基于整体最小二乘法的GPS地质高程拟合研究

在测绘领域,关于整体最小二乘法的应用研究刚刚开始,受到众多学者的关注,如何提高测量数据处理的精确度与稳定性是目前面临的根本任务,将整体最小二乘法应用于GPS高程的拟合中,对拟合函数进行参数求解,并且该方法解算结果与传统最小二乘法解算结果进行对比分析,研究得出:模型以二次曲面模型为依据,对测量数据进行计算,计算结果与传统的最小二乘法相比,整体最小二乘法建立的模型更加合理、更加严密;对具体数据进行算例解算分析,并应用于平面模型与曲面模型中,然后通过整体最小二乘法与传统最小二乘法进行对比分析,采用整体最小二乘法进行GPS高程拟合得到的拟合结果更加贴近实际情况、更加准确。     

加权总体最小二乘法及其在GPS高程拟合中的应用

多项式函数法是GPS高程拟合的常用方法,而常规的最小二乘解算方法没有考虑系数矩阵误差这一问题。该文分析了不同形式的多项式函数以及系数矩阵中观测元素之间的不等精度性,在基于二次曲面函数的GPS高程拟合中引入加权总体最小二乘的方法,并依据误差传播定律、实际观测精度情况定权。采用加权总体最小二乘问题的迭代解算方法,经过实例计算,对比分析加权总体最小二乘法与总体最小二乘法、最小二乘法的计算结果,验证了加权总体最小二乘法更加合理,可以求得更准确的模型参数。     

基于樽海鞘算法的井下3D定位方法研究

针对井下工作人员定位的计算方法展开研究,引入樽海鞘算法进行位置估计。该算法结构简单,便于计算,能够有效地改进初始随机解,快速向最优解收敛。在对由四个UWB基站的测量数据得到的非线性方程组处理时,樽海鞘算法并没有像最小二乘法那样消除公共二次项变量,而是以原超定方程组寻优解算,这也是樽海鞘算法解算精度高于最小二乘法的重要原因。仿真结果表明,以目标的距离和方位角为对比参量,樽海鞘算法在3D位置解算方面相比最小二乘法表现更优。     

非线性振动数值计算分离叠加响应成分及验证研究

求解非线性Duffing方程的叠加成分对于非线性系统振动有重要意义。为了高精度分离出其叠加成分,利用Matlab数值求解其振动响应,通过最小二乘法分离出数值解中叠加的主振动响应与1/3次分数谐波响应,得到其主振动响应与分数响应振幅离散解,并与慢参数谐波平衡法解析求解非线性Duffing方程得到的解析解进行算例对比,验证了数值计算的精确性。     

GPS高程拟合模型误差的最小二乘配置补偿

运用常规的最小二乘拟合模型求解高程异常必然存在较大的模型误差,鉴于模型误差的不确定性,可以将模型误差看作信号采用最小二乘配置法来处理,该文给出了具体模型和计算方法,并对一个测区的GPS水准数据进行解算,获得了满意的结果。最后通过算例分析了先验中误差对模型精度的影响。     

总体最小二乘求解线性模型的一种新算法

根据总体最小二乘的线性模型,采用拉格朗日原理推导一种新的总体最小二乘求解线性模型的迭代算法。该算法推导过程简单且易于编程实现,经实例计算并与其它几种总体最小二乘解算方法相比,计算结果表明,该算法正确合理。     

用几何解析法代替几何三角法实现标定数据计算优化

该文运用平面解析几何中直线方程的建立及求直线交点原理,推导出适合矿井生产需求的矿井巷道数学方程模型及标定数据解算方法和解算步骤,并同原有的井巷工程标定数据的几何三角法的解算速度和计算精度进行比较,实现井巷工程标定数据计算优化。     

基于回路风量法的矿井通风网络解算算法

基于当前矿井通风网络解算算法的不足,深入研究回路法、Scott-Hinsley和Seidel法,设计出一种能够快速解算复杂风网的算法,主要步骤包括确定风网结构、赋权边并选取最小生成树、圈划独立回路、进行网络解算。该方法用Kruskal法来选取最小生成树,思路清晰、易于理解,方便计算机程序的实现;用试探回溯法来圈划独立回路,对于反复出现的子问题,无需进行二次求解;用改进Scott-Hinsley法进行风量解算,计算收敛速度更快,提高了算法的执行效率。将该优化算法应用于“黄坊煤矿通风智能决策系统”迭代解算模块。结果表明：风量解算结果与实测值误差均小于5%,能满足工程应用要求,为矿井通风网络解算提供了一种新思路。     

双测站拟合圆柱面方法的研究

全站仪双测站免棱镜模式测量圆柱面上分布均匀的点,利用公共点通过三维坐标转换,将两测站的坐标进行统一;再根据圆柱面的几何性质建立误差方程,在最小二乘约束下进行圆柱拟合,解算圆柱面方程的几何参数。文中详细阐述了该方法的原理与计算过程,并通过算例验证了该圆柱体拟合方法的正确性与质量的可行性。     

