非谐效应的微扰计算

目的研究晶格振动非谐效应的计算.方法假定非谐振子能级可按微扰因子g展成位移算符的幂级数,并计算展开系数.结果给出非谐振子在二阶近似下的能级计算公式,并提出了计算非谐因子g3, g4的方法.结论原子对势的泰勒展开在一定范围内可用于微扰近似中的计算.     

金属晶体定体热容的非谐计算

目的 计算室温下金属晶体的定体热容。方法 采用两类含不同高次项的非谐振子模型，根据非简并微扰法计算非谐项对能级的影响。结果 理论计算值与实验值较为接近。结论 对不同金属的晶体，采用不同的非谐振子模型的方法是可行的。     

金属晶体定体热容的非谐计算

目的计算室温下金属晶体的定体热容.方法采用两类含不同高次项的非谐振子模型,根据非简并微扰法计算非谐项对能级的影响.结果理论计算值与实验值较为接近.结论对不同金属的晶体,采用不同的非谐振子模型的方法是可行的.     

在恒定弱电场中一维线性谐振子能级的计算

线性谐振子在量子力学中占有重要的地位,许多体系都可以近似地看做是线性谐振子.因此,对线性谐振子的研究具有重要意义.本文分别用配方法、微扰法求解出一维线性谐振子在恒定弱电场中的能量本征值,给出了求解在恒定弱电场中一维线性谐振子能级的两种典型方法.     

两个动量耦合谐振子的能级分裂

利用微扰法研究了vp1p2耦合下两个玻色谐振子(N=1)时的能级分裂，而后用坐标变换技巧研究该耦合谐振子能量本征值的精确解，取得了令人十分满意的结果。     

粒子数表象中非谐振子的微扰解

本文取一维非谐振子哈密顿量为Ｈ＝Ｈ０＋ｅｘ－２ｌ＝０ｘｌｌ！，令Ｈ′＾＝ｅｘ－２ｌ＝０ｘｌｌ！为微扰，求得Ｈ′＾在粒子数表象中的对角矩阵元，并用微扰法计算了单价离子晶体的内能与结合能     

d^3电子在立方对称下的能量矩阵和g因子四阶微扰公式及应用

本文通过引入两个共阶因子Ｎｔ，Ｎｅ推导出包含Ｒａｃａｈ参量Ａ的能量矩阵，并用高阶微扰方法推导了ｇ因了四阶微扰公式，在此基础上，计算ＧａＡｓ：Ｃ＾２＋０的晶场光谱和顺磁ｇ因子，其理论值和实验结果吻合较好，本文结果表明，对于半导体，Ｒａｃａｈ能量Ａ对晶场光谱和ｇ因子的贡献不可忽略。     

两个动量耦合谐振子的能级分裂

利用微扰法研究了υp1p2耦合下两个玻色谐振子(N=1)时的能级分裂,而后用坐标变换技巧研究该耦合谐振子能量本征值的精确解,取得了令人十分满意的结果.     

处理非线性谐振子问题的方法

介绍了对于非线性谐振子体系能量的本征值和本征函数的研究方法,首先利用非微扰法,常用的有变分法和代数解法,之后利用Ｂｏｇｏｌｉｕｂｏｖｅ变换,并引入带变分参数的相干态为尝试解来解决一维非线性谐振子的问题     

锂原子中价电子的能级

对锂原子计算价电子受原子实作用的势能时，考虑原子实在价电子作用下的极化效应。以-er/4πε0r^2为微扰，运用简并微扰论计算价电子的能量值，并由锂原子光谱所得较低能级原子实偶极矩r的实验值，得出r与量子数l有关，从而定出较高能级的值，画出能级图。证实锂原子价电子对原子实的极化和“贯穿”是存在的。     

锂原子中价电子的能级

对锂原子计算价电子受原子实作用的势能时,考虑原子实在价电子作用下的极化效应。以-eτ4πε0r2为微扰,运用简并微扰论计算价电子的能量值,并由锂原子光谱所得较低能级原子实偶极矩τ的实验值,得出τ与量子数l有关,从而定出较高能级的值,画出能级图。证实锂原子价电子对原子实的极化和"贯穿"是存在的。     

