弯曲时空中相对弦方程方初边值问题

本文对弯曲时空中相对弦方程：ｕｔｔ－ｕｘｘ＝１／２ｅ＾－２（ｕ＋ｖ）－１／２ｅ＾２（ｕ－ｖ）；ｕｔｔ－ｕｘｘ＝－１／２ｅ＾２ｖ＋１／２ｅ＾－２（ｕ＋ｖ）＋１／２ｅ＾２（ｕ－ｖ）的初边值问题进行研究，在适当的函数空间证明了该方程解的存在性和唯一性。     

X射线影像存储材料BaF_xCl_（2－x）Eu~（2＋）的制备及其热释发光和

本文采用了不同温度下两次烧结的新方法，制备了系列Ｘ射线影象存储材料ＢａＦ＿ｘＣｌ＿（２－ｘ）：Ｅｕ￣（２＋）（ｘ＝０．９０，０．９５，１．００，１．０５，１．１０１．１５）。通过改变Ｆ／Ｃｌ比值，研究了在Ｘ射线辐照后ＢａＦ＿ｘＣｌ＿（２－ｘ）：Ｅｕ￣（２＋）的热释发光性质，给出了热释发光峰的温度与缺陷种类的关系。最后，我们研究了ＢａＦ＿ｘＣｌ＿（２－ｘ）：Ｅｕ￣（２＋）的光激励发光性质，给出了Ｆ／Ｃｌ比值与光激励发光强度的关系。     

两类强阻尼非线性波动方程解的blow up

研究了两类强阻尼非线性滤动方程ｕｔｔ－ａ△ｕｉ－β△ｕ＝ｆ（ｕ）及ｕｎ－ａ△ｕｔ－β△ｕ＝ｆ（ｕｔ）（ａ〉０,β≥０）的初边值问题解的ｂｌｏｗ ｕｐ问题;证明了在非线性函数ｆ（ｓ）和初始数据的一定假设下,这两个方程的初边值问题的解在有限时间内ｂｌｏｗ ｕｐ。     

Li1+2x+yAlxNdyTi2-x-ySixP3-xO12系统的锂快离子导体研究

Ｌｉ１＋２ｘ＋ｙＡｌｘＮｄｙＴｉ２－ｘ－ｙＳｉｘＰ３－ｘＯ１２锂快离子导体可以用精选的天然高岭石Ａｌ４「Ｓｉ４Ｏ１０」（ＯＨ）８为起始原料，经与Ｌｉ２Ｃｏ３、ＴｉＯ２、ＮＨ４Ｈ２ＰＯ４进行高温（８００－１０００℃固相反应约２０ｈ而制得，一个空间群属于Ｒ３Ｃ的固溶体导电相可在ｙ＝０．５，ｘ≤０．３和ｙ＝１．０，ｘ≤０．４的组成范围内发现，该盯具有较好的电导性较低的活化能，起始组成ｙ＝１．０，ｘ＝０．     

一类积分摄动方程的迭代求解

研究非线性积分摄动方程ｕ（ｘ）＝λ∫Ωｋ（ｘ,ｙ）Ｈ（ｙ,ｕ（ｙ））ｄｙ＋Ｔ（ｕ（ｘ））,λ＞０,其中ｋ（ｘ,ｙ）是非负可测的,Ｈ（ｘ,ｕ）,Ｔ（ｕ）关于ｕ不必是单调的。在一定条件下,得到了方程正解的存在唯一性及其解的迭代逼近方法     

双曲型积微分方程动边界问题有限元格式及分析

研究具有变动边界的一维区域上的双曲型积微分方程ｕｔ＝ａ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）ｘ＋∫ｔ０ｂ（ｔ，τ，ｘ）ｕ（ｘ，τ）ｘｄτｘ＋ｐ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）ｘ＋ｆ（ｘ，ｔ）ｘ∈Ω（ｔ），ｔ∈Ｊ的初边值问题．提出一类半离散和全离散有限元逼近格式，并表明了后者的稳定性．通过空间变量代换．把问题化成了更易于处理的，定义在固定空间区域上的等价“标准”形式；通过引入Ｒｉｔｚ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ投影，有效处理了时间积分项产生的影响；并结合使用其他微分方程先验误差估计技巧，对两格式都得到了最优阶的Ｌ２模和Ｈ１模收敛结果．     

