基于小波变换的三维粗糙表面分形维数计算方法

基于小波变换提出一种三维粗糙表面分形维数的计算方法。该方法采用小波变换对三维表面形貌数据进行多尺度分解,通过对不同分解尺度下小波系数平方的均值进行函数拟合,继而得到粗糙表面的三维分形维数。为验证提出的方法的正确性与准确性,采用已知参数构建三维分形表面,对不同方法下分形维数的计算结果进行对比分析。对比结果显示,相比原始盒维数法与差分盒维数法,采用提出的小波变换法计算得到的分形维数误差更小。特别是在小波变换过程中选用sym4小波基函数时,分形维数的计算误差最小,误差能够控制在2%以内。将提出的方法应用于磨削表面分形维数的计算,得到了不同粗糙度下磨削表面的分形维数,进而验证了该方法的实用性。提出的方法能够更加精确地计算三维粗糙表面的分形维数,为粗糙表面分形接触模型的构建提供了参数基础。     

基于白光干涉仪的粗糙度表面仿真

基于真实表面的三维数据信号,通过空域滤波算法对信号滤波处理,并用小波分解三维表面高度数据信号,计算真实三维表面的基准面和粗糙度表面。采用小波和分形算法仿真生成与真实表面在不同尺度下分形维数相同的表面。通过W-M函数模拟仿真指定分形维数的表面,经过三维仿真拟合几个特定分形维数的表面。比较仿真拟合表面与原始表面的分形维数,提高仿真模型的准确性。     

二维表面粗糙度的分形模拟与分析

利用Ｗ－Ｍ函数对二维表面粗糙度进行模拟，并利用其功率谱计算表面粗糙度的分形维数。最后分析了分形维数与表面的支承长度率曲线的关系。     

机械加工表面轮廓分形维数对数小波谱计算方法

为了提高接触表面的建模精度,利用小波的多尺度分析能力,对表面轮廓进行多尺度小波分解,提出了计算机械加工表面轮廓分形维数的对数小波谱法以及有效分解尺度概念,并认为轮廓只在有效分解尺度上具有分形特征;通过M-B函数模拟生成不同分形维数、不同采样区间的分形轮廓;应用对数小波谱法计算了模拟轮廓的分形维数,进而与功率谱密度法（PSD法）等5种方法的计算结果进行了分析比较,结果表明：对数小波谱法能很好地处理分形的多尺度特征,并且选用sym4小波时计算精度最高,误差在0.15%以内;最后应用对数小波谱法对一实际机械加工表面轮廓分形维数进行了计算,说明了其实用性。     

机械加工表面形貌分形维数的1/f过程小波识别法

结合小波所具有的多尺度分析能力,提出了表征机械加工表面形貌的1/f过程小波识别法,基于MB函数模拟下的分形表面轮廓,计算出不同的小波基函数与不同分解尺度下的分形维数,通过对比挑选出了较为合适的小波基函数与分解尺度;将1/f过程小波识别法的计算结果与计盒维数法、差方法、R/S分析法、功率谱密度法(PSD)、均方根法(RMS)、结构函数法、方程组法等方法进行了对比,得出了1/f过程小波识别法计算结果的准确性与计算上的简便性,进一步说明了该方法能很好地应用到分形表面的多尺度分析上;最后将1/f过程小波识别法应用到了3种实际加工表面上,验证了其实用性。     

W-M函数模型下表面轮廓形貌的变化规律

通过将分形理论引入摩擦学,利用分形理论对表面形貌的分形特点即表面形貌的自相似性进行研究。在运用Matlab软件建立W-M函数模型的前提下对表面轮廓形貌进行二维及三维的模拟仿真分析,借此以二维以及三维模型中轮廓曲线随维数D、系数G及特征粗糙度Ra*的变化规律进行探究。最终证明了对分形维数D造成影响的主要因素为表面轮廓的复杂程度且系数G与表面轮廓高度呈正比关系,对于三维模型存在着随着分形维数D的增大则所获得的表面轮廓形貌越来越趋于复杂的规律。     

