基于层的双环网络G(N;h)的最短路径算法

提出基于层的方法来研究双环网络G(N;h)路由特性;给出基于层的路由策略;给出了双环网络G(N;h)直径等于其树型结构的最大层数的重要结论;研究了双环网络G(N;h)的最短路径问题,给出了0节点到其它任意节点的最短路径算法.并利用面向对象的Java语言实现了这一算法.     

基于生成树的双环网络G(N;1,s)直径求解算法

对紧优双环网络G(N;1,s)的直径求解算法做了研究,提出基于生成树的紧优双环网络G(N;1,s)求解算法,给出了双环网络的直径d(N;1,s)公式,对生成树的性质做了研究。利用C#作为编程语言来实现这一算法,并对生成树的结构模型进行了仿真实现。验证了双环网络直径的分布特点:具有最大值、最小值和中间对称性。对任意给定N而2≤s≤N-1的这样一系列双环网络中的所有的紧优双环网络都可以计算出来。该算法的时间复杂度为O(N)。     

等价树的双环网络G(N;r,s)的研究

基于前人提出的双环网络G(N;r,s)的分步直径求解法,提出了一个等价树直径求解方法,得到一个新的研究双环网络的拓扑结构-等价树;研究了双环网络等价树的性质并给出了等价树的构造算法;给出了双环网络直径d(N;r,s)的显示公式;利用C#编程语言对等价生成树的结构模型进行了仿真实现;对任意给定的N,1≤r≠s相似文献   

无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法

提出无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法,利用VB6.0作为编程语言、SQLServer2000作为数据库来实现这一算法,对任意给定N,而2≤s≤N-1的这样一族无向双环网络的直径都可以计算出来,结果存入数据库,并且利用VB6.0的控件MSChart来模拟显示计算结果。找出了该族无向双环网络直径的分布特点:具有最大值、最小值和中间对称性;对任意N,有不少s使得G(N;±1,±s)紧优或几乎紧优。验证了Boesch和Wang等提出的无向双环网络G(N;±1,±s)的直径下界,给出了一个新的直径上界公式。     

无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法

提出无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法,利用VB6.0作为编程语言、SQL Server2000作为数据库来实现这一算法,对任意给定N,而2≤s≤N-1的这样一族无向双环网络的直径都可以计算出来,结果存入数据库,并且利用VB6.0的控件MSChart来模拟显示计算结果.找出了该族无向双环网络直径的分布特点:具有最大值、最小值和中间对称性;对任意N,有不少s使得G(N;±1,±s)紧优或几乎紧优.验证了Boesch和Wang等提出的无向双环网络G(N;±1,±s)的直径下界,给出了一个新的直径上界公式.     

几类特殊有向单位步长双环网络的寻径算法

直径的求解是双环网络的最关键问题,为更好求解双环网络直径,文中选择一个步长为1的有向单位步长双环网络,针对另一个步长h的取值为最小值2,中间值N/2、(N/2)+1(N为偶数)或者中间值(N+1)/2(N为奇数)和最大值N-1这3种情况所构成的几类双环网络,给出了寻径算法,对这几种算法的特点进行了分析和比较,并对这几种算法的时间和空间特性进行了比较分析,得出它们的时间复杂度和空间复杂度都是Ω(N/2)。     

基于生成树的双环网络G(N;1,s)直径求解算法

对紧优双环网络G（N；1，s）的直径求解算法做了研究，提出基于生成树的紧优双环网络G（N；1，s）求解算法，给出了双环网络的直径d（N；1，s）公式．对生成树的性质做了研究。利用C#作为编程语言来实现这一算法，并对生成树的结构模型进行了仿真实现。验证了双环网络直径的分布特点：具有最大值、最小值和中间对称性。对任意给定N而2≤s≤N-1的这样一系列双环网络中的所有的紧优双环网络都可以计算出来。该算法的时间复杂度为O（N）。     

一类新的层次双环网络及其最优路由算法

用图的笛卡尔积Fm×Fm-1×…×F1×G构造一类新的层次双环网络,给出其最优路由算法。图G为Petersen图,Fi为特殊的无向双环网络。研究网络的一些基本性质,并与杜艳等构造的层次双环网络(计算机工程与应用,2010年,第34期)进行比较。分析结果表明,新构造的网络是一类接连度小、直径短,存在简单且路由算法最优的新型网络拓扑结构。     

双环网络G(N;r,s)生成树的研究

利用最小生成树对非单位步长的双环网络G(N;r,s)进行研究,并借助C#编程语言提出仿真算法.对任意给定的N,1≤r≠s＜N,可以得出所有紧优的双环网络G(N;r,s).仿真结果证明对于双环网络G(N;r,s),在r=1时,双环网络的直径d(N;1,s)以s的中心对称分布;在r≠1的情况下,有许多r,s可以使G(N;r,s)达到紧优;双环网络的最小生成树不包含三层以上的满二叉树.     