稳态对流扩散方程解的概率表示

给出了有界区域Ｄ 上的稳态对流扩散方程Δｕ／２ ＋ ｂ ·ｕ ＝ ０ 的解ｕ 可表成如下形式ｕ（ｘ）＝ Ｅｘ φ（Ｂτ）ｅｘｐ （∫τ０ｂ（Ｂｓ）ｄＢｓ－ １２∫τ０｜ｂ（Ｂｓ）｜２ｄｓ） 　ｘ∈Ｄ的两个等价条件（这里Ｂｔ 是Ｂｒｏｗ ｎ 运动,τ是Ｄ的首出时,φ是Ｄ上可测函数）。证明了稳态对流扩散方程随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ 问题解的存在唯一性。     

高阶Duffing方程周期解存在唯一性的新证明

对高阶Ｄｕｆｉｎｇ方程ｘ（２ｎ＋１）＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０周期解的存在唯一性进行了构造性证明，同时提供了一种可数值求解的方法．     

R~n中半线性椭圆方程Δu k(｜x｜)u~p=0注记

讨论了 Ｒｎ（ｎ ＞ ２） 中半线性椭圆方程 Δｕ ＋ ｋ（｜ｘ｜）ｕｐ ＝ ０ 的正径向解的存在性与渐近性，２ 个定理分别改进推广了前人相应的结果     

Eu2+在多铝酸钠体系中的发光

应用高温固相法合成了Ｎａ的多铝酸盐,并研究了Ｅｕ＾２＋在体系中的发光性能,结果表明,Ｎａ１＋ｘＭｇＡｌ１１－ｘＯ１７体系在整个组成范围内保持Ｎａ的β－Ａｌ２Ｏ３结构不变,而对于Ｎａ１．６７－２ｘＢａｘＡｌ１０．３３Ｏ１７体系,在ｘ＝０．３０附近体系结构发生转变,ｘ〈０．３０,体系形成Ｎ的β－Ａｌ２Ｏ３结构的固溶体,ｘ〉０．３０,体系形成Ｂａ的β－Ａｌ２Ｏ３结构的有序体;与体系组成的和结构的变化相对     

R^n中半线性椭圆方程Δu＋k（│x│）u^p=0注记

讨论了Ｒ＾ｎ（ｎ〉２）中半线性椭圆方程Δｕ＋ｋ（│ｘ│）ｕ＾ｐ＝０的正径向解的存在性与渐近性,２个定理分别改进了推广了前人相应的结果。     

二阶滞后型微分方程解的性状以及强迫振动准则

本文给出了二阶滞后型微分方程ｘ（ｔ）＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０振动解与ａ（ｔ）的关系以及边值问题解与特征值的关系，同时给出了两类二阶滞后型微分方程的强迫振动准则，以及二阶滞后方程ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ）＋Ｎ（ｔ）ｘ（ｔ）Ｍ（ｔ）ｘ（ｔ－（△ｔ））＝０与常微分方程的关系。     

定常粘滞流气体反扩散方程及其应用

本文推导了定常粘滞流气体反扩散方程一维形式的二种解。１．根据盖德－雅开尔扩散泵理论导出园管任意截面Ｘ反扩散量Ｆ（Ｘ）＝ｎ·ｅ（ｑ／Ｄ０）ｘ·ｕ（ｎ１；表示ｘ＝ ０处反扩散气体浓度， ｑ是单位面积正向气体流流量，ｕ是正向气体体积流量，Ｄ０是扩散系数）。结果与实验有较大分岐。 ２．考虑正向气体流速Ｖ径向抛物律分布，分层独立反扩散获得：Ｆ（ｘ）＝８／９ｎ１ｖ （Ｄ０／ｑｘ）２。式中Ｆ（ｘ）～１／ｑ２以及Ｆ（ｘ）～Ｄ０２关系符合Ｌ．Ｈｏｌｌａｎｄ依靠粘滞流阻挡机械泵油的实验结果以及Ｗｅｒｔｅｎｓｔｅｉｎ的早期实验结果。但是理论予示Ｆ（Ｘ）～１ｘ２，而实验结果Ｆ（ｘ）～１／ｘ。 本文还推导了三维空间（柱座标）定常气体粘滞流反扩散方程的一般形式。对于特定情形（平行板）二维空间的二种情况尝试，应用广义付上叶级数求出反扩散流的浓度分布，显然这项工作还要作下去。 最后介绍了反扩散方程及其解在真空技术－尤其在应用扩散泵系统获取清洁真空方面的种种应用。     

污染数据半参数回归模型的估计方法

考虑半参数回归模型ｙｊ＝ｘｊβ＋ｇ（ｔｊ）＋εｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ其中（ｘｊ，ｔｊ）为取值于Ｒ×［０，１］上的固定设计，β为未知参数，ｇ是定义在［０，１］上的未知函数，εｊ为随机误差，Ｅεｊ＝０，Ｅε２ｊ＝σ２１．但ｙ１，…，ｙｎ受到另一独立同分布的随机变量序列ｕ１，…，ｕｎ两种不同方式的污染，ｕｊ与ｙｊ独立．本文利用矩估计方法给出两种污染方式下β、ｇ及污染参数的估计．     

