基于均匀化方法的多孔材料细观力学特性数值研究

本文把均匀化理论与有限元法相结合,应用于多孔材料的弹性本构数值模拟,利用位移渐进展开建立了均匀化有限元列式。通过对正方形孔洞蜂窝材料有效模量的计算比较,表明本文方法可得到较准确的有效模量;同时还考察了胞壁固体相的力学性能参数vs对宏观力学性能的影响,得到了与一些理论公式相同的结论。最后,本文对胞壁中含有弹性增强相的多孔材料的力学性能进行了数值研究,并利用二次均匀化方法给出定量的计算结果。     

三维均匀化方法预测编织复合材料等效弹性模量

本文将基于小参数渐近展开和摄动方法的均匀化理论与有限元方法结合起来应用于三维编织复合材料弹性本构的数值模拟。通过对三维编织结构等效模量的数值计算 ,结果表明本文的方法可得到较为准确的等效模量 ,并较其它解法大大降低了计算量。     

三维均匀化方法预测编织复合材料等效弹性模量

本文将基于小参数渐近展开和摄动方法的均匀化理论与有限元方法结合起来应用于三维编织复合材料弹性本构的数值模拟。通过对三维编织结构等效模量的数值计算，结果表明本文的方法可得到较为准确的等效模量，并较其它解法大大降低了计算量。     

多孔阻尼复合板优化研究

将约束层阻尼板中的阻尼层设计成具有周期方孔胞元的多孔阻尼结构,采用均匀化理论,计算多孔阻尼层的等效弹性张量。建立均匀化的约束层阻尼板有限元模型,计算多孔阻尼复合板的损耗因子。以多孔阻尼层等效剪切模量为设计变量,以结构模态损耗因子最大化为目标函数,对多孔阻尼复合板中的阻尼胞元进行尺寸优化。给出数值算例,并与商业有限元软件计算结果进行对比,结果表明：采用均匀化理论,对多孔阻尼复合板中的阻尼胞元尺寸进行优化是可行的,采用优化后等效剪切模量设计的阻尼胞元尺寸,不仅阻尼材料用量大为减少,减振效果也有所增强,该方法对约束阻尼结构的优化设计具有一定指导意义。     

通过渐近均匀化方法求解多孔材料弹性常数时局部函数的确定

采用渐近均匀化方法建立具有规则排列微结构的多孔材料弹性本构关系的问题中，需要求解定义在单胞上的局部问题以确定弹性常数。本文给出了求解局部问题的数值方法。算例表明，本方法具有实用价值、准确、简单。     

基于变分渐近法预测饱和多孔介质流固耦合性能的细观力学模型

饱和岩土类多孔材料内固、液相不同属性产生的各向异性和多孔微结构的不均匀性使得材料的细观力学特性计算变得十分复杂。为准确预测岩土类材料的有效弹性性能和细观应力-应变场,基于Biot多孔弹性介质理论,建立可描述岩土类多孔材料固液相运动的能量泛函和相应的多孔弹性本构关系;利用细、宏观尺度比作为小参数将能量变分泛函渐近扩展为系列近似泛函;以场变量波动函数为未知量,通过解决近似泛函的最小化问题(驻值问题)得到波动函数的解析解,从而建立逼近物理和工程真实性的细观力学模型,并通过有限元技术得以数值实现。多孔介质材料细观力学特性算例表明:与经典均匀化理论(将液体类比为具有较高泊松比的固体材料)相比,基于变分渐近均匀化细观模型预测的多孔介质材料细观力学特性更精确,尤其是能准确重构多孔微结构内局部应力-应变场分布,为损伤破坏、局部断裂分析奠定了坚实基础。      

微观结构对复合材料弹性有效性能的影响

在渐近均匀化方法的基础上,用ANSYS参数设计语言建立了周期性边界条件,用ANSYS有限元程序对单胞进行求解,得到了复合材料的有效性能。分析了不同微观结构对材料有效性能的影响,并与实验和其它理论结果进行比较。得到了不同方向的方形纤维对于材料的有效模量和有效泊松比的影响。     

粘弹性复合材料中的渐近均匀化方法

主要研究了由各向同性线弹性加强体和各向同性线粘弹性基体组成的复合材料的问题。在已有的线弹性多层材料的渐近均匀化方法的基础上,应用弹性-粘弹性对应原理,在Carson域中求解粘弹性问题,通过两次运用均匀化方法,得到一类单向强化复合材料的有效模量的表达式。反演可得到单向强化复合材料的有效松弛模量在时间域中的表达式,并且与其它结果进行了比较。     

铝蜂窝胞元结构参数对其宏观等效表征性能的影响

将均匀化理论与有限元方法相结合,建立了预测铝蜂窝宏观等效特征参数的细观力学模型,研究铝蜂窝胞元结构参数对其宏观等效表征性能的影响,并采用MATLAB语言编程,计算了不同高长比、不同厚长比及不同胞璧夹角的不规则正交各向异性蜂窝铝芯的等效弹性参数,得到了胞元结构参数对铝蜂窝宏观力学性能的影响规律,所得结果对蜂窝铝芯的结构设...     

