矩阵多分裂多参数松弛算法

给出了当齐次线性方程组的系数矩阵是奇异H矩阵时的矩阵多分裂多参数松弛算法,并讨论其收敛性。     

广义矩阵多分裂松弛算法

给出了当齐次线性方程组的系数矩阵是不可约奇异H矩阵时的广义矩阵多分裂松弛算法并讨论其收敛性.     

求解块三对角线性方程组的二级并行算法

针对块三对角线性方程组提出一种适合于MIMD分布式存储并行机的二级并行迭代算法。理论上证明了在系数矩阵为对称正定矩阵和M-矩阵时算法的收敛性。在HP rx2600集群上进行数值试验，并与多分裂方法进行比较，结果表明此算法有良好的并行性。     

奇异 H-矩阵的多分裂多参数算法

在实际应用中常遇到一些线性方程组,其系数矩阵为某些特殊矩阵,分析了在求解大型线性代数方程组时,当系数矩阵属于奇异H-矩阵时的特性,研究了多分裂多参数算法在解决实际问题应用中采取的措施。.     

非线性互补问题的并行多分裂松弛迭代算法

运用矩阵多重分裂理论，同时考虑并行计算与松弛迭代法，得到求解一类非线性互补问题的高效数值算法。当问题的系数矩阵为对角元为正的I-I一矩阵时，证明了算法的全局收敛性。该算法把大规模问题分解为规模比较小的子问题，再对各子问题并行求解，与已有算法相比较，具有计算量小、计算速度快等特点，因而特别适于求解大规模问题。     

块三对角方程组的一种并行迭代解法

给出了一种适合于分布式并行计算机的，解块三对角线性方程组的并行算法。该算法是通过给出分裂系数矩阵A的方式，再利用BAOR算法的迭代格式构造的，并从理论上证明了该算法的收敛速度和BAOR算法相同；通过给出的算例表明，实算与理论是一致的，同时该算法又具有BAOR算法所没有的良好的并行性。     

非线性互补问题的并行多分裂松弛迭代算法

运用矩阵多重分裂理论,同时考虑并行计算与松弛迭代法,得到求解一类非线性互补问题的高效数值算法。当问题的系数矩阵为对角元为正的H-矩阵时,证明了算法的全局收敛性。该算法把大规模问题分解为规模比较小的子问题,再对各子问题并行求解,与已有算法相比较,具有计算量小、计算速度快等特点,因而特别适于求解大规模问题。     

一种新的均匀圆阵互耦校正算法

提出了一种估计均匀圆阵互耦系数的算法. 该算法首先将包含互耦系数信息的信号子空间向量表示为互耦系数矩阵和理想阵列导引向量的乘积. 然后，对互耦系数矩阵进行变换，进而用一个列向量表示出互耦系数矩阵中的全部独立元素； 并提出了基于最小条件数准则下对矩阵求逆从而给出此列向量的估计. 仿真证明了该方法可以准确估计互耦系数矩阵，并对小误差微扰具有一定稳定性.     

多重H—分裂并行AOR算法

在Frommer A．和Szyld D．B．提出的H-分裂的基础上，进一步讨论了矩阵的H-分裂，对传统求解线性方程组Ax＝b的AOR算法进行改进，利用并行思想构造去研究了并行多分裂AOR算法，建立了相应的收敛性理论。该算法把大型问题进行分解，对各子问题并行求解，与已有算法相比较，具有计算速度快、计算量小等特点，因而特别适合于求解大规模问题。数值实验的结果说明了这种算法的有效性。     

一类弱非线性互补问题的模系矩阵多分裂迭代算法

针对一类求解弱非线性互补问题,提出了模系矩阵多分裂迭代算法。通过变量变换,利用互补向量的性质,将互补问题转化为一类与其等价的不动点方程组。在此基础上,建立一种快速、有效的模系矩阵多分裂迭代算法,并分析了算法的收敛性。数值实验证明了算法的有效性。     

求解反对称线性方程组

本文首先将反对称线性方程组的系数矩阵Ａ化为反对称三对角矩阵，并且给出了这种方法的算法，然后，在求解系数矩阵为反对称三对角线性方程组的基础上，解出反对称线性方程组。     

系数矩阵含参数分裂形式的SOR迭代法收敛性分析

给出预条件方后线性方程组的系数矩阵的一类含参数的分裂形式,使系数矩阵的分裂更加一般化,同时讨论在该形式下的SOR迭代法的收敛性,并与一般的预条件方法进行比较分析,说明这种方法收敛性更好,最后找到参数的最优选取.     