一类Lazer－Mckenna吊桥型方程周期解的存在性

本文研究如下吊桥型方程的周期解问题这个方程可以看成来自于Ａ．Ｃ．Ｌａｚｅｒ和Ｐ．Ｊ．Ｍｃｋｅｎｎａ在文［１］中提出的简单吊桥非线性振动模型［２］［３］研究了当ｃ＝０时问题（２）的周期解，并公开提出δ≠０时，什么条件能保证解存在。本文借助Ｌ－Ｓ不动点定理，在δ≠０的基本假定下研究问题（１），得到了两个存在性结果：定理１和定理２。对非线性项ｆ所加的条件，当把ｆ看成特殊的－ｋｕ￣＋＋Ｗ＿０时与文［２］对δ＝０时的结果完全类似。     

具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程：［ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］′＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０其中Ｐ，Ｑ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋］），Ｒ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ）．ｒ，τ，σ∈Ｒ＋，文章中获得了上方程所有解振动的新判据，同时讨论了正解的存在性及非振动解的渐近性。     

强光滑Banach空间的充要条件

本文的主要结论为，实Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是强光滑的当且仅当时任给ｘ０∈Ｓ（Ｘ），都存在ｐ，ｑ＞０，ｐ＋ｑ＝１使这里ｕｎ，νｎ∈Ｓ（Ｘ）∩Ｂ（ｘ０，ｒ）且ｕｎ≠νｎ，（ｎ＝１，２，…）．本文的结论比文［１］—［６］及［６］好。     

稀土含氮黄长石固溶体R2Si3-xAlxO3+xN4-x的X射线衍射研究

用热压和无压烧结工艺，在１７００～１８００℃制备了含氮稀土黄长石固溶体Ｒ２Ｓｉ３－ｘＡｌｘＯ３＋ｘＮ４－ｘ（Ｒ＝Ｎｄ，Ｓｍ，ｘ＝０，０．３，０．６，１．０，１．２；Ｒ＝Ｄｙ，Ｙ，Ｘ＝０，０．３，０．６，１．０；Ｒ＝Ｙｂ，Ｘ＝０，０．３）利用Ｇｕｉｎｉｅｒ－Ｈａｅｇｇ照相法，光密度计在ＬＳ－１８和相应的程序系统（ＳＣＡＮ，ＳＣＡＮＰＩ和ＰＩＲＵＭ）给出了稀土黄长石的Ｘ射线衍射图谱，精密测定了具有不同     

稀疏效应下功能性反应系统的数学研究

本文考虑一类具有稀疏效应和Ｈｏｌｌｉｎｇ第ＩＩ型动能反应的捕食一食饵系统ｘ＝ａｘ（ｘ－Ｌ）ｋ－ｘ／ｋ－ｂｘｙ／１＋ｈｘ，ｙ＝－ｃｙ＋ｄｘｙ／１＋ｈｘ其中ａ，Ｌ，ｋ，ｂ，ｈ，ｃ，ｄ的为正常数，Ｌ＜ｋ，假定Ｌ＞０充分小，如果（１）的正平衡点稳定，则其外围不存在极限环；如果（１）正平衡点不稳定，讨论了Ｈｅｔｅｒｏｃｌｉｎｉｃ分枝以及极限的环的唯一性，特别当Ｌ＝０时，正平衡点稳定则一定全局渐近稳定，正平衡     

锂快离子导体Li_(1 2x y)Al_xYb_yTi_(2-x-y)Si_xP_(3-x)O_(12)系统的研究

以ＬｉＴｉ２（ＰＯ４）３为基以天然高岭石为起始原料,经高温固相反应（９５０～１１５０℃）制得了 一系列锂快离子导体材料Ｌｉ１＋２ｘ＋ｙＡｌｘＹｂｙＴｉ２－ｘ－ｙＳｉｘＰ３－ｘＯ１２（以下简称Ａｌ－Ｙｂ－Ｌｉｓｉｃｏｎ）．系统 的合成温度随ｘ和ｙ值的增大而降低．应用交流阻抗技术测定的电导率数据结果表明ｙ＝０．３, ｘ＝０．１的合成物的电导率最好,４００℃时电导率达２．４５×１０－２Ｓ／ｃｍ, ２００～４００℃内的电导激 活能为３８．３ｋＪ／ｍｏｌ．ＸＲＤ分析结果表明在ｙ＝０．３,ｘ≤０４及ｙ＝０．５,ｘ≤０．３的组成范围内 均能得到空间群为Ｒ３ｃ的合成物．