基于单胞数字化模型的复合材料本构关系三维数值模拟

在渐进均匀化理论基础上, 建立了基于单胞数字化模型的复合材料宏观等效弹性性能的三维数值分析方法(DCB-FEA) 。该方法采用三维光栅化技术将三维单胞模型转化为三维光栅图形(数字化模型) , 并将光栅图形直接转化为三维有限元求解网格。产生的离散单元具有相同的几何尺寸和规则的形状, 单元刚度矩阵的数量将减少为单胞材料的个数。此外, 单胞数字化模型仅需记录每个离散单元的材料种类, 其他参数如单元节点编号、节点坐标等均可在求解过程中自动生成, 周期性边界条件也可以自动施加。随着分辨率的提高, 单胞数字化模型将产生更多数量的单元, 特别是对于三维单胞模型, 集成整体刚度矩阵时需要大量的计算机内存。采用基于Element-by-element 策略的预处理共轭梯度法( EBE- PCG) , 有限元方程的求解在单元级上进行, 避免了整体刚度矩阵的集成。通过对单向纤维增强复合材料的线弹性本构关系的数值模拟, 表明该方法可得到较为准确的复合材料等效模量。      

基于均匀化方法的节理岩体等效弹性性能预测

假定节理岩体具有均质的宏观结构和非均质的周期性分布的细观结构,利用均匀化方法,根据材料周期性特点,通过摄动理论建立依赖于两尺度坐标变量而变化的渐进位移场,推导出反映节理岩体细观结构的控制方程,并结合有限元法,数值模拟得到其宏观等效弹性模量。将算例得到的等效弹性模量与Taylor方法、自洽方法及Hashin-Shtrikman结果进行对比分析,证实了均匀化算法的合理性。同时探讨了节理岩体的弹性性能与组份性能及细观结构的关系,并考察了节理岩体的岩质材料泊松比对宏观力学性能的影响。     

基于RVE单元的藏式古建石砌体均质化研究

在普通砖石砌体结构方面的均质化研究已经较为完善,而在构造、材料存在随机性的古建筑砌体结构方面的均质化研究相对欠缺。该文以有限尺度测试窗法为基础,提出了一种选择砌体结构代表性体积单元(RVE单元)的方法,并与试验和传统有限元模拟结果对比,验证了所提方法的可行性。在此基础上,该文进行了藏式古建石砌体结构RVE单元的选择,探讨了RVE单元的尺寸大小和所包含的组元分布对等效模量的影响,并基于所选RVE单元建立了藏式石砌体结构的均质化模型和整体式模型。结果表明:该选择方法适用于周期性和准周期性砌体结构,能选出与完整结构力学性能接近的RVE单元。随着RVE单元尺寸变大,其Voigt、Reuss等效模量会逐渐向完整结构的模量收敛,呈现先快后慢的变化趋势;组元分布的不同会改变等效模量的收敛程度,但在较大尺寸的RVE单元上,组元分布的影响将被体积造成的影响抵消。该文所建均质化模型能代替传统有限元模型进行局部结构的分析,并给出藏式古建石砌体结构的应力分布规律;所建整体模型能代替传统有限元模型,较为精确模拟结构整体的宏观变形。     

含周期性索-杆胞元的二维网格结构拟膜分析

利用拟膜法分析含周期性索-杆胞元的二维网格结构的面内有效弹性性能。拟膜法是将具有周期性微结构的平面网格结构在力学性能上比拟成均匀的连续体。根据两者在面内力学行为上的等效性,网格结构的拟膜的弹性本构参数可由网格结构中单胞的材料和几何参数解析表示。分析表明索-杆胞元存在拉压性能差异现象。这导致拟膜表现出双模量特点,即材料沿某一方向的拉伸弹性模量与压缩模量不同。采用悬臂梁算例考察这些参数的正确性:利用网格结构和其拟膜分别构造同尺寸和工况的两个悬臂梁;利用有限元方法分析两个梁;比较得出两个梁的中性层位置与解析解均吻合,且两个梁中性层挠度之间的相对误差极小。     

Topological optimization for the design of microstructures of isotropic cellular materials

The aim of this study was to design isotropic periodic microstructures of cellular materials using the bidirectional evolutionary structural optimization (BESO) technique. The goal was to determine the optimal distribution of material phase within the periodic base cell. Maximizing bulk modulus or shear modulus was selected as the objective of the material design subject to an isotropy constraint and a volume constraint. The effective properties of the material were found using the homogenization method based on finite element analyses of the base cell. The proposed BESO procedure utilizes the gradient-based sensitivity method to impose the isotropy constraint and gradually evolve the microstructures of cellular materials to an optimum. Numerical examples show the computational efficiency of the approach. A series of new and interesting microstructures of isotropic cellular materials that maximize the bulk or shear modulus have been found and presented. The methodology can be extended to incorporate other material properties of interest such as designing isotropic cellular materials with negative Poisson's ratio.     

