一种新型的高阶时域有限差分方法

相比于传统高阶时域有限差分算法(FDTD)而言,该文提出了一种改进的高阶FDTD的优化方法,该算法基于安培环路定律,通过计算机技术寻找到一组最优的系数使得FDTD方法的全局色散误差达到最小,通过不同分辨率下的点源辐射模拟证明了该方法在较低分辨率的情况下仍然具有极低的相位误差,对于解决电大尺寸结构建模中的数值色散等问题提供了有效的解决方案。     

用Cassinian变换FDTD方法分析几种特殊截面波导传输特性

本文把保角变换应用于紧凑格式2D/FDTD算法,给出了保角变换FDTD算法差分公式,提出了焦点的处理方法.用Cassinian变换分别计算了椭圆波导、茧形波导的截止波长与色散曲线,以及屏蔽平行双线高阶模的截止波长.     

碰撞等离子体的高阶FDTD算法

给出了电磁波在均匀、碰撞等离子体中传播的四阶时间和四阶空间FDTD算法.该算法比Yee氏FDTD算法每一个网格每一维增加一个存储单元,与常规的二阶等离子体FDTD算法相同.由于采用四阶时间和四阶空间近似,因此该算法能有效地减小数字色散误差,其频带宽度比二阶算法的频带宽度更宽.为了验证该高阶算法的正确性,对均匀、碰撞等离子体平板的电磁波反射系数进行了计算,并与解析结果、二阶FDTD计算结果进行了比较,证明了该算法的高效和精确.     

基于高阶时域有限差分算法的电磁波传播计算

利用FDTD(2,4)高阶时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)算法并结合滑动窗口的思想,对电磁波传播特性进行了仿真计算.采用的高阶FDTD算法在空间上达到四阶精度,与二阶精度的传统FDTD算法相比,在相同每波长采样数的条件下,数值色散误差能得到进一步的减少.在源脉冲传播较长距离时,数值色散的减少使得时域下脉冲扩展现象得到改善,滑动子窗口仍然能包含着激励源脉冲的全部信息,从而可更加准确地计算长距离电波传播特性.另外,在相同的数值色散误差容限下,每波长采样数比传统二阶FDTD方法有所减少,从而节省存储空间,加快计算速度.     

辛算法的稳定性及数值色散性分析

引入一种新的数值计算方法 —辛算法求解Maxwell方程,即在时间上用不同阶数的辛差分格式离散,空间分别采用二阶及四阶精度的差分格式离散,建立了求解二维Maxwell方程的各阶辛算法,探讨了各阶辛算法的稳定性及数值色散性.通过理论上的分析及数值计算表明,在空间采用相同的二阶精度的中心差分离散格式时,一阶、二阶辛算法(T1S2、T2S2) 的稳定性及数值色散性与时域有限差分(FDTD)法一致,高阶辛算法的稳定性与FDTD法相当;四阶辛算法结合四阶精度的空间差分格式(T4S4) 较FDTD法具有更为优越的数值色散性.对二维TMz波的数值计算结果表明,高阶辛算法较FDTD法有着更大的计算优势.     

二维非正交坐标系下FDTD方法的数值色散特性

本文详细讨论了二维非正交坐标系下FDTD方法的色散特性，导出了其数值色散方程。理论计算结果表明，非正交FDTD方法的空间色散与网络尺寸、网络内角、波传播方向有密切关系。同时指出，在应用非正交FDTD方法解决有关时域电磁问题时，网格的部分应分量选取网格边长相接近，夹角接近90的情况以减少此方法的数值色散。     

一种改进的FDTD网格剖分算法

分析了时域有限差分(FDTD)网格的生成原理,提出了一种新型非均匀FDTD网格生成算法.该算法通过读取模型获得轴线上的不连续分界点,将整个空间沿x轴、y轴和z轴方向各自分成多个区间;然后通过各区间的长度及其在模型中所处的位置,来确定该不同区间剖分时所采用的具体网格生成算法,由此得到一种新型的分区递变非均匀网格.此算法能够完全由程序实现,避免了普通网格剖分算法所带来的人为误差.在最大限度降低网格数量的同时,克服了剖分算法中由于最大网格过大而导致的高频数值色散问题,使得最后的FDTD程序具有计算时间短、收敛速度快的优点.     