减小SiO2光波导表面粗糙度的ICP干法刻蚀工艺研究

波导表面粗糙度引起的散射损耗是SiO2光波导传输损耗的主要来源,通过降低表面粗糙度可以获得低损耗SiO2光波导。通过优化ICP干法刻蚀工艺的各参数(如温度、压强、气体流量、感应/偏置功率等)获得了低粗糙度的SiO2光波导,并采用SEM和AFM对刻蚀表面粗糙度进行了定量测试。采用优化刻蚀工艺可将表面粗糙度从35.4nm降低到3.6nm,波导传输损耗约为0.1dB/cm。     

粗糙表面几何形貌特征的分形参数描述

采用分形参数研究表面粗糙度对粗糙表面轮廓几何形貌的影响规律。结合表面粗糙度加工参数和随机抽样方法,模拟得到服从正态分布和预设粗糙度的表面轮廓曲线,根据统计得到的模拟轮廓曲线几何形态共性特征,建立基于平均峰角和平均峰高的等腰三角形轮廓曲线分形模型。采用剖面位形法通过轮廓曲线总长及其相应分形标度获得不同轮廓算术平均偏差下的分形维数,通过幂律拟合得到分形维数与表面粗糙度间的函数关系。在同一表面粗糙度下用数学软件回归得到分形标度与平均峰角的数学表达式,同时建立数学表达式中相关参数与分形维数间的函数关系,最终得到表面粗糙度在0.1-1.6 μm范围内的粗糙表面轮廓几何形貌特征值（平均峰角和平均峰高）的分形参数（分形维数和分形标度）描述公式。     

表面微观形貌参数尺度独立性的研究

表面微观形貌的表征主要采用传统粗糙度参数和分形参数等多种参数综合描述,尺度独立性是衡量表面形貌表征参数的重要指标。研究了传统粗糙度评定参数和分形维数等表面微观形貌表征参数的尺度独立性。以准分子激光加工,平磨、外圆磨、研磨等磨削机加工表面轮廓为对象,分析了取样长度和采样间距对传统粗糙度参数和分形维数的影响。结果表明,传统粗糙度参数受取样长度和采样间距影响较大,而分形参数与尺度独立性的相关性与加工方法有关系,微细加工表面微观形貌受取样长度和采样间距的影响比机加工表面要小,准分子激光等微细加工表面的分形参数具有尺度独立性。     

分形维数与铣削参数的模型关联及验证

基于工程粗糙表面的微观形貌具有统计自相似分形特征,将分形几何学运用于金属材料表面形貌研究。粗糙表面的分形参数与加工条件密切相关。铣削加工过程中,切削参数会影响表面分形维数和表面粗糙度,考察了分形维数和传统表面粗糙度参数之间的关系,分别建立铣削参数与表面分形维数和表面粗糙度之间关系模型,并采用实验进行验证。实验结果表明,铣削加工表面具有分形特征;铣削表面分形维数D基本不随切削速度增加而变化,但表面粗糙度Ra会随切削速度的增加而减小;表面粗糙度与加工进给量成正相关,分形维数先增大后减小,并存在临界点;分形维数D与表面粗糙度Ra呈幂指数关系;所建立模型合理。相关研究结果可以为提高工程表面的使用性能及降低成本提供参考。     

柱塞副微观表面对间隙油膜压力的影响

根据分形理论中的W-M函数建立柱塞与缸体孔表面三维形貌数学模型,并利用MATLAB软件编写程序,分析分形维数对表面微观形貌的影响。将柱塞副间隙油膜沿轴向展成平面,建立油膜厚度及压力分布计算模型,采用有限体积法求解二维雷诺方程,分析粗糙度对柱塞副间隙油膜压力分布的影响。结果表明:随着分形维数的增加,柱塞表面粗糙度呈增加趋势,且表面粗糙度越大,压力峰值越大。     

基于分形接触模型的齿轮接触强度影响参数分析

根据基于分形接触模型的齿轮接触强度理论,讨论了影响齿轮接触强度大小的几个参数：粗糙度幅值参数、材料的特性参数、分形维数和表面粗糙度。结果表明：减小粗糙度幅值参数、增大材料的特性参数有利于提高齿轮接触强度;分形维数和表面粗糙度与接触强度之间不是线性关系,而是存在一个最优值。      