应用贪心算法解算矿井通风网络的构想

针对矿井通风网络解算过程中最小生成树的生成过程采用传统的“破圈法”计算时间长的问题,提出应用贪心算法解算通风网络,以期缩短计算时间,提高程序运行速度。     

整体最小二乘(TLS)在数字化曲线拟合中的应用

整体最小二乘方法(TLS)以其同时考虑系数矩阵和观测值的误差而作为一种较新的平差方法出现。文中通过阐述整体最小二乘算法基本思想,然后对曲线方程进行线性化,最后结合实例详细解算并分析整体最小二乘在曲线拟合中的应用,验证了该方法的有效性和可行性。     

直线与曲线交点的算法、程序及算例

针对工程测量工作中直线与曲线交点坐标解算问题,首先分析了现有解算方法存在的不足之处,然后通过以数值积分方法建立曲线统一参数方程,给出了用逼近法、迭代法、二分法求解该问题的具体数学处理方法,并在卡西欧fx-4800p计算器上编程实现,还结合实际工程给出了算例.实际工程应用表明,该文所述算法是解算该问题较好方法.     

带风机的角联通风系统解算方法

<正> 解算角联通风系统,在各分支风阻和风机特性一定的条件下,要先假定各分支的风量。目前,这个问题的解算是采用试算法,具有较大的计算量。 我们建议采用图解解析法来解算这个问题,它具有较少的工作量,而且多数情况下,图解法和解析法可以单独进行。     

不同类型观测值非线性平差模型的降维解算

该文针对不同类型观测值的非线性最小二乘平差 ,介绍一种将问题分离后再解算的基于变尺度法的解析方法。在这种解算方法中 ,由于将待估参数分成了两部分 ,使原本庞大的高维方程组的解算得以简化 ,把待求参数的维数减半 ,大大提高了工作效率。并通过算例证明了它的可行性和有效性。     

矩形巷道围岩散热规律数值模拟研究

针对矩形巷道围岩散热规律,建立二维巷道围岩散热模型,采用有限体积法对巷道围岩温度场进行解算,计算模型中考虑了构成巷道围岩的不同岩层的物性差异。利用计算数据拟合曲线方程方法得到巷道围岩散热速率公式,该式可适用于煤巷与岩巷,最后推导得出整段巷道围岩散热速率公式,包括掘进巷道与使用中巷道,对制定井下热害防治措施具有一定的指导意义。     

地方坐标与国家坐标各参数之间关系

导出地方坐标与国家坐标转换参数、形式参数及重心化参数的关系。首次提出不用列误差方程和法方程,就能得到转换参数的最小二乘解的重心化模型,并推导出根据重心化参数计算有明确几何意义的参数公式。通过实例计算,证明模型的正确性。     

VRS测量数据中粗差的检验与估计方法

针对VRS数据中存在粗差的问题,采用中位数判别法,推导了抗差加权最小二乘估计方法及其数学模型。利用实验分析了粗差对VRS正常观测值解算定位的影响,采用粗差探测与抗差估计相结合的方法来处理异常数据,结果表明,基于粗差探测和抗差加权最小二乘估计相结合的粗差处理方法可以有效地控制和抵御粗差的影响。     

电子计算机在研究煤层瓦斯流动理论中的应用

瓦斯流动的微分方程式是难于用数学方法解算的,应用电子计算机可以解决这一困难,但计算结果是数值解。应用相似理论来分析计算结果,可导出瓦斯流动的一般规律。研究结果表明:在建立数学模型时,可采用瓦斯含量系数α建立瓦斯含量方程式;差分方程则以隐式六点法较好;电子计算机计算的结果与相似模型的试验结果是一致的。     

无网格伽辽金法在梁的受载问题中的应用

无网格伽辽金法是近期发展起来的一种新的数值计算方法。采用移动最小二乘法构造形函数,引入拉格朗日乘子满足边界条件,并选取不同的权函数对梁的受载问题进行了分析。计算结果表明,只要恰当地选取权函数,该方法的计算结果与理论解还是相当吻合的,表明了无网格伽辽金法的可行性和有效性。     

野外二维弥散试验参数计算方法述评

野外进行的二维水动力弥散试验,大多采用在人工一维流场下,示踪剂瞬时投放的方法。由于水动力弥散方程的复杂性,不易获得弥散参数的精确解析解,为了解决这个问题,国内外很多学者已经开发出多种计算方法,该文首先总结了标准曲线配线法、直线解析法、图解分析法、数值模型法和智能算法等算法各自的优点和局限性,然后以一次现场试验为例说明计算方法的应用。旨在为试验者在不同的试验条件下,选择合适的计算方法提供参考。