非Yee网格的FDTD法分析复杂媒质PBG结构的带阻特性

采用电、磁场各分量均位于网格中心的高阶时域有限差分法计算PBG结构的色散特性。对简单媒质问题的计算结果与采用Yee网格时域有限差分法所得一致，但更适合于分析含复杂媒质的问题。计算了三类磁各向异性PBG结构的色散特性曲线，指出：磁各向异性媒质都可明显增宽第一阻带；对称型磁各向异性还增多色散特性曲线中的阻带数，但旋磁型各向异性则不影响阻带数。     

NURBS在自适应hp有限元分析系统中的应用

在传统的有限元分析中,对于曲边区域或者曲边的分界面并没有很好的近似方法,通常使用大量的线性单元近似的描述曲边计算区域.这些新增加的单元不仅浪费了计算时间,而且往往并不是需要求解的部分.采用曲线单元可以避免对单元的强制细化,有效的提高计算的精度.曲边单元使用非均匀有理B样条（NURBS）曲线实现,可以有效的消除几何离散误差,保证整体的高阶连续性.详细讨论了基于NURBS曲线的自适应三角形网格剖分和四边形网格剖分,并结合自适应hp有限元算法解决实际问题.从计算自由度和计算时间的角度比较典型的工程算例结果,采用NURBS曲边单元的hp有限元算法能够很好的消除几何近似导致的误差,提高计算的效率.     

非均匀网格GA-A3DI-FDTD法分析微波电路

研究了一种减小交替方向隐式时域有限差分法（ADI—FDTD,Alternating-Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain）数值色散的新方法GA—A3DI—FDTD（Genetic Algorithm Artificial Anisotropy ADI-FDTD）及其在非均匀网格条件下的应用。首先对添加人工各向异性介质后的非均匀网格ADI—FDTD迭代公式进行修正,得到新的数值色散关系,再利用自适应遗传算法（AGA,adaptive genetic algorithm）得到需要添加的人工各向异性介质的相对介电常数。为了验证方法的正确性和有效性,对几种微波电路进行仿真,分别与传统ADI—FDTD相比较,并且比较对非均匀网格的不同处理方法对计算精度的影响。结果表明：通过正确选择目标函数,得到更加合适的人工各向异性介质,可以再减小三维ADI—FDTD数值色散。     

三维情况下平面介质交界面处二阶精度FDTD方程

提出了一种新的二阶精度时域有限差分法(FDTD)算法,针对研究区域介质填充不均匀,包含平面介质交界面的情况.新算法在交界面处利用非均匀网格建模,通过积分形式Maxwell方程的离散和交界面处连续场分量的泰勒级数展开,给出了平面介质交界面处三维情况下的二阶精度FDTD方程.该方法在保证介质交界面处电磁场量二阶精度的同时,合理划分不同介质区域粗细网格,在不增加计算容量和计算时间的基础上,有效地提高算法整体的计算精度.最后对介质谐振腔结构和微带电路进行模拟,验证了本文算法的精度高于标准的FDTD方法.     

基于Taylor级数展开定理的高阶FDTD的色散分析

时域有限差分法(FDTD)是计算电磁领域中的一类非常重要的研究工具.而Taylor级数展开定理是构造差分格式的一种重要方法,例如Yee格式采用二阶Taylor格式,Fang格式采用四阶Taylor格式.本文借助于采样定理,详细分析了不同阶Taylor中心差分格式的谱特性以及计算误差,并将任意阶Taylor中心差分格式用于数值求解麦克斯韦方程中,严格导出了稳定性条件和数值色散关系的表达式,引入了新的误差定义来衡量算法的好坏.详细地研究了Courant数、网格分辨率CPW和网格长度比率等因素对于数值色散误差的影响,为基于Taylor差分格式的FDTD算法的研究提供了有用的参考.     

