块广义严格对角占优矩阵的新判定

为了解决块广义对角占优矩阵判定中的问题,利用矩阵元素间的关系,定义了一类新的矩阵,局部块广义严格对角占优矩阵,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,将广义严格对角占优矩阵的判定方法进行推广,得到块广义严格对角占优矩阵的判定条件.     

块广义严格对角占优矩阵的判定准则

根据块广义对角占优矩阵研究中的实际困难,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,利用矩阵分块技术,对矩阵元素间的关系进行研究,利用其自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件.     

块广义对角占优矩阵的一组判定条件

本文在广义对角占优矩阵判定研究的基础上,利用矩阵分块技术,将广义对角占优矩阵的现有结论进行推广,给出块广义对角占优矩阵的判定条件.     

块广义对角占优矩阵的充分条件

在块对角占优矩阵和块广义对角占优矩阵定义的基础上,利用矩阵分块技术,对矩阵元素进行比较,给出判定块广义对角占优矩阵的充分条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件.     

块广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

给出块广义严格对角占优矩阵的定义,并给出块广义严格对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵之间的关系.根据两者之间的关系,对矩阵行标进行划分,利用矩阵自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,进一步丰富了块广义严格对角占优矩阵判定的理论.     

广义严格对角占优矩阵的判定

给出了广义严格对角占优矩阵的若干判定条件.     

块广义严格对角占优矩阵的判定

文献[1～3]分别给出了块广义对角占优的一些充分条件,本文在此基础上又给出了块广义严格对角占优矩阵的若干判定条件．     

广义严格对角占优矩阵的判定程序

通过广义严格对角占优矩阵的判定定理,提出了判别广义严格对角占优矩阵的算法,编写成程序在计算机上得以实现.程序部分应用的软件是Visual Basic6.0程序设计软件.     

广义对角占优矩阵的某些新准则

在引理１ 、引理２ 的基础上给出某些广义对角占优矩阵的判定规则．     

广义块严格对角占优矩阵的判定

本文给出了判定广义块严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.     

非线性对角占优性

提出了另一种非线性对角占优性(即拟对角占优性),推广了现有非线性对角占优性,同时,拟对角占优性具有许多良好的性质,可以方便地利用其导函数是H矩阵去判定一个非线性函数是拟对角占优的。研究了拟对角占优函数的性质,并对判定非线性广义对角占优性的公开问题给出了反例。     

逆H矩阵的性质

研究了在理论和实际应用中有重要用途的M矩阵、H矩阵的相关问题。定义了逆H矩阵的概念,并对其性质进行了研究。获得了逆H矩阵与逆M矩阵的关系、逆H矩阵的判定、逆H矩阵的Hadamard积的性质、与矩阵对角占优性的关系等基本性质。     

一类区间对角占优矩阵

本文应用比较矩阵定义了区间对角占优、不可约区间对角占优、具有非零元素链区间对角占优及半强区间对角占优等区间矩阵。讨论了它们的性质及其与区间H矩阵之间的相互关系。同时还给出了一个区间矩阵为H矩阵的几个有用的充要判别准则。     

某些迭代法的收敛性定理

针对线性方程组的系数矩阵为严格α-对角占优矩阵和严格双α-链对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。     

某些迭代法的一个收敛性定理

为求解线性方程组Ax=b,将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.针对线性方程组的系数矩阵为严格双α对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时几种常用迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论.最后举例说明了所给结果的优越性.     

Realization of Robust Diagonal Dominance

In this paper, the realization of diagonal dominance in an uncertain system is discussed. First, the sufficient and necessary conditions are formulated for a deterministic system to realize diagonal dominance. Secondly, the conditions for realizing robust diagonal dominance in the system where exist perturbation are given. Finally, an illustrative example is provided to demonstrate the effectiveness of this method.     

实现系统解耦的预补偿阵K_P和输出补偿阵L_P设计方法

本文提出一种实现系统解耦的预补偿阵 K_P 和输出补偿阵 L_P 设计方法。K_P 可以实现列对角优势,L_P 可以实现行对角优势。文中论述了原理,并给出应用实例。     

分块广义对角占优矩阵的条件

根据块对角占优和广义块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵的基础上,应用分块技术,研究给出了分块广义对角占优矩阵的一个简捷实用的充分条件和一个必要条件,推广了相应文献的结果,进一步补充和完善了块对角占优矩阵的理论。     

α—严格对角占优矩阵与迭代法的收敛性定理

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。     

利用常数补偿器实现对角优势的一种新方法

在INA(Inverse Nyquist Array)设计方法中,设计系统的关键是利用补偿器使控制对象实现对角优势。本文提出了利用并联常数补偿器实现对角优势的新方法。并且给出了利用并联常数补偿器实现对角优势的充分条件。最后通过一个实例说明了该方法的有效性。