常用曲面的变尺寸三角形网格划分

针对常用的旋转面（包括圆锥面、圆柱面、圆台面、圆环面等）、柱状平扫面的特点,在参数平面内采用统一的数据结构表示,将曲面网格划分问题归结为对参数平面的平面网格划分问题。在对参数平面进行网格划分时,根据网格尺寸要求生成适当的内部结点,然后用Ｄｄｌａｕｎａｙ三角化方法生成变尺寸光滑过渡的高质量形,满足有限元高精度分析计算的需要。     

利用调和映射的复杂网格曲面螺旋刀轨生成算法

针对截平面法规划的复杂网格曲面刀轨的加工效率不高问题,提出一种复杂网格曲面螺旋刀轨生成算法.首先采用调和映射的方法对网格曲面进行参数化,然后根据残留高度确定参数网格中的参数环,在相邻参数环的参数点之间进行“分组匹配”,并依次计算初始和精确的对角参数螺旋线;在此基础上采用“区域划分”的方法快速生成了无干涉的网格曲面螺旋刀轨.对于复杂网格曲面的实验结果表明,文中的螺旋刀轨能够有效地提高截平面法刀轨的加工效率,且能够保证较好的加工质量.     

自交有理参数曲面网格生成

针对现有网格生成算法在处理自交曲面时出现的缺少交线表示、误差大以及交线附近三角形质量差的问题,提出一种针对自交有理参数曲面的网格生成算法.首先,利用动平面法计算曲面的奇异因子;其次,利用奇异因子和曲面的第一基本形式定位交线上的拓扑关键点;再次,基于动平面法设计了一种交线网格点配对生成算法,以保证网格交线的邻域协调性;最后,使用基于粒子的网格生成法生成参数域网格.在具有不同拓扑的自交曲面上进行网格生成实验,所提算法可保证网格交线拓扑正确性,且与未进行交线网格点配对的各类代表性各向同性网格生成算法相比,网格三角形最小角平均值平均高0.6%.     

基于波前法的参数曲面有限元网格生成算法

为克服参数曲面有限元网格生成中的单元形状映射畸变问题,提出一种曲面有限元网格自动生成算法.该算法由弹性矢量确定曲面上新节点的生成方向和空间位置,利用相应的参数域网格进行新单元拓扑相容性判断.在生成闭曲面网格时,通过添加参/虚边界棱边对闭曲面边界进行调整,确保闭曲面边界信息相对其参数域的完整性;在给出闭曲面极点初始化方法和适当设置单元边线段相等条件的基础上,该算法适用于各种不同形式闭曲面的网格自动生成.实验算例表明,文中算法可生成质量良好的参数曲面和组合面有限元网格.     

基于Gregory法的N边域非自交结构网格生成

提出了在N边域裁减参数曲面上生成非自交光顺结构网格的方法。利用Gregory法,首先在参数坐标平面上将N边域分成N个四边形区域,并生成每个四边形区域内的网格,然后通过映射获得三维空间上的网格坐标点。为消除映射过程中所产生的自交现象,根据非自交特性和光顺网格的特点,提出了优化目标函数,并采用共轭梯度数值解法获得了最优解。利用该方法可以获得N边域上非自交光顺的结构网格,拓展了N边域裁剪曲面的使用范围。     

UG中复杂曲面有限元网格划分的二次开发

论文详细地叙述了曲面网格生成的映射法和直接法,首次给出了UG中二次开发曲面网格划分程序的算法流程,并编写了网格划分的实现程序和用户界面,最后给出了若干网格划分实例,程序生成的曲面网格具有良好的质量。     

任意曲面的三角形网格划分

把曲面分为可展曲面和不可展曲面，对可展曲面用曲面展开算法展成平面，对不可展曲面用曲面分割算法转化成平面片，在平面上运用Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分法进行网格划分，然后把网格节点反映射到曲面上，从而实现任意曲面的三角形网格划分。     

扫掠法有限元网格生成方法

为了提高有限元网格的生成质量,扫掠法生成六面体网格过程中内部节点定位成为关键一步,在研究复杂扫掠体六面体有限元网格生成算法过程中,提出了一种基于扫掠法的六面体网格生成算法,算法利用源曲面已经划分好的网格和连接曲面的结构化网格,用仿射映射逐层投影,生成目标曲面,提出基于Roca算法的内部节点定位的新算法,运用由外向内推进的波前法思想,生成全部的六面体网格。通过实例表明,该算法快速,稳定,可靠,可处理大量复杂2.5维实体六面体网格生成问题。     