无向双环网络G(N;±r,±s)的图形仿真算法

传统的L形瓦仿真方法无法直接用于研究无向双环网络。针对上述问题,将直角坐标系引入无向双环网络中,提出一种新的图形仿真算法。利用该算法可以快速仿真出无向双环网络G(N;±r,±s)的图形,同时标注其直径、平均距离及节点的具体分布。通过研究仿真图形,得出单位步长无向双环网络G(N;±r,±s)直径、平均距离的分布规律。     

一类双参数类四次三角Bézier曲线及其扩展

给出了一类双参数的类四次三角Bézier曲线及其扩展曲线的定义,得到了该类曲线及其扩展曲线的性质,给出了两段双参数的类四次三角Bézier曲线[G1(C1),G2(C2)]及两段扩展曲线[G1(C1),G2(C2)]光滑拼接的充要条件,并讨论了这两类曲线的应用。算例表明,该类曲线及其扩展曲线在曲线造型,特别是在非对称图形的造型中,具有很强的描述能力。     

无向双环网络的新直径公式

无向双环网络G(N;±s₁,±s₂)是一种度为4的Cayley图。研究了无向双环网络的L-型瓦的4个参数与xs₁+ys₂≡0modN的最小非负解和最小交叉解的关系,从而通过L-型瓦的4个参数可以得出无向双环网一种新的直径公式。     

双优双环网络G(N; 1, s)的分布仿真

在直角坐标系下的一族有向双环网络 中,研究双优双环网络 的L形图形特征及其分布特性。该网络的直径、平均距离均达到最小值。计算4≤N≤1 000中任意N存在的双优双环网络个数 ,仿真4≤N≤1 000的n-N紧优分布图,发现n-N分布呈现平稳的波动特性, 不随 递增。     

双环网络直径的对称性及其仿真算法

双环网络有效性的一个重要参数是信息的传输延迟,它可以用其图的直径来度量.从双环网络的图论模型出发,首次使用矩阵原理证明了双环网络直径的对称性,根据对称性,使搜寻最优或紧优G(N;s)的范围可以减少一半;给出了双环网络直径的仿真算法;并利用C#作为编程语言、SQL Server2000作为数据库实现了该算法.     

计算循环群上4度Bi-Cayley网络直径的快速算法

Cayley图是一类高对称正则图,有许多好性质,被广泛认为是一类理想的互连网络拓扑结构。Bi-Cayley图是Cayley图的一个自然推广,特别地,循环群上4度Bi-Cayley网络[BC(n;±s1,±s2)]是双环网络[DLG(n;±s1,±s2)]的一个自然推广。讨论了循环群[?n]上4度Bi-Cayley网络[BC(n;±s1,±s2)]连通的充分必要条件,并给出了计算该网络直径的一种算法,其时间复杂度为[O(lb n)]。     

关于WDM双环网络网络负荷的研究

针对WDM网络的结构特征,选择具有代表性的有向双环网络G（N;r,s）进行研究。给出一组同余方程,用于快速计算其L-型瓦图的四个参数。根据L-型瓦的结构,给出了计算有向双环网络的网络负荷公式。实验结果分析表明：有向双环网络的一个无限族中可能存在多个负荷平衡的网络。对于有向双环网络G（N;r,s）的任意一个无限族中,其网络负荷的分布呈轴对称图形。网络负荷存在上界和下界,负荷达到下界值的网络称为最优负荷网络。该研究成果对于设计最优双环网络和提高网络通信效率起到决定性的作用。     

二/三阶三角Bézier 曲线

构造了两组由三角函数形成的基函数,并由这两组基函数定义了两种新的 曲线,分别称为二阶、三阶T-Bézier 曲线。这两种曲线分别具有和二次Bézier 曲线、三次Bézier 曲线一样简单的结构,而且都具有Bézier 曲线的基本性质,如凸包性、对称性、几何不变 性、端点插值和端边相切性。此外,在普通Bézier 曲线的G1 光滑拼接条件下,二阶T-Bézier 曲线可以达到G3 光滑拼接,三阶T-Bézier 曲线可以达到G2 光滑拼接。另外,给出了用二阶 T-Bézier 曲线来构造与给定多边形相切的曲线的方法,该方法简单有效,而且曲线对给定的 多边形是保形的。     

A Modified Version of Chordal Ring

Topological design of intereonnection network is a key factor of developingparallel/distributed processing systems composed of a large number of microcomputermodules. For this purpose a double-chordal ring intereonnection network was proposed. Themost attractive of its advantages is that for an optimally designed network with N modules itsdiameter can he reduced to O(N~(1/3)) compared with O(N~(1/2)) for a simple chordal ring. Theessential properties of double-chordal ring network arc presented, and formulae for calculatingits diameter are derived. These formulae lead to a distributed computational routing algorithmand a way of optimization of the network parameters (maximal number of nedes and optimalchordal lengths) for a given diameter.