直接数值模拟中三对角方程组并行算法研究

为了提高大规模直接数值模拟（DNS）中三对角方程组的并行求解效率，提出了一种并行分裂算法.
该算法基于Wang的分裂算法，采用平均分配策略划分三对角方程组，利用非阻塞通信模式取代阻塞通信模
式，以原有空间存储新的计算结果.在Linux集群服务器上进行了两种不同规模三对角方程组的实现，并研
究了不同节点数目与计算规模下的计算时间和加速比.结果表明，该算法的计算与通信重叠度高，计算步
骤和存储开销小，具有较高的并行计算效率.在百兆网络条件下，从1×105规模矩阵开始具有明显并行优
势，并且随矩阵规模增大，加速比不断提高.该算法适用于大规模三对角矩阵的并行计算.     

线性互补问题基于模同步块二级多重分裂方法的收敛性分析

研究了当系数矩阵的对角块为对称正定矩阵的块H矩阵时线性互补问题的数值求解。通过基于模分裂方法可将线性互补问题转化为只关于特殊向量模的不动点方程。结合块松驰迭代方法和基于模同步二级多重分裂迭代方法,将线性互补问题的系数矩阵是点的形式求解方法推广到块的形式,并且证明了新方法在满足适当条件下收敛。     

一类特殊的非对称线性互补问题的两步迭代法

线性互补问题的高效能算法在大规模科学计算与工程中至关重要。而两步迭代法是一个适合求解大规模问题的有效算法。基于非对称逐次超松弛迭代法和投影共轭梯度迭代法的思想，文中提出了一类求解系数矩阵为三对角非对称M矩阵的线性互补问题的USSORP—PCG算法——两步迭代法。在建立算法收敛性定理之后，证明了算法的收敛性。数值例子通过扩大系数矩阵的规模，并与逐次超松弛迭代法比较来验证算法对于大规模问题具有高效性和良好的收敛性。     

求解线性互补问题的松弛型二级多分裂算法

运用二级迭代方法与矩阵多分裂理论,同时考虑并行计算和松弛迭代,提出了求解线性互补问题的二级多分裂AOR并行算法,在一定条件下证明了算法的收敛性.该算法具有计算量小等优点.     

稀疏线性方程组并行解法的优化

简单介绍了单机下稀疏线性方程组系数矩阵的优化存储方式,重点研究了并行环境下分布式优化存储的实现及求解稀疏线性方程组的多分裂并行算法的实现.应用优化算法与优化前算法在HP RX2600集群系统上,基于MPI(Message Passing Interface)的C语言并行程序进行数值试验.结果表明,相对于优化前算法,优化算法既节省了内存空间,又减少了计算时间.同时,由于存储的减少,扩大了处理问题的规模,具有一定的应用价值.     

关于块五对角Toeplitz线性方程组的求解

给出了一种算法来求解块五对角Toeplitz线性方程组,该算法是利用块五对角Toepltiz矩阵的分裂和准块五对角Toepltiz矩阵的特殊分解来实现的.并且用算法来求解块循环五对角Toepltiz线性方程组,数值实验结果表明该算法是一种有效的算法.     

基于最小能量准则的自适应步长算法研究

提出了一种基于最小能量准则的盲多用户检测新算法。该算法利用投影矩阵把检测器的系数映射到信号空间，不再需要约束条件，将步长看成是一个变量，利用两次LMS算法，分别对步长和系数进行迭代，使系数能够跟踪到环境的变化。对比定步长的LMS算法，仿真结果表明此算法有信噪比高，收敛速度快的特点。     

多重H-分裂并行AOR算法

在FrommerA.和SzyldD.B.提出的H-分裂的基础上,进一步讨论了矩阵的H-分裂,对传统求解线性方程组Ax=b的AOR算法进行改进,利用并行思想构造去研究了并行多分裂AOR算法,建立了相应的收敛性理论。该算法把大型问题进行分解,对各子问题并行求解,与已有算法相比较,具有计算速度快、计算量小等特点,因而特别适合于求解大规模问题。数值实验的结果说明了这种算法的有效性。