具有多时滞的不确定广义T—S模糊网络控制系统的时滞相关稳定性分析

主要针对多时滞的不确定广义T-S模糊网络控制系统进行了时滞相关稳定性分析,给出一种改进型的时滞相关稳定性定理,不采用模型变换和交叉项的边界技术,可以得到时滞上界,使系统对所有容许的不确定性是正则、无脉冲和渐近稳定的.数值算例说明了结论的有效性.     

基于迭代线性矩阵不等式的模糊静态输出反馈控制

对于一类状态矩阵、输入矩阵和扰动输入矩阵中均含有不确定项的离散T-S模糊系统,研究了静态输出反馈控制的二次稳定性问题。以矩阵不等式的形式给出的充分条件保证了基于该模糊系统的静态输出反馈控制器的存在性。该充分条件不但简单,而且考虑到了各个模糊子系统之间的相互作用。最后,使用迭代线性矩阵不等式(ILMI)的方法,通过数值仿真算例证明了该设计方法的正确性及有效性。     

时滞离散切换系统基于观测器的输出反馈镇定

针对一类任意切换律下含有时滞的不确定离散切换系统,研究了其基于观测器的输出反馈鲁棒镇定问题.所考虑的系统不确定性是时变的,且满足范数有界条件.假定下一时刻要切换到的子系统可预先获得,给出了该含有时滞的离散切换系统状态观测器形式,通过构造增广系统,设计基于状态观测器的无记忆反馈控制器,以保证相应的增广闭环系统鲁棒渐近稳定.借助于Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式技术,给出了不确定切换系统存在状态观测器和基于观测器的鲁棒控制器的充分条件,并将该充分条件转化为一组线性矩阵不等式的可行性问题,同时给出相应的状态观测器和基于观测器的鲁棒控制器.最后通过一个数值算例验证了本文结果的有效性.     

Output Feedback Controller Design for Discrete-time Switched Singular Systems

This paper is concerned with the problems of robust admissibility and static output feedback （SOF） stabilization for a class of discrete-time switched singular systems with norm-bounded parametric uncertainties.The objective is to design a suitable robust SOF controller guaranteeing the regularity,causality and asymptotic stability of the resulting closed-loop system under arbitrary switching laws.Based on the basic matrix inequality sufficient condition for checking the admissibility of switched singular systems,together with some matrix inequality convexifying techniques,the SOF controller synthesis is developed for the underlying systems.It is shown that the controller gains can be obtained by solving a set of strict linear matrix inequalities （LMIs）.A simulation example is given to show the effectiveness of the proposed method.     

T-S模糊时滞系统的时滞相关保成本控制

针对区间时滞是时变和未知的一类不确定T-S模糊时滞系统状态反馈保成本控制问题进行了研究。结合形式上更为一般的二次成本函数,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法给出了一类T-S模糊时滞系统保成本控制器存在的充分条件及状态反馈控制器的设计方法。所得到的保成本控制器确保闭环系统的渐近稳定性,同时提供了一个成本函数的上界。最后以一个数值例子验证了文中所提出的控制方法的有效性。     

转移概率不完全已知的离散随机Markov跳跃系统的稳定性与镇定控制

研究了一类转移概率不完全已知的离散随机Markov跳跃系统(MJSs)的稳定性与镇定控制问题。以严格线性矩阵不等式的形式给出了离散随机MJSs均方渐近稳定的充分必要性判据,并设计了状态反馈镇定控制器;通过数值仿真验证了结论的正确性。     

基于T-S模糊系统的鲁棒容错控制器的设计

研究了部分执行器可能失效的T-S模糊系统鲁棒容错控制问题。对于所给系统,给出了鲁棒容错控制器存在的一个新的稳定条件。在此条件下所设计的控制器,可使闭环系统渐近稳定。通过矩阵分解把系统的非严格矩阵不等式约束转化为严格矩阵不等式,可以直接使用LMI工具箱求解器,仿真例子说明了所给方法的可行性和有效性。     

