求解运动链特性多项式的一般计算方法

本文介绍了一种建立在运动链关联矩阵基础上求解运动链特性多项式的新方法，此方法也适用于运动链铰点多项式、接合多项式和结构多项式的求解。并编定了相应的通用程序ＬＣＰ，该程序通用性强，使用简便，计算速度快，宜于在机构创造性设计时使用。     

一类循环条件非线性的程序终止性

针对Tiwari提出的线性循环程序的终止性判定问题,提出了循环条件为齐次多项式的非线性程序的不可中止性判定的理论证明,然后将程序终止性判定问题转化为参数半代数系统的求解。在求解中,借助强有力的代数符号工具DISCOVERER,解决了计算机浮点计算所造成的近似误差,精确地判定这类程序的不可终止性。最后,通过计算代数理论,把循环条件推广到了非齐次多项式,并且进行了验证。通过理论的证明和实验的验证,解决循环条件是非线性的一类循环程序的方法是高效合理的。     

焊接机器人焊接相贯线曲线仿真

在分析了研究中的含简单闭链5R焊接机器人的结构特点的基础上，针对作两圆柱相贯线运动的作业要求，提出了一种有效轨迹规划方法；用几何法完成了空间位姿的描述；利用变角速度实现稳定的运动效果；在比较多种插值函数的基础上，对关节变量作了多项式插值；用几何矢量法完成逆运动学求解，并用凯恩方法对机器人的动力学进行了计算，设计了仿真程序，对仿真结果进行分析并改进机构；为机器人的设计、运动控制、离线编程提供了依据．     

利用C语言程序计算传递函数的研究

计算传递函数的本质就是多项式乘法，其结果取决于多项式的各项系数，因此程序核心是处理两个多项式的系数。将多项式的各项系数存放在数组中为程序的循环控制提供了可能，利用对数组下标的运算来确定结果多项式的各项次数，利用对数组元素值的运算确定相应的各项系数。通过C语言程序实现级联系统的传递函数的计算，可以避免繁杂的手工运算，进而可以方便地使用MATLAB函数feedlback()。该程序也可以视为是对MATLAB控制系统工具箱的补充。     

随机交通网络环境下自适应最可靠路径问题

为了研究交通网络耗时最优路径选择问题,建立了随机网络环境下自适应最可靠路径问题的数学模型。首先,建立随机网络模型反映交通网络的耗时随机特性;其次,在该网络环境下定义最可靠路径策略和最可靠状态链,并且证明最可靠状态链满足动态规划的Bellman's准则;第三,构造基于动态规划的逐次逼近算法求解该问题,并且证明提出的逐次逼近算法是多项式时间算法;最后,编写基于MATLAB计算机语言的算法程序,并针对实际交通网络Sioux Falls(SF)network展开数值试验,计算结果验证了该算法的正确性和可行性。     

几类同胚图的链多项式和色多项式

通过利用链多项式的性质,由K4-同胚图的链多项式得到了几类同胚图的链多项式,进而得到了它们的色多项式。     

用Dixon结式产生非线性循环不变式

针对循环程序的部分正确性问题,在代数变迁系统理论基础上,结合约束理论提出了一种用Dixon结式生成循环不变式的算法。首先,程序被转换成代数变迁系统,再根据代数变迁关系和不变式模板构造一个多项式组,计算此多项式组的Dixon结式可以得到关于模板变量的约束,最后对该约束系统求解就得到该模板形式的程序不变式。经实例分析,该算法应用于单路径和多路径程序均是有效的。     

基于灵敏度分析的绝缘结构自动设计

在有限元方法基础上,给出了计算电场强度对几何设计变量灵敏度的一种新方法,使灵敏度的求解可以与求节点电位求解相类似。采用埃尔米特插值多项式代替泰勒展开式逼近目标函数,极大地降低了高阶交叉灵敏度的阶数。同时,建立了利用埃尔米特插值进行自动设计的程序,通过对大型电力变压器绝缘结构的自动设计,表明了该程序是非常有效的。     

三效蒸发设计的计算机模拟

针对三效并流蒸发设计，建立了数学模型，用Ｃ语言编写了求解程序，并给出了运算框图，实际运动结果令人满意。     

初等变换应用浅议

使用初等变换求解行列式、方程组是众所周知的。本文提出了使用初等变换求多项式的最大公因式、求特征值与特征向量、求标准正交基的一种新的尝试，进一步体现了初等变换的重要性和应用的广泛性。     

基于SVD的正交多项式变换及其在地震资料处理中的应用

在地震资料中,噪声干扰严重影响了资料的品质,为此必须进行有效的去噪处理。通过对正交多项式变换方法的研究,本文提出一种基于奇异值分解（SVD）算法的正交多项式变换压制地震资料噪音的方法。将地震资料经过正交多项式变换后,有效信号和噪音在正交多项式系数上的分布不同,使用奇异值分解算法可以有效地分离有效信号和噪音。经合成地震记录模型及实际地震数据的处理结果表明,该方法不仅能够有效地进行信噪分离,而且可以减少对振幅的畸变,同时增强了反射同相轴的连续性。     

关于Hurwitz zeta-函数的一组恒等式

对Hurwitz zeta-函数的性质进行了研究,以期解决解析数论中该函数积和的计算问题.运用初等数论和解析数论的方法,根据Bernoulli数多项式、k阶Bernoulli数多项式的性质以及Hurwitz zeta-函数与Bernoulli多项式之间的关系,得到了Hurwitz zeta-函数以及其特殊情况Riemann zeta-函数的一组恒等式.     

