一种核属性快速求解算法

针对求核算法存在所求得的核与基于正区域的核不一致以及算法的时间和空间复杂度不理想的问题,提出一种新的求核方法,并证明了由该方法所获得的核与基于正区域的核是一致的.利用分布计数基数排序方法设计了一种高效的等价类求解算法,在此基础上给出了快速求核算法.实验表明,所提出的算法是正确而高效的.

     

不完备信息系统中一种新的求核算法

在不完备信息系统基于差别矩阵的属性约简算法中,相容类和最大相容类中的对象具有不确定性.针对上述问题,提出一种新的差别矩阵及其核的定义,证明在不完备信息系统中该差别矩阵的核与基于正区域的核是一致的.在此基础上给出一个求核算法,通过实例证明,由于减少了差别矩阵中的元素,因此算法的求核效率得到较大提高.     

基于可分辨矩阵的快速求核算法

目前求核算法存在以下不足:求得的核与基于正区域的核不一致,算法的时间和空间复杂度不理想.针对上述问题,提出一种简化的可分辨矩阵的定义和求核方法,并证明了由该方法获得的核与基于正区域的核是等价的.为了提高算法效率,采用分布计数的基数排序思想设计等价类U/C划分算法,其时间复杂度为O(|C||U|).在此基础上,给出快速求核算法,其时间和空间复杂度分别降为max{O(|C||U/C|2),O(|C||U|)}和O(|C||U/C|2).最后,实例说明了算法的有效性.     

基于属性布尔差别矩阵的求核算法

求核是粗糙集理论的主要研究内容之一.针对现有基于差别矩阵求核算法的不足,首先提出决策表简化的方法;然后,给出属性布尔差别矩阵的定义和基于属性布尔差别矩阵的核属性定义,并证明了该定义与基于正区域求核定义是等价的,同时设计相应求核算法;为了进一步提高求核效率和适应大数据集的处理,给出两个改进的求核算法.通过实例分析和实验比较,表明了本文所提出的求核算法是正确的高效的.     

基于简化的二进制差别矩阵的快速求核算法

目前，基于二进制差别矩阵的求核算法有如下不足：算法的时间和空间复杂度不理想；所得到的核与基于正区域的核不一致．叶东毅教授提出了一个新的二进制差别矩阵并证明了在新的二进制差别矩阵中定义的核与基于正区域的核是一致的，但计算新的二进制差别矩阵除了具有和原方法相同的存储空间外，还增加了额外的计算．本文给出一个简化的二进制差别矩阵和相应的求核算法，并证明了所求的核是基于正区域的核．新算法的时间复杂度和空间复杂度分别被降为max{O（｜C｜（｜U′pos‖U/C｜））,O（｜C‖U ｜）}和max{O（｜U｜）,O（｜C｜（｜U′pos‖ U/C｜））}。     

基于新的二进制可分辨矩阵求核算法

信息系统核属性求解是粗集理论中的重要问题之一.为了避免因决策表中存在不相容性,导致所求核的错误,提出一种新的求核方法.首先将不相容决策表信息系统转换为相容决策表信息系统,然后给出新的二进制可分辨矩阵的定义和求核性质,同时证明了由该性质所求得的核与基于正区域的核是一致的,且该方法不仅适用不相容决策表,也适用相容决策表.最后通过实例表明了该方法的正确性.     

基于全局正区域不一致性的快速求核算法

首先基于改进的Hash和位运算设计了快速等价类与正区域算法,将其作为求核基础;然后设计基于全局正区域不一致性的快速求核算法。区别于现有算法在求核过程中需要反复多次求正区域,深入分析了核属性a_i的特征,捕捉两类C－{a_i}所形成的正区域与全局正区域的不一致,不需要反复求完整的C－{a_i}正区域,通过3个定理证明了基于全局正区域不一致性识别核属性的正确性和有效性。使用UCI中21个数据集、超高维和海量数据集进行全面检验,结果表明无论是多/少实体、多/少属性和有/无核的决策表,本算法在大部分情况下都优于现有同类算法,尤其适用于大型决策表。     

可分辨矩阵及其求核方法

为解决因决策表中存在不相容性导致的求核错误问题,提出一种将不相容决策表转化为相容决策表的定义形式。根据该定义创建可分辨矩阵,并给出求核方法,同时证明该方法获得的核与正区域的核是一致的。设计求核算法,该算法既适用于相容决策表,也适用于不相容的决策表。实例表明该算法是有效的。     

位运算和核属性快速识别下的粗糙集属性约简算法研究

首先基于多个位向量算法和改进的数组键哈希表,设计快速正区域算法;之后深入研究全局正区域与核属性之间关系,提出并证明核属性的识别特征优化求核过程,设计求核算法,从而快速识别核属性;并在最大增益属性算法选择属性的过程中通过舍弃已识别属性不断缩减搜索空间从而提高效率;最后基于上述子算法得到高效属性约简算法.通过UCI中16个决策集验证算法是正确、高效、完备的,且其效率不受实体数量、属性多少影响,尤其适合处理大型决策表.     