散乱点云的三角划分算法研究

通过对当前的三角网格划分方法进行比较分析,提出了一种散乱点云的3D三角网格划分算法。该算法不需如同二维划分方法那样要对散乱点云对应的自由曲面分片投影,而是直接在3D空间,根据离散点集所对应的曲面形态变化,利用网格扩展、边界环分裂和边界环封闭,逐层收缩生成三角网格。该算法能方便地处理空间多种曲面的散乱点云数据,并且生成的三角网格形态优良,布局合理。     

边界优先的Delaunay-层推进曲面四边形网格生成

为了提高复杂组合曲面四边形网格生成的鲁棒性和边界单元质量,提出一种边界优先的Delaunay-层推进网格生成方法.首先在剖分域内粗的约束Delaunay背景网格的辅助下,以物理域的位置偏差为引导,在参数域中迭代计算边界点的法矢量;然后结合层推进策略,在几何特征附近生成各向异性或各向同性正交网格;最后使用Coring技术加速内部网格的生成并进行单元合并,得到四边形为主的网格.若干复杂平面区域和组合曲面模型的剖分结果表明,所提方法可生成等角扭曲度和纵横比优于主流商业软件的网格;在12个线程的PC平台上,使用OpenMP并行剖分包含21 772张曲面的引擎模型只用了38.68 s.     

散乱数据点集的三角划分算法研究

在对当前的三角网格划分方法进行比较分析后,提出了一种散乱数据点集的3D三角网格划分算法,该算法不需如同二维划分方法一样要对散乱点集对应的自由曲面分片投影,并可自然处理含有凹边界及孔域的曲面数据点集,利用网格扩展、边界环分裂和边界环封闭,根据曲面的变化逐层推进生成三角网格,使算法能方便地处理非封闭曲面、空间剪裁曲面、封闭曲面、空间多连通曲面等各种曲面的散乱数据。     

旋转圆锥网格及其在玻璃/钢结构中的应用

圆锥网格是计算机辅助建筑设计中一类新的平面四边形网格,具有良好的等距性质,非常适用于玻璃/钢结构,而旋转曲面是建筑设计中的常用形状.通过引入旋转圆锥网格的概念,并利用圆锥网格的定义,给出了构造旋转圆锥网格的简单方法.证明了只在旋转曲面r(u,v)=(f(u)cosv,f(u)sinv,g(u))的v参数方向进行均匀分割,而在U参数方向进行任意分割,则所产生的平面四边形网格为圆锥网格;并研究了旋转曲面为圆锥曲面和圆柱曲面的特殊情况;最后给出了基于旋转圆锥网格的玻璃结构造型实例.该方法简单易行,对计算机辅助建筑设计中的玻璃/钢结构造型有一定的实际应用价值.     

自适应T样条曲面重建

为了进行快速高精度的曲面重建,提出了一种新的基于T样条的曲面自动重建算法。由于T样条控制网格具有特殊性质,因此在使用T样条进行曲面重建时,一个关键的问题是如何构造好一个T网格。该新算法在进行曲面重建时,用三角网格的参数化方法,先将数据点同胚映射到平面,然后再利用平面四叉树细分的方法将无结构散乱数据自动生成合理有效的T网格,最后将曲面重构模型转化为最优化问题,并由最小二乘法求解,同时在误差较大的区域辅以T样条的局部修正,以使重建曲面与原网格面的最大误差小于指定的误差值。由于该新的曲面重建方法是一个基于细节的重建方法,因此采样点密集区域所插入的T网格点也就相应地增多,这样既抓住了网格曲面的特征,又能很好地减少过多的T网格控制顶点,这就提高了算法效率。另外,该新算法还具有高效、易操作、能适应复杂曲面重建、曲面自动生成且满足相应精度要求等优点。重构结果显示,该新的曲面重建算法不仅重构应用范围广,且重构精度高。     