基于T-S双线性模型的非线性关联大系统的分散控制

对一类由Takagi-Sugeno(T-S)双线性模型描述的非线性关联大系统,研究了其分散状态反馈控制问题.根据Lyapunov稳定性分析理论和并行分布补偿(PDC)算法,导出了闭环关联大系统渐近稳定的充分条件,该条件比现有结果具有更小的保守性.设计出了相应的分散模糊控制器,并将其转化成为一个受线性矩阵不等式(LMIs)约束的凸优化问题.最后,通过仿真例子验证了所提方法的有效性.     

超混沌Lü系统的模糊脉冲控制:时变Lyapunov函数方法

针对一般混沌系统模糊脉冲控制问题,提出了一种基于时变Lyapunov函数的分析方法。与时不变的Lyapunov函数方法相比,该方法能充分利用脉冲区间的信息,从而推导出具有较少保守性的结果。不同于已有的结果,所得到系统的全局指数稳定性条件同时依赖于脉冲区间的上界和下界。该稳定性条件表示为线性矩阵不等式形式。通过求解一组线性矩阵不等式,得到镇定混沌系统的模糊脉冲状态反馈控制器。提出的脉冲镇定方案应用于超混沌吕氏系统的镇定问题, 所得结果证实了该方法的有效性。     

线性分式参数不确定时滞广义系统保性能控制

针对具有时滞的广义系统,研究了基于状态反馈的鲁棒保性能控制问题,系统的状态矩阵、状态时滞矩阵和输出矩阵均含有线性分式形式的参数不确定性.采用线性矩阵不等式处理方法,得到线性分式参数不确定性广义时滞系统的时滞无关保性能控制问题的严格线性矩阵不等式表示的充分条件.此条件存在可行解时,给出了鲁棒控制律的表达式与相应的性能指标上界.并用算例验证所提出方法的有效性.     

离散T-S模糊系统的鲁棒无源控制

通过应用Lyapunov稳定性理论,研究了具有参数不确定性的离散T-S模糊系统的鲁棒稳定性和无源性。假设系统中的参数不确定性是范数有界的。具有参数不确定性的T-S模糊模型可以以任意精度近似非线性不确定系统。利用Lyapunov稳定性理论给出了鲁棒无源控制器存在的充分条件。通过运用线性矩阵不等式方法设计出的鲁棒无源控制器能够保证对于T-S模糊系统中所有的参数不确定性闭环系统都是稳定的并且满足给定的无源性能指标。并且,通过求解带有约束条件的线性矩阵不等式问题,可以设计出具有最大耗散率的鲁棒无源控制器。数值算例证明了所提出的设计方法的有效性。     

模糊时滞系统的记忆状态反馈控制

该文研究了Takagi-Sugeno（T-S）模糊时滞系统的稳定与镇定问题。首先,选择一个近期提出的基于辅助函数的积分不等式,以线性矩阵不等式（LMIs）形式给出了保守性较小的时滞依赖的稳定性准则。其次,结合Finsler引理,首次提出了基于前提不匹配技术的模糊记忆状态反馈控制器设计方法,该前提不匹配的记忆控制器不要求与模糊系统拥有相同的隶属函数和模糊规则数目。最后,给出两个仿真算例证明所提理论的先进性和有效性。     

模糊广义大系统的时滞相关可靠H_∞控制

基于时滞相关的Lyapunov-Krasovskii泛函方法和大系统的分散控制理论,研究了一类时滞模糊广义大系统的时滞相关分散可靠H∞控制问题,用线性矩阵不等式分别给出了系统存在状态反馈控制器和基于观测器的输出反馈控制器,且满足H∞性能指标的条件。仿真算例验证了本文设计的基于观测器的输出反馈控制器的有效性。     

