Vague集（值）相似性度量

不确定信息对Vague值（集）相似性度量的影响非常复杂、难以刻画,现有的度量方法大多都忽略了该因素。为此,在已有主要研究方法的基础上尝试以二次投票模型为背景考虑了不确定信息对Vague值（集）相似性的影响,提出一种新的Vague值（集）相似性度量方法,并对其性质进行了较系统的分析。通过与现有主要方法的比较,表明该方法具有较好的相似度区分能力。将新的Vague值（集）相似度量用于多准则模糊决策中,考虑候选方案与理想方案在相应准则下相似度的大小得出最佳方案。并通过实例分析验证了该方法的有效性和可行性。     

Vague集相似度量的比较研究

给出了完整的Vague集相似度量约束准则,在此基础上对现有的Vague集相似度量的缺陷,进行了定量分析和证明。在充分考虑了支持度、反对度、未知度以及核函数概念之间相互关系后,提出了一种新的Vague集相似度量。通过对定理的证明以及与其他相似度量违反直觉例子的比较,表明新的相似度量全面考虑了各种约束准则,符合人们直观感觉。给出了新的Vague集相似度量在智能决策中的应用方法和应用实例。     

Vague集方案优选算法在传动方案优选中的应用

针对火力发电厂的圆锥滚筒筛主结构传动设计方案问题,提出完整的Vague集传动设计方案决策优选算法。应用Vague集的相似度量分析,在一套新的Vague集(值)之间的相似度量公式的基础上,提出两个从区间值数据向Vague数据转化的公式,这两类公式成为完整的Vague方案优选方法的两个技术支撑。实验数据结果说明文中所提出的公式和方法都是实用的。     

考虑犹豫度的Vague集相似度量方法

研究了本刊2008年第4期王伟平的论文“Vague 集之间相似性度量的基本准则与一般方法”中的Vague集间相似度量方法的优点和不足,考虑到犹豫度之差对相似度的影响,提出同时考虑真隶属度、假隶属度、相对优势、犹豫度之和以及犹豫度之差的Vague集相似度量方法,并证明王伟平相似度量方法的不足和新相似度量方法的优点,并把新相似度量方法应用于病症诊断中。     

基于最大最小值的Vague集相似度量方法

通过分析现有Vague集相似度量方法,指出这些方法虽然满足相似度量基本准则,但是在描述Vague集相似性上存在不足之处,并且度量的准确度较低,在分析Vague值的支持度、反对度及其补集之间的最大最小值关系的基础上研究Vague集相似度量方法,给出一种新的Vague集相似度量方法,并证明该方法满足相似度量的基本准则。通过与现有相似度量方法的比较,说明该相似度量方法克服了现有相似度量方法的不足,符合人们的直观感受,能够合理、有效地区分数据。     

多测度Value集相似度量

针对单一测度度量Vague集相似性上的缺陷,提出了两种Vague集的多测度相似度量.给出了一种Vague集的单形体几何表示方法,亦即将Vague集的真、假隶属度和未知度表达为划分单形体同一平面的3个三角形,进而提出了适合于度量Vague集相似性的面积测度,并结合距离测度和未知度测度构造了Vague集多测度相似度量,以在空间上体现出“点-线-面”多特征相似性度量格局.实例验证了多测度相似度量的有效性和优越性.     

Vague集之间相似度量的新方法

Vague集的相似度量是Vague集在各个应用领域中的关键技术。论文根据相似工程学原理,指出一个相似度量必须满足的约束条件,提出一种改进的Vague集相似度量公理化定义,然后引入一种新的Vague集相似度量方法,并证明它满足这些公理化条件。最后,用实例说明其应用以及该方法的有效性和直观性。     

Vague集间的相似度量及其在方案优选中的应用

提出了一类基于三维数表示的Vague集间相似度量。一些Vague集间相似度量是这个Vague集间相似度量的特例。提出一种方案优选的方法,并给出了该方法的应用实例。     

Vague集相似度量

在不确定信息处理中,判定两个知识模式的相似度是知识划分、规则推理的前提.Vague集是处理模糊信息的一种有效工具,众多学者提出了基于Vague集的相似度量方法,但这些方法不足以准确描述Vague集的相似本质,并且度量的准确度较低.本文提出了一种度量Vague集相似度量方法的标准,为研究Vague集相似度量提供了参考;提出了一种新的Vague集相似度量的方法.实验结果表明,本文方法的区分能力高,并且有更好的度量效果.     

