块H-矩阵的简捷判据

Feingold与Varga引入了块对角占优的概念,基于它的优美性质,引起了许多学者的浓厚兴趣本文研究块H-矩阵(广义块对角占优矩阵)的实用判定,给出了块H-矩阵的两个新的简捷判据,并应用十矩阵正稳定性和亚正定性的判定。     

JOR迭代法的收敛性

基于双严格对角占优的概念,针对线性方程组在求解时常用的JOR迭代方法,给出了JOR迭代矩阵谱半径新的上界及迭代法的收敛性准则,不仅适用于严格对角占优矩阵,还适用于双严格对角占优矩阵类,对相应迭代阵谱半径的估计更精确且扩大了JOR方法收敛参数的选取范围,并用数值例子说明了所给结果的优越性。     

迭代法迭代阵谱半径新上界

引用双严格对角占优的概念,针对线性方程组Ax=b在求数值解时常用的迭代方法,给出了Jacobi和Gauss-Seidel迭代法迭代阵谱半径的新上界,该新上界优于严格对角占优矩阵条件下得到的已有的结果,是已有结果在更广泛矩阵类条件下的推广,对相应迭代法迭代阵谱半径的估计更加精确。最后给出了数值例子说明所给结果的优越性。     

The AOR Iterative Method for Preconditioned Linear Systems

In Ref.[1], two preconditioned methods for linear system Ax = b (1) are introduced, where nnAC×∈ ,nb∈ C are given and nx ∈ C is unknown. It is given as the following preconditioned methods. The preconditioned linear system A~ x= b~ (2) where A~ = (I S~)A, and b~ = (I S~)b with S~=????????????? 000000001LMMMMLLna and the preconditioned linear system A =(3) 0where I is the identity matrix, L and U are strictly lower and upper triangular matrices obtained from A, respectively. The c…     

块H-矩阵的刻画

根据块对角占优、块严格对角占优和不可约对角占优矩阵的概念,针对α连对角占优矩阵,应用分块技术,给出和引进了块弱不可约α严格对角占优矩阵的概念,并在此基础上给出了简捷的块H-矩阵的充要条件和充分条件的刻画,推广和包含了已有的相应结果。     

非线性对角占优性

提出了另一种非线性对角占优性(即拟对角占优性),推广了现有非线性对角占优性,同时,拟对角占优性具有许多良好的性质,可以方便地利用其导函数是H矩阵去判定一个非线性函数是拟对角占优的。研究了拟对角占优函数的性质,并对判定非线性广义对角占优性的公开问题给出了反例。     

加工大头螺纹的锥形套

图1中的部件,由于没有外圆柱段,加工时装夹很困难。过去采用小螺纹芯轴作辅具进行装夹加工,不仅费时费力,而且使精度等级降低,甚至有时还会卡死。为此,我们设计了图2所示的锥形套。加工时,首先将锥形套装夹在三爪夹盘中,然后将产品小头放入锥形套     

矩阵多分裂多参数松弛算法

给出了当齐次线性方程组的系数矩阵是奇异H矩阵时的矩阵多分裂多参数松弛算法,并讨论其收敛性。     

四种物质混合诱杀书虱和粉螨的储粮试验

利用敌敌畏和酒精的芳香及挥发性、食用糖的甜味等特性,将敌敌畏、酒精、食用糖、清洁水按0.5:0.5:0.3:10混合配比,制成20cm×15cm×3cm形状的药包,通过药液浸泡40min,在粮面上均匀布点,诱杀书虱和粉螨,试验证明该方法诱杀时间短、效果好、成本低、无残留、易操作,诱杀率达100%.