一类多项式族的鲁棒稳定性分析

考虑摄动参数呈多项式映射关系的一类多项式族的鲁棒稳定性分析问题.基于线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality,LMI）方法,给出了这类多项式族的稳定判据,以及多项式族的最大鲁棒稳定域估计.由于非线性解析函数可用多项式任意逼近,故该方法也可用于具有一般非线性参数摄动的多项式族的鲁棒稳定性分析.最后,通过算例验证了该方法的可行性.     

基于新条件的一类不确定离散时间非线性时滞系统的鲁棒控制

针对状态可测的一类不确定离散时间非线性时滞系统,基于新的稳定性条件研究其鲁棒控制问题。采用T—S模型对非线性系统进行建模,根据李雅普诺夫稳定性理论,以线性矩阵不等式（LMI）的形式,利用分散化并行分布补偿（PDC）的方法设计了控制器,给出了实现该非线性系统控制的充分条件。并通过数值仿真对提出的方法进行了验证,仿真结果表明了该方法的正确性。     

基于线性矩阵不等式的广义神经网络系统的全局渐近稳定性分析

首先讨论了同时具有离散时滞和分布时滞的神经网络系统即广义神经网络系统平衡点的存在性,然后通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函并利用线性矩阵不等式的方法将系统的稳定性问题转化为凸优化问题,建立了系统全局渐近稳定的充分条件.该充分条件可利用标准的Matlab LMI工具箱来验证和求解.     

不确定区间时滞Markov跳变BAM神经网络的鲁棒指数稳定性

讨论了具有不确定区间时滞的BAM神经网络的鲁棒均方指数稳定性问题。通过构造适当的Lya-punov-Krasovskii泛函,利用一些新的定界技术,以线性矩阵不等式形式给出了Markov跳变BAM神经网络的时滞且区间相关的全局鲁棒指数稳定性判据,该判据利用Matlab的LMI工具很容易进行检验。给出数值示例,说明了判据的有效性与优越性。     

基于LMI的不确定离散多时滞系统保成本控制

针对不确定范数有界的情况,给出了一类不确定离散多时滞系统的鲁棒稳定性新的充分条件,进一步给出相应的可保成本。采用Lyapunov方法,结合线性矩阵不等式(LMI)技术,设计出闭环系统的状态反馈鲁棒控制器,给出可保成本算法流程。最后通过仿真案例验证了该方法的正确性和有效性。     

一类不确定离散时间非线性系统保性能控制

针对状态不完全可测的一类不确定离散时间非线性系统,基于状态观测器研究其保性能控制问题。采用T-S模型对非线性系统进行建模,根据李雅普诺夫稳定性理论,基于线性矩阵不等式(LMI),利用分散化并行分布补偿(PDC)的方法设计了基于观测器的控制器,给出了实现该非线性系统保性能控制的充分条件。并通过数值仿真对提出的方法进行了验证,仿真结果表明了该方法的正确性。     

终端椭圆约束的时滞系统预测控制

对于输入受约束的时滞系统，提出终端不变椭圆约束的时滞系统预测控制方法。为时滞系统构造特定的目标函数和终端不变椭圆集，保证了闭环系统稳定性，以LMI(Linear Matrix Inequalities)形式给出了系统稳定的充分条件，使得该方法简单，易于实现，最后通过数字仿真验证了该方法的有效性。     

基于LMI的不确定仿射离散时滞系统稳定性及算法设计

针对一类带有时滞的范数有界不确定仿射离散系统,采用Lyapunov方法,利用线性矩阵不等式（LMI）和双线性矩阵不等式（BMI）优化技术,给出了相应闭环系统鲁棒稳定性新的判定标准,并且设计出系统稳定的状态反馈鲁棒控制器,给出了算法设计流程,最后通过仿真案例验证了该方法的正确性和有效性．     

一类具有输出不确定性的Lipschitz非线性系统观测器设计

针对输出带有不确定性的Lipschitz非线性系统,提出了一种基于LMI的Lyapunov方法来设计此类系统观测器.在系统输出的不确定性满足Lipschitz条件时,通过LMI方法选取观测器的增益矩阵,并运用Lyapunov方法给出观测器渐近收敛的充分条件.同时给出了满足该观测器Lipschitz常数最大值的计算方法.最后通过仿真实例验证了观测器的有效性.     

计算一类微分系统稳定区间的判定条件

对于一类滞后型微分系统, 为了给出计算其稳定时滞区间的代数判定条件, 通过分析其时滞相关稳定性, 构造了计算该系统稳定时滞区间的算法. 借助于 Routh-Hurwitz 准则及多项式完全判别系统, 该算法可实现在线计算. 该算法适用于一类多时滞微分系统, 并可计算多个稳定时滞区间, 完善了一些文献中只针对单时滞微分系统或只给出一个稳定时滞区间的结果.     

一类2-D系统的鲁棒稳定性分析

研究了2-D系统第二类Fornasini-Machesini模型的稳定性问题,以线性矩阵不等式的形式给出了一类不确定2-D系统的鲁棒渐近稳定条件.在定义了稳定界的基础上,提出了稳定界的求取方法.进而得出了该类系统稳定状态反馈控制律的存在条件和设计方法,利用一组线性矩阵不等式的可行解给出了反馈控制律的参数化表示,理论上证明了该方法设计的控制器使得闭环系统对于所有允许的不确定性均稳定.系统的稳定界和反馈控制器可以通过求解一类线性矩阵不定式约束的凸优化问题得到.     

