求解二维随机多区域声波散射问题的快速多极边界元方法

快速多极算法(FMM)是求解大尺度边界元问题的一种很有效的快速算法.应用快速多极算法求解二维随机多区域声散射问题的边界积分方程.首先给出了求解该问题的边界积分方程,进而给出快速多极算法求解的算法实现过程以及积分算子的相应多极展开、局部展开和相应系数的转化关系式.最后通过对数值例子的计算表明快速多极算法在求解随机多区域声散射问题时的可行性及高效性,其求解存储量和计算量都是O(N).     

求解周期结构中声波传播问题的一种边界元法

本文应用边界积分方程方法(边界元法)求解无限长周期结构中声波的传播问题,根据散射体的周期排布方式,将无限个散射体对应无限个边界积分方程的求解问题转化为在某一个单位块中有限个边界积分方程的求解,从而使得该问题的数值求解变得简单可行.然后将该方法应用于声子晶体能量禁带的预测中,通过对数值算例的求解以及与其他方法求解结果的比较,验证了本文所提出方法的可行性和准确性.     

电场积分方程的快速求解

矩量法(MOM)离散电场积分方程(EFIE)得到稠密的线性方程组,它可以用迭代法(比如本文中的TFQMR方法)求解.每次迭代过程中,矩阵与向量的乘积的复杂度为O(N2).采用多层快速多极子方法(MLFMM),可将其降到O(N log N).采用基于球谐变换的快速傅立叶变换,可进一步加快MLFMM的层间插值计算.数值结果显示MLFMM求解EFIE是可行的.     

电磁逆散射成像的一种混合正则化方法

电磁逆散射成像问题数值求解中,非线性逆散射方程及其对应的离散方程组具有明显的不适定性,针对求解通常所用Tikhonov正则化方法的参数选择在先验选取时缺乏有效的误差信息,而后验选取时需要更多计算量求解有关参数的方程的困难,本文中将小参数Tikhonov正则化方法与共轭梯度法结合,提出了不适定方程组的混合正则化方法。数据仿真表明,该方法既可保证正则化效果,也减少了计算量。     

粗糙面上2D目标散射的KA-CG方法

针对TE极化下粗糙面上方的目标散射问题,提出了粗糙面的基尔霍夫近似(KirchhoffApproximation,KA)计算与目标的共轭梯度法(Conjugate Gradient,CG)求解相结合的混合算法,无需数值求解粗糙面的EFIE,节省了大量的计算时间。提出目标与粗糙面的快速互耦迭代算法:每一次迭代中,首先用上次求得的目标表面场计算粗糙面的差值感应场,代入目标积分方程求解右端激励项,再用CG方法求解目标的EFIE获得新的目标表面场。多次迭代直至目标的表面感应场收敛。结合Monte-Carlo方法迭代计算了二维Gauss粗糙面上柱状目标的散射,数值分析其散射峰值的角度性分布。     

超声逆散射图象重建问题中截断奇异值分解正则化方法研究

为解决超声逆散射成像问题中的非线性性,人们需要反复地求解前向散射方程和逆散射方程,以达到对全场和未知函数的精确近似,从而根据这一未知函数的精确近似,较好地重建物体内部的断层图象.前向散射方程是一个适定的方程组,可以采用通常的方法进行求解;而逆散射方程则是一个不适定性的方程组,即使数据中存在一个微小的误差,都可能引起解的较大偏离,因此,对这个不适定方程组的求解问题是整个迭代算法成功的关键.而在不适定性问题的求解过程中,正则化参数的选取又是非常重要的.求解不适定性方程的传统方法是Tikhonov正则化方法,这一方法的实质是在传统最小二乘方法上加上一个小于1的滤波因子,对于超声逆散射成像问题来说,效果并不太好.本文将截断奇异值分解正则化方法应用于逆散射方程的求解问题中,并对正则化参数的选取方法进行修正.数值仿真结果表明,这一方法配合适当的正则化参数选取,可以更好地滤除噪声,提高重建图象的质量与可信度,同时还可以减小迭代过程中的计算量.     