节点修正FDTD法计算薄层色散介质涂覆目标的雷达散射截面

在FDTD计算中,当色散介质薄层厚度小于一个元胞时,利用将电位移矢量和磁感应强度加权平均的方法,求出薄层所在元胞的等效参数,从而在二维FDTD中实现了色散介质薄层的节点修正法。通过与细网格的计算结果比较,证明该方法能处理薄层厚度小于一个元胞的色散介质薄层。计算了金属方柱涂覆薄层洛伦兹介质的雷达散射截面。     

电磁场与微波技术

()盆4 1 01040720保角变换FDTD算法的数值稳定性与数值色散/周晓军,喻志远,林为千(电子科技大学)“电子科学学刊.一2 000,22(一全)一618一625文中提出了新的保角变换FDTD算法,推导了保角变换F DTD算法的时间稳定性和数值色散方程.此外,文中以圆波导为例计算了不同网格下TE模数值波长的相对误差,分析了不同传播常数和对极点不同半径的半圆电壁近似下数值波长的相对误差通过适当地选择网格数,可得到高精度.图3参6(李)值作计算(通常对每一采徉时间选用12个S值)因而是一种计算速度较决的算法.但是,要对大量采徉时间作计算,其计算量仍太大.…     

基于高阶时域有限差分法与改进节点分析法混合求解复杂传输线网络瞬态响应

该文提出一种用于求解复杂传输线网络瞬态响应的新型混合算法.通过构建混合单端口网络模型将传输线分布参数系统与集总电路分开,分别采用高阶FDTD(2,4)与改进节点电压分析法(MNA)分析传输线与端口电路瞬态响应.与以往暂态分析方法相比,高阶FDTD(2,4)的低数值色散特性,使得求解传输线时可采用粗网格离散,能方便处理电长度较长的传输线.同时直接采用电路分析方法求解端口电路,能够获取电路中各节点的电压电流波过程.通过几组数值实例验证了该方法的有效性及准确性.     

高阶FDTD法分析电-大尺寸光波导器件

高阶时域有限差分(FDTD)法用于电-大尺寸平面光波导器件的时域分析,实现了高阶FDTD法的理想匹配层(PML)吸收边界条件;研究了高阶FDTD法的数值色散特性,并对平行介质带定向耦合器进行了数值模拟,所得结果与解析解非常一致。     

方形组合空气孔微结构光纤的色散特性分析

提出一种新型的方形组合空气孔微结构光纤,其包层是由两种不同大小的空气孔组合而成的,借助FDTD(时域有限差分)法计算了这种光纤的几何结构参数的变化对基模色散曲线图的影响。结果表明,这种微结构光纤由于有两套空气孔,具有较强的色散控制能力。通过优化,可以得到较低、较平坦的色散曲线。     

直角坐标系下非均匀FDTD网格生成系统

基于非均匀FDTD网格的电磁场模拟是一种解决诸多实际电磁场问题的通用、有效方法.本文介绍了在直角坐标系下非均匀FDTD网格图形生成系统,可以快速、高效地产生1D、2D、3D FDTD网格,展现物体的几何图形,还可以动态地、可视化地得到检查、调节和修改.作为检验,本文以一实际结构为例,产生并显示了其网格图形.     

基于STL文件的FDTD网格剖分算法

针对复杂目标的时域有限差分（finite-difference time-domain, FDTD）法计算,提出了一种将非结构化网格直接转化为Yee网格的改进算法。该算法在射线求交方法的基础上对射线方程与三角面元求交公式进行优化,实现了快速的目标网格生成,有效降低了计算复杂度并提升了剖分效率。通过介质球、军舰和F22飞机模型等算例验证了该算法的正确性和高效性,可为大规模复杂目标的FDTD计算提供支撑。     

利用时域有限差分法计算并分析非对称共面波导色散特性

利用FDTD方法对ACPW的色散特性进行了计算与分析,给出了计算ACPW的FDTD全空间计算模型,取高斯脉冲的激励,选择Mur二阶吸收边界条件,计算得出几种结构的ACPW的特性阻抗Z₀( ω ),并绘出了Z₀随频率变化的曲线.计算结果与测试值取得了良好的一致性.