马氏体相变的微观理论——Laser模型 Ⅱ.量子理论——1.基本方程

本文进一步发展了“Laser模型”,研究是基于对Burn-Oppenheimer近似下的固体薛定谔方程和非绝热近似算符的跃迁矩阵进行的量子理论处理。离子振动势由电子态的本征值E(R)给出,它可分成由d电子特征和电子动力学相关性(电子动态相关)决定的本征势和“声辐射”与物质相互作用引起的微扰势。微扰使之恢复了高对称,此对称的畸变是由于倾向于取低对称的本征势造成的。     

LaSrAlO4中Cu2+的自旋哈密顿参量的理论分析

根据晶体场理论,利用3d9离子在四角对称(伸长八面体)中自旋哈密顿参量g因子的四阶微扰公式以及超精细结构常数A因子的三阶微扰公式,对掺Cu2+的LaSrAlO4晶体的自旋哈密顿参量作出了理论分析。其中的四角晶场参量Ds、Dt由重叠模型和杂质中心的局部结构计算,A因子公式中的芯区极化常数κ≈0.286。所得到的计算值与实验符合较好,并从理论上确定了A//为负值。     

Dirac问题预解核的微扰展式

针对带有微扰参数的Dirac算子特征值问题,讨论了对微扰参数的解析性,并进行了解开拓,最后得到了预解核对微扰因子的幂级数展开式.     

双变量反应扩散体系的圆对称空间结构

求解一型仅在扩散系统，并根据其边界条件的圆对称性选取了极柱坐标系，用图形方法求解出所取控制参量的临界值及产生分岔的特征量，并用微扰法给出了体系产生的Ｃｕｓｐ分岔至二阶近似形式。     

碾压混凝土工拱坝非穿透型诱导缝断裂特性研究与分析

针对目前在碾压混凝土的断裂性能研究中对内设非穿透矩形裂缝的应力强度因子的计算，普遍采用的方法是将它简单地近似成椭圆形裂缝的形式进行计算的的特点，本文通过对非穿透矩形预留缝试件进行试验分析，对内设非穿透矩形裂缝的应力强度因子的计算公式进行了一定的修正，得到了更好的结果。     

基于混沌多项式展开法的线束串扰统计模型

针对线束导线在实际情况中为非确定性几何布置的这一问题,提出了一种基于混沌多项式展开法的线束串扰统计分析方法。该方法根据线束导线位置变量的分布类型选取相应的正交多项式对线束导线分布参数进行展开,结合边界条件,采用模式理论对基于混沌多项式展开的多导体传输线方程扩展形式进行求解,进而得到电压和电流向量的混沌多项式展开表达式,并利用混沌多项式展开法的相关性质得到表征线束串扰统计特征的相关参数。通过与传统的蒙特卡法进行对比可知,该方法在保证计算结果准确可靠的同时,计算效率也得到了大幅度的提高,从而实现复杂系统线束电磁兼容性能的高效预测。     

碱金属自由电子相关能量的计算

Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ近似定性说明碱金属系统的结合,但管出的结合能定理偏小,为了改进计算结果,有人普经尝试计算库仑作用的二阶以及高阶微扰修正,但都碰到了发用的困难。本文考虑金属自由电子气屏蔽效应之后,重新计算了二级微扰能量求得相关能计算公式,并用此式对金属氢系统进行了数值计算。     

自抗扰控制器的绝对稳定性分析

利用绝对稳定性方法分析自抗扰控制器,给出了其控制线性对象的稳定性的充分条件,详细讨论了一阶自抗扰控制器稳定的充分必要条件,最后针对一类可作第一近似展开的非线性控制对象,证明其稳定性取决于其第一近似线性对象．     

海森伯铁磁体的热力学微扰理论——Ⅰ.基本理论 Ⅱ.双时格林函数的切断近似

本文建立了海森伯铁磁体的热力学微扰理论,它在自旋算符的运动方程中分出了微扰部分,格林函数的微扰展式在经过适当的“重整化”以后与费密子体系的形式相同,从而可以把Feynman图解方法应用于自旋体系。这个微扰理论的特点是能将运动学相互作用与动力学相互作用分离。 在本文的后一部分,利用上述微扰理论分析和澄清了双时格林函数的各种切断近似,并在此基础上提出了一种新的切断近似,它能得出磁化强度的正确低温展式。