多层快速多极子算法并行实现的数据划分策略

虽然多层快速多极子算法在解决大尺度电磁散射问题中表现出了很好的效率,但是,当未知量达到千万时,由于复杂的结构和计算该算法很难再保持高效的计算能力。为了解决负载均衡引起的性能瓶颈问题,提出多层快速多极子算法基于八叉树的多层结构并行数据划分策略。该方法包括根据树结构中分布层和共享层不同特征的单独处理,也包括解决数据冲突的转移层的处理方法和为了减少分布存储系统中的通信时间而在分布层引入的冗余技术。实验结果表明多层快速多极子算法并行计算的开销明显减少,并且能够获得比较高的并行效率。     

一种孔隙介质中地下水流并行计算方法

针对孔隙介质中地下水流动问题提出了一种并行数值计算方法,并基于此设计了一套专用于求解大规模三维地下水流动方程的并行计算模块。计算模块基于区域分解的方法实现对模型区域的并行求解,采用了分布式内存和压缩矩阵技术解决大规模稀疏矩阵的存储及其计算,整合多种并行Krylov子空间方法和预条件子技术迭代求解大规模线性方程组。在Linux集群系统上进行了数值模拟实验,性能测试结果表明,程序具有良好的加速比和可扩展性。     

求解Richardson迭代方程的快速配置法

本文依据多尺度快速配置法求解第一类Fredholm积分方程的Richardson迭代正则化方程.该方法得到了离散Richardson迭代正则化方程的快速解,在积分算子是弱扇形紧算子时,利用改进的迭代停止准则,给出了Richardson迭代正则化方法所得近似解的收敛率.最后,数值例子说明了算法的有效性.     

应用预处理AWE技术快速计算导体目标宽带RCS

应用渐近波形估计技术计算目标宽带雷达散射截面（RCS）,可有效提高计算效率。然而当目标为电大尺寸时,阻抗矩阵求逆运算将十分耗时,甚至无法计算。提出使用Krylov子空间迭代法取代矩阵逆来求解大型矩阵方程,应用双门槛不完全LU分解预处理技术降低迭代求解所需的迭代次数。数值计算表明,该方法结果与矩量法逐点求解结果吻合良好,并且计算效率大大提高。     

计算机教学方法的探讨

第三次科技革命是人类文明史上继蒸汽技术革命和电力技术革命之后科技领域里的又一次重大飞跃。它以原子能、电子计算机和空间技术的广泛应用为主要标志,涉及信息技术、新能源技术、新材料技术、生物技术、空间技术和海洋技术等诸多领域的一场信息控制技术革命。这次科技革命不仅极大地推动了人类社会经济、政治、文化领域的变革,而且也影响了人类生活方式和思维方式,使人类社会生活和人的现代化向更高境界发展。正是从这个意义上讲,第三次科技革命是迄今为止人类历史上规模最大、影响最为深远的一次科技革命,是人类文明史上不容忽视的一个重大事件。[1]21世纪是个计算机与通讯不断完善的阶段。计算机作为一门大学的基础课程,应当承担它应当担负的历史使命。如何进行计算机这门学科的建设就成为一个必要的、重要的议题。笔者都是大学的教师。由于亲自在第一线进行计算机教学工作,得到一些心得体会,这里与大家共同分享和讨论。     

基于故障检测次序的供料单元故障诊断

针对气动PLC自动生产线中供料单元,在一次供料过程时,上电后却无法运作,通过观察其故障现象,分析其故障原因,提出设定故障检查次序,综合利用假设验证法、替换法、经验法和测量法等故障诊断方法,排除设备的故障,继而通过实践证明合理设定故障检查次序对设备故障排除的重要性.     

软件工程需求建模方法的比较与分析

对目前软件工程领域中需求建模的五种常见方法进行了概述，并分别使用这五种方法的代表建模语言为一个银行账目系统的实例进行建模，通过这个实例对各种方法进行了比较与分析，并得出了关于各种方法特点的结论。     

基于欧姆龙PLC设备的故障诊断解析方法

本文针对PLC控制的电动机在正反转时发生故障,通过观察故障现象和分析其故障原因,提出设定故障检查次序,综合利用假设验证法、替换法、对比法和测量法等故障诊断方法,排除设备的故障,通过实践证明合理设定故障检查次序对设备故障排除的重要性.     

