一种考虑模糊不确定性的概率-区间混合结构可靠性分析方法

基于概率-区间混合模型,提出一种考虑模糊不确定性的结构可靠性分析方法。应用模糊随机理论,引入隶属函数的补函数,将含区间变量的模糊随机可靠性模型等效转化为仅含随机变量和区间变量的混合可靠性模型,并运用传统的求解概率-区间混合可靠性模型的最大失效概率方法求得其等效的最大模糊失效概率。最后通过三个数值算例和一个工程算例验证了该方法的有效性。     

枚举结构静强度广义可靠性主要失效模式的准则法

考虑模糊和随机因素的影响,提出广义可靠性的枚举结构静强度主要失效模式准则。此准则用模糊截集水平和置信水平定出的元件强度下限值代替原优化准则法中的强度均值,从而使得随机性和模糊性在元件强度变量中的影响得到充分的体现。     

混合不确定因素下的复合材料模糊可靠性优化设计

考虑失效(安全)状态的模糊性以及设计变量和设计参数的区间性,研究复合材料基于模糊状态下随机变量和区间变量共存时结构的可靠度优化设计。算例考虑单层复合材料强度指标的随机性、设计变量或材料参数的区间性以及极限状态的模糊性,结果说明所提出的基于模糊状态的混合可靠度模型和计算方法的合理性及有效性。同时,对模糊状态以及区间性的影响进行分析和讨论,研究发现极限状态的模糊性、设计变量或材料参数的区间性对可靠性分析及优化设计结果有较大影响。     

结构区间可靠性分析的可能度法

在进行结构可靠性分析时,将影响结构功能的不确定性设计变量用区间数描述,建立结构可靠性分析的区间应力－区间强度干涉模型。针对两个区间变量情况的区间应力－区间强度干涉模型,定义了结构安全可能度和失效可能度,形成在设计变量分布形式已知或未知时都适用的结构区间可靠性分析的可能度法,建立了结构区间可靠性分析的可能度准则。分析了结构区间可靠性分析可能度法具有的良好数学性质。在已知设计变量在区间取值范围内都服从均匀分布的前提下,研究了结构安全可能度和概率可靠度的关系,认为结构安全可能度可以对结构安全或可靠的程度做出合理的估计。算例验证了区间可靠性分析可能度法的有效性。     

结构区间可靠性分析的可能度法

在进行结构可靠性分析时,将影响结构功能的不确定性设计变量用区间数描述,建立结构可靠性分析的区间应力-区间强度干涉模型。针对两个区间变量情况的区间应力-区间强度干涉模型,定义了结构安全可能度和失效可能度,形成在设计变量分布形式已知或未知时都适用的结构区间可靠性分析的可能度法,建立了结构区间可靠性分析的可能度准则。分析了结构区间可靠性分析可能度法具有的良好数学性质。在已知设计变量在区间取值范围内都服从均匀分布的前提下,研究了结构安全可能度和概率可靠度的关系,认为结构安全可能度可以对结构安全或可靠的程度做出合理的估计。算例验证了区间可靠性分析可能度法的有效性。     

含模糊变量的复杂结构随机有限元分析及其应用

将影响复杂机械结构特性的变量的随机性和模糊性相结合，用概率方法处理模糊变量，求得模糊变量的模糊概率密度，然后对结构进行随机有限元分析。以液压机框架为例对含模糊变量的复杂结构进行随机有限元分析，计算结果更能反映工作过程的实际情况，克服普通有限元分析的局限性，为结构可靠性和优化设计提供更可靠的信息。     

多次模糊载荷下结构动态模糊可靠性分析

针对实际工程问题中结构承受多次模糊载荷与结构具有模糊强度的问题,对多次模糊载荷的作用与结构模糊强度随时间变化的情况进行分析,利用应力-强度干涉理论,分别建立结构在多次模糊载荷作用下且结构模糊强度随时间不退化和退化两种情况下的结构动态模糊可靠性预测模型,应用水平截集方法将模糊可靠性预测问题转变成概率可靠性预测问题求解。通过算例说明文中模型的合理性与方法的可行性。     