T—S模糊时滞系统时滞相关稳定性分析

基于T—S模糊模型方法,研究具有状态时滞的非线性时滞系统稳定性问题,以给出具有更小保守性的稳定性条件。利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,并结合自由权矩阵技术,给出了非线性时滞系统在时滞相关意义下稳定的充分条件。数值实例的仿真结果验证了所提出方法的有效性。     

Output Feedback Control of Discrete-Time T-S Fuzzy Affine Systems Using Quantized Measurements

离散时间T-S模糊仿射系统的量化输出反馈控制

纪文强,邱剑彬

（哈尔滨工业大学 智能控制与系统研究所,哈尔滨 150001）

创新点说明：

本文研究了一类离散时间T-S模糊仿射系统的鲁棒H无穷量化输出反馈控制问题。通过采用状态—输入增广方法以及一些凸优化技术和S-过程,给出了基于分段李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式的控制器设计充分条件。通过两个仿真案例验证了控制器设计方法的可行性和有效性。

研究目的：

在网络环境下,考虑量化测量信号,针对一类可以用T-S模糊模型描述的非线性系统,设计一类固定阶动态输出反馈控制器。

研究方法：

采用状态—输入增广的方法,将分段仿射控制器的增益与系统矩阵解耦,从而可以针对输入矩阵和输出矩阵同时含有参数不确定性的T-S模糊仿射系统,设计固定阶输出反馈控制器。

结果：

基于分段李雅普诺夫函数,降低了控制器设计的保守性。

结论：

本文设计的基于分段李雅普诺夫函数的固定阶动态输出反馈控制器能够镇定一类可由T-S模糊模型描述的非线性系统。通过仿真实例验证了控制器设计方法的可行性。

关键词：模糊仿射模型;鲁棒控制;输出反馈;量化

     

一类不确定离散切换模糊系统的鲁棒输出反馈控制

利用多Lyapunov函数和共同Lyapunov函数方法,研究一类不确定离散切换模糊控制系统的鲁棒输出反馈控制问题。在状态矩阵和控制矩阵具有不确定性的条件下,通过系统输出重构状态方程,并设计控制器及切换律,给出了使系统渐近稳定的一组LMI条件。最后通过仿真例子验证了设计方法的有效性和可行性。     

T-S模糊系统的改进型H_∞控制器

为了研究T-S模糊系统的H∞控制问题,提出了一种T-S模糊系统的改进型二次稳定条件.与已有的相关结论相比,该条件进一步考虑到模糊子系统之间的相互关系,并将其表示为一系列线性矩阵不等式,因此,具有更小的保守性.以改进型二次稳定条件为基础,给出T-S模糊系统H∞控制器存在条件,控制器参数可以通过求解一组线性矩阵不等式获得.仿真计算结果表明,所提方法是有效的,同时比已有方法具有更广的适用范围.     

不确定约束T-S模糊系统的鲁棒最优控制

针对带有时域约束(包括控制输入约束与状态约束)和不确定性的T-S模糊系统,研究了其鲁棒最优控制问题。利用S-Procesure导出了求解状态反馈控制器的充分条件。该控制问题最后归结为求解在一组非线性不等式族约束条件下的优化问题,本文给出了该优化问题的迭代求解步骤。在倒立摆系统中应用的仿真结果表明,本文所提方法是有效的。     

非线性时滞系统的模糊控制设计

针对一类非线性时滞系统,采用模糊T-S模型对系统进行逼近,应用平行分布补偿算法（PDC）设计了模糊状态反馈控制器,应用Lyapunov函数和线性矩阵不等式（LMIs）方法,证明了非线性时滞系统的渐进稳定性。锋法仿真验证了所提出的方法和条件的有效性。     

离散模糊双线性系统的输出反馈控制

研究了一类离散的基于T-S双线性模型的输出反馈控制问题,通过Lyapunov函数得到系统稳定的条件,并把最终结果转化为线性矩阵不等式．