拉杆转子轮盘结合面切向接触刚度试验研究

运用分形接触理论,分析得到了轮盘结合面切向刚度模型,通过轮盘表面材料性能参数、拉杆转子法向载荷、切向载荷及轮盘表面的分形参数来得到轮盘结合面的切向接触刚度,对其变化规律进行数值仿真,并通过试验进行验证。研究结果表明:在定性理论模型上,分形接触理论是正确的,但分形理论有其适用范围,适用于粗糙度较小、拉杆转子法向载荷较大的模型;在试验方面很好地补充了分形接触理论的适用环境。     

过盈配合单向分形界面微观接触面积研究

通过对模拟压缩机叶轮和轴过盈配合的试件表面轮廓进行分析,发现切削加工的粗糙配合表面具有单向粗糙度特征,同时垂直加工纹理方向的表面轮廓具有明显分形特性。基于M-B分形接触的修正模型,建立了具有单向粗糙度分形特征表面的理论接触模型,推导出接触面积与法向载荷的函数关系式。结合真实粗糙表面,建立了具有分形特性的单向粗糙度实体模型,利用有限元分析软件对实体模型进行了仿真分析,验证了接触面积与法向载荷函数关系的正确性。     

Nano-scale roughness effects on hysteresis in micro-scale adhesive contact

A multi-scale model enables investigation of the effect of surface roughness on energy loss in adhesive contact. Fully atomistic simulation of nano-scale indentation predicts size-dependent force–distance trends that are introduced as roughness into a micro-scale finite element model through randomly distributed non-linear hysteretic springs. The multi-scale model predicts that the energy loss, quantified by the hysteresis loop formed by loading and unloading data, increases with increasing indentation depth and surface roughness. This behavior is discussed in terms of an analytical model of a simply connected system.     

考虑摩擦因素影响的结合面切向接触阻尼分形预估模型及其仿真

为准确计入结合面表面微观形貌对结合面的影响,提出结合面的“固-隙-固”接触模型。基于该接触模型和接触分形理论以及赫兹理论,建立考虑摩擦因素影响的结合面切向接触阻尼的分形预估模型,并通过数值仿真研究揭示有关参数对结合面切向接触阻尼的影响,为后续结合面动力学建模和动力学特性分析做准备。仿真分析结果表明：结合面的切向接触阻尼随结合面实际接触面积的增大而增大;随结合面法向载荷的增大而减小;随结合面间摩擦因数的增大而趋于恒定;实际接触面积影响cte*-μ曲线转折点(即临界摩擦因数μc)的位置,随着实际接触面积的增大,临界摩擦因数μc亦同时增大;不同的分形维数取值,尤其是分形维数取值在临界值(D=1.55)的两侧时,结合面间的接触行为存在较大差异。     

磨削加工表面形貌的分形研究

通过对磨削加工表面的测试与分形研究，得到不同磨削加工表面粗糙度的分形维数Ｄ与Ｒｑ、Ｒｑ、Ｓｍ之间的关系式，为磨削表面形貌的计算机分形模拟建立了基础。     

依据各向异性分形几何理论的固定结合部法向接触力学模型

基于各向异性分形几何理论,考虑微凸体变形特点、表面微凸体承受法向载荷的连续性和光滑性原理,以及区分微凸体分别处于弹性、塑性变形时的一个微凸体实际微接触面积,建立固定结合部法向接触力学模型。采用二变量Weierstrass-Mandelbrot函数模拟各向异性三维分形轮廓表面。推导出划分弹塑性区域的临界弹性变形微接触截面积、结合部量纲一法向载荷、结合部量纲一法向接触刚度的数学表达式。数值仿真结果表明：当表面形貌的分形维数、分形粗糙度一定时,真实接触面积随着结合部法向载荷的增大而增大;结合部法向接触刚度随着真实接触面积、结合部法向载荷、相关因子或材料特性参数的增大而变大;当分形维数由1变大时,结合部法向接触刚度随着分形维数的变大而增大;当分形维数增加到趋近于2时,结合部法向接触刚度有时却会随着分形维数的增加而降低。结合部法向接触力学模型的构建,有助于分析固定接触表面间的真实接触情况。     

表面粗糙度理论发展研究

简述了表面粗糙度理论与标准的历史 ,分析了精密加工表面性能评价对表面粗糙度理论及参数的新要求 ,对表面形貌评定的分形法、Motif法、特定功能参数集法进行了论述 ,指出了表面粗糙度理论的发展趋势