结构系统广义可靠性及其数值仿真

建立了结构系统广义可靠性分析模型。根据随机变量可能同时具有随机性和模糊性的特点，分别提出了模糊强度一随机应力、随机强度一模糊应力和模糊强度一模糊应力情况下的模糊可靠性分析方法。同时，建立了结构系统为独立单元部件串联或并联组成的模糊可靠性分析模型。考虑到不同模糊随机变量组合下的可靠性积分一般不存在解析解的情况，提出了用仿真法计算可靠度数值解，并阐述了数值仿真的基本原理和步骤。     

考虑状态模糊性时广义失效概率计算的线抽样方法

针对状态具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出一种广义失效概率计算的线抽样方法.所提方法首先将广义失效概率的积分区域依据功能函数的取值离散化,在离散化的积分区域中极限状态函数对模糊失效域的隶属函数近似保持为常数,从而可以利用高效的线抽样方法求得广义失效概率.给出所提方法的实现步骤和原理,并用理论和工程算例证明所提方法的合理性与可行性.     

考虑基本变量模糊随机性的弹性连杆机构广义可靠性分析

对弹性连杆机构的基本变量既具有随机性又具有模糊性的情况下，提出模糊随机可靠性分析的广义响应面法，在弹性动力学（Kineto—elastodynamic，KED）分析的基础上，编制计算弹性连杆机构随时间变化的模糊随机广义失效概率的响应面法分析程序，并对弹性连杆机构的广义可靠性进行具体计算，得到连杆机构的强度、刚度及混合广义失效概率随时问的变化曲线。结果表明，广义响应面法与直接Monte Carlo法计算结果一致，从而为连杆机构的广义可靠性设计及分析提供依据。     

基于传统可靠性理论联接方程的模糊可靠性分析方法

根据模糊可靠性分析模型,推导了模糊变量变换为当量随机变量时其概率密度函数和概率分布函数的一般表达式,并得出了线性模糊变量变换为当量随机变量时的具体表达式。然后利用概率论的知识,给出了线性模糊变量的当量均值和当量标准差的计算式,再用传统可靠性理论中的联接方程,计算出了模糊可靠性分析的可靠性系数,进而用标准正态概率分布函数估计失效概率。算例验证了这一思路是可行的,并可简化模糊可靠性分析。     

结构强度的广义可靠性模型

元件和结构状态从安全向失效转变一般存在一过渡阶段。本文将元件和结构的安全状态处理成为状态空间的模糊集，并将其引入到可靠度和失效概率的计算中。首先建立了考虑元件安全状态模糊性的广义干涉模型，给出了元件安全和失效状态含有模糊信息时广义可靠度和广义失效概率的计算公式，然后给出了以元件的安全余量作为综合变量的广义可靠度和失效概率的计算公式，最后建立了大型结构系统的广义可靠度计算方法。文中还用算例讨论了广义可靠度随安全状态模糊集的隶属函数中两个参数的变化情况。     

NUMERICAL SIMULATION ALGORITHM FOR RELIABILITY ANALYSIS OF COMPLEX STRUCTURAL SYSTEM BASED ON INTELLIGENT OPTIMIZATION

An efficient importance sampling algorithm is presented to analyze reliability of complex structural system with multiple failure modes and fuzzy-random uncertainties in basic variables and failure modes. In order to improve the sampling efficiency, the simulated annealing algorithm is adopted to optimize the density center of the importance sampling for each failure mode, and results that the more significant contribution the points make to fuzzy failure probability, the higher occurrence possibility the points are sampled. For the system with multiple fuzzy failure modes, a weighted and mixed importance sampling function is constructed. The contribution of each fuzzy failure mode to the system failure probability is represented by the appropriate factors, and the efficiency of sampling is improved furthermore. The variances and the coefficients of variation are derived for the failure probability estimations. Two examples are introduced to illustrate the rationality of the present method. Comparing with the direct Monte-Carlo method, the improved efficiency and the precision of the method are verified by the examples.     

