基于小波有限元的平面问题求解方法

利用B-样条小波的性质,以小波尺度函数作为插值函数,构造了常用的三角形和矩形小波单元,在此基础上,推导出了利用小波有限元求解平面问题的计算公式,为平面问题的求解提供了一种新的计算方法。数值算例表明,与理论解及商用软件Ansys的分析结果相比较,本文构造的小波单元求解方法具有计算精度高,收敛比较快的特点。     

三维样条小波单元构造及其在地下箱型结构抗爆数值模拟中的应用

由于材料的奇异性和加载的快速性,传统有限元在模拟爆炸荷载作用下地下结构动力响应过程中容易出现数值震荡,单元划分较多,计算效率低.小波有限元具有多尺度、多分辨率等特性,可以通过提高尺度函数阶数或小波函数的尺度来提高精度.用区间B样条尺度函数作为插值函数,推导了三维小波转换矩阵,构造了三维区间B样条小波单元,结合工程实例通过Matlab软件编程,对爆炸荷载作用地下箱形结构的动力响应进行了数值模拟,通过与ANSYS/LS-DYNA有限元程序模拟结果进行对比,小波有限元用较少的单元获得了较高的精度,提高了计算效率,避免了数值震荡.     

基于B样条小波的离合器温度场有限元分析

针对传统有限元方法分析时存在的数值振荡问题,采用了基于B样条小波的有限元分析方法.以四阶B样条小波的张量积空间尺度函数作为插值函数,构造相应的小波单元,并根据离合器接合过程中摩擦副的轴对称热传导方程,结合Galerkin法建立了离合器温度场小波系数空间的有限元模型,实现了小波系数空间到物理空间的转换.通过对某装甲车换档离合器温度场数值计算分析,结果表明,在大梯度温度场问题分析上,B样条小波有限元法可有效地减少数值振荡、提高计算精度和效率,为改进离合器的摩擦副设计和接合过程控制提供了一种有效途径.     

B样条小波及在钢构件稳定分析中的应用

利用B样条小波的性质,以B样条小波尺度函数作为插值基函数,构造了基于钢构件稳定分析问题的偏微分方程数值求解方法.根据样条函数的数值特征,得到了简支梁的截面转角数值解.在不同的阶数和分解尺度下,该方法能得到不同精度、不同分辨率的结果.数值算例分析表明:与解析解相比,文中构造的B样条小波求解方法具有计算精度高、收敛比较快的特点.     

一类中心样条小波的构造

在归纳了中心样条函数的性质和两尺度关系表达式的基础上,利用小波的传递函数构造法,选取独特的两尺度符号,构造了一类新的任意阶中心B-样条小波.该构造方法简单,样条小波的两尺度序列有明确的表达式.因为不需要计算傅立叶逆变换,因此两尺度序列更易于求得.本构造方法在图像处理中具有重要的实用价值.     

基于样条函数的小波尺度函数计算

通过样条函数构造小波正交基是常用的方法。在用样条函数构造小波尺度函数时,对样条函数正交化,涉及样条函数的Fourier变换函数定义无穷级数的求和,导致计算很复杂。采用样条函数的性质,使无穷级数求和化为有限个整数点上的样条函数值的求和,有效地简化了计算。     

动力分析中的有限样条元法及其应用

本文利用三次Ｂ样条函数和Ｈｅｒｍｉｔｅ函数构造了单元位移函数，建立了样条元动力计算格式，由于元外结点的存在，使得离散未知量大大减少，同时扩大了样条函数方法的应用范围，利用样条矩阵处理边界条件，避免了样条函数的线性组合。     

多尺度图像边界提取的小波算法与最优准则

从Canny最优边缘检测准则出发，分析了中心B样条二进小波与最优准则的关系，给出了多尺度边缘提取时二进小波的构造，结果表明四阶中心B样条函数的导数比Canny算子更接近最优边缘检测准则，且可进行快速多尺度边缘提取。     

