水库入库河段洪水汇流参数抗差估计研究

水库入库流量,通常通过实测库水位、出库流量和库容曲线反推,这过程常存在大的、不服从正态分布的误差,使常规的参数估计方法不能使用.为此,提出采用抗差估计方法,研究当河段实测出流遭受粗差和极值误差污染时,抗差最小二乘法用于估计马斯京根汇流参数的效果.给出了两个水库流域的结果,分析了抗差最小二乘法相对于最小二乘法的效果.     

ARMA模型下的多元分析

对线性模型Ｙ＝Ｘα＋Ｗ,用最小二乘估计做为最小方差估计的特例。当Ｗ是非独立同分布时,最小二乘估计不如最小方差估计,然而引进ＡＲ－模型给出了Ｗ的描述法与Ｒ＾－１的求法使得最小方差估计的计算可能实现。     

ＧＰＳ高程拟合的不同估计方法比较

通过ＧＰＳ高程异常平面拟合实例,系统地介绍了最小二乘估计、总体最小二乘估计、稳健最小二乘估计、稳健总体最小二乘估计、半参数估计等５种估计方法的原理和特点,比较了它们的识别模型参数、减弱系统误差、抵御粗差和不同类型误差的能力。结果表明：总体最小二乘估计在ＧＰＳ高程拟合中稳定性较弱,ＩＧＧⅢ抗差方案会放大随机模型误差对平面拟合模型的影响,半参数估计只有在系统误差存在下与最小二乘估计参数值相差大,最小二乘估计在高程拟合中精度最高。     

带一个插值点的最小二乘估计和最大似然估计

提出了带一个点的最小二乘法,并给出了带一个点的最小二乘法拟合的最小二乘估计和最大似然估计.     

最小绝对值和与最小二乘联合抗差估计

讨论了从改正数绝对值和最小条件出发的线性规划法在粗差估计中的应用,以及该法在粗差探测能力方面与多余观测数之间的联系。认为最小绝对值和与最小二乘法联合抗差估计是一种有效,可行,简单,实用的估计方法。     

从约束型最小二乘估计到约束型岭估计的探索

考虑非齐次约束线性回归模型回归系数的最小二乘估计及岭估计,当设计阵 X为病态时,最小二乘估计不再是一个优良估计,提出了一种约束型岭估计,从约束条件入手,借助条件极值法研究( Y-Xβ)′(Y- Xβ)的最小值,使问题转化为在两个约束条件下的优化问题.     

基于分布式抗差最小二乘法的状态估计

针对电力系统互联的必然趋势,在研究传统算法和分布式算法的基础上,提出了基于结构和电压等级分布的组合分布式状态估计算法,建立了相应的数学模型。抗差估计理论主要研究抗拒少量粗差对估值的影响。拓扑错误和坏数据可以分别看作带有粗差的网络参数和量测数据,因此可以将抗差最小二乘法用于存在拓扑错误和坏数据时的状态估计。算例结果表明,基于分布式的抗差最小二乘法具有良好的抗粗差能力和收敛可靠性,并且收敛速度快。     

测量平差中粗差的一次范数最小的处理方法

应用一次范数最小解决测量平差中粗差的数据处理问题，利用一次范数最小估计的性质，分析一次范数最小平差的抗差性，并通过实例对最小二乘估计和一次范数最小估计进行比较，结果表明了该方法的合理性与可行性。     

联立方程组模型中参数估计的随机模拟

介绍了联立线性方程组模型可识别时结构参数矩阵的几种估计：普通最小二乘估计、间接最小二乘估计、两步最小二乘估计、广义最小二乘估计以及三步最小二乘估计,对这５种参数估计进行了随机模拟,表明这些估计中以广义最小二乘估计和三步最小二乘估计为最好．     

回归系数的t-k类估计

在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏.为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t-k类估计,它是对最小二乘估计的改进,是一种新的压缩有偏估计.并且与最小二乘(LS)估计、岭估计和主成分估计进行比较,给出了在均方误差矩阵意义下,t-k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法.     

广义Pareto分布近似广义最小二乘估计

广义Pareto分布(generalized Pareto distribution,GPD)是统计分析中的一个极为重要的分布.对基于广义Pareto分布的若干个样本分位数进行了研究.首先,求解具有较高精度的形状参数的参数估计;其次,得出广义Pareto分布位置参数及尺度参数的近似广义最小二乘估计.本方法简单易行,对形状参数的存在条件没有限制,通过Monte Carlo模拟验证了该方法具有较高的精度.     

带随机线性约束的最小二乘估计的相对效率

最小二乘估计是线性模型参数估计理论中应用最广泛的方法之一.随着研究的深入,它的一些缺点也呈现出来,例如存在非容许性、设计阵病态时严重偏离实际值等.对此问题统计学家也提出了一些改进的方法,其中之一就是充分利用一些先验信息.他主要考虑先验信息是随机线性的情形,并通过融合随机线性模型得到混合线性模型,利用最小二乘法得到参数的混合估计.为了测量引入的先验信息对估计的影响程度,引进基于矩阵行列式和欧氏范数标准下的相对效率,并给出了相对效率的上界和下界.     