概率模型含模糊分布参数时的模糊失效概率计算方法

在缺乏足够数据或信息不完整的情况下，给出失效概率的界限或范围，比给出一确定的单值具有更高的可信度。文中提出概率模型的分布参数为模糊变量时结构模糊失效概率的计算方法。不同于一般的模糊失效概率模型，文中给出的失效概率本质上是模糊的。可根据模糊参数的可能性分布给出模糊失效概率的可能性分布。算例分析表明，当概率模型参数为模糊变量时，结构的失效概率具有较大的分散性。说明还模糊概率以其“模糊”的本来面目，可为分析和设计决策提供更全面、更真实的有用信息。     

应力和强度均为模糊变量时的模糊可靠度计算方法

提出了一种应力和强度均为模糊变量时,模糊安全事件隶属函数的确定方法,进而给出了该情况下,模糊可靠度的直接计算方法及随机模拟方法,其原理同样适用于解决应力和强度其它不同组合时,模糊可靠度的直接计算问题。     

基于数字积分法的模糊可靠性计算模型

在研究系统的模糊可靠性问题时，对模糊可靠度的计算是一个十分困难的问题。为了解决此问题，提出一种基于数字积分法的模糊可靠性计算模型，它重点解决工程实际中的随机应力0模糊强度模型问题。在此基础上提出一种模糊可靠性的数学运算法则，它可以用来计算机械部件、传感器、电子单元等的模糊可靠性。基于这种计算模型，提出一种计算鱼雷圆柱形壳体模糊可靠性的方法，它为鱼雷可靠性分析建立了一种系统组成单元模糊可靠性的基础。最后通过实例进行了计算分析，计算结果证明这种方法与工程实际是一致的。     

随机应力模糊强度时模糊可靠性的计算理论

由于常规可靠性理论基本假设的局限性,对于具有模糊性的各种系统和问题,用常规可靠性理论和方法对其进行描述是非常困难的,甚至是不可能的,在一些问题上由于不恰当地使用常规可靠性理论,而使计算结果和实际完全不一致的情况时有发生,要解决这些问题,必须借助新的工具,建立新的可靠性概念和方法,以摆脱目前物困难,为此,模糊数学不可避免地进入可靠性领域,而可靠性理论研究不中避免地发展到一个新阶段-模糊可靠性理论的创立,本文研究了以模糊强度表示模糊安全状态时模糊可靠度的计算问题,模糊安全事件的隶属函数由模糊强度的隶属函数直接构造,克服了现有文献中模糊安全事件的隶属函数为不连续函数这一缺陷。     

基于子集抽样的模糊失效概率分析新方法

针对结构失效和安全状态具有模糊性的失效概率分析问题,提出一种基于子集抽样的新方法.所提方法首先将模糊失效域离散为功能函数变化较小的若干子集,然后利用马尔可夫链Monte Carlo法求得各子集上不考虑状态模糊性的随机失效概率,最后利用各子集中功能函数对模糊失效域的隶属度与相应随机失效概率乘积的和,求得模糊失效概率.文中用简单算例和工程算例比较所提方法与Monte Carlo法的效率和精度,结果表明,文中方法在保证计算精度的条件下,具有更高的计算效率.     

一种简洁的模糊随机干涉模型可靠度计算公式

对连续型随机应力和离散型模糊强度的模糊可靠度计算公式进行了研究,提出了当随机应力和模糊强度均为连续型时的加权平均法计算公式。所得公式的理论出发点及表达形式均不同于基于模糊事件概率的模糊可靠度计算公式,从理论上证明了这两种公式是等价的,但加权平均法计算公式省去了利用模糊强度自身隶属函数构造随机应力对模糊安全状态的隶属函数这一繁琐过程。算例表明本文所得公式比基于模糊事件概率的模糊可靠度计算公式更简洁且可操作性更强。