了该领域的经典算法,特别对各种算法在种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域上所采取的策略进行了阐述,并归纳了算法性能评估中需要深入研究的问题.     

Multi-objective biogeography based optimization for optimal PMU placement

The paper proposes a multi-objective biogeography based optimization (MO-BBO) algorithm to design optimal placement of phasor measurement units (PMU) which makes the power system network completely observable. The simultaneous optimization of the two conflicting objectives such as minimization of the number of PMUs and maximization of measurement redundancy are performed. The Pareto optimal solution is obtained using the non-dominated sorting and crowding distance. The compromised solution is chosen using a fuzzy based mechanism from the Pareto optimal solution. Simulation results are compared with Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II) and Non-dominated Sorting Differential Evolution (NSDE). Developed PMU placement method is illustrated using IEEE standard systems to demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm.     

教与同伴学习粒子群算法求解多目标柔性作业车间调度问题

针对多目标柔性作业车间调度问题,提出了带Pareto非支配解集的教与同伴学习粒子群算法。首先,以工件的最大完工时间、最大机器负荷和所有机器总负荷为优化目标建立了多目标柔性作业车间调度模型。然后,该算法结合多目标Pareto方法和教与同伴学习粒子群算法,采用快速非支配排序算法产生初始Pareto非支配解集,用提取Pareto支配层程序更新Pareto非支配解集,同时采用混合分派规则产生初始种群,采用开口向上抛物线递减的惯性权重选择策略提高算法的收敛速度。最后,对3个Benchmark算例进行仿真实验。理论分析和仿真表明,与带向导性局部搜索的多目标进化算法(MOEA-GLS)和带局部搜索的控制遗传算法(AL-CGA)相比,对于相同的测试实例,该算法能产生更多更好的Pareto非支配解;在计算时间方面,该算法要小于带向导性局部搜索的多目标进化算法。实验结果表明该算法可以有效解决多目标柔性作业车间调度问题。     

求解多目标流水车间调度Pareto最优解的遗传强化算法

针对多目标流水车间调度Pareto最优问题, 本文建立了以最大完工时间和最大拖延时间为优化目标的多目标流水车间调度问题模型, 并设计了一种基于Q-learning的遗传强化学习算法求解该问题的Pareto最优解. 该算法引入状态变量和动作变量, 通过Q-learning算法获得初始种群, 以提高初始解质量. 在算法进化过程中, 利用Q表指导变异操作, 扩大局部搜索范围. 采用Pareto快速非支配排序以及拥挤度计算提高解的质量以及多样性, 逐步获得Pareto最优解. 通过与遗传算法、NSGA-II算法和Q-learning算法进行对比实验, 验证了改进后的遗传强化算法在求解多目标流水车间调度问题Pareto最优解的有效性.     

膜系统下的一种多目标优化算法

提出一种基于膜优化理论的多目标优化算法,该算法受膜计算的启发,结合膜结构、多重集和反应规则来求解多目标优化问题。为了增强算法的适应能力,采用了遗传算法中的交叉与变异机制,同时在膜中引入外部档案集,并采用非支配排序和拥挤距离方法对外部档案集进行更新操作来提高搜索解的多样性。仿真实验采用标准的KUR和ZDT系列多目标问题对所提出的算法进行测试,通过该算法得出的非支配解集能够较好地逼近真实的Pareto前沿,说明所提算法在求解多目标优化问题上具有可行性和有效性。     

基于线性权重最优支配的高维多目标优化算法

在高维多目标优化问题中,Pareto支配关系存在非支配解随优化目标数增加呈指数级增长和种群选择压力下降等问题。针对这些问题,基于线性权重聚合函数和支配关系两种比较多目标解方法的思想,提出一种线性权重最优支配关系（LWM-dominance）,并理论证明了LWM非支配解集是Pareto非支配解集的子集,同时保留了种群中重要的角解。进一步地,基于LWM支配关系,实现了一个高维多目标进化优化算法,基于该算法的实验验证了LWM支配关系的性质。在随机解空间中的实验结果表明LWM支配关系适用于5~15个目标的高维多目标优化问题,通过DTLZ1~DTLZ7高维多目标优化问题进化过程中LWM非支配解集与Pareto非支配解集规模的对比实验,结果表明优化目标数为10和15时非支配解的比例平均下降了约17%。     