Synchronization of High-order Discrete-time Linear Complex Networks with Time-varying Delays

Synchronization of high-order discrete-time complex networks with undirected topologies is studied and the impacts of time delays are investigated. Firstly,by the state decomposition,synchronization problems are transformed into asymptotic stability ones of multiple lower dimensional time-delayed subsystems. Then,linear matrix inequality（ LMI） criteria for synchronization are given,which can guarantee the scalability of complex networks since they only include three LMI constraints independent of the number of agents. Moreover,an explicit expression of the synchronization function is presented,which can describe the synchronization behavior of all agents in complex networks. Finally,a numerical example is given to demonstrate the theoretical results,where it is shown that if the gain matrices of synchronization protocols satisfy LMI criteria for synchronization,synchronization can be achieved.     

中立型Lurie系统的绝对稳定性准则

研究了具有时滞的中立型Lurie系统的鲁棒绝对稳定性问题.利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法分别给出了系统在无限扇形及有限扇形角内绝对稳定的时滞相关充分条件,所给的判定条件是线性矩阵不等式(LMI)形式的,可以很方便地运用Matlab工具箱求解.应用实例表明,与现有的结果相比,本文所给条件具有较小的保守...     

具有控制时滞的中立型Lurie控制系统的绝对稳定性判据

讨论了具有控制时滞的中立型Lurie控制系统的绝对稳定性问题,通过构造适当的Lya punov泛函,得到了系统绝对稳定的时滞相关条件与时滞无关条件,这些条件用线性矩阵不等式表示易于验证且保守性低,最后通过一个实例验证了所得结果的有效性。     

带有执行器故障的连续时间系统的可靠时滞控制

研究了带有执行器故障的连续时间系统的可靠的时滞状态反馈控制问题.利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出了连续系统存在可靠时滞状态反馈控制器的LMI形式的充分判据,该判据是时滞相关的.所设计的时滞状态反馈控制器可以容忍执行器的一定故障,并且保证整个闭环系统是渐近稳定的.     

时变时滞不确定系统鲁棒完整性控制

研究了具有结构不确定和时变时滞特性系统的时滞依赖鲁棒完整性控制器设计问题。利用Newton—Leibniz转换关系式中各项间的相互联系而获得了新的时滞依赖稳定性指标,该指标保守性较小。基于该时滞依赖稳定性指标,结合Lyapunov稳定性理论和LMI方法,针对系统可能发生传感器或执行器故障的情况,给出了时滞依赖完整性控制器的设计方法。仿真研究表明,所设计的完整性控制器对传感器和执行器故障具有良好的稳定作用。     

Comments and further improvements on ＂LMI approach for stochastic stability of Markovian jumping Hopfield neural networks with Wiener Process＂

In a very rencent paper, Lou and Cui investigated the stochastic stability of Markovian jumping Hopfield neural networks with Wiener process by LMI approach. Unfortunately, the main results derived by them are somewhat errors. In this note we point out that global Lipschitz condition on the activation functions should be revised. Moreover, we present some improved sufficient conditions which are less conservative than those in the above paper in term of linear matrix inequality（LMI）. An numerical example is given to illustrate the theory.     

Global stability of interval recurrent neural networks

The robust global exponential stability of a class of interval recurrent neural networks(RNNs) is studied,and a new robust stability criterion is obtained in the form of linear matrix inequality.The problem of robust stability of interval RNNs is transformed into a problem of solving a class of linear matrix inequalities.Thus,the robust stability of interval RNNs can be analyzed by directly using the linear matrix inequalities(LMI) toolbox of MATLAB.Numerical example is given to show the effectiveness of the obtained results.     

一类非线性中立型系统的状态反馈时滞相关Ｈ ｉｎｆｉｎｉｔｙ控制

研究了一类非线性中立型时滞系统的H-infinity控制问题.利用了适当的参数待定的Lyapunov-Krasovskii泛函及LMI方法获得了中立型系统的稳定性时滞相关的判据,给出了H-infinity状态反馈控制器存在的时滞依赖的充分条件.所采用的方法在设计、求解控制器时不需要做矩阵变换,求解简单,利用Matlab的LMI工具箱求解方便,并且给出的数值仿真实例说明了方法的有效性.     

考虑时滞的自平衡车控制系统稳定性分析

研究了自平衡车控制系统的时滞相关稳定性问题。首先，应用牛顿经典力学，对自平衡车进行数学建模，给出了自平衡车瞬时力学平衡方程，并对控制电机模型进行线性化处理。在此基础上，建立了基于PID控制器并考虑传输时滞的自平衡车系统的整体状态空间模型。为了评估系统的时滞稳定裕度，基于Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函方法，并应用广义自由矩阵积分不等式技术，建立了系统的时滞相关稳定性判据。然后基于给出的稳定性判据，借助Matlab中的线性矩阵不等式（linear matrix inequality，LMI）工具箱，研究了速度环PID参数对自平衡车控制系统时滞稳定裕度的影响。最后，通过仿真实验验证了所提出系统稳定性判据的有效性。