超定椭圆型方程组的边值问题

考虑一阶拟线性超定椭圆型方程组的Rieman -Hilbert边值问题 ,以解析函数相应边值问题解的存在性为基础 ,导出了一阶拟线性超定椭圆型复方程组的Rieman -Hilbert边值问题 ,在一定条件下可解 ,并给出了解的积分表达式     

求解超定线性方程组的直接修正法

本文给出解超定线性方程组的一个新方法—直接修正法,并绐出最佳步长的选取方法。最后给出改善病态方程组的解的实例。     

关于三维驻定方程组解的全局稳定性

文[1]曾讨论了几个三维驻定方程组零解的全局渐近稳定性问题,本文讨论了几个更为一般的三维驻定方程组零解的全局渐近稳定性问题。     

改进的截断展开法和变系数mKdV方程新的精确类孤子解

本文利用改进的截断展开法,求出了广义变系数mKdV方程的精确解.首先,通过行波变换,将偏微分方程转化为常微分方程.然后在截断展开中采用了非线性Riceati方程Fζ=pF+qF+rFδ将复杂的变系数非线性转化为一组超定代数方程组.由此求出给定方程的精确孤子解.     

带有滞弹性大气运动方程组初值问题的解析分析

利用分层理论的方法在可微函数类中给出了带有滞弹性大气运动方程组初值问题适定的充要条件，写出了局部解意义下适定问题解析解的表达式；根据适定的充要条件判断出在超平面{t=0}上初值问题是不适定的，并以实例做了验证，同时，提出了修改不适定结论的意见．     

线性微分方程组的解析解

0 引言线性变系数非齐次微分方程组的初值问题,只有在特殊情况下才可求得解析解,一般情况只能求数值解。本文研究了利用雅可比多项式求方程组的近似解析解,并把问题最终归结为解线性代数方程组的问题. 1 问题与记号研究     

关于二维驻定方程组解的全局稳定性

本文讨论了几个特殊的二维驻定方程组解的全局渐近稳定性问题。     

二维对流反应扩散方程反问题的数值算法

讨论了一类二维对流反应扩散方程反问题的数值解法。应用拟解法的思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个不适定的线性代数方程组。对于相应的正问题,证明了解连续依赖于初始分布,由此得到了在t时刻的稳定性估计。用古典欧拉差分格式求解正问题,用截断奇异值分解法求解病态方程组。数值结果显示数值解与理论解吻合良好。     

广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解

利用截断层开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解，其基本思想是：设方程的解形式为u(x,t)=n↑∑↑m=0υm(t)F^m,F=e^α(ζ ζ0)/1 e^α（ζ ζ0）代入给定方程确定出n，并令F的各次幂项的系数为零，得到超定可积分方程组，由此求出给定方程的精确类孤子解。     

用BFS方法求解CES生产函数

用BFS方法求解超定的非多项式CES生产函数方程组，计算稳定且获得满意的拟合参数。     

改进的Prony算法提取舒曼谐振参数

为在更短的时间内提取舒曼谐振参数,引入对时域采样数据进行直接处理的Prony算法．针对该算法受噪声影响大的缺点,对算法的核心过程——超定方程的求解方法进行了改进,采用Martin等人提出的最小残数法,并与频域处理结果进行对比分析,验证该算法的有效性．     

同伦摄动法在求解非线性偏微分方程中的应用

文章主要研究了同伦摄动法在求解非线性偏微分方程中的应用问题.简要介绍了同伦摄动法,该法的基本思想是通过行波变换并结合同伦摄动理论,把求解某些非线性偏微分方程的问题转化为求解常微分方程的初值问题,最后得出近似解.文中求解了非线性平流方程和Fisher方程.结果表明,这种方法简单而有效,显示同伦摄动法具有一些显著特点,例如可以任意选取初始猜测解、不依赖非线性方程中的小参数等等,同时可以简化复杂的求解过程,它的二阶近似解就相当精确.同伦摄动方法是一种很普遍的解决非线性问题的方法.     