截锥型旋转壳力学计算的一种新方法

在截锥旋转壳的力学计算中利用了环状样条单元，这种单元的构造采用沿截锥型旋转壳的经线方向和纬线方向分别取Ｈｅｒｍｉｔｅ插值和样条函数插值，文中推导出了环状样条单元的单元列式，并用这种单元计算了截锥型壳基础的内力和位移     

含裂纹结构的区间B样条小波模糊有限元分析

为了解决工程问题中材料和载荷的不确定性给含裂纹结构数值分析带来的困难,提高数值计算的精度和效率,将模糊理论与小波有限元相结合,提出了基于区间B样条小波（B-spline wavelet on the interval,BSWI）模糊有限元分析法.该方法将哑节点断裂单元镶嵌到含裂纹结构的小波有限元模型中,建立了含裂纹结构...     

小波伽辽金有限元法及其应用

小波理论为有限元方法提供了许多不同的基函数和多尺度分析方法，需要根据具体分析问题进行选择,本文首先介绍了Daubechies小波函数、尺度函数，给出了尺度函数高阶导数的改进求解方法、利用尺度函数作为基函数得到了小波伽辽金有限元法．用此方法求解弹性地基上的有限长梁，从结果对比可以看出其解具有良好的精确性和收敛性．此求解步骤可以应用到通常的微分方程求解中．     

样条插值的MATLAB实现

插值法是工程实践中最常用的函数逼近方法,其方法就是利用有限个数据点来实现对整个函数的拟合.本文介绍了插值法的概念,进而对样条插值的概念和条件进行了阐述.三次样条插值和B样条插值是最常用的两种样条插值方法.本文着重对这两种方法进行了数学分析并基于MATLAB工具箱对其进行仿真实现.     

B样条小波权函数无网格法及其在杆、板结构中的应用

以三次B样条小波函数作为权函数,设计了一种无网格实用算法.以一维杆和二维板结构为例,分别采用基于Gauss权函数、三次样条权函数与三次B样条小波权函数的无网格算法进行仿真分析.计算结果表明,本文算法得到的位移、应力近似解与精确解在多尺度、稳定性方面具有比其他权函数更好的拟合效果.本文研究拓宽了无网格法在工程结构分析中的...     

Multivariable wavelet finite element for flexible skew thin plate analysis

Flexible skew thin plate is widely used in mechanical engineering, architectural engineering and structural engineering. High-precision analysis is very important for structural design and improvement. In this paper, the multivariable wavelet finite element (MWFE) based on B-spline wavelet on the interval (BSWI) is constructed for flexible skew thin plate analysis. First, the finite element formulation is derived from multivariable generalized potential energy function. Then the generalized field variables are interpolated and calculated by BSWI. Different from the traditional wavelet finite element, the analysis precision can be improved because the generalized displacement and stress field variables are interpolated and calculated independently, the secondary calculation and the computational error are avoided. In order to verify the effectiveness of the constructed MWFE, several numerical examples are given in the end.     

抗震结构静力弹塑性分析的Pushover-QR法

目的将以B样条函数为基础的QR法与Pushover分析方法相结合，建立高层建筑结构静力弹塑性分析的Pushover-QR法．方法通过沿用传统Pushover分析的实施思路，用QR法代替Pushover分析方法中的有限元理论部分．结果表明Pushovet-QR法充分利用了QR法和Pushovet分析方法各自的优点，使得抗震结构静力弹塑性分析的计算得到较大的简化；Pushover-QR法在加载模式、目标位移的确定等方面都考虑了结构高阶振型的影响．结论工程算例表明，该法是一种经济、有效、可行的实用分析方法．     

压电智能板分析的样条有限点法

从高阶剪切变形理论、智能本构关系、瞬时变分原理和样条离散化出发,建立了压电智能板分析的样条有限点法。对压电智能板的变形进行了分析,结果与相应的有限元解作了详细的比较,证明了本文方法的正确性。计算结果表明,利用样条有限点法进行智能结构的分析,计算模型简单,物理关系明确,与有限元法相关的计算模型相比,具有较大的优越性,实用价值高。