块广义严格对角占优矩阵的新判定

为了解决块广义对角占优矩阵判定中的问题,利用矩阵元素间的关系,定义了一类新的矩阵,局部块广义严格对角占优矩阵,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,将广义严格对角占优矩阵的判定方法进行推广,得到块广义严格对角占优矩阵的判定条件.     

块广义严格对角占优矩阵的判定准则

根据块广义对角占优矩阵研究中的实际困难,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,利用矩阵分块技术,对矩阵元素间的关系进行研究,利用其自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件.     

块广义对角占优矩阵的充分条件

在块对角占优矩阵和块广义对角占优矩阵定义的基础上,利用矩阵分块技术,对矩阵元素进行比较,给出判定块广义对角占优矩阵的充分条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件.     

块广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

给出块广义严格对角占优矩阵的定义,并给出块广义严格对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵之间的关系.根据两者之间的关系,对矩阵行标进行划分,利用矩阵自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,进一步丰富了块广义严格对角占优矩阵判定的理论.     

块H-矩阵的刻画

根据块对角占优、块严格对角占优和不可约对角占优矩阵的概念,针对α连对角占优矩阵,应用分块技术,给出和引进了块弱不可约α严格对角占优矩阵的概念,并在此基础上给出了简捷的块H-矩阵的充要条件和充分条件的刻画,推广和包含了已有的相应结果。     

分块广义对角占优矩阵的条件

根据块对角占优和广义块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵的基础上,应用分块技术,研究给出了分块广义对角占优矩阵的一个简捷实用的充分条件和一个必要条件,推广了相应文献的结果,进一步补充和完善了块对角占优矩阵的理论。     

块广义对角占优矩阵的一组判定条件

本文在广义对角占优矩阵判定研究的基础上,利用矩阵分块技术,将广义对角占优矩阵的现有结论进行推广,给出块广义对角占优矩阵的判定条件.     

局部双a对角占优矩阵

针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形, 引入了局部双 对角占优矩阵的概念,该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。 同时研究了H矩阵,得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。     

局部双α对角占优矩阵

针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形,引入了局部双α对角占优矩阵的概念,该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。同时研究了H矩阵,得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。     

块广义严格对角占优矩阵的判定

文献[1～3]分别给出了块广义对角占优的一些充分条件,本文在此基础上又给出了块广义严格对角占优矩阵的若干判定条件．     

特殊拟α-双对角占优矩阵的讨论及其应用

定义了特殊拟-双对角占优矩阵,给出了严格特殊拟-双对角占优矩阵的等价表征。由此得到非奇异H-矩阵的判定条件,并用数值例子说明了判定条件的有效性。     

非奇H矩阵判别条件的推广

应用不可约矩阵的特性研究非奇H矩阵,得到了不可约矩阵是非奇H矩阵的实用判据。利用具非零元素链矩阵的性质得到其为非奇H矩阵的实用判据。所得结果不要求矩阵的对角占优条件,适用范围广,可作为非奇H矩阵的实用充分条件。     

非奇异矩阵的几个性质

设A=(aij)n×n∈Cn×n,如果存在正对角矩阵Λ使得AΛ为不可约对角占优矩阵,则称A为拟不可约对角占优矩阵。如果存在正对角矩阵Λ,使得AΛ为具非零元素链对角占优矩阵,则称A为拟具非零元素链对角占优矩阵。对拟不可约对角占优矩阵、拟具非零元素链对角占优矩阵是非奇异H-矩阵给出了严格证明,最后举例说明了结论的应用。     

广义块严格对角占优矩阵的判定

本文给出了判定广义块严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.     

非奇异H-矩阵的几个判别条件

利用Ostrowski对角占优矩阵、不可约Ostrowski对角占优矩阵、广义Ostrowski对角占优矩阵等概念及性质,给出了非奇异H-矩阵几个简洁的判定条件。进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵与判别非奇异H-矩阵的理论,为相关领域如矩阵论、控制论、经济数学等提供了理论研究基础。     

广义对角占优矩阵的判定方法及实现

根据广义对角占优矩阵的一个等价条件,给出了应用Mnthematica系统判别实方阵是否为（严格或广义）对角占优的程序模块。