关于二维驻定方程组解的全局稳定性

本文讨论了几个特殊的二维驻定方程组解的全局渐近稳定性问题。     

广义Liénard系统零解的全局渐近稳定性

讨论了广义Liénard系统的零解全局渐近稳定性,得到了零解全局渐近稳定性的充要条件.     

广义Lienard系统零解的全局渐近稳定性

讨论了广义Lienard系统的零解全局渐近稳定性，得到了零解全局近稳定性的充要条件。     

一个捕食模型的反应扩散方程组解的动力学性质

研究了一个带有齐次Neumann边界条件的捕食模型的反应扩散方程组的初边值问题解的动力学性质.首先利用常微分方程解的渐近性质和偏微分方程的比较原理,讨论半平凡的常数平衡解[λ/a,0]的全局渐近稳定性,其次利用Lyapunov泛函方法讨论正的常数平衡解(■,■)的全局渐近稳定性.     

关于几类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

参考文献[1]、[2]给出了下列方程:的零解全局渐近稳定的充分条件,而参考文献[3]又给出了下列方程: 的零解全局渐近稳定的充分条件,本文在此基础上讨论了下列方程:的零解全局渐近稳定性,且假定(13)—(16)满足初值解的存在唯一性条件。     

时变系统的克拉索夫斯基定理

本文推广了时变系统的克拉索夫斯基定理。根据李雅普诺夫第二方法给出了判定时变系统的零解稳定性的几个充分条件,为判定时变系统的零解渐近稳定性、全局稳定性和不稳定性带来了方便。     

差分不等式在离散系统稳定性中的应用

应用差分不等式及联立比较方程组，研究了离散系统（差分方程）零解的稳定性，给出了差分方程零解稳定，一致稳定，渐近稳定，一致渐近稳定及等度渐近稳定的判定定理。     

两类非线性自治系统超全局渐近稳定性

在超实数域R 上讨论A摮ｚｅｐｍａｈ问题 ,解决了两种类型的非线性方程组dx1dt =∑nj =1a1jxj+f(xk)dxsdt =∑nj =1asjxj　　　 (s =2 ,3,…n)当n =2时零解的超全局渐近稳定性 ,且将吸引域由R×R扩大到超平面R ×R 。     

一类具扩散两种群互惠模型解的稳定性

研究一类两种群互惠模型,我们考虑具时滞和齐次Neumann边界条件的反应扩散方程组.首先利用比较原理讨论了抛物问题解的正性及有界性,然后运用上下解方法给出问题全局解的存在性和惟一性.对相应的线性化算子进行谱分析,给出了正平衡点的局部渐近稳定性.     

在超实数域上对自治系统全局渐近稳定性的扩充

本文运用现代无穷小分析的方法，解决了一个三维爱泽曼型方程组的全局渐近稳定性问题，并将吸引域由R_3扩充到超欧氏空间R_3．     

自治差分方程广泛部分变元稳定性的判定定理

本文应用离散系统的不变性原理，对自治差分方程广泛部分变元的稳定性进行了研究，得到了自治差分方程的零解及集合对广泛部分变元的渐近稳定性判定定理．     

用激光全息摄影方法对试件任意点的三维变形矢量的定量分析

本文推导了一组联立方程式。用这联立方程式可以计算试件表面上任意点的三维变形矢量。为了验证推荐的方程式,我们直接测量了悬臂梁上的变形值加以比较。     

一类超混沌系统电路实现及其动力学分析

针对如何生成超混沌信号问题,通过在一个3维混沌Lü系统的电路中简单地加载一个积分电路,实现了一类超混沌系统电路.电路仿真获得了这类系统的超混沌吸引子及混沌、周期和准周期吸引子.并对实验电路所对应的四维连续自治耗散系统方程进行了分析和数值仿真,论证了这些系统电路的超混沌现象及其动力学特性.提出的超混沌系统电路实现简单,具有工程应用价值.     

一类矩阵微分方程的特解

基于微分方程组理论和矩阵理论,采用待定矩阵方法和按列比较方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,对二种特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。     

机器人操作手的时间-能量综合最优解的存在性探讨

本文提出了机器人操作手的时间-能量综合最优的问题,并对综合最优解的存在性问题进行了探讨,建立了两个关节操作手的动态方程,对于高度非线性和强互耦性的机械手动力学模型,利用微分方程的延展定理和闭集定理,给出了对机械手时间-能量综合最优解存在性的详细证明.     

涡一速度形式Navier-Stokes方程不可压粘流内流流场的数值计算

本文给出了适应于叶轮机械内流场计算的涡-速度形式的N.S方程,分别用传统和作者提出的展开方法,将涡-速度形式的N.S方程在非正交曲线坐标系下展开,并对两种方法进行了比较。对涡-速度形式的N.S方程的特点进行了详细讨论。最后用涡-速度方程组和本文提出的展开方法分别计算了几种内流流场。     

不可压缩MHD方程组的边界层问题

研究带有非特征边界条件的黏性不可压缩MHD方程组的边界层问题.在三维空间中得到了当黏性系数或磁耗散系数ν→0时,在区域内部黏性MHD方程组的解可用理想MHD方程组的解逼近,在边界层内可用零阶边界层方程组的解逼近.而且,当空间维数n=2时,还可得到关于这种近似在空间和时间上的一致估计.     

Exact axisymmetric solution of laminated transversely isotropic piezoelectric circular plates (Ⅱ)——Exact solution for elastic circular plates and numerical results

Emphasis is placed on purely elastic circular plates. Let the piezoelectric coefficients be equal to zero. Then two sets of uncoupled mechanical and electric equations are obtained and they can be solved independently. Two three-dimensional exact solutions of laminated transversely isotropic circular plate are derived under two boundary conditions, i.e. rigid slipping support and elastic simple support. For isotropic circular plates, the problem of multiple root is treated. At last, some numerical results of piezoelectric and purely elastic circular plates are presented and the applicability of classical plate theory is discussed.     

几类微分方程组的代数解法

给出几类微分方程组的初等函数解的代数表示,从而实现了这些方程组的代数解法,省去了求导、积分等繁琐过程,提高了求解速度及准确性.