基于四边形网格均值坐标的K-2环网格曲面构造

为在曲面造型中避免产生扭曲、褶皱等现象,将四边形网格中内点的 K-2 环网格作为控制网格, 提出一种简单、灵活的曲面构造方法。给定一个 K-2 环控制网格,构造一个与其具有同样拓扑结构的平面网格。 再将平面网格拓展成空间四边形网格,同时在平面网格内进行采样。然后计算采样点关于空间四边形网格顶点 的四边形网格均值坐标,最后利用四边形网格均值坐标生成曲面,保证曲面上的每一点都满足 C∞ 。在这个过 程中设置了一个全局形状因子 h,用于控制曲面与初始控制网格的逼近程度,通过实例证明,h 越小,曲面越 逼近初始控制网格。     

各务异性网格生成及其在曲面三角化中的应用

网格生成技术在工程分析，科学计算可视化等领域有着重要的意义，为了快速进行曲面三角化，提出了一种二维各向异性网格生成方法，通过引入椭圆距离和椭圆矩阵，定义了三角形的外接椭圆，从而将Delaunay三角化方法扩展到各向异性环境中，并讨论了各向异性网格的性质，随后将各向异性网格方法应用在曲面三角化当中，并将曲面的第一基本形式作为参数域的椭圆矩阵，同时给出了曲面Delaunay三角化的定义，从而成功地利用了各向异性网格方法对曲面进行三角化，实践证明，不仅其速度要大大快于传统的三角化方法，并且该方法能统一处理各种二次曲面和裁剪NURBS曲面。     

基于弹簧-质点模型的不规则曲面纹理映射

针对三角网格表示的不规则曲面的纹理映射问题,提出一种基于弹簧-质点模型的简单、高效、失真小的纹理映射算法。结合调和映射的参数化方法以及弹簧-质点模型的复杂平面展开方法,保持拓扑关系地将三维曲面投影于平面内;通过建立三角网格表示的投影面的弹簧-质点模型,将不规则曲面参数化于给定大小的矩形域;利用参数化的结果计算不规则曲面各顶点的纹理坐标,进行纹理贴图。实验结果表明,该算法能够实现纹理高效、均匀、变形小地映射于任意不规则曲面上。     

在任意拓扑三角形网格上的光滑样条曲面

介绍了一种在控制三角形网格上创建光滑样条曲面的算法,该控制网格能够刻画具有或没有边界的任意自由曲面.生成的曲面有一个4次参数多项式表示并且被表示成一个切平面连续的三角形Bézier片网.曲面对网格的逼近程度受到一个混合比控制,当混合比为0时,产生的曲面插值网格.该算法是一种局部方法,简单且效率高,适合于外形设计.     

多裁剪自由曲面生成有限元网格的实现

论述了多裁剪自由曲面生成有限元曲面网格的几个关键技术.采用了推进波前法生成曲面网格,给出了核心算法;在曲面算法中运用了介于参数法与直接法之间的新方法.针对求解曲面上最优点的参数域反算问题,引入了切矢逆求方法,可使迭代次数大为降低.测试表明,该算法快速、稳定.对大型的多裁剪自由曲面生成的曲面有限元网格,可直接用于有限元计算.     

复杂曲面上的四边形网格生成方法

提出了一种曲面上全四边形网格的生成方法。该方法从曲面的边界开始,向内逐个生成单元,利用曲面的局部形状特征控制单元的尺寸,这样可以适应复杂的边界形状,通用性较强。文中介绍了算法的基本思想,提出了多个曲面相邻情况下边界上节点的生成以及一个新的节点环冲突检测方法,最后给出了两个网格生成的实例。     

面向组合参数曲面扩展B-rep的特征简化和网格生成算法

针对CAD模型通常包含大量几何特征,而某些特征会制约高质量网格生成的问题,提出一套实现组合曲面模型的自动特征简化和高质量网格生成的算法.首先引入离散曲面B-rep和虚面等概念,扩展B-rep的适用能力;随后基于扩展B-rep自动识别短边、窄面、邻近和不光滑边界等4类曲面特征;其中短边利用曲线合并来消除,后3类特征则通过曲面合并来消除.由于曲面合并形成的虚面缺乏连续的参数表达,可利用其离散模型生成高质量曲面网格;虚面内部网格点被反映射回连续曲面,以保证最终网格模型的几何精度.最后通过若干特征简化和网格生成实例验证了文中算法的有效性和实用性.