结晶聚合物基纳米复合材料多层次结构及有效性能预测

根据结晶聚合物基纳米复合材料实验分析．将结晶聚合物基纳米复合材料内部结构分别用宏观、细观和纳观三个层次来描述。利用数学上的渐近均匀化理论,结合有限元方法,经二次纳观层次的均匀化和一次细观层次的均匀化,预测了聚合物基纳米复合材料的有效性能。并用FORTRAN语言编写了计算程序。具体分析了聚合物的结晶度、聚合物结晶相的弹性模量、纳米颗粒的弹性模量和纳米颗粒的体积分数等参数对结晶聚合物基纳米复合材料有效性能的影响,得到了一些有意义的结论,对指导结晶聚合物基纳米复合材料的制备有一定的指导作用。     

弹塑性多尺度分析的实现及其在颗粒增强复合材料中的应用

基于满足周期性假设和尺度分离假设的渐进展开均匀化原理,应用商业有限元软件ABAQUS实现了快速识别颗粒增强复合材料的等效弹性参数,及获取其宏-细观尺度下的非线性应力应变场信息。在细观尺度上,为了更好地逼近实际的复合材料结构,其增强颗粒采用不同直径和随机分布的球形进行近似。通过对不同颗粒含量的等效弹性参数的误差分析,证明了细观模型构造的合理性。此外,通过宏-细观尺度间的耦合机制,利用ABAQUS多个用户自定义子程序,实现了颗粒增强复合材料的非线性多尺度耦合分析,并提出了一套加速算法。最后据此研究了颗粒增强材料细观模型塑性演化过程对宏观力学性能的影响。由于编写的程序及分析的思路具有良好的通用性,这一工作为研究颗粒增强及其它复合材料的宏观力学性能提供了有益的参考。     

Scale‐related topology optimization of cellular materials and structures

The integrated optimization of lightweight cellular materials and structures are discussed in this paper. By analysing the basic features of such a two‐scale problem, it is shown that the optimal solution strongly depends upon the scale effect modelling of the periodic microstructure of material unit cell (MUC), i.e. the so‐called representative volume element (RVE). However, with the asymptotic homogenization method used widely in actual topology optimization procedure, effective material properties predicted can give rise to limit values depending upon only volume fractions of solid phases, properties and spatial distribution of constituents in the microstructure regardless of scale effect. From this consideration, we propose the design element (DE) concept being able to deal with conventional designs of materials and structures in a unified way. By changing the scale and aspect ratio of the DE, scale‐related effects of materials and structures are well revealed and distinguished in the final results of optimal design patterns. To illustrate the proposed approach, numerical design problems of 2D layered structures with cellular core are investigated. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

双周期涂层纤维增强复合材料反平面剪切问题

研究了双周期含涂层纤维增强复合材料在远场反平面载荷作用时的问题 , 利用 Eshelby等效夹杂方法和 Laurent 级数展开技术 , 并结合双准周期 Riemann边值问题理论 , 获得了其全场解析解 , 得到了应力场和有效模量表达式。与有限元结果的对照显示出本方法的效率和精度。考察了涂层参数对复合材料细观应力场和宏观有效性能的影响。当涂层刚度较大时 , 涂层内存在高的应力集中 , 且涂层刚度越大、 涂层相对厚度越小 , 应力集中系数越大。纤维刚度对复合材料有效模量的影响也取决于涂层性能 , 非常软或非常硬的涂层都大大限制了纤维刚度对复合材料有效模量的贡献。      

Effective elastic properties of auxetic microstructures: anisotropy and structural applications

Materials presenting a negative Poisson’s ratio (auxetics) have drawn attention for the past two decades, especially in the field of lightweight composite structures and cellular media. Studies have shown that auxeticity may result in higher shear modulus, indentation toughness and acoustic damping. In this work, three auxetic periodic microstructures based on 2D geometries are considered for being used as sandwich-core materials. Elastic moduli are computed for each microstructure by using finite elements combined with periodic homogenization technique. Anisotropy of elastic properties is investigated in and out-of-plane. Comparison is made between auxetics and the classical honeycomb cell. A new 3D auxetic lattice is proposed for volumic applications. Cylindrical and spherical elastic indentation tests are simulated in order to conclude on the applicability of such materials to structures. Proof is made that under certain conditions, auxetics can be competitive with honeycomb cells in terms of indentation strength. Their relatively soft response in tension can be compensated, in some situations, by high shear moduli.