Algorithm to Form Coalition in Multi-Agent Cooperation

In multi-agent systems, autonomous agents may form coalition to increase the efficiency of problem solving. But the current coalition algorithm is very complex, and cannot satisfy the condition of optimality and stableness simultaneously. To solve the problem, an algorithm that uses the mechanism of distribution according to work for coalition formation is presented, which can achieve global optimal and stable solution in subadditive task oriented domains. The validity of the algorithm is demonstrated by both experiments and theory.     

一类解线性方程组的有效的直接算法

给出一类解线性方程组的直接方法。将此方法通过引入等价的方程组,从改善方程组的条件数入手,使得对病态的方程组有较好的精度。计算结果表明了该算法的可行性。     

累积法圆和球拟合及在形状误差评定中的应用

针对圆度和球度误差评定中常用方法不符合国标定义或计算复杂的问题,根据普通累积法的优点,提出了运用普通累积法拟合理想圆和球,进行圆度和球度的评定.根据理想要素拟合过程中待求未知量的个数,运用变量代换,将非线性超定方程组转化为线性超定方程组;对变换后的超定线性方程组施加累积算子,进行未知数求解;最后用仿真实例进行了分析,并与CIRP方法进行比较.结果表明,累积法拟合圆和球具有较高的精度,切实可行,是形位误差评定中求解理想要素值得借鉴的方法.     

累积法圆和球拟合及在形状误差评定中的应用

针对圆度和球度误差评定中常用方法不符合国标定义或计算复杂的问题，根据普通累积法的优点．提出了运用普通累积法拟合理想圆和球，进行圆度和球度的评定．根据理想要素拟合过程中待求未知量的个数，运用变量代换，将非线性超定方程组转化为线性超定方程组：对变换后的超定线性方程组施加累积算子，进行未知数求解；最后用仿真实例进行了分析，并与CIRP方法进行比较．结果表明，累积法拟合圆和球具有较高的精度，切实可行，是形位误差评定中求解理想要素值得借鉴的方法．     

基于Q学习的异构多智能体系统最优一致性

对有领导者的异构离散多智能体系统的最优一致性问题,提出了一种无模型的基于非策略强化学习的控制协议设计方法。由于异构多智能体系统的状态矩阵不同,其局部邻居误差的动态表达式比较复杂。与现有的多智能体系统分布式控制方案相比,所提算法减少了计算的复杂性。首先,建立由增广变量构造的多智能体系统全局邻居误差动态表达式。其次,通过二次型形式的值函数得到耦合贝尔曼方程和Hamilton?Jacobi?Bellman（HJB）方程。再次,求解耦合HJB方程的最优解,得到多智能体最优一致性的纳什均衡解,并给出纳什均衡证明。从次,基于无模型的非策略Q学习算法,求解多智能体最优一致性的纳什均衡解。最后,利用批判神经网络结构,结合梯度下降法实现了所提出的算法,并通过仿真实例验证了算法的有效性。     

求解偏微分方程及方程组的一种新型分离变量法

求解偏微分方程及方程组时,通常采用的经典分离变量法和加法分离变量法增多存在一定的局限性,对于某些特定的方程类型需要有特殊的方法去解决.对于一类强非线性篇微分方程及方程组,提出一种新的分离变量法.该方法不但解决了此类方程的求解问题,而且还含有若干个任意函数,实际上解出了无穷多组解,对应无穷多个定解条件,针对不同的实际问题有不同的实际意义,对偏微分方程数值解的研究有一定的意义.     

非线性随机振动体系首次越界时间的统计特性

在随机平均法的基础上，对受平稳激励影响的非线性振动体系振幅响应过程的首次越界时间进行了研究．通过对Ｐｏｎｔｒｙａｇｉｎ方程边界条件的确定，给出了首次越界时间的各阶统计矩，并利用摄动法，给出了可靠度的解析形式的近似解