基于扩展FEAST的大规模特征值求解问题研究

为了求解非线性特征值问题,在线性FEAST特征值算法的基础上,提出一种非线性FEAST扩展算法.通过将复平面分割为不相交的区域集合,计算每个区域的特征对.扩展算法使用与线性FEAST算法相同的一系列运算,通过修改围道积分来支持非线性特征值求解的固定移位集合和固定子空间维数.与线性FEAST算法相似,扩展算法可以通过并行求解额外的线性系统,改进数值围道积分或提升近似特征向量子空间的维数,从而提高非线性FEAST的收敛速度.通过三个计算模型问题验证了非线性FEAST算法的多项式特征值行为.     

带有乘性噪声的线性时滞系统固定步长平滑估计

研究带有乘性噪声的线性时滞系统的固定步长平滑估计问题.通过虚拟噪声补偿技术,将该问题转化为一类带有未知时变噪声的随机系统的估计问题;基于等价系统的新息重组分析及投影定理,通过求解与原系统同维的Riccati方程,得到系统的最优平滑估计器.该方法无需扩维,具有较大的计算优势.仿真实验表明了该算法的有效性.     

考虑风场高维相依性的电网动态经济调度优化算法

大规模风电并网给电力系统的调度运行带来了巨大的挑战.本文提出改进的二阶段带补偿随机优化算法,用于考虑风场出力高维相依性的电网动态经济调度问题求解.首先,利用Copula函数描述多风场出力的高维相依性,获得多风场出力的联合分布;随后,引入二阶段带补偿随机优化算法解耦求解动态经济调度模型中的常规变量与随机变量;求解过程中,针对补偿费用期望值的计算受限于相依性风场维数,且对迭代方向指导不明确,导致算法收敛耗时长的问题,引入基于整体最小二乘的递推动态多元线性回归法对二阶段带补偿随机优化算法进行改进,通过补偿费用期望值的动态更新,促使两阶段模型的迭代求解快速收敛,克服了传统随机优化方法的"维数灾"弊端,使该算法能够用于考虑风场高维相依性的电网动态经济调度模型求解.最后利用IEEE 118节点系统和某省级实际电网系统验证了所提算法的有效性和实用性.     

2维不相关鉴别矢量集算法

在人脸识别算法中,已有的计算不相关鉴别矢量集的算法均是基于图像向量模型的,因而将遇到所谓的小样本问题,而且由于采用迭代求解方式,算法运算速度缓慢,为此提出了一种新的求取不相关鉴别矢量集的算法,即一种基于图像矩阵模型的2维不相关鉴别矢量集算法。算法由于采用了图像矩阵模型,解决了小样本问题,通过对类内散布矩阵的白化变换,使得推广的2维线性鉴别分析模型具有类似的2维主成分分析模型的形式,从而将两种算法的模型有效地联系起来,进而可以非迭代地求得2维不相关鉴别矢量集,不但求解速度快且数值解稳定。在ORL和Yale人脸库上的实验结果表明,该算法不但减少了计算时间,同时也提高了识别率,为求解不相关鉴别矢量集提供了一个新的思路。     

结合Tucker张量分解与交替最小二乘的ULA盲识别

为提高均匀线性阵列(ULA)系统盲识别过程的计算效率,提出一种改进的ULA盲识别算法。建立ULA信号传播模型,针对该传播模型给出广义生成函数的代数结构以及参数估计方式,利用交替最小二乘法对ULA广义生成函数进行求解,并在此基础上引入Tucker张量分解改进交替最小二乘法,实现广义生成函数的降维处理。实验结果表明,与经典DUET算法、欠定混叠盲辨识分解算法等相比,该算法具有更高的计算效率以及更好的ULA盲识别效果。     