一种基于不完备决策表的求核方法

求核是粗糙集理论的重要研究内容之一,现有的求核算法大部分都是基于完备决策表的,对基于不完备决策表的求核研究很少。提出了不完备决策表二进制差别矩阵的构造方法,在此基础上,利用二进制差别矩阵设计了一种不完备决策表的求核算法。从理论上证明了基于二进制差别矩阵的求核与基于正区域的求核是相等的。新算法的时间复杂度是[O(|C||U|2)],用实例分析说明了新算法的正确性。     

基于二进制可分辨矩阵的快速求核算法

目前,求核算法存在以下不足：求得的核与正区域的核不一致,求核算法的时间复杂度和空间复杂度不理想。针对上述问题,给出一种二进制可分辨矩阵的定义及其求核性质,并证明了由该性质获得的核与正区域的核是等价的,然后设计求核算法,该算法的时间复杂度为max{O（|C||U/C|²）,O（|C||U|）},空间复杂度为O（|C||U/C|²）。最后实例说明该方法的可行性和有效性。     

一种高效的核属性求解算法

求核算法主要存在以下不足：对不相容决策表无法获得与正区域一致的核,求核算法的效率不够理想。针对上述问题,首先给出决策表的新定义和求核性质,并证明由该性质获得的核与正区域的核是一致的。然后,设计快速求核算法,其时间复杂度和空间复杂度分别降低为O（|C|2|U|）和O（|U|）。最后,实验验证该算法的有效性和高效性。     

一种基于选择排序的快速求核算法

关于求核的算法有很多,本研究利用选择排序的思想设计了求解等价类的算法,其时间复杂度为O（｜C｜｜U｜）。在此基础上,设计的求核算法,算法时间复杂度为O（｜C｜^（2）｜U｜）。通过实验,证明了算法的正确性和高效性。     

基数比较法—高效的信息表求核方法

目前的求核方法大多基于决策表,基于信息表的报道不多。为此,先寻找理论依据,说明了U/C与U/（C-{a}）的内在关系,证明了U/（C-{a}）≠U/C与真细分的等价性,证明了可以通过比较等价类和它子类的基数来判断是否真细分。然后基于最高位优先基数排序思想,应用正整数有序分拆特性定义了一个用于记录和比较等价类基数的数组,接着设计了一个信息表求核算法,时间复杂度为O（|C|2|U|）,空间复杂度为O（|U|）。算法的主要贡献是将求核问题转化为等价类生成过程中的集合基数比较问题。通过实例验证了算法的正确性。     

一种对角矩阵快速求正区域的方法

正区域是粗糙集理论中的核心概念之一,计算正区域的算法复杂度直接影响到其他算法的实现。借助于正区域的一种等价定义,提出了一种基于对角矩阵的计算正区域的方法。该方法把每次搜索到的相容对象集存放在对角矩阵的对角线上,并把已经搜索的对象进行归零处理,从而减少计算量。实例表明该方法计算方便,简单直观,能提高计算正区域的效率。     

基于水平划分决策表的核属性求解算法

核属性求解是粗糙集理论的主要研究内容之一。针对现有差别矩阵求核算法的不足,给出决策差别矩阵定义和水平划分决策表方法。提出在子决策表上创建子决策差别矩阵,进行核属性求解的方法;并证明了由该方法获得核与正区域核是等价的,同时设计相应的串行和并行求核算法。实例分析和实验比较表明所提出的求核算法是正确的、高效的。     

一个新的差别矩阵及其在决策表中的应用

在利用差别矩阵求解决策表的相对核方法中,针对HU方法的错误,人们提出了各种各样新的差别矩阵及求相对核的方法,但计算代价高.把决策属性与条件属性放在一起构造出一个新的差别矩阵,得到了差别矩阵的若干性质和定理.在此基础上提出了求决策表的正区域、相对核、相对约简和最小约简的新算法,分析了该算法的时间复杂性.理论分析和实例表明,与现有的属性约简算法相比,该算法的时间复杂性较低.     

一种快速的不完备决策表属性约简算法

目前,关于不完备决策表的属性约简算法已有不少,其中在很多算法中,其时间复杂度为O( |C|3|U|2).为有效地降低算法的时间复杂度,给出一个差别矩阵的定义和基于差别矩阵属性约简的定义,并证明了该属性约简与基于正区域的属性约简是等价的.生成的差别矩阵无需比较Umeg之间的对象,使差别矩阵得到有效地简化,进一步降低算法的存储空间.在此基础上,利用简化的差别矩阵设计一个快速计算不完备决策表的属性约简的算法,其时间复杂度降为maX{O( |C|2|Upos,||U|),O(K|C||U|)}.(其中K=max{ |Tc(xi)|,xi∈U}).最后用实例仿真说明了新算法的有效性.     

新的等价类生成算法—生成支法*

目前,基于排序的等价类生成算法存在以下不足:排序后仍需高达 O（|B| |U|）的时间复杂度重复进行 运算才求得等价类,为此,设计了一种新算法。新算法采用孩子兄弟表示法,将生成等价类的过程定义为一棵二 叉树,主要采取了边生成节点边访问,一旦求得某个等价类便释放相应分支节点空间的方法。其时间复杂度为 O（|C| |U|）,空间复杂度为O（|U|）,为求等价类提供了一个新的解决办法。