虚载波存在下低复杂度的OFDM信道估计

首先分析了虚载波对基于离散傅里叶变换(DFT)信道估计的影响,结果表明,对于边缘子载波,由于虚载波部分导频信道信息缺失所引起的估计误差远大于噪声带来的估计误差,严重影响边缘子载波的信道估计性能. 基于此分析,提出了一种低复杂度的正交频分复用(OFDM)信道估计方法,在边缘子载波,利用频域最小平方(LS)估计结果代替DFT估计结果,并给出了边缘子载波替换准则及此信道估计方法的均方误差下界. 仿真结果表明,所提方法均方误差(MSE)及误码率(BER)性能优于频域LS估计和单纯基于DFT的估计.     

Event-Triggered Moving Horizon Pose Estimation for Spacecraft Systems

An event-triggered moving horizon estimation strategy is proposed for spacecraft pose estimation. The error dual quaternion is used to describe the system state and construct the spacecraft attitude-orbit coupled model. In order to reduce the energy consumption on spacecraft, an event-triggered moving horizon estimator (MHE) is designed for real-time pose estimation with limited communication resources. The model mismatch caused by event-triggered is finally solved by solving the cost function of the min-max optimization problem. The system simulation model is built in Matlab/Simulink, and the spacecraft pose estimation simulation is carried out. The numerical results demonstrate that the designed estimator could ensure the estimation effect and save spacecraft communication and computing resources effectively.     

带有不准确测量噪声的最小二乘故障估计

针对一类带有事件触发测量传输和不准确测量噪声统计特性的系统,研究了最小二乘故障估计及其性能分析。通常情况下,测量噪声的统计特性不是完全已知的。提出一种事件触发机制,当预先设定的条件被破坏即事件被触发时,测量输出会传到远端估计器。在满足使得滤波误差协方差最小的意义下,设计了滤波器,其参数通过最小二乘的方法在线迭代得到,然后进一步分析了带有不准确测量噪声的滤波器性能。最后,利用具有实际背景的数值仿真例子说明了所提算法的有效性以及带有不准确测量噪声对于估计性能的差异影响。     

一种导频与数据联合辅助的半盲信噪比估计算法

提出了一种新的适用于MPSK突发通信系统的半盲信噪比估计算法。基于EM算法结构,已知的导频符号和未知的数据符号被同时用于信噪比估计,在保证系统频谱效率的前提下,有效提升了估计性能。理论分析和仿真试验表明,该方法的性能优于仅使用导频符号的数据辅助估计方法,同时在较宽的信噪比范围内优于仅利用未知数据符号的最大似然方法、二阶四阶矩方法(M2M4)等其它经典的盲信噪比估计方法。     

多子阵信号相位匹配原理的信号最小二乘解

提出了利用多元阵信号相位匹配原理的信号方向估计及信号估计的最小二乘法的求解方法，该方法不仅可减小接收通道的相幅度一致性对信号估计的影响，同时也可以消除利用三元阵或四元阵的信号相位匹配原理时产生的估计信号奇异值。利用真实舰船噪声的线谱可实现高精度目标定向，然后根据确定方向实现目标宽带信号估计。仿真结果表明，多子阵的信号相位匹配法的噪声抑制性能明显优于阵元域的噪声抑制性能。     

衰减激励条件下随机系统最小二乘的收敛性

利用随机过程理论 ,研究了随机系统最小二乘辨识算法在衰减激励条件下的均方收敛性 ,给出了参数估计误差收敛于零时 ,衰减指数应满足的条件 .得到了如下结论 :1 当衰减指数 ε 满足 0≤ε <1/ 2时 ,估计误差收敛于零 2 当ε=1/ 2时 ,估计误差有界 3 当ε>1/ 2 时 ,估计误差发散     

线性模型中一些有偏估计在MSE准则下的优良性

对于线性回归模型Y=Xβ+,εE(ε)=0,cov(ε)=σ2V,V≥0,针对设计阵多重共线性问题,给出了回归系数的几个有偏估计,并讨论在MSE准则下优于广义最小二乘估计的条件,解决了复共线性的回归问题.     

Pareter Estimation of Time-Varying ARMA Model

The auto-regressive moving-average (ARMA) model with time-varying pareters is analyzed. The time-varying pareters are assumed to be a linear combination of a set of basis time-varying functions, and the feedback linear estimation algorithm is used to estimate the time-varying pareters of the ARMA model. This algorithm includes 2 linear least squares estimations and a linear filter. The influence of the order of basis time-varying functions on pareters estimation is analyzed. The method has the advantage of simple, saving computation time and storage space. Theoretical analysis and experimental results show the validity of this method.