基于改进的G-P算法的相空间嵌入维数选择

对混沌时间序列相空间重构中嵌入维数的选择进行了研究,针对饱和关联维数算法（G-P算法）存在的四点不足,提出了一种计算最佳嵌入维数的改进算法。通过对邻域半径区间的自适应选择,采用均匀变化步长的方式;对无标度区间利用基于BDS统计限定范围的快速自动判定法进行识别,实现了系统维数的自动计算;针对原算法存在的重复运算、繁杂计算问题,从算法原理和程序结构上进行了改良,大大加快求解速率。在理论分析的基础上,用新算法进行试验,仿真结果表明设计的算法对嵌入维数的选择更准确更高效。     

一种求解半线性椭圆问题的快速多重网格法

本文介绍一种求解半线性问题的完全多重网格算法,该算法是基于多重校正算法与线性边值问题的多重网格迭代结合而设计的.多重校正算法将半线性问题的求解转化成线性边值问题的求解加上在一个低维空间上的半线性问题的求解.利用并行计算技术,这里所提出的多重网格算法可以明显地提高求解半线性椭圆问题的效率.更进一步,当非线性项是多项式函数的时候,本文也设计了一种高效的完全多重网格算法,并且通过分析可以知道该算法求解多项式形式的半线性椭圆问题的计算量具有渐近最优的性质.最后用数值实验验证了本文算法的有效性.     

求解线性约束的二次规划神经网络学习新算法

提出了一种基于0.618法求解具有线性约束的二次规划问题的神经网络学习新算法。与已有的求解线性约束的二次规划问题的神经网络学习算法相比,该算法的适用范围更广,计算精度更高。其目的是为具有线性约束的二次规划问题的求解提供一种新方法。仿真实验验证了新算法的有效性。     

分段线性函数应用于线性时变系统的最优控制

本文给出了分段线性函数的一些运算性质,利用这些性质求解线性时变系统基于二次型性能指标的最优反馈控制律,推导出了形式简明的求解算法,该算法较之于方块脉冲函数算法具有更高的计算精度。     

基于均匀设计与Powell算法的全局最优化算法及并行实现*

复杂函数的全局最优化问题是在求解各种复杂工程与科学计算问题中提炼出来的亟待解决的计算问题,均匀设计具有让试验点在高维空间内均匀分散的特点,而Powell算法具有很好的求解局部最优解的能力,将两种方法进行有效改进后使之相结合,设计出并行全局最优化算法.通过经典的全局最优化函数对算法进行了比较测试,发现该算法具有比以前的算法更好的寻优能力,并对算法时间、空间复杂度以及并行性进行分析和测试.基于均匀设计与Powell算法的全局最优化并行算法具有寻优能力强,时间开销与问题因素个数的平方和布点数成线性复杂度,空间开销与因素个数和布点数成线性复杂度,并行效率好的特点.     

核岭回归的邻域保持最大间隔分析的人脸识别

邻域保持嵌入是局部线性嵌入的线性近似,强调保持数据流形的局部结构.改进的最大间隔准则重视数据流形的判别和几何结构,提高了对数据的分类性能.文中提出的核岭回归的邻域保持最大间隔分析既保持流形的局部结构,又使不同类别的数据保持最大间隔,以此构建算法的目标函数.为了解决数据流形高度非线性化的问题,算法采用核岭回归计算特征空间的变换矩阵.先求解数据样本在核子空间中降维映射的结果,再解得核子空间.在标准人脸数据库上的实验表明该算法正确有效,并且识别性能优于普通的流形学习算法.     

不确定性时滞大系统的分散鲁棒跟踪控制器设计

研究不确定性关联时滞大系统的分散鲁棒输出跟踪控制问题,系统中不确定项具有数值界,可满足匹配条件,基于不确定项的表达形式,给出了存在分散分散鲁棒跟踪控制器的线性矩阵不等式（LMI）条件,在此基础上,通过建立求解受LMIs约束的凸优化问题,提出了具有较小反馈增益LMI设计方法,使受控系统渐近跟踪给定的参考输入,LMI方法求解简单,便于计算。     