Vague集及其相似度量的新方法

相似度量是Vague集研究中的一个重要内容,对于知识表达、模式识别等研究具有重要意义。引入了Vague值（集）相似度量的基本准则,并对现有的一些Vague值（集）相似度量方法进行研究,发现目前Vague值（集）相似度量方法存在一些缺陷,因此提出了一种新的Vague值（集）的相似度量方法,并通过数据分析验证了新方法的有效性。     

基于Value双向近似推理的系统决策方法

先提出Vague值间的一种新的相似度,并基于有序加权聚类(OWA)算子给出Vague集间的新的加权相似测度,其中的权重是由决策者根据实际决策需求来确定的,具有一定的弹性;另外通过Vague输入事实与Vague决策规则的前件(或后件)之间的相似匹配度,得到一个简单可行的双向近似推理方法,这可为复杂环境下的系统决策(如工业检测和医疗诊断等领域问题)提供有效的支持工具。     

基于包含度的Vague集相似度量

在模糊模式识别中经常要根据最大相似度原理来分辨待测样品属于哪种模式．由于现有的vague集相似度量公式都是基于距离测度的，因此只要vague集间距离测度一样，它们就无法分辨，因此非常有必要寻找其它的相似度量计算方法．首先将模糊集上的包含度概念扩展到Vague集上，指出Vague集相似度量可以由包含度诱导出，然后给出一组新的Vague集相似度量计算公式．数值算例证明它们是有效的，最后将它们与现有方法进行比较，发现它们各有所长．     

An enhanced method and its application for fuzzy multi-criteria decision making based on vague sets

Ye [Ye Jun. Improved method of multicriteria fuzzy decision making based on vague sets. Computer-Aid Design 2007;39:164–9] presented an improved method to handle multi-criteria fuzzy decision-making problems based on vague set theory. He/She provided some functions to measure the degree of suitability of each alternative with respect to a set of criteria presented by vague values. However, in some cases, these functions do not give sufficient information about alternatives. Therefore, in this paper, an enhanced method is provided to measure the accuracy membership of each alternative so as to give additional information for the decision maker. In addition, to making computing and ranking results easier and to increase the recruiting productivity, a computer-based decision-support system is also developed, which may help to make a decision more efficiently.     

Vague集相似度的积分表示

Chen犤1犦和李凡犤2犦分别研究了Vague集之间的相似度量。笔者也在文献犤3犦中定义了一种新的相似度量。但这些相似度量均定义在有限论域上,对无限论域的情况均未作讨论。该文给出了Vague集之间的相似度的统一概念,基于信息处理的背景,给出了论域X=犤a,b犦上Vague集之间相似度的积分表示,这些结果可以在模式识别、决策科学等领域中得到应用。     

基于GA-Vague集自适应PID控制器设计

提出了一种基于GA-Vague集相似度量推理的自适应PID控制器的设计方法。该控制器由三部分组成：（1）遗传算法对模糊推理规则的优化;（2）Vague集推理规则表精确量的计算;（3）基于Vague集相似度量的自适应PID设计。该控制器弥补了模糊PID控制器的不足,模糊变量隶属值难以确定,描述信息单一,又充分发挥了遗传算法的寻优能力,对推理规则表优化,得到最佳组合的PID控制,以确保系统的响应具有最优的动态和稳态性能。仿真结果表明,控制器具有响应速度快,稳态精度高等特点,可用于控制不同的对象和过程。     

粗集间的相似度量及其应用

以粗隶属函数为工具,给出一种粗集间相似度量的数值算式,并将粗集间的相似度量应用于一类决策条件与结论的匹配问题上。最后通过一个实际例子说明这种方法的合理性。     

基于Vague熵的Vague集相似度量

对当前Vague集相似度量及Vague熵之间的关系进行了分析,指出它们并不匹配,本文分析了Vague熵的影响因素,给出一种新的Vague熵定义及一种新的计算公式,提出基于熵的Vague集新相似度量,与现有方法相比,本文的方法可以像普通模糊集一样,一个Vague集的熵可由它与它的补集间的相似度量较好地刻画.     

一类三元数组表示的Vague集间的相似度量

给出Vague集间相似度量公式的公理化定义,提出一类基于三元数组表示的Vague间相似度量,应用实例表明这类公式是实用的。     

Distance and similarity measures of Pythagorean fuzzy sets and their applications to multiple criteria group decision making

The main feature of Pythagorean fuzzy sets is that it is characterized by five parameters, namely membership degree, nonmembership degree, hesitancy degree, strength of commitment about membership, and direction of commitment. In this paper, we first investigate four existing comparison methods for ranking Pythagorean fuzzy sets and point out by examples that the method proposed by Yager, which considers the influence fully of the five parameters, is more efficient than the other ones. Later, we propose a variety of distance measures for Pythagorean fuzzy sets and Pythagorean fuzzy numbers, which take into account the five parameters of Pythagorean fuzzy sets. Based on the proposed distance measures, we present some similarity measures of Pythagorean fuzzy sets. Furthermore, a multiple criteria Pythagorean fuzzy group decision‐making approach is proposed. Finally, a numerical example is provided to illustrate the validity and applicability of the presented group decision‐making method.     

一个基于Vague集相似度量的近似推理方法

对文献[1]中提出的一种基于Vague集之间相似程度的度量方法进行了分析，指出了这种相似度量方法存在的缺陷。在此基础上，给出了一种改进的相似度量方法。同时，我们还给出了一种新的Vague集的交并运算规则，并在新的交并运算基础上，提出了一种基于Vague集相似度量的近似推理方法。最后，用实例说明了这种近似推理的推理过程。