高效的线搜索寻优方法

在涉及计算机寻优等许多工程领域,都需要使用多元函数的最优化。线搜索是多元函数的最优化中已知搜索方向求最优步长的关键技术。为了提出一种高效的线搜索算法,对线搜索进行详细研究,提出一种新的线搜索寻优方法--类康托法。主要方法是去除了Fibonacci法中两个试探点必须保留一个的限制,每次把搜索区间三等分,根据试探点的导数值,来决定去除哪两个子区间。通过理论和实例的证明,结果发现类康托法比0.618法和Fibonacci法更高效,计算速度更快。其中最重要的结论是类康托法为这两种方法收敛速度的高阶无穷小。特别是在精度要求很高的时候,类康托法比这两种算法具有更明显的优势。此外,该方法具有较强的适用性,不但能用于凸函数,也能用于凹函数。     

Combinations of collocation and finite-element methods for Poisson''s equation

In this paper, we provide a framework of combinations of collocation method (CM) with the finite-element method (FEM). The key idea is to link the Galerkin method to the least squares method which is then approximated by integration approximation, and led to the CM. The new important uniformly V⁰_h-elliptic inequality is proved. Interestingly, the integration approximation plays a role only in satisfying the uniformly V⁰_h-elliptic inequality. For the combinations of the finite-element and collocation methods (FEM-CM), the optimal convergence rates can be achieved. The advantage of the CM is to formulate easily linear algebraic equations, where the associated matrices are positive definite but nonsymmetric. We may also solve the algebraic equations of FEM and the collocation equations directly by the least squares method, thus, to greatly improve numerical stability. Numerical experiments are also carried for Poisson's problem to support the analysis. Note that the analysis in this paper is distinct from the existing literature, and it covers a large class of the CM using various admissible functions, such as the radial basis functions, the Sinc functions, etc.     

LDLT分块求解计算方法在有限元分析中的编程实现

针对有限元计算时遇到的大型线性方程组求解问题,提出一种解决方法,即对方程组的系数矩阵采用三角分解法,并用一维变带宽存贮,同时与分块法相结合,实现内存与外存数据的交换。这种方法节省内存,提高计算效率,且解决了内存资源不足的问题。实例表明这个算法是很有效的。     

A comparative analysis of algorithms for fast computation of Zernike moments

This paper details a comparative analysis on time taken by the present and proposed methods to compute the Zernike moments, Z_pq. The present method comprises of Direct, Belkasim's, Prata's, Kintner's and Coefficient methods. We propose a new technique, denoted as q-recursive method, specifically for fast computation of Zernike moments. It uses radial polynomials of fixed order p with a varying index q to compute Zernike moments. Fast computation is achieved because it uses polynomials of higher index q to derive the polynomials of lower index q and it does not use any factorial terms. Individual order of moments can be calculated independently without employing lower- or higher-order moments. This is especially useful in cases where only selected orders of Zernike moments are needed as pattern features. The performance of the present and proposed methods are experimentally analyzed by calculating Zernike moments of orders 0 to p and specific order p using binary and grayscale images. In both the cases, the q-recursive method takes the shortest time to compute Zernike moments.     

时滞对象的自抗扰控制

时滞系统的控制在自动化领域具有重要意义。在剖析时滞系统控制的Smith预估法的本质的基础上,提出利用具有强大噪声抑制能力的"跟踪微分器"来实现"相位超前"、"相位滞后"等功能,从而解决时滞系统控制问题的新办法,其中包括把时滞算子近似成单位1的无视时滞法;把时滞算子近似成一阶惯性环节的提高阶次法;模仿Simith预估法把相位超前的虚拟输出当作被控量来进行无时滞对象控制的输出超前法;及引入虚似控制量的输入超前法等。相应的仿真研究表明,这些新方法都能控制好大时滞系统的控制问题,时滞大小已不再成为"难控"和"易控"的标准。     

The envelope of the error for trigonometric and Chebyshev interpolation

The error in Chebyshev or Fourier interpolation is the product of a rapidly varying factor with a slowly varying modulation. This modulation is the envelope of the error. Because this slow modulation controls the amplitude of the error, it is crucial to understand this error envelope. In this article, we show that the envelope varies strongly withx, but its variations can be predicted from the convergence-limiting singularities of the interpolated function f(x). In turn, this knowledge can be translated into a simple spectral correction algorithm for wringing more accuracy out of the same pseudospectral calculation of the solution to a differential equation.