自适应局部线性嵌入算法

局部线性嵌入算法（LLE）因其较低的计算复杂度和高效性适用于很多降维问题,新的自适应局部线性嵌入（ALLE）算法对数据进行非线性降维,提取高维数据的本质特征,并保持了数据的全局几何结构特征,对比实验结果表明了该算法对于非理想数据的降维结果均优于LLE算法。     

不确定关联大系统的最优保成本控制

研究了一类具有数值界不确定性关联大系统的最优分散保成本控制。利用线性矩阵不等式（LMI）,给出了状态反馈最优分散保成本控制律的存在条件,并将最优分散保成本控制器的设计归结为线性矩阵不等式的求解。在求解矩阵不等式的算法上提出了一种迭代LMI算法,该迭代LMI算法引入了同伦算法的思想并结合了此类控制系统自身的特点,同时给出了一种新的权矩阵选择方法。通过迭代LMI算法和选取适当的权矩阵降低了控制器设计的保守性且获得了更优的二次性能指标上界。最后通过数值例子证明了该算法的有效性且具有更小的保守性。     

求解机组组合问题的改进型人工鱼群算法研究

提出了改进型人工鱼群算法。采用线性递减的函数取代标准人工鱼群算法（BAFSA）中的固定视野;在觅食行为中,利用粒子群算法（PSO）中的惯性权重线性递减的视野来加速算法的收敛速度;同时用混沌现象代替BAFSA中的随机现象。给出了算法的全局收敛性证明,并将算法应用于求解电力系统机组组合问题,分别对基准测试函数、三机组和十机组系统进行仿真计算,结果均表明新算法能有效跳出局部极值,收敛速度快且具有更高的精度。因此,改进型算法可以作为求解机组组合问题的有效算法。     

基于进化策略的线性变分不等式求解算法

基于在求解变分不等式过程中存在着传统数字计算机的迭代算法很难满足并行性要求的问题,提出了求解一类线性变分不等式问题的进化策略算法.将进化策略算法用于求解线性变分不等式的数值方法,充分发挥了进化策略算法的全局收敛和并行搜索的特性,满足了工程技术中并行求解变分不等式问题的要求.数值计算结果表明,该算法收敛速度快、精度高,稳定性好,是一种解决线性变分不等式问题的有效方法.     

一类离散车组偏差系统的分散鲁棒控制

研究一类具有结构不确定性的离散车组偏差系统的分散鲁棒控制问题。应用大系统包含原理的约束条件扩展系统的信息重叠结构;兼顾系统的结构不确定性、数据传输时延及丢包,将扩展后的模型离散化;采用求解线性矩阵不等式（LMIs）的方法设计出系统存在外界干扰情况下的[H∞]次优状态反馈分散鲁棒控制器。数例仿真检验了结果的有效性。     

关于最小分散镇定结构的研究

本文考察线性时不变多变量系统的分散镇定问题,揭示了局部控制站间的通信与消除固定模间的内在联系,并由此把求最小(最经济)分散可镇定结构问题转化成一个显式的特殊0-1规划问题,导出了一种求最小分散可镇定结构的有效算法。     

不确定奇异大系统分散鲁棒预测控制

针对一类不确定奇异关联大系统,讨论了当系统状态不可测时,基于输出反馈的分散鲁棒预测控制问题.通过构造Lyapunov函数以及应用线性矩阵不等式方法,将"min-max"优化问题转化为凸优化问题求解,从而得到了输出反馈分散控制器存在的充分条件和显示表达式.证明了优化问题在初始时刻的可行解能保证奇异闭环大系统渐近稳定且正则无脉冲.仿真结果验证了算法的有效性.     

关于最小分散镇定结构的研究

本文考察线性时不变多变量系统的分散镇定问题,揭示了局部控制站间的通信与消除固 定模间的内在联系,并由此把求最小(最经济)分散可镇定结构问题转化成一个显式的特殊0-1 规划问题,导出了一种求最小分散可镇定结构的有效算法.