一种新的三工器设计方法

提出了一种基于多项式综合的新的三工器设计方法．根据各个通道滤波器的指标,得到滤波器响应的特征多项式．推导出三工器响应特征多项式的计算公式,并计算得到其特征多项式．这些多项式中包含了各个通道滤波器的相互影响信息．对三工器的反射多项式的根进行重新排布,可以使三工器在3个频段均呈现出等波纹特性．利用这些根,可以方便计算出最终的滤波器特征多项式．最后,对这些滤波器多项式应用经典的综合方法,就可以得到各个滤波器的耦合系数和外部Q值等参数．为了验证理论的正确性,将理论计算的数据,代入到电路仿真软件MWO的模型中进行仿真,仿真结果与设计指标吻合得很好．     

基于模糊聚类多变量系统的模糊辨识方法

提出了一种基于模糊聚类和卡尔曼滤波方法的模糊辨识方法,该方法是基于模糊聚类,计算给定样本在各类中的隶属度,利用卡尔曼滤波器辨识模糊模型的结论参数,给出了详细算法和Ｂｏｘ－Ｊｅｎｋｉｎｓ数据的辨识结果。     

基于泽尼克多项式的相位去包裹算法

研究了泽尼克(Zernike)多项式用于波面数据拟合和相位去包裹方法,针对光滑表面以及由于少数低调制度点、散斑点、噪声等引起的相位去包裹不连续情形,采用Zernike多项式对误差点区域进行拟合,通过阈值的设置,将误差点清除并予以拟合.该方法具有计算快速的特点.     

无条件安全的隐私保护的集合模式匹配协议

在信息论通信模型下,基于秘密分享模式和将集合的元素转化为多项式形式的技术,提出了隐私保护的集合模式匹配的协议。假设参与方都是半诚实的,且合谋的参与方人数少于1/2,那么所提的协议能够安全高效的计算集合模式匹配的问题。由于此协议是在信息论模型下所提出的集合模式匹配协议,所以此协议是无条件安全的。     

基于牛顿-拉夫森数值算法的杆机构位置求解

较为复杂的平面多杆机构位置描述常以难于求解的非线性超越方程为基础,其各杆的位置求解通常是个难点.而采用了基于矩阵求解的牛顿-拉夫森数值算法使平面多杆机构位置求解得以简化.给定各杆位置一个初始近似解,然后通过迭代的方法,最终使各杆位置的求解满足精度要求,从而获得各杆位置精确解.以平面六杆机构为例,以Matlab软件为工具简便快速的计算出机构各杆位置变化规律,证明其适用于复杂的平面多杆机构位置求解.     

Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构五精确点轨迹综合代数求解

提出Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构五精确点轨迹综合代数求解方法.将Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构拆分为一个二级杆组和一个四杆机构,先对二级杆组五精确点综合,再对四杆机构进行精确点综合. 采用矩阵约束法建立该问题的数学模型,使用Groebner基和Sylvester结式(GS法)相结合的代数方法进行求解,最终获得一元高次方程及其全部封闭解析解. 通过数值实例,并使用Solidworks和SAM软件对计算结果进行仿真,结果表明该方法的正确性. 该方法为进一步采用代数法对其他类型平面六杆机构轨迹综合问题的研究提供了参考.     

基于Groebner平面两自由度七杆机构位置分析的符号解

借助Groebner基法和计算机符号处理技术，对平面两自由度七杆机构位置分析问题进行了符号求解。该法通过对变量排序，建立多项式对的集合，求SP多项式，约简等运算，将一组非线性方程组化简为等价的三角化方程组，导出了单变量的8次代数方程，得到了封闭形式的解析解，并给出了具体数值实例。     

基于Bézier提取NURBS的二维线弹性等几何分析

等几何分析方法是用统一的语言描述几何模型和计算模型,打通了CAD与CAE模型上的不一致问题。研究基于Bézier提取NURBS的二维线弹性等几何分析方法,将Bézier提取操作符应用于NURBS,使NURBS的基函数分解成Bern-stein多项式,形成基于Berntein多项式的NURBS形式。相对于传统有限元分析,此方法Bézier单元高阶连续,求解精度更高;并以薄壁圆形梁模型算例验证了该等几何分析的实用性。