冷轧机组批量作业计划模型与算法

针对编制冷轧机组作业计划受到钢卷宽度跳跃、入口厚度跳跃和出口厚度跳跃等多个工艺约束的问题, 把排产过程归纳为非对称双旅行商问题, 建立了冷轧机组生产作业计划的Pareto多目标模型. 提出了基于Pareto非支配集的自适应多目标蚁群算法, 利用自适应蚁群算法和Pareto非支配集思想, 综合考虑多个目标, 自适应地提供蚂蚁路径搜索参数, 并对得到的非支配解集对应路径更新信息素, 引导蚂蚁向最优解集方向搜索, 最终提供多个可行的批量作业计划, 根据生产要求从中选择合适的最优排产结果. 利用某冷轧薄板厂实际的生产数据进行仿真实验, 表明模型与算法在冷轧机组批量作业计划编制过程中具有可行性.     

Towards faster convergence of evolutionary multi-criterion optimization algorithms using Karush Kuhn Tucker optimality based local search

Evolutionary multi-criterion optimization (EMO) algorithms emphasize non-dominated and less crowded solutions in a population iteratively until the population converges close to the Pareto optimal set. During the search process, non-dominated solutions are differentiated only by their local crowding or contribution to hypervolume or using a similar other metric. Thus, during evolution and even at the final iteration, the true convergence behavior of each non-dominated solutions from the Pareto optimal set is unknown. Recent studies have used Karush Kuhn Tucker (KKT) optimality conditions to develop a KKT Proximity Measure (KKTPM) for estimating proximity of a solution from Pareto optimal set for a multi-objective optimization problem. In this paper, we integrate KKTPM with a recently proposed EMO algorithm to enhance its convergence properties towards the true Pareto optimal front. Specifically, we use KKTPM to identify poorly converged non-dominated solutions in every generation and apply an achievement scalarizing function based local search procedure to improve their convergence. Assisted by the KKTPM, the modified algorithm is designed in a way that maintains the total number of function evaluations as low as possible while making use of local search where it is most needed. Simulations on both constrained and unconstrained multi- and many objectives optimization problems demonstrate that the hybrid algorithm significantly improves the overall convergence properties. This study brings evolutionary optimization closer to mainstream optimization field and should motivate researchers to utilize KKTPM measure further within EMO and other numerical optimization algorithms.     

基于动态邻居和变异因子的多目标粒子群算法*

为了克服粒子群算法求解多目标问题极易收敛到伪Pareto前沿(等价于单目标优化问题中的局部最优解)和收敛速度较慢的缺陷,提出一种合并帕累托占优概念到动态邻居和变异因子的粒子群算法(particle swarm optimizer based on dynamic neighbor topology and mutation operator,DNMPSO)来处理多目标优化问题(DNMMOPSO),该算法也合并了外部存档技术来存储每次迭代产生的非劣解。模拟结果表明,提出的算法在多目标检测问题上要优于其他算法     

Vehicle power train optimization using multi-objective bird swarm algorithm

In this paper, a multi-objective bird swarm algorithm (MOBSA) is proposed to cope with multi-objective optimization problems. The algorithm is explored based on BSA which is an evolutionary algorithm suitable for single objective optimization. In this paper, non-dominated sorting approach is used to distinguish optimal solutions and parallel coordinates is applied to evaluate the distribution density of non-dominated solution and further update the external archive when it is full to overflowing, which ensure faster convergence and more widespread of Pareto front. Then, the MOBSA is adopted to optimize benchmark problems. The results demonstrate that MOBSA gets better performance compared with NSGA-II and MOPSO. Since a vehicle power train problem could be treated as a typical multi-objective optimization problem with constraints, with integration of constrained non-dominated solution, MOBSA is adopted to acquire optimal gear ratios and optimize vehicle power train. The results compared with other popular algorithm prove the proposed algorithm is more suitable for constrained multi-objective optimization problem in engineering field.